Fragen 11 bis 21

Frage 11: Welche Bedeutung hat die Oberflächenspannung für die
Funktion der Lungenalveolen?
Flüssigkeiten haben grundsätzlich das Bestreben
Kugelform anzunehmen und so der umgebenden Luft nur eine sehr geringe Oberfläche auszusetzen (stabilster Zustand). Das gilt auch,
wenn Flüssigkeiten unterschiedlicher Polarität
gemischt werden (z.B. Öltröpfchen in Wasser).
Der Grund dafür ist die sogen. Kohäsionskraft. Diese Kraft zieht ein Teilchen an der
Oberfläche immer wieder zurück in das Innere
der Flüssigkeit. Im Inneren der Flüssigkeit
kompensieren sich diese Kräfte jedoch gegenseitig, so daß hier das Teilchen keine Kräfte
erfährt (vgl. oben). Die Messung der Oberflächenspannung σ = ∆W/∆A kann z.B. mit
der Drahtbügelmethode erfolgen (s. limks). Hier
wird die Kraft bestimmt, die erforderlich ist,
eine bestimmte Vergrößerung einer Oberfläche
zu erzielen: F = 2 σ l mit σ = ∆W/∆A. Man
sollte sich auch noch vergegenwärtigen, daß der Druck umgekehrt proportional
zum Radius (z.B. einer Seifenblase) ist (p = 2σ/r). Verbindet man z.B. eine
große und eine kleine Seifenblase, so "bläst" die kleine díe größere auf.
In der Lunge tragen die einzelnen Alveolen einen Flüssigkeitsfilm, der durch
seine ihm eigene Oberflächenspannung zu einer Zugspannung an dem Lungengewebe führt, die durch die Atemmuskulatur bei der Einatmung und Ausdehnung der Alvea überwunden werden muß. Um diese Kraft gering zu halten,
produziert das Lungengewebe eine oberflächenaktive Substanz, die die Oberflächenspannung auf ca. 10% heruntersetzt, um so auch die notwendige Energie
herabzusetzen. Wichtig: Atemnotsyndrom bei Frühgeborenen bei fehlenden
oberflächenaktiven Substanzen ("Lungensurfactant"). (vgl. Skript, 3.1.7.)
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Frage 12: Was versteht man unter oberflächenaktiven Stoffen?
Bezug zur Frage 11: Oberflächenspannung σ = ∆W/∆A
Jeder reine, flüssige Stoff besitzt bei einer gegebenen Temperatur eine charakteristische Oberflächenspannung, die aus der Wirkung der Kohäsionskräfte
zwischen den Flüssigkeitsmolekülen entsteht. Gleiches gilt an der Grenzfläche
zwischen nichtmischbaren Flüssigkeiten. Der Wert dieser Oberflächen- oder
Grenzflächenspannung wird durch gelöste Stoffe beeinflußt. Im Hinblick auf
Wasser beeinflussen Salze, organische Säuren mit kleinen Resten (z.B. Essigsäure) oder auch stark hydrophile Substanzen wie z.B. Zucker oder Glycerin die
Oberflächenspannung nur unwesentlich. Diese Stoffe nennt man kapillarinaktiv.
Benetzung: Adhäsion zwischen Flüssigkeit und und
Festkörper größer als die Kohäsion in der Flüssigkeit.
Benetzende Flüssigkeit: Flüssigkeit steigt hoch!
Nicht-benetzende Flüssigkeit: Absenkung!
Im Gegensatz dazu senken schon geringe Konzentrationen an langkettigen
aliphatischen Säuren oder Alkoholen die Oberflächenspannung ganz beträchtlich. Diese Stoffe nennt man kapillaraktiv oder oberflächenaktiv. Die moderne
Bezeichnung ist Tenside; sie sind in allen Waschmitteln enthalten.
Alle derartigen Stoffe haben ein gemeinsames Strukturmerkmal: Sie besitzen
einen stark hydrophilen "Kopf" (z.B. Carboxylat- oder Sulfonatgruppen) und
einen langen hydrophoben "Schwanz". Dabei orientieren sich in wäßriger
Lösung diese Substanzen so, daß ihre hydrophoben Reste einen möglichst
geringen Kontakt zum Wasser besitzen, was auch einem Zustand geringster
Energie entspricht (z.B. Aufbau einer Zellmembran) (vgl. auch Lungenalveolen,
Gallensäuren). Liposomen sind augenblicklich als "Fett-freundliche" Verpackung für verschiedene Pharmaka groß im Gespräch (wie gelangen Wirkstoffe
in die Zellen?). (vgl. Skript, 3.1.7.)
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Frage 13: Beschreiben und erklären Sie die Messung des systolischen und diastolischen Blutdruckes nach Riva-Rocci!
Der Blutdruck ist nicht konstant, sondern schwankt mit der Pulsfrequenz
zwischen einem Maximalwert (systolischer Druck, ps) und einem Minimalwert
(diastolischer Druck, pd). Richtwerte (Armarterie in Herzhöhe): ~ 70-120 mm Hg.
Blutdruckmeßverfahren nach Riva-Rocci:
-
-
-
-
Eine feste, nicht dehnbare Manschette
wird um den Arm gelegt
Unter der Manschette befindet sich
ein aufblasbarer Gummischlauch, der
mit einem Manometer verbunden ist
p > ps: Armader wird vollständig abgedrückt (Geräusche treten nicht auf).
ps > p > pd: Blutdruck zwischen dem
diastolischen und dem systolischen
Druck. Bei jedem Herzschlag (=
größter Druck) wird Arterie kurz geöffnet.
Das beim Einströmen des Blutes verursachte Geräusch ("Korotkoff´sches
Geräusch") läßt sich mit einem Stethoskop in der Ellenbeuge verfolgen
(Einströmgeschwindigkeit sehr groß!)
Einsetzen des Geräusches ⇒ Systolischer Druck (turbulentes Profil)
Verschwinden des Geräusches ⇒ Diastolischer Druck (Übergang von turbulenter zu laminarer Strömung).
Wichtig: Oberhalb pSyst ⇒ Keine Strömung; zwischen pSyst und pDiast impulsartige Öffnung der Gefäße ⇒ Turbulenz verursacht Geräusche (vgl. Skript,
3.1.3.).
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Frage 14: Welche Eigenschaften des Gefäßsystems und des Blutes beeinflussen die Blutstromstärke?
Besteht zwischen den Enden einer zylindrischen Röhre mit dem Querschnitt A
und der Länge l eine Druckdifferenz ∆p = p1-p2, so wirkt eine Kraft F = A∆p,
wobei die Fläche A = πr2 gesetzt werden kann. Dieser ist jedoch eine bestimmte
Reibungskraft, die der Strömungsgeschwindigkeit proportional ist, entgegengerichtet.
Für viele Flüssigkeiten (z.B. Wasser und die meisten wäßrigen Lösungen, also
auch Blut), gilt das sogen. Hagen-Poiseuillesche Gesetz:
In der Gleichung bedeuten:
"Mechanische" Stromstärke (Blutstromstärke I = ∆V/∆t) mit I = ∆p/R (in
Analogie zum Ohmschen Gesetz)
∆V: Durchgeflossenes Volumen [m3]
∆t: Zeitintervall [s]
r:
Radius des Gefäßes [m]
∆p: Druckdifferenz [N/m2] zwischen Anfang und Ende des Gefäßes
η: Viskosität der Lösung (z.B. Blut) [Pa s]; [Pa]=N/m2. Die Viskosität von
Wasser beträgt ca. 1mPa s.
l:
Länge des Gefäßes [m]
I:
Damit das angegebene Gesetz auch wirklich gilt, muß es sich u.a. um Newtonsche Flüssigkeiten handeln (η=const), das Rohr muß starr sein, die Strömung
muß laminar sein (keine Wirbel!) und das Rohr muß waagerecht liegen (d.h.
das Gesetz gilt unter physiologischen Bedingungen nicht exakt!). (vgl. Skript,
3.3. und v.a. 3.3.5.)
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Frage 15: Wie können Sie den Druckabfall in Kapillaren berechnen?
Eine Kapillare ist im einfachsten Fall ein dünnes Rohr. Infolge der Reibungsverluste in der Strömung verringert sich der Druck in der Kapillare entlang der
Strömungsrichtung.
Wenn die Strömung laminar (keine "Verwirbelung der einzelnen Flüssigkeitsschichten") ist, hängt der Druckabfall ∆p = p1 - p2 von der Viskosität η der
Flüssigkeit, der Länge l der Kapillare und dem Radius der Kapillare ab.
Es gilt das Hagen-Poiseuillesche Gesetz für die transportierte Flüssigkeitsmenge:
Daraus ergibt sich für den Druckverlust:
Der Druckabfall wird vergrößert durch Erhöhung von η, l und I, sowie der
Verringerung von r. Besonders dramatisch ist der Einfluß von r, weil hier die 4.
Potenz auftritt.
Druckverlust bedeutet gleichzeitig eine Verringerung des Bluttransportes in den
Kapillaren. Diese Eigenschaften werden für die Regulation der Durchblutung
der Blutgefäße genutzt. Die Gesamtdurchblutung ist dabei in allen Gefäßabschnitten gleich. Nur die Verteilung auf die Einzelgefäße ist unterschiedlich. Die
Verringerung des Gefäßradius durch Ablagerungen in den Gefäßen ("Arteriosklerotische Plaques") sind besonders für die Blutgefäße im Herzen und im
Gehirn fatal.
(vgl. Skript, 3.3.)
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Frage 16: Wie verändert sich die Blutstromstärke bei Verdoppelung des
Durchmessers der Kapillare?
Eine Kapillare ist ein dünnes Rohr, das auch z.B. an einem Ende dünner als am
anderen Ende sein kann:
v1
v2
p1
p2
Da die Kontinuitätsgleichung besagt, daß das pro Zeiteinheit fließende Volumen
konstant sein muß, muß an Verengungen auch eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgen:
Es gilt für die oben gezeigte Anordnung das Hagen-Poiseuillesche Gesetz:
Hier hat man außerdem auch einen "Strömungswiderstand" R (in Anlehnung an
das Ohmsche Gesetz) definiert:
Da in der Gleichung der Radius (der Durchmesser ist ja lediglich 2 r, d.h. der
gleiche Wert bis auf einen festen Zahlenfaktor) in der vierten Potenz eingeht,
muß man folgern, daß bei Verdopplung des Radius die Blutstromstärke auf das
16-fache (24) ansteigt. Oder kürzer ausgedrückt: I ~ r4 (vgl. Skript, 3.3.).
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Frage 17: Welche Veränderungen der Blutströmung treten in einem Blutgefäß in verengten oder erweiterten Gebieten auf?
Da die Kontinuitätsgleichung besagt, daß das pro Zeiteinheit fließende Volumen konstant sein muß, muß an Verengungen auch eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgen (z.B. durch Erhöhung der Druckdifferenz).
v1
v2
A1
A2
p2
p1
Bei Verringerung der Querschnittsfläche eines Blutgefäßes von A1 auf A2
(A2 < A1) treten folgende Veränderungen der Strömung auf:
1) Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit von v1 auf v2 und Verringerung
des Druckes von p1 auf p2 (p1 > p2)
2) Änderung des Druckes gemäß dem Gesetz von Bernoulli, wonach der
herrschende Gesamtdruck konstant ist und sich aus 3 Anteilen zusammensetzt: Statischer Druck + hydrostatischer Druck + hydrodynamischer Druck:
Bei einem "horizontalen" Gefäß gilt dann vereinfacht (v, Strömungsgeschwindigkeit):
A1 > A2 ⇒ v2 > v1 ⇒ In 2 muß der statische Druck sinken ⇒ p1 > p2 ⇒ "Hydrodynamisches Paradoxon" (vgl. Skript, 3.3.)
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Frage 18: Was versteht man unter einem elektrischen Dipol und wovon hängt
das Dipolmoment ab?
Generell werden zwei getrennte Ladungen q mit einem entgegengesetzten
Vorzeichen (also eine positive und eine negative Ladung) als "Dipol" bezeichnet. Ihr Dipolmoment ist definiert als:
+
+q
l
-
p=ql
-q
Dabei bedeuten:
p = Dipolmoment [C m]
q = Ladung [C]
l = Abstand der beiden Ladungen [m]
Dabei sollte man noch bedenken, daß viele polare Moleküle wie z.B. Wasser
oder Kohlenmonoxid (d.h. Moleküle mit Atomen stark unterschiedlicher Elektronegativitäten) ein permanentes Dipolmoment besitzen, d.h. sich in einem
elektrischen Feld ausrichten. Da derartige Dipolmomente aber meistens extrem
klein sind, benutzt man dann als Einheit sehr häufig das "Debye", wobei gilt:
1 Debye = 3.33x10-30 C m.
Jeder Stoff erhält in einem elektrischen Feld durch Ladungsverschiebung ein
induziertes elektrisches Moment. Erfolgt diese Verschiebung nur innerhalb der
einzelnen Moleküle (Dielektrikum), so wird der Effekt auch als "Polarisation"
bezeichnet.
Ein solches elektrisches Dipolmoment bildet sich während der Ausbildung der
Herzerregung auch auf dem Herzen aus den negativ und den positiv geladenen
Oberflächen des Myokards in den erregten und nicht erregten Bereichen aus.
Während einer Herzperiode ändern sich sowohl die Größe als auch die Richtung
des Gesamtdipolmomentes des Herzens. Diese Veränderungen sind die Grundlage der EKG-Aufzeichnung.
Einige typische Beispiele:
Wasser (εr ~ 80); Methanol (εr ~ 34); Aceton (εr ~ 20); Luft (εr ~ 1)
(vgl. Skript, 7.1.2.)
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Frage 19: Welche Potentialverteilungen entstehen in der Umgebung des
Herzens?
Nicht nur elektrische Bauteile, sondern
auch der Mensch, oder zumindest
doch bestimmte Organe besitzen ein
elektrisches Dipolmoment, so z.B.
das menschliche Herz in bestimmten
Erregungsphasen.
Das elektrische Feld des Herzens kann
nach seiner anatomischen Lage als
Dipolfeld dargestellt werden, wobei
man aber meistens die übersichtlicheren Äquipotentialflächen verwendet,
wie es in der Abbildung auch dargestellt worden ist.
a) Normal
b) Herzkranker
Die wichigste Anwendung ist das
R
EKG, wobei sich das elektrische Feld
T
P
des Herzens im Verlauf der Kontraktion verändert (P: Erregung der VorQ S
hofmuskulatur; R: Maximale AnspanFrequenz
Frequenz
nung (+Kammermuskulatur); P-q: Periode vom Sinus zu allen Fasern). Da die Potential-Unterschiede hier am größten
sind, wird folgendermaßen abgeleitet: (1) Rechter Arm → Linker Arm (2)
Rechter Arm → Linkes Bein und (3) Linker Arm → Linkes Bein.
Wichtig: Die Herzfrequenz liegt bei ca. 1.3 Hz (~80 Schläge pro Minute).
Äquipotentialflächen stehen senkrecht auf den Feldlinien. Zwischen unterschiedlichen Potentialen bestehen Spannungen, die in Form des EKG registriert
werden (vgl. Skript, 7.1.5.3.)
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Frage 20: Wovon hängt die elektrische Stromstärke einer elektrolytischen
Lösung ab und welche Kräfte wirken auf die Ionen?
Unter einer elektrolytischen Lösung versteht man eine (in der Regel) wäßrige
Lösung, die eine Verbindung enthält, die in Ionen dissoziiert. Darunter sollen
hier in erster Linie starke Elektrolyte, die vollständig dissoziiert sind, also
z.B. NaCl oder CaCl2, verstanden werden. Legt man eine Spannung an, so
wandern die positiv geladenen Kationen zur Kathode, während die negativ
geladenen Anionen zur Anode wandern. Nach einer Beschleunigungsphase
wird die Geschwindigkeit gleichförmig, da dann die Reibung die Beschleunigung kompensiert. Dann gilt FRes=0 und
In der Gleichung bedeuten: e: Elementarladung (1.6×10-19C); E: Elektrische
Feldstärke (vgl. Gleichungen für den Plattenkondensator); v: Wanderungsgeschwindigkeit; f: Reibungszahl).
Die Größe µ (das Verhältnis aus Ladung und Reibungszahl) wird als Ionenbeweglichkeit bezeichnet. Ihre Einheit ist: [m2/Vs]. Diese Werte sind in der Regel
sehr klein, z.B. µ Na~4.6×10-8 m2/Vs. Der dabei meßbare Stromfluß, der durch die
Entladung der Ionen an den Elektroden entsteht, ist z.B. in einer NaCl-Lösung
gegeben durch:
Dabei ist c die Konzentration, A die Querschnittsfläche, durch die die Ionen
fließen und F die sogen. Faraday-Konstante. Diese gibt das Produkt aus
Avogadro-Konstante und Elementarladung des Elektrons wieder, d.h. F = 6×1023
mol-1 x 1.6×10-19 C ~ 96000 C/mol. Schwieriger wird der Fall, wenn schwache
Elektrolyte, z.B. Acetat eingesetzt werden, da diese nur unvollständig dissoziiert sind.
(vgl. Skript, 7.2.2.)
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Frage 21: Wie hängt die elektrische Impedanz von biologischem Gewebe von
der Frequenz der Wechselspannung ab?
In der Regel besteht zwischen Strom und Spannung im Wechselstromkreis eine
Phasendifferenz. Deshalb muß der Wechselstromwiderstand durch zwei
Größen, den Betrag Z und den Phasenwinkel ϕ beschrieben werden. Für die
elektrische Impedanz, d.h. den Wechselstromwiderstand gilt das Ohmsche
Gesetz entsprechend, d.h. unter Verwendung der Effektivgrößen für Strom und
Spannung:
Wechselstromwiderstände lassen sich aus drei verschiedenen Anteilen zusammensetzen, aus dem Ohmschen (unabhängig von der Frequenz), dem kapazitiven (Kondensator) und dem induktiven (Spule) Widerstand. Für die beiden
letzten Größen gilt:
Der Wechselstromwiderstand des biologischen Gewebes
setzt sich aus Ohmschen (el. Widerstand der Flüssigkeit
C im Gewebe) und kapazitivem (el. Kapazität der ZellmemR
bran) Widerstand in einer Parallelschaltung zusammen.
Bei niedrigen Frequenzen ist der kapazitive Widerstand
sehr hoch (ZC = 1/ωC). Der Strom fließt deshalb über den
Ohmschen Widerstand des Gewebes. Bei hohen Frequenzen ist der kapazitive Widerstand gering und der Strom fließt hauptsächlich über
den kapazitiven Widerstand. Bei Anwendung von Strömen in der Physiotherapie
kann es beim Einsatz von niederfrequenten Strömen zu starken Erhitzungen des
Gewebes kommen (Fettbelastung), weil vor allem der Ohmsche Widerstand
wirksam wird. (vgl. Skript, 7.5.)
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