Points

Geometrie und Topologie von
Merkmalen
-Gestalt von Merkmalen
-Konstruktion
In einer Geodatenbasis, in der das Vektordatenmodel benutzt wird, sind die Vektordaten
als Merkmale (features) eingefügt und in
Merkmaldatensets und Merkmalklassen
gespeichert.
Merkmale haben folgende Vorteile,
um Daten zu modellieren:
-Merkmale sind eindeutig abgespeichert mit ihren
Attributen, Beziehungen und ihrem Verhalten
-Merkmale haben eine genaue Lage mit einer
eindeutig bestimmten geometrischen Gestalt.
In ArcMap können räumliche Operatoren angewandt
werden, mit denen die Merkmale auf Überlappungen
etc. überprüft werden.
-Merkmale können in jeder Farbe, mit jeder
Linienstärke, jedem Muster oder anderen
kartographischen Symbolen dargestellt werden.
Die Grundlage, um ein Merkmal in einer
Geodatenbasis zu repräsentieren, ist seine
Geometrie oder Gestalt.
Das geometrische System:
-jedes Merkmal hat seine eigene Gestalt oder Geometrie,
die in der Geodatenbasis in der „feature class“ unter
„shape“ gespeichert ist
-es gibt zwei Sorten von Geometrien:
-solche, die die Gestalt des Merkmals
definieren
-solche, die Komponenten von diesen
Gestalten sind
Merkmalgeometrien:
Ein Merkmal kann durch einen der folgenden Geometrietypen konstruiert werden:
Points:
Point
-Punkte sind null-dimensionale Geometrien
-Sie haben x- und y-Koordinate, sowie eine
frei wählbare Höhe z, ein Maß m und
eine point ID
-Punkte werden gebraucht, um kleine
Merkmale wie z.B. Brunnen zu
repräsentieren
Multipoints:
-Multipoints sind ungeordnete Ansammlungen
von Punkten
Multipoints
-Sie repräsentieren eine Gruppe von Punkten
mit gemeinsamen Attributen wie z.B. eine
Gruppe von Brunnen, die eine Einheit bilden
Polylines:
Polylinie mit
einem Pfad
Polylinie mit mehreren
verbundenen Pfaden
Polylinie mit mehreren
disjunkten Pfaden
-Eine Polylinie ist eine geordnete Ansammlung von Pfaden,
die entweder verbunden oder disjunkt sein können
-Sie repräsentieren die Geometrie von allen linearen Merkmalen
wie Straßen, Flüsse und Begrenzungen
-Einfache lineare Merkmale werden durch Polylinien mit einem
Pfad repräsentiert, komplexe lineare Merkmale durch Polylinien
mit vielen Pfaden
Polygone:
Polygon mit
einem Ring
Polygon mit mehreren
disjunkten Ringen
Polygon mit innerem
und „Insel“-Ring
-Ein Polygon ist eine Sammlung von Ringen
-Sie repräsentieren die Geometrie von allen Gebietsmerkmalen
-Wenn Ringe ineinander verschachtelt sind, wechseln sich innere
und „Insel“-Ringe ab
-Ringe in einem Polygon können disjunkt sein. Sie können sich
aber nicht überlappen
Envelope:
Upper Left
Envelope
Upper Right
YMax
Geometrie
Lower Left
XMin
YMin
Lower Right
XMax
-Ein Envelope ( Umschlag ) repräsentiert die räumliche Ausdehnung
von Merkmalen
-Er ist ein Rechteck, das die Minimum- und Maximum-Koordinaten
einer Geometrie aufspannt
-Die Seiten sind parallel zu einem Koordinatensystem
-Alle Geometrien haben Envelopes. Sie ermöglichen in ArcInfo
eine schnelle Darstellung und räumliche Auswahl von Merkmalen
Komponenten von Merkmalgeometrien:
Komponenten sind Segmente, Pfade und Ringe.
Segmente haben einen Start- und Endpunkt. Zwischen
diesen Punkten wird eine Kurve beschrieben.
Es gibt vier Typen von Segmenten:
Line
Circular arc
Elliptical arc
Bézier curve
Ein Pfad ist eine Reihenfolge von verbundenen Segmenten,
wobei sich die einzelnen Segmente nicht schneiden können.
Pfade bilden Polylinien.
Pfad mit einem
Liniensegment
Pfad mit einem circular
Pfad mit zwei
Bézier curve Segmenten arc und zwei
Liniensegmenten
Die Segmente, die einen Pfad beschreiben, sind oft tangential
zueinander. D.h. sie schließen im gleichen Winkel
aneinander an. Beispiele sind Straßen, die aus Linien und
Circular arcs bestehen oder auch Höhenlinien, die mit
tangentialen Bézier Kurven gebildet werden.
Ein Ring ist ein geschlossener Pfad mit eindeutigem
Inneren und Äußeren. Die Koordinaten des Start- und
Endpunkts sind dieselben. Ringe bilden Polygone.
Attribute von Merkmalgeometrien:
Wenn man eine Merkmalklasse erstellt, kann man den
Punkten der Merkmalgeometrie drei Attribute zuschreiben:
-einen z-Wert
-einen m-Wert
-eine Point ID
Vertikalmaße mit z-Werten
ArcInfo ist eigentlich ein zweidimensionales System. Man
kann aber jedem Punkt einen z-Wert zuordnen, der meistens
die Höhe beschreibt. Er kann aber auch eine andere
Eigenschaft repräsentieren wie z.B. die Regenfallquote.
Lineare Maße mit m-Werten
Einige Anwendungen gebrauchen m-Werte, die auf
interpolierten Strecken basieren und jedem Punkt
zugeordnet werden können. Ein Beispiel ist die Stationierung
entlang einer Straße oder eines Kanals. Mit Hilfe eines
solchen geometrischen Systems lassen sich m-Werte
zwischen zwei Punkten interpolieren oder es lassen sich die
x-, y-Koordinaten mit gegebenem m-Wert entlang eines
Pfades berechnen.
2500
2600
Polylinie mit m-Werten
2678
2757
2857
Punkte mit Point ID:
Manchmal werden Punkte mit einem eindeutigen und
einzigartigen Kennzeichen versehen. Wie z.B. eine
Punktnummer.
Der ArcMap Editor fügt z-, m-Werte und PointIDs nicht
direkt ein. Wenn man Merkmale einfügt, sind diese Werte,
die für eine Merkmalgeometrie bestehen, geschützt. Wenn
ein Merkmal mit m-Werten aufgespalten wird, werden die
m-Werte für die Punkte der aufgespaltenen Merkmale
automatisch interpoliert.
Konstruktion von Merkmalen:
ArcInfo verfügt über viele Methoden zur Konstruktion
von neuen Geometrien mit Hilfe von Strecken, Winkeln
und Beziehungen zu bereits bestehenden Geometrien.
Winkel werden normalerweise gegen den Uhrzeigersinn
ausgehend von der positiven x-Achse gezählt. Manchmal
werden aber auch Abweichwinkel benutzt, die von einem
Punkt zu einer Basislinie gemessen werden.
point
geometric
angle
baseline
deflection angle
Punktkonstruktion:
Construct along:
Strecke
Kurve
Strecke
Kurve
Bei gegebener Kurve und Strecke wird der Punkt
entlang der Kurve gesetzt.
Construct Angle Bisector:
to-point
1/2 a
Länge
1/2 a
from-point
through-point
Gegeben ist ein from-point,
through-point, to-point und eine
Länge. Der Winkel zw. den Punkten
wird halbiert und der Punkt mit der
Länge entlang der
Winkelhalbierenden gesetzt.
Construct Angle Intersection:
Durch zwei gegebene Punkte und Winkel
lässt sich der Schnittpunkt der durch die
b
Punkte und Winkel bestimmten Strahlen
a
bestimmen.
Construct Deflection:
a
Strecke
Basislinie
Gegeben ist eine Basislinie, ein Winkel und
eine Strecke. Dadurch kann der Punkt
bestimmt werden.
Construct Deflection Intersection:
b
a
Basislinie
Gegeben ist eine Basislinie und zwei Winkel.
Der Schnittpunkt der so definierten Strahlen
bildet den neuen Punkt.
Construct Offset:
offset
Strecke
Der neue Punkt wird durch die Strecke entlang
einer Kurve ( Pfad ) und der offset-Strecke
bestimmt. Ist der Wert positiv ( negativ ),
liegt der Punkt rechts ( links ).
Construct Parallel:
Strecke
Punkt
Pfad
Gegeben ist eine gerade Linie, ein Punkt und
eine Strecke. Der neue Punkt liegt dann auf
der Parallelen.
Multipoint-Konstruktion:
Construct Circular Arc Points:
Startpunkt
Mittelpunkt
Tangentenschnittpunkt
Endpunkt
Gegeben ist ein Circular Arc. Der Startund Endpunkt, sowie der Mittelpunkt
und der Tangentenschnittpunkt werden
rekonstruiert.
Construct Divide Equal:
n=2
Gegeben ist eine Kurve und eine ganze
Zahl n, die die Anzahl der neuen Punkte
bestimmt. Die Kurve wird dann in
gleichgroße Teilstücke eingeteilt.
Construct Divide Length:
2.Strecke
1.Strecke
Gegeben ist eine Kurve und eine Länge.
Es werden soviele Punkte wie mit
dieser Länge möglich sind auf der
Kurve plaziert.
Construct Implied Intersection:
Gegeben sind zwei Segmente. Die
bestehenden Schnittpunkte und die
möglichen Schnittpunkte werden
gebildet.
Construct Intersection:
Hierbei werden nur die bestehenden
Schnittpunkte konstruiert.
Construct Tangent:
Gegeben ist ein Circular arc und ein Punkt.
Konstruiert werden die Berührpunkte der
Tangenten vom Punkt an den Kreis.
Construct Three Point Resection:
a b
Gegeben sind drei Punkte und zwei Winkel, die
von einem unbekannten vierten Punkt aus
gemessen sind. Dieser vierte Punkt wird
berechnet und plaziert.
Linienkonstruktion:
Line Construct Angle Bisector:
to-point
1/2 a
1/2 a
through-point
Gegeben ist ein from-point, through-point,
to-point und eine Länge. Der Winkel, der
Länge durch diese Punkte bestimmt wird, wird
halbiert und eine Linie mit der angegebenen
Länge konstruiert.
frompoint
Circular Arc-Konstruktion:
Construct Arc Distance:
Bogenmass (Strecke)
Startpunkt
Hierbei ist ein Startpunkt, Mittelpunkt
und eine Strecke gegeben. Der
Kreisbogen wird gegen den
Uhrzeigersinn konstruiert.
Mittelpunkt
Construct Chord Distance:
Sehnenlänge
Mittelpunkt
Startpunkt
Mit gegebenem Mittelpunkt, Startpunkt
und einer Sehnenlänge kann ein
Kreisbogen gebildet werden.
Construct Chord Height:
Sehnenhöhe
to-point
from-point
Mit einem from-point, einem to-point
und über die Sehnenhöhe lässt sich ein
Kreisbogen erstellen.
Construct Fillet:
Radius
1.Segment
2.Segment
Durch zwei gegebene Segmente und
den Radius wird der Kreisbogen
tangential zu den Segmenten konstruiert.
Construct Tangent and Point:
Segment
Punkt
Gegeben ist ein Punkt und ein Segment.
Der Kreisbogen wird zwischen dem Punkt
und dem Anfangs- bzw. Endpunkt des
Segments gebildet.
Construct Three Points:
Endpunkt
Mittlerer Punkt
Startpunkt
Es wird ein Kreisbogen durch die drei
Punkte konstruiert.
Construct Two Points and Radius:
Durch Start-, Endpunkt und den
Radius wird der Kreisbogen bestimmt.
Endpunkt
Startpunkt
Radius
Kurvenkonstruktion:
Construct Offset:
Output curve
Input
curve
offset
Gegeben ist eine „input-Kurve“. Mit einem
Abstand (offset) wird die „output-Kurve“
konstruiert.
Pfadkonstruktion:
Construct Rigid Stretch:
Gegeben ist ein Pfad und ein
Dehnungsvektor, um den der Pfad
gestreckt wird und so ein neuer Pfad
entsteht.
Winkelkonstruktion:
Construct Line:
Linie
Von der gegebenen Linie wird der
dazugehörige Winkel berechnet.
a
Angle Construct Three Points:
to-point
from-point
a
through-point
Der Winkel, der durch die drei
gegebenen Punkte bestimmt wird,
wird berechnet.