Merkmale und Merkmalstrukturen

Merkmale und Merkmalstrukturen
 Merkmale
 Merkmalstrukturen
 Unifikation
Strukturbeschreibungen in PC-PATR
 Konstituentenstruktur – kategoriale Struktur – K-Struktur
 Merkmalstruktur – funktionale Struktur – F-Struktur
S
____|____
NP
VP
|
|
Name
Vi
John
laughed
S:
[ cat:
S ]
K-Struktur – F-Struktur
S_1
____|____
NP_2
VP_4
|
|
Name_3
Vi_5
John
laughed
S_1:
[ cat:
S ]
NP_2:
[ cat:
NP ]
Name_3 (unified):
[ cat:
Name
lex:
John ]
Name_3 (lexicon):
[ cat:
Name
lex:
John ]
VP_4:
[ cat:
VP ]
Vi_5 (unified):
[ cat:
Vi
lex:
laughed ]
Vi_5 (lexicon):
[ cat:
Vi
lex:
laughed ]
Merkmale
Das Wort 'Merkmal' bedeutet im Prinzip soviel wie 'Eigenschaft'
und bezieht sich auf die individuellen Attribute, die ein bestimmtes
Objekt aufweist, z.B. Farbe, Form, Größe, Aggregatzustand (fest,
flüssig, gasförmig) etc..
Objekte können über Mengen von Merkmalen beschrieben werden,
und wenn bestimmte Objekte dieselben Merkmale aufweisen, kann
man sie möglicherweise in einer Klasse zusammenfassen.
Die Verwendung von Merkmalen erlaubt es, Objekte miteinander
zu vergleichen und sie dabei entweder voneinander zu
differenzieren oder Klassen von Objekten mit denselben
Merkmalen zu bilden.
Merkmale von Objekten
Merkmale von Objekten: Form
Quader
Zylinder
Kreis
Merkmale von Objekten: Farbe
Gelb
Rot
Grün
Blau
Merkmale von Objekten: Größe
Groß
Mittel
Klein
Objekte, Attribute, Werte
 Objekte sind entweder physische Entitäten oder begriffliche
Einheiten.
 Attribute sind allgemeine Charakteristika oder Eigenschaften,
die mit Objekten assoziiert werden. Größe, Form und Farbe sind
typische Attribute von physischen Objekten.
 Der Wert eines Attributs kennzeichnet die spezifische
Beschaffenheit (Ausprägung) eines Attributs in einer bestimmten Situation.
Merkmale von Objekten
Z1
Q3
Z2
Q2
Q4
Z3
K3
K1
K2
Q1
Objekt-Attribut-Wert-Tripel: Beispiele
Objekt
Attribut
Wert
Z1
Farbe
rot
Z1
Form
Zylinder
Z1
Größe
mittel
Q3
Farbe
gelb
Q3
Form
Quader
Q3
Größe
klein
K3
Farbe
grün
K3
Form
Kreis
K3
Größe
groß
Z1
Q3
K3
Objekt-Attribut-Wert-Tripel: Beispiele
Objekt
Attribut
Wert
Kindes
Kategorie
Nomen
Kindes
Genus
Neutrum
Kindes
Numerus
Singular
Kindes
Kasus
Genitiv
Kindes
Person
3
Objekt-Attribut-Wert-Tripel  Attribut-Wert-Paar
Objekt
Attribut
Wert
Kindes
Kategorie
Nomen
Genus
Neutrum
Numerus
Singular
Kasus
Genitiv
Person
3
Attribut-Wert-Paare
Objekt
Attribut
Wert
Kindes
Kategorie
Nomen
Genus
Neutrum
Numerus
Singular
Kasus
Genitiv
Person
3
Attribut-Wert-Paare: Merkmalstrukturen
singt
Kategorie
Verb
Kongruenz Person 3
Numerus Singular
Tempus
Präsens
Modus
Indikativ
Merkmale in der Morphologie
Dieses Merkmalsbündel besteht aus Angaben über die lexikalische
Kategorie (also die Wortart) der entsprechenden Wortform, und
über deren Markierung hinsichtlich Person, Numerus, Tempus und
Modus.
Ein Merkmal wie beispielsweise [Kasus:Genitiv], welches man sich
gut für ein Substantiv wie z.B. Wetters in wegen des schlechten
Wetters vorstellen kann, besteht aus der Zuordnung eines
Attributes und eines bestimmten Wertes für dieses Attribut. Dieser
Wert entstammt einem festgelegten Wertebereich oder
Wertevorrat.
Für das Attribut Kasus umfaßt der Wertebereich in der deutschen
Sprache die Elemente {Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ}, für das
Attribut Numerus umfaßt der Wertevorrat die Elemente {Singular,
Plural} usw.
Attribute – Wertebereiche
Attribut
Wertebereich
Kategorie
{Nomen (N), Verb (V), Adjektiv (A),
Präposition (P)}
Person
{1, 2, 3}
Numerus
{Singular, Plural, ...}
Kasus
{Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ}
Tempus
{Präsens, Präteritum, Futur}
Modus
{Indikativ, Konjunktiv, Optativ}
Merkmal-Strukturen
 Formal betrachtet sind Merkmal-Strukturen Mengen von AttributWert-Paaren
a1 v1 
a v 
2
2

f 

 


a n vn 
 Mathematisch betrachtet sind Merkmal-Strukturen selbst
Funktionen, die Attribute auf Werte abbilden:
f(x) = y, d.h. im Beispiel gilt f(a1)=v1 ... f(an)=vn
Merkmal-Strukturen: Beispiel
 Die morphologischen Eigenschaften einer Form wie (den) Kindern
könnte beispielsweise durch folgende Funktion dargestellt werden:
Numerus
f  Genus
Kasus
Plural 
Neutrum 

Dativ
 Es würde dann gelten f(Numerus)=Plural, f(Genus)=Neutrum,
f(Kasus)=Dativ
Merkmal-Strukturen: Werttypen
 Attribute können zwei Arten von Werten annehmen:
 der Wert kann ein atomares Symbol sein, z.B. Indikativ in dem Merkmal [Modus
Indikativ]
 In der Lexikalisch-Funktionalen Grammatik (LFG) ist der Wert des Attributs PRED eine
semantische Form.
 der Wert kann selbst eine F-Struktur sein; dies gilt z.B. für die grammatischen
Funktionen SUBJ, OBJ, OBJ2 etc.

SUBJ

PRED
DET

' Mann' 

DEF  
Merkmal-Struktur
Merkmal-Strukturen
Attribute
SUBJ



PRED



COMP







DET
PRED



' MANN' 
DEF

Semantische

Form


' GLAUB (SUBJ)(COM P) ' 

Merkmal-Struktur



SUBJ DET
DEF


PRED ' MARIA'   




 
PRED ' LÜG (SUBJ) '




Atom
Merkmal-Strukturen
Attribute
Attribute
SUBJ



PRED



COMP







DET
PRED



' MANN' 
DEF

Semantische

Form


' GLAUB (SUBJ)(COM P) ' 

Merkmal-Struktur



SUBJ DET
DEF


PRED ' MARIA'   




 
PRED ' LÜG (SUBJ) '



Semantische

Form
Merkmal-Strukturen
SUBJ



PRED



COMP











' GLAUB (SUBJ)(COM P) ' 


Atom


SUBJ DET
DEF


PRED ' MARIA'   




 
PRED ' LÜG (SUBJ) '


Semantische

Form

DET
PRED



' MANN' 
DEF
Pfade: Funktionen von Funktionen
sah die Frau

TENSE



f1  OBJ



PRED

f1 (OBJ)  f 2

PRÄT

PRED

PRED ' Frau' 

DET
DET


DEF 



 NUM SG 
 f 2   NUM



GEN
GEN
FEM




CASE
CASE NOM

' seh ( SUBJ)(  OBJ) '
f 2 ( NUM)  SG
' Frau' 
DEF 
SG 

FEM 
NOM
f1 (OBJ)( NUM)  SG
Pfade: Funktionen von Funktionen
sah die Frau

TENSE



f1  OBJ



PRED

f1 (OBJ)  f 2

PRÄT

PRED

PRED ' Frau' 

DET
DET


DEF 



 NUM SG 
 f 2   NUM



GEN
GEN
FEM




CASE
CASE NOM

' seh ( SUBJ)(  OBJ) '
' Frau' 
DEF 
SG 

FEM 
NOM
f 2 (CASE )  NOM f1 (OBJ) (CASE )  NOM
Merkmal-Strukturen: Pfade
SUBJ
DET

PRED



PRED ' GLAUB


f1  
COMP SUBJ







PRED

 (f COMP) =

1




(SUBJ)(COM P) ' 




DEF
DET

PRED ' MARIA'   


 
' LÜG (SUBJ) '




DEF

' MANN' 
(f1 COMP SUBJ) =
(f1 COMP SUBJ PRED) =
SUBJ



PRED
DET
PRED

DEF
' MARIA'
' LÜG (SUBJ) '
DET
PRED

DEF

' MARIA' 
(f1 COMP PRED) = 'LÜG<(SUBJ)>'
(f1 COMP SUBJ DET) =
'MARIA'





DEF
Merkmalstrukturen und Pfade in PC-PATR
S:
[SUBJ: [DET: DEF
PRED: 'MANN']
PRED: 'GLAUB<(SUBJ)(COMP)>'
COMP: [SUBJ: [DET: DEF
PRED:
'MARIA']
PRED:
'LÜG<(SUBJ)>' ] ]
<S COMP> =
<S COMP PRED> =
<S COMP SUBJ> =
<S COMP SUBJ DET> =
<S COMP SUBJ PRED> =
Merkmal-Strukturen: Pfade



a


f 

b


c



h w



i  j x    
k z   


  


v1 



v2


 p w1 

q w2 



f


g


m
n

v
Durch welche Pfade werden die folgenden
Werte selektiert?
w: <f a g h>
x: <f a g i j>
v1: <f b m>
w2: <f c q>
Merkmal-Strukturen: Pfade



a


f 

b


c



h w



i  j x    
k z   


  


v1 



v2


 p w1 

q w2 



f


g


m
n

v
Welche Werte werden durch die folgenden
Pfade selektiert?
<f b>:
[ m: v1
n: v2 ]
<f a g i>: [ j: x
<f b n>:
k: z ]
v2
<f c p>:
w1
<f a i k>:
Relationen: Subsumption
 Eine Merkmal-Struktur fi subsumiert eine andere MerkmalStruktur fj: fi  fj, wenn alle Attribut-Wert-Paare in fi auch in fj
sind, und fi und fj keine inkompatiblen Paare enthalten, d.h. die
Werte gleicher Attribute müssen gleich sein.

 sei f1=[NUM SG] und f2=  NUM SG
GEN
dann gilt f1  f2
MASK 

sei
 NUM SG

f1  

GEN
MASK


dann gilt f1  f2

und
 NUM
f2  
GEN
PL

MASK 
Subsumption: Beispiele
 NUM
(1) 
PERS
 NUM

(3) PERS
GEN
 NUM
(5) 
PERS
 NUM SG

SG 


(2) PERS 2


2 
GEN MASK
SG

 NUM PL




3
 (4) PERS 3

GEN MASK
MASK
 DET DEF 
PL 


(6)  KAS NOM 

3 
GEN FEM 
Unifikation von Merkmal-Strukturen
 Die Unifikation fk = fi  fj ist die allgemeinste Merkmal-Struktur
für die gilt fi  fk  fj  fk, d.h. die Strukur, die sowohl fi als
auch fj subsumiert.
 Beispiel: sei
 NUM
f1  
GEN
dann gilt
SG

MASK 
 NUM SG 
f 2   KAS AKK 
 DET DEF 
und
 NUM
 KAS
f1  f2  
 DET

 GEN

AKK 
DEF 

MASK 
SG
Unifikation von Merkmal-Strukturen: Beispiel
SUBJ  

 PRED 'kick (  SUBJ)(  OBJ)


OBJ


SUBJ




 OBJ


 DET
 NUM

 PRED
 DET
 NUM

 PRED





INDEF  

SG

' ball '  
DEF 
SG 
' John '


'




SUBJ


 PRED



OBJ







'kick (  SUBJ)(  OBJ) '


INDEF
 DET

 NUM SG





 PRED 'ball ' 

DEF 
 DET
 NUM SG 


 PRED 'John '