PowerPoint-Präsentation - Uni

Rating-Skalen
"Auf
sehr unterschiedliche Art und Weise kann der Antworttypus ,
d.h. die Art der verlangten sprachlichen Reaktion gestaltet sein. Hier
kommen fast alle aus der Psychophysik, der Wissenschaft von den
Beziehungen zwischen objektiv gegebenen Stimuli und subjektiv
erfolgenden Reaktionen her bekannten Formen des Urteilens in
Frage. In einfachster und weitaus am häufigsten angewendeter
Weise wird auf eine Frage oder Feststellung lediglich ein
zweistufiges kategoriales Urteil verlangt:
'Ja' ('Stimmt', 'Stimme zu' etc.)
'Nein' ('Stimmt nicht', 'Lehne ab' etc.)
Rating-Skalen (2)
Die Zahl der Antwortkategorien kann erweitert werden, z.B. im
Minimalfalle um eine dritte Antwortkategorie:
'Ja' -- 'Neutral' -- 'Nein‚
'+' -- '0' -- '-'
Rating-Skalen (3)
Es kommen ferner alle denkbaren Arten von Mehrfachwahlantworten in
Frage, so dass die Beantwortung der Fragebogen-Items in Form eines
Rating , also auf einer Schätzskala erfolgt; dabei kann es sich um eine
rein numerische Rating-Skala, eine graphische Rating-Skala, eine verbal
verankerte (d.h., an bestimmten Punkten der Skala mit Worten
beschriftete) oder aber nicht verankerte Rating-Skala oder um
irgendwelche Kombinationen solcher Antwortformen handeln, z.B.
aus: H.D. Mummendey: Die Fragebogen-Methode. Göttingen 1987: 55, Herv. im
Original)
Rating-Skalen (4)
Wichtig ist, dass die Antwortdimension zur Frage passt:
Häufigkeit:
nie – selten – manchmal – oft – immer
Intensität:
nicht – wenig – mittelmäßig – ziemlich – sehr
Diese Antworten können als gleichabständig gelten
(Rohrmann, 1978) und als daher intervallskaliert
behandelt werden.
Bei subjektiven Einschätzungen sind 5 bis 7-stufige
Ratingskalen empfehlenswert
Wichtig: Sollen mehrere Items zu einer Gesamtskala
zusammengefasst werden, müssen alle dasselbe
Antwortformat haben.
Umwelt-Items
Datenaufbereitung
• Variablenbenennung (z.B. gro für
Geschlechtsrollenorientierung)
• Codierung und Wertebenennung (z.B. 1=SPD,
2=CDU)
• Umgang mit fehlenden Werten: Weglassen
oder Zahl eintippen (999) und als fehlend
definieren; diese Werte dürfen nicht als echte
Werte vorkommen können
• Eintrag in die Datenmatrix
Datenmatrix
Als Beispiel verwenden wir die Einkommensangaben Nettoeinkommen der
Befragten (Rohdaten bzw. Urliste) aus der Datenmatrix von Diekmann (1995).
Fall-Nr./V1
Schulbildung/V2
Beruf/V3
Einkommen/V4
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
2
1
4
2
2
3
4
3
2
2
2
3
4
3
2
Werkzeugmacher
Verkäufer
Studienrätin
Kraftfahrer
Friseur
Programmiererin
Allgemeinmediziner
Journalistin
Sachbearbeiter
Installateur
Krankenpfleger
Steuerberaterin
Bankkaufmann
Verkäuferin
Krankengymnastin
3500
2400
5200
3200
2300
4500
12000
6500
99999
99999
2300
99999
4600
1600
2900
Weiteres Vorgehen
• Items zu Gesamtskalen zusammenfassen:
• gegensinnige Items umpolen,
z.B. (1=5) (2=4) (3=3) (4=2) (5=1)
• Gesamtskala als Summe oder Mittelwert
berechnen, Mittelwert hat 2 Vorteile:
Einheit wird beibehalten,
fehlende Werte werden berücksichtigt
• Itemanalyse, d.h. Überprüfung der inneren
Konsistenz (Reliabilität)
Itemanalyse
R E L I A B I L I T Y
1.
2.
3.
4.
STA1
STA2
STA3
STA4
A N A L Y S I S
Mean
,3699
,3179
,9653
,6012
-
S C A L E
Std Dev
,4842
,4670
,1835
,4911
(STA)
Cases
173,0
173,0
173,0
173,0
Itemanalyse
**** Method 1 (space saver) will be used for this analysis ******
R E L I A B I L I T Y
A N A L Y S I S
-
S C A L E
(S T A)
Item-total Statistics
STA1
STA2
STA3
STA4
Scale
Mean
if Item
Deleted
Scale
Variance
if Item
Deleted
1,8844
1,9364
1,2890
1,6532
,7191
,5831
1,0090
,5651
Corrected
ItemTotal
Correlation
Alpha
if Item
Deleted
,1472
,3831
,0862
,3633
,4718
,1900
,4687
,2093
Reliability Coefficients
N of Cases =
Alpha =
,4307
173,0
N of Items =
4
Univariate Häufigkeitsverteilung
Ausgangsdaten
In welcher Form liegen die erhobenen Informationen vor?
-Rohdaten (Urliste)
-Sortierte Daten (Primärliste)
-gruppierte Daten
-klassifizierte Daten
Univariate Häufigkeitsverteilung
Berufliche Stellung des Vaters (Rohdaten bzw. Urliste)
Als Beispiel dient die Angabe über die berufliche Stellung des Vaters in
der Befragung von Benninghaus (1987) .
Da es sich um viele Fälle (n=60), aber nur eine Variable handelt, werden
die Rohdaten der Einfachheit halber nicht in Form einer Matrix, sondern in
Form einer Liste der einzelnen Variablenausprägungen angegeben.
Urliste
2, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 3, 1, 5, 4, 2, 5, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 5, 4, 5, 4, 2, 1, 2, 3, 1,
1, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 3
In sortierter Form (Primärliste):
1111111111111111111111222222222222222233
33333333333444445555
Univariate Häufigkeitsverteilung, gruppierte Daten
Univariate Häufigkeitsverteilung; klassifizierte Daten
• Wenn (kontinuierliche) Variablen viele
Ausprägungen haben, sind Häufigkeitsverteilungen unübersichtlich. Die
Variablenausprägungen werden dann in
Gruppen aufgeteilt (z.B. Alter 10-20 Jahre, 2030 Jahre, 30-40 Jahre usw.)
• Dazu wird eine neue Variable gebildet, die
dann in einer Häufigkeitsverteilung dargestellt
werden kann.
• Die Klassen dürfen sich nicht überschneiden:
Alter 10 - unter 20, 20 – unter 30 usw.
Klassifizierung von Variablen
• möglichst Klassen gleicher Breite
• nicht mehr als 20 Klassen
• die Klassen sollten so breit sein, dass keine
leeren Klassen (Lücken) auftreten
• Wichtige Begriffe:
Klassenbreite, Klassenmitte, exakte Grenzen
Univariate Verteilung einer kontinuierlichen Variablen (2)
Ergebnisse einer Auszählung per Hand
Da es sich um eine kontinuierliche Variable (mit vielen unterschiedlichen Ausprägungen)
handelt, führt eine Häufigkeitsverteilung der einzelnen Ausprägungen zu keiner Übersicht.
Man sollte die Variable vorher klassifizieren. Dann ergibt sich folgende Verteilung.
Personen ohne Einkommensangaben (missing values) werden getrennt aufgeführt.
Einkommensklasse
Klassenmitte
von ... bis unter ... DM
l
xl
absolute und relative Häufigkeiten
fl
pl
0 - 2000
1000
1
0,083
2000 - 4000
3000
6
0,500
4000 - 6000
5000
3
0,250
6000 - 8000
7000
1
0,083
> 8000
(9000)
1
0,083
12
0,999

Für drei befragte Personen liegen keine Einkommensangaben vor.
Bestandteile von Tabellen
Überschrift: Sachliche, räumliche und zeitliche Bezeichnung des Tabelleninhalts
Überschrift für Vorspalte
Tabellenkopf: Überschriften der einzelnen
Tabellenspalten mit Angabe der jeweiligen Maßeinheit
Vorspalte: Bezeichnungen
der einzelnen Tabellenzeilen
Anmerkungen: Anmerkungen zu einzelnen Einträgen in der Tabelle.
Quelle:
Datenbasis:
Quellenangabe, wenn Tabelle insgesamt oder die in der Tabelle
dargestellten Zahlen von anderer Stelle übernommen wurden.
Bezeichnung der Datenquelle, mit Hilfe derer die Zahlen in der
Tabelle generiert wurden.
Abkürzungen
•
•
•
•
•
•
X Y Z Variablen
xi Werte einer Variablen
fi Häufigkeit
pi relative Häufigkeiten (Prozente)
fci kumulierte Häufigkeit
N Anzahl der Untersuchungseinheiten
Häufigkeitsverteilung der Variablen Schulbildung
Ausprägung
xk
absolute und relative
kumulierte absolute und
Häufigkeiten
relative Häufigkeiten
fk
pk
100pk
cfk
cpk
100cpk
kein Abschluß
1
1
0,07
7
1
0,07
7
Volks-,
Hauptschule
2
7
0,47
47
8
0,53
53
Realschule,
Mittlere Reife
3
4
0,27
27
12
0,80
80
Abitur, Hochschulreife
4
3
0,20
20
15
1,0
100
15
1,01
101
Insgesamt
Quelle: Diekmann (1995: 556)
Einkommensverteilung (klassifizierte Daten)
Einkommensklasse
von ... bis unter ...
l
Klassenmitte
xl
fl
pl
cfl
cpl
0 - 2000 DM
1000 DM
1
0,083
1
0,083
2000 DM - 4000
DM
3000 DM
6
0,500
7
0,583
4000 DM - 6000
DM
5000 DM
3
0,250
10
0,833
6000 DM - 8000
DM
7000 DM
1
0,083
11
0,916
8000 DM und
mehr
(9000 DM)
1
0,083
12
0,999
12
0,999

Quelle: Diekmann (1995: 559)
absolute und
relative
Häufigkeiten
kumulierte absolute
und relative
Häufigkeiten
Graphische Darstellung diskreter Variablen; Säulendiagramm
Kreisdiagramm
Bestandteile von Graphiken
-Überschrift: Sachliche, räumliche und zeitliche Bezeichnung des
dargestellten Sachverhalts.
- Achsenbeschriftung: Bezeichnung des auf der Achse abgetragenen
Merkmals (inkl. Maßeinheit).
- Achsenskalierung: Beschriftung der auf der Achse abgetragenen Werte.
- Legende: Bezeichnung der Datenreihen, falls mehrere in einer Graphik
dargestellt werden.
- Anmerkungen: Anmerkungen zu Einzelheiten in der Graphik.
-Quelle: Quellenangabe, wenn Graphik insgesamt oder die in der Graphik
dargestellten Zahlen von anderer Stelle übernommen wurden.
- Datenbasis: Bezeichnung der Datenquelle, mit Hilfe derer die Zahlen in
der Graphik generiert wurden.
Univariate Verteilung einer kontinuierlichen Variablen
Statistische Graphik: Histogramm
Ein Histogramm sieht aus wie ein Säulendiagramm. Da es sich um
eine kontinuierliche Variable handelt, ist jedoch der gesamte
Wertebereich der x-Achse relevant (und nicht nur einzelne, diskrete
Ausprägungen). Dementsprechend gibt es keine Zwischenräume
zwischen den "Säulen", sie stoßen direkt aneinander an. Darüber
hinaus ist auch noch zu berücksichtigen, dass ein Histogramm eine
flächenproportionale Darstellung ist (und keine höhenproportionale
wie beim Säulendiagramm).
Univariate Verteilung einer kontinuierlichen Variablen
Klassifizierte Variable Lebensalter (Version I)
Atersklasse
in Jahren
exakte Grenzen
von ... bis unter ...
Klassenmitte
in Jahren
Häufigkeit
kumulierte Häufigkeit
21-25
20,5-25,5
23
5
5
26-30
25,5-30,5
28
7
12
31-35
30,5-35,5
33
8
20
36-40
35,5-40,5
38
9
29
41-45
40,5-45,5
43
9
38
46-50
45,5-50,5
48
6
44
51-55
50,5-55,5
53
9
53
56-60
55,5-60,5
58
5
58
61-65
60,5-65,5
63
2
60
Klassifizierte Variable Lebensalter (Version I)
Klassifizierte Variable Lebensalter (Version 2)
Altersklasse
in Jahren
exakte Grenzen
von ... bis unter ...
18-22
17,5-22,5
20
2
2
23-27
22,5-27,5
25
5
7
28-32
27,5-32,5
30
11
18
33-37
32,5-37,5
35
5
23
38-42
37,5-42,5
40
10
33
43-47
42,5-47,5
45
8
41
48-52
47,5-52,5
50
8
49
53-57
52,5-57,5
55
4
53
58-62
57,5-62,5
60
6
59
63-67
62,5-67,5
65
1
60
Klassenmitte
Häufigkeit
in Jahren
kumulierte Häufigkeit
Klassifizierte Variable Lebensalter (Version 2)
Histogramm mit Polygonzug
Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (1)
Einkommensklasse
von ... bis unter ...
DM
Klassenmitte in
DM
Prozentualer
Anteil
Klassenbreite in
DM
Proz. Anteil pro 100 DM
Klasse
unter 1000
500,00
6,4
1000
0,64
1000-1800
1400,00
15,6
800
1,95
1800-2500
2150,00
19,1
700
2,73
2500-3000
2750,00
11,0
500
2,20
3000-4000
3500,00
18,3
1000
1,83
4000-5000
4500,00
12,6
1000
1,26
5000-6000
5500,00
7,2
1000
0,72
6000-7500
6750,00
5,3
1500
0,35
7500 und mehr
9500,00
4,6
4000
angenommen
0,12
Monatliche Haushalts-Nettoeinkommen in DM (Mai 1992, früheres Bundesgebiet)
Quelle: Datenreport (1994: 104).
Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (2)
Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (3)
Die vorherige Abbildung suggeriert, dass in der vierten
Einkommensklasse (2500-3000 DM, Klassenmitte 2750 DM) -verglichen mit den angrenzenden Einkommensklassen -- eher wenige
Haushalte vertreten sind. Das hat jedoch damit zu tun, dass diese
Einkommensklasse nur ein Einkommensintervall von 500 DM umfasst.
Beträgt das Einkommensintervall 1000 DM, wie in der fünften
Einkommensklasse, dann werden dadurch natürlich sehr viel mehr
Haushalte erfasst. Das folgende Histogramm kontrolliert dagegen die
Breite der Einkommensklassen. Jetzt zeigt sich nicht mehr der "Einbruch"
in der vierten Einkommensklasse.
Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (4)
Ein solches (flächenproportionales) Histogramm erzeugt man, indem man
die unterschiedlich breiten Klassen in kleinere Klassen gleicher Breite
unterteilt. In dem obigen Beispiel wurden Klassen der Breite 100 DM
gewählt. Die (absoluten oder relativen) Häufigkeiten der ursprünglichen
Klassen sind entsprechend auf die kleineren Klassen aufzuteilen. Dies
geschieht in dem Beispiel durch Division mit der Anzahl der 100 DM
Klassen, die das ursprüngliche Intervall umfasst.
Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (5)
Klassifizierte Variable mit unterschiedlichen Klassenbreiten (6)
An dieser Stelle wird auch deutlich, warum es sich um eine
flächenproportionale Darstellung handelt. Die Höhe der "Säulen"
entspricht jetzt nicht mehr dem dargestellten Sachverhalt: dem
prozentualen Anteil der entsprechenden Einkommensklasse. Betrachten
wir dazu die zweite Einkommensklasse und die zweite "Säule". Der
prozentuale Anteil der zweiten Einkommensklasse beträgt 15,6%, die
Höhe der zweiten Säule entspricht jedoch nur einem Anteil von knapp
unter 2% (exakt 1,95%). Auf den darzustellenden Sachverhalt
(Anteilswert von 15,6%) kommt man nur, wenn man bedenkt, dass die
zweite "Säule" aus insgesamt 8 "Teilsäulen" á 100 DM zusammengesetzt
ist. Das Produkt 8*1,95 ergibt die gesuchte Größe 15,6. Anders
ausgedrückt: Das Produkt aus Breite (8) und Höhe (1,95) der "Säule",
also ihre Fläche, entspricht dem darzustellenden Sachverhalt.
Bivariate Verteilung; Gestapeltes Säulendiagramm
Bivariate Verteilung zweier kontinuierlicher Variablen
Graphische Darstellungen
1. Variable
kategorial
Univariate Verteilungen
Bivariate
Verteilungen
2. Variable
kategorial
kontinuierlich
kontinuierlich
Kreisdiagramm
Balkendiagramm
Säulendiagramm
Stabdiagramm
Histogramm
Polygonzug
Stamm-und-BlattDiagramm
Box-Plot
Vergleich
mehrerer
Balken- oder
Säulendiagramme
Vergleich
mehrerer
Box-Plots
-
Streudiagramm
Manipulieren mit Graphiken
• Beispiel: Bei einem Säulendiagramm wird auf
der y-Achse nur ein Teil der Skalierung
aufgeführt, so dass Unterschiede zwischen den
Säulen überbetont werden.