Vortragsfolien-

Memetische Algorithmen
…der Versuch einer Einordnung
Vortrag im Rahmen der LVA
Seminar: Intelligente Systeme
Mag. Andreas Meiser
22.6.2004
Überblick
1.
2.
3.
4.
Wissenschaftstheoretische Grundüberlegungen.
Evolutionstheorien.
Optimierungsprobleme.
Übertragung der Populationsgenetik auf
Optimierungsprobleme.
5. Meme.
6. Memetische Algorithmen.
7. Weiterführende Gedanken.
1.Wissenschaftstheoretische Grundüberlegungen.
1.1. Theorien.
1.2. Realitätsebene und Modellebene.
Modell
Realität
2.Evolutionstheorien.
2.1 Die lamarckistische Theorie – Überblick
2.2 Die darwinistische Theorie – Überblick
2.3 Populationsgenetik
2.3.1.Fitness
2.3.2.Die Fitness eines einzelnen Tieres
2.3.3.Die Fitness einer Population
2.3.4.Fitness und Genotyp
2.3.5.Allelfrequenzen
2.3.6.Zusammenhang zwischen Populationsfitness und
Allelfrequenz.
2.3.7.Adaptive Landschaften
2.1 Die lamarckistische Theorie – Überblick
a) Umwelt stellt Anforderungen an Lebewesen
(Selektionsdruck).
b) Lebewesen müssen sich an die Umwelt anpassen.
c) Anpassung erfolgt durch häufigeren Gebrauch
bestimmter Organe
d) Der Gebrauch / Nichtgebrauch von Organen
führt zu Entwicklung
e) Diese Veränderungen können an die
Nachkommen weitervererbt werden
2.2 Die darwinistische Theorie – Überblick
a) Lebewesen produzieren wesentlich mehr Nachkommen,
als für die Erhaltung der Art eigentlich notwendig wäre.
b) Da die Ressourcen der Umwelt begrenzt sind,
können nicht alle Nachkommen überleben.
c) Die Lebewesen einer Population unterscheiden sich
voneinander, manche sind gut an die Umwelt angepasst,
andere nicht so gut.
(Variabilität, Natürliche Auslese, Selektion)
d) Die Anpassung an die Umwelt ist zum großen Teil
genetisch bedingt
2.3 Populationsgenetik
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
2.3.4.
Fitness
Die Fitness eines einzelnen Tieres
Die Fitness einer Population
Fitness und Genotyp
F(AA) = 0.7, F(AB) = 1.0, F(BB) = 0.6.
100 Tiere
30 mal Genotyp AA, 50 mal AB und 20 mal BB.
W = [30 * F(AA) + 50 * F(AB) + 20 * F(BB)] / 100 = 0,83.
Insgesamt gilt: Die Genotypfitness ist die durchschnittliche
Fitness aller Individuen mit einem bestimmten Genotyp.
2.3 Populationsgenetik
2.3.5. Allelfrequenzen
Unter der Frequenz der Allele versteht man
ihre relative Häufigkeit.
2.3.6. Zusammenhang zwischen Populationsfitness
und Allelfrequenz.
W(p) = p² * F(AA) + 2p(1-p) * F(AB) + (1-p)² * F(BB).
2.3 Populationsgenetik
2.3.7. Adaptive Landschaften
unimodal
bimodal
3.Optimierungsprobleme.
mathematisches Problem
Suchraum
Bewertungsfunktion (Zuweisung eines Gütewerts)
Vergleichsrelation (besser Güte – schlechtere Güte)
kombinatorische Optimierungsprobleme
diskrete und endliche Strukturen
großer Suchraum
4. Übertragung der Populationsgenetik
auf Optimierungsprobleme.
4.1. Grundlegende Problematik von Übertragungen
4.2. Evolutionäre Algorithmen
4. Übertragung der Populationsgenetik
auf Optimierungsprobleme.
4.3. Lokale Suche
Durchführung vor Rekombination, Mutation und Selektion
Anwendung auf jedes Individuum, bevor es zur Population hinzugefügt wird.
Für jedes Individuum parallel ausführbar
5. Meme.
Richard Dawkins, 1976, The Selfish Gene
„Beispiele für Meme sind Melodien, Gedanken, Schlagworte, Kleidermoden,
die Art, Töpfe zu machen oder Bögen zu bauen.“
(S.309)
Meme werden vom Träger bearbeitet und weiterentwickelt
6. Memetische Algorithmen.
Kombination zwischen evolutionärem Algorithmus
und lokaler Suche
Begriffliches Problem:
Vortäuschung einer Analogie zur memetischen Evolution
lamarckistischen Hintergrund –
Fähigkeiten werden erworben und verbessert,
anschließend durch Vererbung an die Nachkommen
weitergegeben.
7. Weiterführende Gedanken.
Blom: „evolutionär inspirierte Algorithmen“
Entropie
Memetischen Algorithmen sind selbst Meme
Diskussionen auf der Metaebene