AlgPFunk-02-42 - Universität Paderborn
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Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Christian Schindelhauer [email protected] HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik Einführung (aus Tanenbaum, Computer Networks, Prentice Hall, 1996) • • Referenzmodel (OSI ↔Internet) Physikalische Schicht – Frequenzbänder – Elektromagnetische Wellenausbreitung – Übertragungsprobleme • Verbindungsschicht (data link) – Medium Access Control (MAC) • • Durch Frequenz, Zeit, Frequenz&Zeit-Multiplexing Durch Code-Multiplexing CDMA (Code Division Multiple Access) • Durch Raum&Frequenz-Multiplexing Zellulare Netze & Frequenzzuteilung (Frequency Assignment) (eigenes Kapitel) Christian Schindelhauer 23.10.2002 2 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Referenzmodell OSI Vorlesung (Open Systems Interconnection) (Computer Networks, Tanenbaum) Application Application Presentation HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik Internet TCP/IP Application Nicht vorhanden Session Transport Transport Transport (TCP/UDP) Network Network Network (IP) Data Link Data Link Host-to-network Physical Physical Christian Schindelhauer 23.10.2002 3 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Ausbreitungsverhalten (I) HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Geradlinige Ausbreitung im Vakuum • Empfangsleistung nimmt proportional 1/d² ab – Theoretisch, praktisch mit höheren Exponenten bis zu 4 oder 5 • Einschränkung durch – – – – – Dämpfung in der Luft (insbesondere HF, VHF) Abschattung Reflektion Streuung an kleinen Hindernissen Beugung an scharfen Kanten Christian Schindelhauer 23.10.2002 4 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik Ausbreitungsverhalten (II) • VLF, LF, MF-Wellen – folgen der Erdkrümmung (bis zu 1000 km in VLF) – Durchdringen Gebäude • HF, VHF-Wellen – Werden am Boden absorbiert – Werden von der Ionosphäre in 100-500 km Höhe reflektiert • Ab 100 MHz – Wellenausbreitung geradlinig – Kaum Gebäudedurchdringung – Gute Fokussierung • Ab 8 GHz Absorption durch Regen Christian Schindelhauer 23.10.2002 5 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Ausbreitungsverhalten (III) HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Mehrwegeausbreitung (Multiple Path Fading) – Signal kommt aufgrund von Reflektion, Streuung und Beugung auf mehreren Wegen beim Empfänger an – Zeitliche Streuung führt zu Interferenzen • Fehlerhafter Dekodierung • Abschwächung • Probleme durch Mobilität – Kurzzeitige Einbrüche (schnelles Fading) • Andere Übertragungswege • Unterschiedliche Phasenlage – Langsame Veränderung der Empfangsleistung (langsames Fading) • Durch Verkürzen, Verlängern der Entfernung Sender-Empfänger Christian Schindelhauer 23.10.2002 6 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Digitale Modulationstechniken HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Amplitudenmodulation (ASK) – Störanfällig – Technisch einfach • Frequenzmodulation (FSK) – Benötigt größere Bandbreite • Phasenmodulation – Komplexe Demodulation Christian Schindelhauer 23.10.2002 7 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik Empfang von Daten • Empfangsleistung = Sendeleistung Abstandsverlust – Abstandsverlust (path loss) ~ 1/rβ – β [2,5] • Signal zu Interferenz & Rauschverhältnis (Signal to Interference + Noise Ration SINR) – S = Empfangsleistung von gewünschten Sender – I = Empfangsleistung von störenden Sender(n) – N = Sonstiges Störungen (z.B. Rauschen) • Notwendig: S SINR Schwellwer t I N Christian Schindelhauer 23.10.2002 8 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Mehrfachnutzung des Mediums (I) HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Raumaufteilung (Space-Multiplexing) – Ausnutzung des Abstandsverlusts zum parallelen Betriebs verschiedener Funkzellen → zellulare Netze – Verwendung gerichteter Antennen zur gerichtenen Kommunikations • • • • GSM-Antennen mit Richtcharakteristik Richtfunk mit Parabolantenne Laserkommunikation Infrarotkommunikation • Frequenzmultiplex – Aufteilung der Bandbreite in Frequenzabschnitte Christian Schindelhauer 23.10.2002 9 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik Mehrfachnutzung des Mediums (II) – Zeitaufteilung (Time-Multiplexing) • Zeitliche Aufteilung des Sende-/Empfangskanals – Spreizen der Kanäle und Hopping • Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS) – Xor eines Signals mit einer Folge Pseudozufallszahlen beim Sender und Empfänger (Verwandt mit Codemultiplex) – Fremde Signale erscheinen als Hintergrundrauschen • Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS) – Frequenzwechsel durch Pseudozufallszahlen – Zwei Versionen » Schneller Wechsel (fast hopping): Mehrere Frequenzen pro Nutzdatenbit » Langsamer Wechsel (slow hopping): Mehrere Nutzdatenbits pro Frequenz – Kodierung (Codemultiplex)… Christian Schindelhauer 23.10.2002 10 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Code-Multiplexing CDMA HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Code Division Multiple Access (CDMA): • Annahmen: – Alle Sender erreichen die Empfangsstation mit gleicher Leistung – Alle Sender senden synchron – Der Empfänger kann feststellen, wieviele Sender das Bit 0 und das Bit 1 gesendet haben • Z.B. Bei durch Empfangsstärke bei Amplitudenmodulation • Verfahren: – Jedes Sender/Empfänger-Paar arbeitet mit einem m-Bit-Code, genannt Chip-Sequenz • Besteht aus m{64,128} Chips (=Bits) • Eine Chip-Sequenz kodiert ein Bit Christian Schindelhauer 23.10.2002 11 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik CDMA (II) • Jedes Sender/Empfänger-Paar i{1,..,n} – arbeitet mit zwei m-Bit-Code-Wort Ci {-1,+1}m und Ci = (Ci,1,Ci,2 ,…,Ci,m) – Die Chip-Sequenz (1)bCi kodiert das Bit b{0,1} • Für alle i≠j muß das normalisierte innere Produkt 0 ergeben, d.h.: • CDMA verwendet m orthogonale Codes Christian Schindelhauer 23.10.2002 12 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik CDMA (III) Christian Schindelhauer 23.10.2002 13 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik CDMA (IV) Christian Schindelhauer 23.10.2002 14 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik CDMA (V) • Wenn nun Empfänger gleichzeitig Chip-Sequenz A und B empfängt, misst er den Vektor V=A+B • Dann berechnet er für Sender i: V • Ci und erhält Sequenz 1 für Bit = 0,1 für Bit = 1 – oder 0 für kein Bit gesendet • Warum? Christian Schindelhauer 23.10.2002 15 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik CDMA (VI) Christian Schindelhauer 23.10.2002 16 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II CDMA (VII) HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Beispiel: – Code C1 = (+1,+1,+1,+1) – Code C2 = (+1,+1,-1,-1) – Code C3 = (+1,-1,+1,-1) • 1 sendet Bit 0, 2 sendet Bit 1, 3 sendet nicht: – V = C1 + (-C2) = (0,0,2,2) • 1 dekodiert: V • C1 = (0,0,2,2) • (+1,+1,+1,+1) = 4/4 = 1 – Entspricht Bit 0 • 2 dekodiert: V • C2 = (0,0,2,2) • (+1,+1,-1,-1) = -4/4 = -1 – Entspricht Bit 1 • 3 dekodiert: V • C3 = (0,0,2,2) • (+1,-1,+1,-1) = 0 Christian Schindelhauer 23.10.2002 17 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Zeit/Frequenzmultiplexing HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Zeitaufteilung (Time-Multiplexing) – Zeitliche Aufteilung des Sende-/Empfangskanals – Kanal belegt gesamten Frequenzraum für einen gewissen Zeitraum – Genaue Synchronisation notwendig – Koordination notwendig, oder starre Einteilung • Frequenzmultiplex – Feste Zuweisung eines Frequenzabschnitts über gesamten Zeitraum – Funktioniert auch für analoge Signale – Keine dynamische Koordination notwendig – Bandbreitenverschwendung, unflexibel Christian Schindelhauer 23.10.2002 18 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Zeit&Frequenzmultiplex HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Kombination: – Beispiel GSM • • • • Sendungen belegen für Zeitabschnitt bestimmten Kanal Relativ abhörsicher Schutz gegen Störungen Höhere Benutzerdatenrate durch Verwendung vieler Frequenzbereiche • Aber genaue Koordination notwendig – Z.B. durch Basisstation Christian Schindelhauer 23.10.2002 19 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Zellulare Netze (I) HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Ursprüngliche Problemstellung: – Starres Frequenzmultiplexing für gegebene Menge von Basisstationen • Gegeben: – Positionen der Basisstationen • Gesucht: – Frequenzzuteilung, welche die Interferenzen minimiert • Wie modelliert man zulässige Frequenzzuteilungen? Christian Schindelhauer 23.10.2002 20 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II Zellulare Netze (II) HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Fachbereich Mathematik/Informatik • Wie modelliert man zulässige Frequenzzuteilungen? • Seien f1 < f2 <…< fk mögliche Frequenzen – In benachbarten Gebieten dürfen nicht fi und fi+1 zugewiesen werden • sonst Interferenzen – Nachbarschaft reicht nicht als Kriterium • Frequenzzuteilung im allgemeinen ist kombinatorisch schwierig Christian Schindelhauer 23.10.2002 21 Algorithmische Probleme in Funknetzwerken II
