Mechatronische Netzwerke I
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Verallgemeinerte Netzwerke in der Mechatronik I. Mechatronische Netzwerke (MMS) Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik www.fh-jena.de www.fh-jena.de Mechatronische Netzwerke I Vorlesungsinhalt 1. Einführung und Grundbegriffe 2. Mechatronische Wandler 3. Physikalische Teilsysteme Copyright Ergänzungsliteratur 2 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1. Einführung und Grundbegriffe 1.1 Begriff des mechatronischen Systems 1.2 Bedeutung der Energie 1.3 Fundamentalgrößen 1.4 Konstitutive Gesetze 1.5 Energieumformungen 3 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.1 Begriff des Mechatronischen Systems Umwelt Systemabgrenzung Systemgrenze mechanisches Teilsystem elektrisches Teilsystem • abgeschlossene Systeme • relativ isolierte Systeme • offene Systeme Systemwechselwirkung Energiestrom (Energiefluss) thermisches Teilsystem Gesamtsystem • Informationsaustausch • Stoffaustausch • Energieaustausch mechatronisches Gesamtsystem Prozess: 4 Der Prozess definiert eine zeitliche Aufeinanderfolge von Zuständen innerhalb eines Systems in Abhängigkeit von Vorbedingungen und äußeren Einflüssen. 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.2 Bedeutung der Energie Energie: Die Energie E ist eine mengenartige physikalische Zustandsgröße gemessen in Joule. Sie kann fließen und ihr Fließmaß ist die Energiestromstärke (Energiefluss), die Differenz der Energieströme ist die Leistung P. Energie fließt nie allein sondern sie benötigt dazu einen Energieträger. Zu jedem Energieträger gehört ein Potential. ENERGIESTROMPRINZIP I E1 Prozess oder Speicher Prozess Energiestrom Energieträger Trägerstrom Prozessleistung P IE2 I E Potentiale 5 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.2 Bedeutung der Energie geschlossene Trägerstromkreisläufe offene Trägerstromkreisläufe Energiestrom Motor Energiestrom Gebläse Dampfkessel L, M Energiestrom Batterie . S, S Turbine Energiestrom Motor Speicher Q, I . m, m Wasserturbine Beispiele für das Energiestromprinzip 6 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.2 Bedeutung der Energie Energieaustausch elektrisches Teilsystem mechanisches Teilsystem Energiewandlung Teilsystem Energieübersetzung: Vorgang bei dem die Form des Energieflusses geändert wird, die Energieart aber erhalten bleibt (Getriebe, Transformator). Energiespeicherung System 1 System 2 Energietransport Energieübersetzung System 3 7 Energiewandlung: Vorgang bei dem Energieart des Energieflusses geändert wird. (z.B. Elektromotor elektrische Energie – mechanische Energie) Energietransport: Weiterleitung der Energie von einer Quelle zu einer Senke. Art und Form des Energieflusses ändern sich nicht. Energiespeicherung: Aufbewahrung der Energie für eine bestimmte Zeit. Während der Speicherung ändert sich die Energiemenge nicht. 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.3 Fundamentalgrößen Quantitätsgrößen q(t) : (extensive Größen) Quantitätsgrößen sind teilbare Zustandsgrößen eines Basissystems, die sich nur mit der Größe des betrachteten Systems ändern. q(t ) Bsp.: Masse, Volumen, Ladung, Verschiebungsfluss, Energie Primärgrößen X - qP(t) : (mengenartige extensive Größen) Primärgrößen sind bilanzierbare extensive Größen, für die Zeit- und Masse- oder Raumbezüge existieren. Der Zeitbezug führt auf Transportgleichungen und Mengenströme, der Masse- oder Raumbezug auf Dichten. 8 X qP (t ) 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.3 Fundamentalgrößen 7 Primärgrößen der Materie X - qP(t) : mechanische Eigenschaften Mechanik Gravitation 1. Impuls p 2. Drehimpuls L 3. Masse m thermische Eigenschaften 4. Entropie S Thermodynamik elektrische Eigenschaften magnetische Eigenschaften 5. elektrische Ladung Qel 6. magnetische Ladung Qm Elektrotechnik chemische Eigenschaften 7. Teilchenanzahl N Chemie Eigenschaften der Primärgrößen: • X(t) ist bilanzierbar • X(t) ist einem Raumbereich zugeordnet • zu X(t) existiert eine Dichte • zu X(t) existiert ein Strom • zu X(t) existiert eine Stromdichte 9 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.3 Fundamentalgrößen Intensitätsgröße i(t): intensive Größe Intensitätsgrößen sind Zustandsgrößen, die sich nur mit der Größe des betrachteten Systems NICHT ändern. i (t ) Bsp.: Temperatur, Druck, Kraft, elektrischer Strom Potentialgröße : Das Potential ist der Quotient der Energie dE einer Primärgröße X und der Primärgröße selbst. Der Quotient zweier extensiver Größen ist eine intensive Größe. Potentialdifferenz : Y – iT(t) Die Potentialdifferenz, Y , ist eine intensive Größe 10 : dE dqP Y iT (t ) 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.3 Fundamentalgrößen POTENTIALDIFFERENZ d Y iT (t ) E ENERGIE q t : d X qP (t ) PRIMÄRGRÖSSE Prozess Prozess oder Speicher PRIMÄRGRÖSSE Primärstrom POTENTIALDIFFERENZ 11 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.3 Fundamentalgrößen Die Intensitätsgrößen ij sind die zu den Quantitätsgrößen qj energiekunjugierten Zustandsgrößen. Def. 1.1: Die Energie eines Systems kann sich nur ändern, wenn sich mindestens ein Wert einer Quantitätsgröße ändert. Die Energiegrößen treten stets als Produkt der beiden paarweisen Zustandsgrößen Quantitäts- und Intensitätsgröße auf. Gibbsform für Gleichgewichtszustände: ij E (q1 , q2 , q3 qj ) E i (t ) q(t ) E ij q j j 12 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.3 Fundamentalgrößen Messtechnische Unterscheidungsmerkmale: P-Variable ist eine Zustandsgröße, zu deren Bestimmung genau ein Raumpunkt notwendig ist. (P für lat. per – durch) T-Variable ist eine Zustandsgröße, zu deren Bestimmung zwei Raumpunkte notwendig sind. (T für lat. trans – über) 13 EP iT qP q(t) bestimmt den Namen der Energie 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.3 Fundamentalgrößen Def. 1.2: Jede Primärgröße qP(t) besitzt einen zugehörigen Mengenstrom iP(t). Def. 1.3: Die zeitliche Änderung der Primärgröße qP(t) innerhalb eines abgeschlossenen Systems (Bilanzraumes) ist gleich der Summe aller eintretenden und aller austretenden Ströme, sowie aller Stromquellen und Stromsenken. dqP kond i i konv i i i dt iE iA 14 dqP iP : dt System dqP dt i E i i i A i kond i konv iA jq A 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.4 Konstitutive Gesetze EP iT qP dqP iP : dt Def. 1.1 Def. 1.2 ET iP qT iT : dqT dt E ET EP Die Aufteilung in Teile von Einzelenergieformen gilt nur für die Energieänderung! 15 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.4 Konstitutive Gesetze T-Speicher qT iT dt qT iT dqT dt iP dqP dt P-Speicher iT qp ip δET iP δqT qP iP dt δEP iT δqP Systemenergieänderung E ET EP 16 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.4 Konstitutive Gesetze T-Speicher P-Speicher iT dqT dt Y iT qT δET iP δqT L : P iP iT qT iP δEP iT δqP R : iT iP C : qP iT X ip 17 iP dqP dt qp 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I 1.5 Energieumformungen Energieänderung im Gesamtsystem: δE δEP iT , qP δET iP , qT T-Schreibweise: δET δEPT , iT δETT , qT P-Schreibweise: δE P δEPP , qP δETP , iP 18 Energie im P-Speicher, beschrieben durch T-Variable EPT , iT Energie im P-Speicher, beschrieben durch P-Variable EPP , qP Energie im T-Speicher, beschrieben durch T-Variable ETT , qT Energie im T-Speicher, beschrieben durch P-Variable ETP , iP 2012- 2014 J.Grabow Mechatronische Netzwerke I Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht-kommerziell - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz. Quellen Grabow, J.: Verallgemeinerte Netzwerke in der Mechatronik, Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 2013, ISBN 978-3-486-71261-2 Internet: http://www.mb.fh-jena.de/media/mmw_1.ppt Änderungen Rev. 00 01 02 19 Datum 10.08.2011 07.01.2012 25.02.2014 Änderung Erstausgabe Begriffsbildung angepasst Erweiterungen / Ergänzungen 2012- 2014 J.Grabow
