8.5. Störstellenleitung
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8.5. Störstellenleitung • Hochreiner HL ist auch bei Zimmertemperatur schlecht leitfähig • geringste Verunreinigungen ändern das dramatisch ÎFrühe Forschung an HL gab widersprüchliche Ergebnisse, HL galten als unkontrollierbarer Dreck • Gezielter Einbau von Verunreinigungen macht HL kontrollierbar, setzt aber extrem sauberes Material voraus (Bsp Si: >99,9999% Reinheit) Lage der Störstellenniveaus in Si und GaAs Störstellen nahe der Bandkanten stellen bei Zimmertemperatur Ladungsträger zur Verfügung: n bzw p-Dotierung Besonderheit GaAs: Si (IV-wertig) kann noder p-dotierend wirken, je nachdem, ob Ga (III) oder As (V) ersetzt wird. Temperaturabhängigkeit der Elektronenkonzentration im Leitungsband bei einem n-dotierten Halbleiter: kontrollierbar 3 2 isolierend 1 1. Niedrige Temperatur: nicht alle Störstellen sind ionisiert, mit steigender Temperatur nimmt die Anzahl der ionisierten Donatoren zu 2. Mittlere Temperatur: alle Störstellen sind ionisiert, die Temperatur ist aber zu niedrig, um signifikant Elektronen aus dem Valenzband thermisch ins Leitungsband zu heben 3. Hohe Temperatur: Durch thermische Anregung werden viele Elektronen aus VB ins LB gehoben Dotierung erlaubt es, die Ladungsträgerart und –dichte nach Wunsch einzustellen n-dotierter HL: n ≈ ND, p-dotierter HL: p ≈ NA ND, NA sind Donator- bzw. Akzeptordichte Auch hier gilt : n p = ni2 , aber wegen der Dotierung ist n ≠ p Beispiel: Silizium hat bei Zimmertemperatur ni = 1.6x1010 cm-3 Î ni2 = 2.56x1020 cm-3 Intrinsisches Silizium also n=p=ni, n + p = 3.2x1010 cm-3 z.B. n-dotiert mit ND = 1016 cm-3 Î n = 1016 cm-3 ≈ n+p, und p = ni2/ 1016 cm-3 = 2.56x104 cm-3 Die durch Dotierung eingebrachte Ladungsträgerart heißt Majoritätsladungsträger, die jeweils andere heißt Minoritätsladungsträger 8.6. pn-Diode + - + - Durchlaßrichtung: Strom fließt Anwendung: Sperr-Richtung: Strom fließt (nahezu) nicht Gleichrichtung von Wechselstrom Detektion von hochfrequenten Wellen später: Leuchtdioden Aufbau: pn-Übergang bewegliche Elektronen --- -- - -- -- bewegliche Löcher Im Gleichgewicht muß die Fermi-Energie überall gleich sein. Bewegliche Ladungsträger fließen, um den Unterschied in EF auszugleichen Ionisierte Störstellen bleiben zurück, lokale Ladungsdichte: E-Feld Elektrostatik eines pn-Übergangs: Poisson-Gleichung d 2V dx 2 ------- = −ρ(x)/ εε0 ++++++ ++++++ 1/2 Verarmungszone oder Raumladungszone. Breite x ≤ 0 : E(x) = − eNA (x + x p ) εε0 E(x) = − dV(x) dx ⎛ 2εε0 NA + ND ⎞ W=⎜ Vbi ⎟ NA ND ⎝ e ⎠ x ≥ 0 : E(x) = eND (x − x n ) εε0 Gleichgewicht (V=0) Sperrrichtung Durchlassrichtung • Externe Spannung = 0: Ladungsträger driften im Feld der Raumladungszone, gleichzeitig diffundieren Ladungsträger in die entgegengesetzte Richtung Î Gesamtstrom = 0 • Durchlaßrichtung: Potentialbarriere Vbi wird vermindert, Diffusion erhöht sich, Strom fließt • Sperr-Richtung: Potentialbarriere noch größer, Diffusion unterdrückt, übrig bleibt der Driftstrom = Sperrstrom ⎧ ⎛ eV ⎞ ⎫ I I exp = Insgesamt: S⎨ ⎜ ⎟ − 1⎬ ⎝ kT ⎠ ⎭ ⎩ Ge I Eg (in eV): 0.7 IS ⎧ ⎛ eV ⎞ ⎫ I = IS ⎨exp ⎜ ⎟ − 1⎬ ⎝ kT ⎠ ⎭ ⎩ Si 1.1 GaAs 1.5 U (V) Bei Strömen im mA-Bereich und typischen Abmessungen sieht man eine Vorwärtsspannung etwas unterhalb Eg 8.7 Solarzellen • Bei Beleuchtung werden Elektron-LochPaare erzeugt, die schnell wieder rekombinieren • Homogen dotierter HL: keine Stromerzeugung, nur Photowiderstand (z.B. Belichtungsmesser) • pn-Diode hat eingebautes Feld: trennt e-hPaare schneller, als sie rekombinieren können Diodenkennlinie um den Photostrom verschoben Diode in Sperr-Richtung Diode verträgt nicht beliebig hohe Sperr-Spannung Durchbruch in Sperr-Richtung entweder Lawinendurchbruch oder Zenerdurchbruch Letzterer kann auch als Spannungsregler verwendet werden Grundprinzip: • pn-Kontakt in Durchlaßrichtung • Elektronen und Löcher rekombinieren und senden Licht aus • am besten direkter HL p n Symbol: Halbleiter für die Optoelektronik Halbleiter für die Optoelektronik 8.9 Der Bipolartransistor Aufbau: pnp oder npn-Schichtfolge mit dünner Schicht in der Mitte Benennung: Emitter, Basis, Kollektor p+ E n B p C pnp npn Die Diode im Schaltsymbol gibt die Basis-Emitter-Diode an. Richtung des Pfeils: pnp- oder npn-Transistor Funktionsprinzip Hier gezeigt an der Basis-Schaltung Emitter-Basis-Diode in Durchlaßrichtung: Hoher Strom fließt, weil Emitter hoch dotiert ist. Basis-Kollektor-Diode in Sperr-Richtung: Löcher aus dem Emitter sind Minoritätsladungsträger in dieser Diode. Sie werden beschleunigt (Driftstrom, “Sperr”-Strom) Basis sehr dünn, schwach dotiert Î der größte Teil des Stromes fließt in den Kollektor weiter Kennlinien Emitter-Basisdiode über UBE gesteuert Kollektorstrom etwa gleich Emitterstrom, wenn UCB groß genug ist. Einsatz • Der Transistor wirkt als Verstärker: ein kleiner Basisstrom wird ca 100x verstärkt und fließt als Kollektorstrom • An/Ausschalten des Transistors geschieht über die Basis-Emitterdiode • Schalten und lineares Verstärken möglich Grundidee zum Verständnis • Der Transistor versucht, UBE etwas über der Durchlaßspannung zu halten. Dazu wird der Emitterstrom erhöht oder abgesenkt • Der Kollektorstrom ist ≈ Emitterstrom • Dazu braucht man einen kleinen Basisstrom Beispiel: Invertierender Verstärker + RC Eingang Ausgang RE Wechselspannungsverstärkung ca –RC/RE (falls Stromverstärkung ausreicht, etc) 8.10 Der MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor-Field-Effect-Transistor: • • • • • Auf p-dotiertes Silizium wird eine dünne Oxidschicht aufgebracht Über der Oxidschicht wird eine Metallschicht aufgebracht Liegt zwischen Substrat und Metall eine positive Spannung, werden Minoritätsladungsträger (hier Elektronen) zur Oxidschicht hingezogen Dort rekombinieren sie mit Löchern, es bildet sich eine dünne Verarmungszone unterhalb des Oxids Wird die Spannung über einen Schwellwert erhöht, steigt die Elektronenkonzentration unter dem Oxid. Es gibt nicht genug Löcher zur Rekombination -> eine dünne, n-leitende Schicht (Inversionsschicht) entsteht unter der Oxidschicht UMS<Schwellspannung UMS>Schwellspannung Einfaches Verständnis Gateelektrode und HL-Kanal bilden einen Plattenkondensator Durch Anlegen einer Gatespannung ändert man die Ladung, und damit die Ladungsträgerdichte im HL Î Widerstand ändert sich VG ++++++++ n - - - - - - - - SiO2, εr = 3.9 n p Kein Steuerstrom erforderlich: Gate ist isolierend Î leistungslose Steuerung Genauer: Bandschema von oben nach unten E Metall Oxid Halbleiter Ohne Gatespannung sind EF im Metall, Oxid und HL gleich Hier für den Spezialfall gezeichnet, daß dann keine Bandverbiegung auftritt Verarmung,Inversion, 2DEG Elektronen ohne Gatespannung leicht positives VG: Löcher verschwinden (Verarmung) Löcher 2DEG stärkere Gatespannung: Inversion (Elektronen statt Löcher) metallischer Zustand im LB: zweidimensionales Elektronengas (2DEG) Typische Kennlinien Strom im Kanal Sättigung bei großer Source-Drain-Spannnung Gatespannung lineares Regime: Widerstand über VG einstellbar Spannung zwischen Source-Drain-Kontakt Ohne Gatespannung: Source, Drain n-HL, Kanal p-HL: eine pn-Diode sperrt immer, kein Strom Mit Gatespannung: ziehe Elektronen unter das Gate: n-Kanal, Widerstand einstellbar (lineares Regime) Mit Gatespannung und hoher Source-Drain-Spannung: Berücksichtige Spannungsabfall im Kanal: lokale Spannung zwischen HL und Gate unterschiedlichÎ Sättigung der Kurven VG VD > 0 +++ + + + + + n - -- - - - - p Stromfluß n NMOS PMOS CMOS CMOS-Technik: Einer der beiden MOSFETs ist immer aus Î geringer Stromverbrauch Übliche Technik für Mikroprozessoren, etc 1 0 0 1 Charge Coupled Device (CCD) Nobelpreis 2009: Willard S. Boyle und George E. Smith CCD-Sensoren sind in Digitalkameras, Videokameras, astronomischen Instrumenten, Röntgenkameras, Scannern, … eingebaut Licht Serie von Gate-Elektroden erzeugt lokale “Töpfe” für Elektronen Lichteinfall erzeugt Elektronen in den Töpfen Diese werden durch das Bauelement durchgeschoben Î zeilenweises Auslesen der Information Wikipedia Eine CCD-Zeile: 3 Gruppen von Gateelektroden Elektronen werden durchgeschoben und am Ende aufgefangen, Signal wird ausgewertet CCD-Sensor für die Astronomie 8.11 Heterostrukturen und Quanten-Hall-Effekt Grundproblem der HL-Technologie: Dotierung Brauche Dotierung, um Ladungsträger zu erzeugen Dotierung sind Störstellen Î Ladungsträger streuen Î höherer Widerstand Lösung: Räumliche Trennung von Dotierstoffen und Transportkanal Dazu MOSFET mit schwach dotiertem Kanal oder GaAs/AlGaAs-Heterostruktur Dotierte Heterostruktur: Dotierung: Si zweidimensionales Elektronengas eEnergie EF GaAs AlGaAs Dotierung sitzt im AlGaAs, Elektronen fallen ins GaAs (weil die Bandlücke kleiner ist) GaAs sehr rein: hohe Beweglichkeit Bei tiefer Temperatur erreicht man hohe Beweglichkeit (Bei Zimmertemperatur dominiert Phononenstreuung) Quanten-Hall-Effekt Quanten-Hall-Effekt 1/6 1/8 Meßgeometrie für Hall- und Quanten-Hall-Effekt (QHE) Voraussetzungen für QHE: Zweidimensionales Elektronengas, tiefe Temperatur, hohe Beweglichkeit, hohes Magnetfeld ρxy (h/2e2) 1/10 Shubnikov de Haas-Oszillationen Quanten-Hall-Effekt ε μB >> 1 hωc = h εo B=0 eB m* Grundlage: im hohen Magnetfeld gibt es keine kontinuierlichen Zustände wie für freie Elektronen n=1 Stattdessen Landau-Niveaus, ähnlich harmonischer Oszillator n=0 Dadurch Oszillationen im Widerstand und Plateaus in der Hallspannung D(ε) Es zeigt sich, daß die Plateau-Werte hochgenau reproduziert werden können Î Verwendung als Widerstandsnormal
