Dekohärenz - Quantum Matter

Dekohärenz
17.7.2006
Wolfgang Schweinberger
Michael Ramus, © 1991 American Institute of Physics.
Gliederung
• Einleitung und Begriffsbildung
• Darstellungen von Dekohärenz
–
–
–
–
Darstellungen von Zuständen
Quantenmechanischer Messprozess
Einselektion
Beispiel: linear Quantum Brownian Motion
• Ausgewählte Experimente
– Quantendekohärenz im Atominterferometer
– „Schrödingers Katze“
Dekohärenz in einem mesoskopischen System
Einleitung
Bisher:
Dekohärenz als „Störeffekt“
Verringerung des Kontrastes
Deshalb:
Versuch Dekohärenz zu verstehen um Experimente zu optimieren:
z.B. Quantencomputing
Begriffsbildung
Dekohärenz: „Typische Eigenschaften des Systems
verschwinden durch irreversible Verschränkung mit der
Umgebung.“
Die SG lässt keine Dekohärenz für das isolierte System zu.
Quantenmechanischer Messprozess?
Gliederung
• Einleitung und Begriffsbildung
• Darstellungen von Dekohärenz
–
–
–
–
Darstellungen von Zuständen
Quantenmechanischer Messprozess
Einselektion
Beispiel: linear Quantum Brownian Motion
• Ausgewählte Experimente
– Quantendekohärenz im Atominterferometer
– „Schrödingers Katze“
Dekohärenz in einem mesoskopischen System
Dichtematrixdarstellung
Dichteoperator:
allgemein:
reiner Zustand:
Zeitentwicklung:
Mittelwert:
Blochsphäre
Quantenmechanischer Messprozess
Hamilton:
System im Zustand:
Messung:
Von Neumann‘scher Messprozess
Anfangszustand:
Dichtematrix:
postulierter Kollaps:
Messprozess nach Zurek
W.H. Zurek, Phys. Today 44(10), 36 (1991)
Zusätzlich Wechselwirkung mit Umwelt:
Einselektion: environment-induced superselection
Mit
passend zu
den Detektorzuständen
und
Einselektion führt zu einer bevorzugten Basis (“pointer basis“)
Beispiel:
Teilchen in kohärenter Superposition
zweier Gauß‘schen Wellenpakete
Teilchen wechselwirkt mit einem
Bad mit vielen Freiheitsgraden
Hamilton:
Mastergleichung:
Wellenfunktion:
Dichtematrix:
Dekohärenzzeit:
Makroskopisches Beispiel:
T = 300K m = 1g ∆x = 1 cm
Gliederung
• Einleitung und Begriffsbildung
• Darstellungen von Dekohärenz
–
–
–
–
Darstellungen von Zuständen
Quantenmechanischer Messprozess
Einselektion
Beispiel: linear Quantum Brownian Motion
• Ausgewählte Experimente
– Quantendekohärenz im Atominterferometer
– „Schrödingers Katze“
Dekohärenz in einem mesoskopischen System
Quantendekohärenz im
Atominterferometer
David E. Pritchard, Micheal S. Chapman et al., P. Rev. Lett. 75, 21 (1995)
Natrium
F´ = 3 mF ´ = 3
σ + 589 nm
F=2
mF = 2
• Gitter mit Gitterperiode 100 nm
• hergestellt mit Elektronenstrahl Lithographie
• mechanische Stabilität im Experiment
sehr wichtig
Wellenfunktion am dritten Gitter ohne Streuung:
Wellenfunktion mit definierter Streuung:
Erwartung:
Wenn d größer wird, wird der Kontrast kleiner. (welcher Weg Info.)
Hoher Kontrast für
d « λ Photon/2
Abnahme bis
d = λ Photon/2
„Revivals“ durch Beugungsringe
Verlust der wW-Info.
Rückgewinn der Kohärenz durch Selektion
Atome nach Impulsänderung
selektiert, dadurch Phasenunterschiede geringer.
Kontrast nimmt langsamer ab
und ist d = λ Photon/2 erheblich
höher.
Kontrast nimmt schneller ab bei
größeren Atomgeschwindigkeiten (III), da ∆x kleiner.
Zusammenfassung:
Streuung von je einem Photon an einem der Atome im Interferometer ermöglicht Messung der „welcher Weg Information“
und führt damit zum Kontrastverlust.
Durch geschickte Selektion konnte Kontrast zurückgewonnen
werden. (virtuelle Dekohärenz)
Erzeugung einer „Schrödinger Katze“
Beobachtung der Dekohärenz
S.Haroche, M. Brune, J.M. Raimond et al., Phys. Rev. Lett. 77, 24 (1996)
Rubidiumatome sind in Superposition zweier zirkularer Rydbergzustände mit Übergangsfrequenz ν 0 = 51,099 GHz .
Im Resonator kohärenter Zustand:
Q = 5,1·107
Tr = 160 µ s
Nach der Passage durch den Resonator:
Dekohärenzzeit: TD = 2 Tr / D2
für D » 1
a)
Resonator leer: Kontrast ca. 60%
b)-d) 9,5 Photonen im Resonator
b) δ/2π = 712 kHz
c) δ/2π = 312 kHz
d) δ/2π = 104 kHz
Kontrast nimmt mit stärkere Kopplung, kleinerer Verstimmung δ
bzw. größerem D, ab.
Zwei-Atom-Korrelation:
Erstes Atom erzeugt (a)
Zweites Atom danach (b)
4 Kombinationen
2 davon ununterscheidbar
Frage: Wie verändert sich die
Korrelation der Atome mit dem
zeitlichen Abstand τ.
Um Korrelationen zwischen den Atomen
zu messen definiert man den Korrelator:
Vereinfacht:
Dekohärenzzeit abhängig von :
• Feldstärke n
• Verstimmung δ
In anderen Experimenten nutzt man hohe Güte Q (Tr) um Dekohärenz zu
verringern.
Zusammenfassung:
Durch dispersive Wechselwirkung mit einen kohärenten
Zustand, bestehend aus wenigen Photonen wurde ein mesoskopischer Superpositionszustand erzeugt.
Weniger Kontrast bei stärkerer Kopplung im Resonator.
Superposition entspricht „Atom + Messapparat“
“quantum nondemolition measurement”
Beobachtung der Dekohärenz der Zwei-Atom Korrelation insbesondere des Übergangs der Superposition in den statistisch
gemischten Zustand.
weitere Experimente:
Klassisch-Quantenmechanik Grenze:
Stärkeres Feld (größeres n, mehr Moden) führen zu
schnellerer Dekohärenz.
Beobachtung eines Fock-Zustandes im Resonator mit den
Atomen (nondemolition measurement) (2002)
Statt „Phasen-Katzen“ „Amplituden-Katzen“ herstellen
Arbeiten in anderen Frequenzbereichen z.B. mit optischen
Übergängen
Zusammenfassung
•
„Kollaps“ (Verschwinden der Außerdiagonalelemente)
durch Wechselwirkung mit der Umwelt auch innerhalb
der Quantenmechanik darstellbar
•
Kohärenz verschwindet im Interferometer bei möglicher
Kenntnis der „Weginformation“ (revivals)
„virtuelle Dekohärenz“ bei Streuung von Photonen an
Atomen im Atominterferometer
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Kopplung an die Umwelt führt zu Dekohärenz
Superpositionszustände gehen in gemischten Zustand
über
Quellenangabe
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W.H. Zurek, Phys. Today 44(10), 36 (1991)
W.H. Zurek, Phys. Rev. D 48 2728 (1993)
David E. Pritchard et al., Phys. Rev. Lett. 75, 21 (1995)
David E. Pritchard et al., Phys. Rev. Lett. 66 (1991)
S. Haroche et al., Phys. Rev. Lett. 77, 24 (1996)