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Kongruenzgeometrie
Anna Reichel, Martin Ulonska
Kongruenz im Alltag
Tapete
Halber Kopf
Rotwildspur
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Kongruenzgeometrie im Thüringer Gymnasiallehrplan
Klasse 5: Achsensymmetrische Figuren
(20 Stunden)
Klasse 6: Symmetrien und Abbildungen
(36 Stunden)
Klasse 7: Kongruente Figuren- Dreiecke
(20 Stunden)
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Escher- Parkett
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Escher- Parkett
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Escher- Parkett
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Kongruenzsätze
- im Unterricht den Kongruenzabbildungen direkt folgend
- Beginn mit für Abbildungen ungeeignetem Beispiel
Die Strecke AB beträgt 10 km.
Wie groß ist der geringste
Abstand, den das Schiff auf
dem Weg von A nach B zum
Turm haben wird?
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- Kongruentes Dreieck für maßstabsgerechte Zeichnung notwendig
+ Originaldreieck aber nicht genau bekannt
 Notwendigkeit von Sätzen zur eindeutigen Bestimmung eines
kongruenten Dreiecks
Kongruenzsätze
- Einführen der Sätze über Beweis an der Tafel
+ erster Beweis (WSW) an Tafel, die anderen im Heft/ durch einen
Schüler an der Tafel
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WSW
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Winkeln und der
durch diese eingeschlossene Seite übereinstimmen.
Dieser Satz wurde durch Thales von Milet als erster Kongruenzsatz
überhaupt aufgestellt.
SWS
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einem Winkel und den
beiden anliegenden Seiten übereinstimmen.
SsW
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem der
größeren Seite gegenüberliegendem Winkel übereinstimmen.
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SSS
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in allen Seiten übereinstimmen.
Führt den Beweis nun bitte in eurem Hefter aus!
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Beispiele für Anwendung der Kongruenz in der Mathematik
http://home.fonline.de/fo0126/geometrie/index.htm
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Umsetzung der Kongruenzgeometrie in der Schule
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Literaturnachweis
Bürker, M.
Lambacher Schweizer Mathematik 8, Stuttgart, 1988
Cukrowicz, J. et al.
MatheNetz 8. Gymnasium, Braunschweig, 2003
Gaede, P.- M.
Geo Epoche. Das antike Griechenland
Kordos, M.
Streifzüge durch die Mathematikgeschichte, Stuttgart, 1999
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