WECHSELSTROMTECHNIK AUFGABEN

Aufgaben
1
WECHSELSTROMTECHNIK AUFGABEN
Aufgabe 1
Die Abbildung zeigt das Oszillogramm einer Wechselspannung. (At = 50ms/Div;
Ay = 10mV/Div)
Berechne folgende Größen:
a) Periodendauer
b) Frequenz
c) Kreisfrequenz
d) Effektivwert
[T = 200 ms]
[f = 5 Hz]
[ω = 31,4 1/s]
[U = 14,14mV]
Aufgabe 2
Mit einem Oszilloskop wird folgendes Oszillogramm ermittelt.
At = 5ms/Div;
Ay = 2V/Div.
u2
u1
a) Berechne die Scheitelwerte und Effektivwerte der beiden Spannungen.
b) Wie groß ist die Frequenz der beiden Spannungen?
c) Bestimme den Phasenverschiebungswinkel zwischen u1 und u2.
13Ge, Elektrotechnik
Aufgaben
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Aufgabe 3
Berechne die Kreisfrequenz und die Periodendauer für folgende Wechselströme:
a) f = 16 2
3
Hz
b) f = 50 Hz
c) f = 1000 Hz
Aufgabe 4
Nach welcher Zeit (vom Nulldurchgang ausgehend) erreichen die Wechselspannungen von Aufgabe
3 zum ersten Mal ihren Höchstwert?
Aufgabe 5
Welchen Momentanwert hat eine sinusförmige Wechselspannung mit dem Scheitelwert û = 230V
0,015s nach dem Nulldurchgang bei einer Frequenz von 50Hz?
Aufgabe 6
Zwei frequenzgleiche Ströme fließen in einem Knotenpunkt zusammen. Zu einem bestimmten
Zeitpunkt beträgt der Momentanwert des ersten 5/10 seines Scheitelwertes während der des zweiten
8,66/10 seines Scheitelwertes beträgt (jeweils nach dem Nulldurchgang). Berechne den
Phasenverschiebungswinkel zwischen den beiden Strömen.
Aufgabe 7
Berechne den Scheitelwert der Spannung U = 230V. Berechne ebenfalls den Scheitelwert des
Stromes durch eine Glühlampe mit der Angabe 230V/40W.
Aufgabe 8
In einem Leiter überlagern sich 3 Ströme I1 = I2 = I3 = 10A. Es bestehen die Phasenverschiebungswinkel von φ12 = 60° (I2 voreilend) und φ23 = 60° (I3 voreilend). Wie groß sind Amplitude und
Phasenwinkel des resultierenden Stromes (zeichnerisch)?
Aufgabe 9
Bei einer Reihenschaltung von R und L beträgt der Spannungsabfall am Widerstand 3,8V. Die
Gesamtspannung an der Schaltung beträgt 5,7V, der Gesamtstrom I = 0,6A (f = 50Hz).
Berechne UL, R und L. Überprüfe die Resultate zeichnerisch.
Aufgabe 10
Bei einer Reihenschaltung aus R = 7Ω und L = 0,1H soll ein Widerstand Rx parallel zum
Widerstand R geschaltet werden, damit der Scheinwiderstand um 30% kleiner wird. Berechne Rx
für den Fall, dass der Gesamtphasenverschiebungswinkel gleich bleiben soll. Welche Größe muss
dann außerdem verändert werden?
13Ge, Elektrotechnik
Aufgaben
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Aufgabe 11
Eine Spule hat bei einer Kreisfrequenz von ω = 4000s-1 einen Scheinwiderstand von 1250Ω sowie
einen Wirkwiderstand von 950Ω . Wie groß sind der Blindwiderstand und die Induktivität dieser
Spule?
Aufgabe 12
Welcher Strom fließt durch eine Reihenschaltung aus einem Kondensator von 0,5µF und einem
Widerstand von 5kΩ bei einer Gesamtspannung von 80V, f = 50Hz? Wie muss die Kapazität
verändert werden, damit die Stromstärke um 50% steigt?
Aufgabe 13
Ein Kondensator liegt bei 50 Hz in Reihe mit einem Widerstand R1 = 200Ω. Durch Zuschalten
eines weiteren, gleich großen Widerstandes nimmt der Scheinwiderstand der Schaltung um 20% zu.
Berechne die Kapazität C des Kondensators.
Aufgabe 14
Bestimme zeichnerisch mit einem geeigneten Maßstab den Scheinwiderstand einer Reihenschaltung
aus R = 1kΩ und C = 3,3µF bei einer Frequenz von 50Hz.
Aufgabe 15
Eine verlustbehaftete Spule verursacht eine Phasenverschiebung von 35°. Schaltet man einen
Kondensator von 22µF in Reihe, wird die Phasenverschiebung auf 5° (induktiv) verkleinert.
Berechne R und L bei einer Frequenz von 50Hz.
Aufgabe 16
Der frequenzabhängige Verlustfaktor eines Kondensators von 470pF beträgt bei f = 2MHz
tanδ = 0,004.
Wie groß ist der Verlustwiderstand in der Parallel-Ersatzschaltung? (mit quantitativem
Zeigerdiagramm)
Aufgabe 17
Berechne die Teilströme, den Gesamtstrom, den Phasenverschiebungswinkel und den
Scheinwiderstand einer Parallelschaltung aus R und C, wenn folgende Werte gegeben sind:
U = 220V; R = 1000Ω; C = 2µF; f = 50Hz
Aufgabe 18
Gegeben ist eine Reihenschaltung aus R = 50Ω; L = 3 H und C = 2µF. Die Gesamtspannung beträgt
U = 100V. Stelle den Verlauf der Stromstärke und des Scheinwiderstandes in Funktion der
Frequenz in einem Diagramm dar (im Bereich von 63,4Hz bis 66,6Hz in Schritten von 0,4Hz).
13Ge, Elektrotechnik
Aufgaben
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Aufgabe 19
Zu einem Fernhörer mit R = 4000Ω und L = 0,6H (Parallelschaltung) soll zum Erreichen der
Resonanz bei 1000 Hz ein Kondensator parallelgeschaltet werden. Wie groß muss die Kapazität des
Kondensators sein?
Aufgabe 20
Eine RL-Reihenschaltung nimmt eine Scheinleistung von 18kVA auf und erzeugt einen Phasenverschiebungswinkel von 55°. Bestimme die Wirk- und Blindleistung.
Aufgabe 21
In Reihe mit einer Leuchtstofflampe liegt eine Spule und ein Kondensator. Es wird eine
Wirkleistung von 48 W ermittelt Bei U = 230V/50HZ fließt ein Strom von 0,25 A. Der
Kondensator hat eine Kapazität von 3,6 µF. Berechne alle Leistungen und den Leistungsfaktor.
Aufgabe 22
Bei einer RLC-Reihenschaltung mit C = 12µF wird bei Resonanz (fres = 50 Hz) an L und C die
gleiche Spannung gemessen, die doppelt so groß wie die Gesamtspannung ist. Berechne R und L.
Aufgabe 23
Gegeben ist eine RLC-Parallelschaltung mit folgenden Daten:
IR = 0,5 A;
IL = 1,2 A;
IC = 0,8A;
U = 230V/50 Hz
a) Ermittle den Gesamtstrom.
b) Berechne alle Leistungen.
c) Welcher Leistungsfaktor ergibt sich?
d) Berechne die Induktivität und die Kapazität der Schaltung
Aufgabe 24
Eine RLC-Reihenschaltung mit R = 300Ω, XL = 900Ω XC = 500 Ω liegt an einer Gesamtspannung
von 100V/50Hz.
a) Berechne die Stromstärke.
b) Berechne alle Teilspannungen.
c) Wie groß ist der Phasenverschiebungswinkel?
d) Bestimme alle Leistungen der Schaltung.
Aufgabe 25
An einer verlustbehafteten Spule (ohne Eisenkern) wurden folgende Messungen durchgeführt:
Gleichspannung:
Wechselspannung (f = 500Hz):
U = 24V
U = 24V
I = 0,3A
I = 0,02A
Berechne R und L dieser Spule und zeichne das Widerstandszeigerdiagramm.
Aufgabe 26
Zur Verringerung der Wirkleistung in einem Wechselstromkreis wird eine Kapazität in Reihe zu
einem Wirkwiderstand geschaltet. Die Gesamtspannung beträgt 230V/50Hz. Die Wirkleistung wird
dadurch von 100W auf 40W verringert.
Berechne die notwendige Kapazität, die Scheinleistung und die Blindleistung.
13Ge, Elektrotechnik