Rules of the Road for High-Speed Differential ADC
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Richtlinien für den Einsatz schneller Differenz-ADC-Treiber Von John Ardizzoni und Jonathan Pearson, Analog Devices Inc. Applikationsingenieure erhalten ständig ganz unterschiedliche Fragen bezüglich der Ansteuerung schneller Analog-/Digital-Wandler (ADCs) mit Differenzeingängen. In der Tat kann die Auswahl des richtigen ADC-Treibers und seine Konfiguration eine große Herausforderung darstellen. Um Anwendern die Entwicklung von ADC-Schaltungen zu vereinfachen, enthält der Beitrag eine Reihe gängiger Schwierigkeiten und Lösungen. Dabei wird angenommen, dass der Schaltkreis, der im folgenden Beitrag zur Ansteuerung des A/DWandlers verwendet und ADC-Treiber oder Differenzverstärker genannt wird, mit sehr schnellen Signalen umgehen kann. Einführung Die meisten modernen, leistungsfähigen A/D-Wandler arbeiten mit Differenzeingängen, um Gleichtaktrauschen und Interferenzen zu unterdrücken, einen um den Faktor 2 höheren Dynamikbereich zu erzielen und die Leistungsfähigkeit bei symmetrischen Signalen insgesamt zu verbessern. ADCs mit Differenzeingängen können zwar mit massebezogenen Eingangssignalen arbeiten, erreichen ihre optimale Leistungsfähigkeit jedoch nur mit differenziellen Eingangssignalen. ADC-Treiber-Bausteine, die oft speziell entwickelt werden, um entsprechende Treibersignale zu liefern – übernehmen viele wichtige Funktionen einschließlich Amplituden-Skalierung, Umsetzung von massebezogenen in Differenzsignale, Pufferung, Gleichtakt-Offsetanpassung und Filterung. Seit der Einführung des AD8138 haben sich differenzielle ADC-Treiber in Datenerfassungssystemen zu wichtigen Signalaufbereitungselementen entwickelt. Bild 1. Differenzverstärker. Die Basisausführung eines differenziellen ADC-Treibers mit Spannungsrückkopplung ist in Bild 1 dargestellt. Gegenüber der herkömmlichen Rückkopplungsschleife eines Operationsverstärkers (OPV) sind zwei Unterschiede erkennbar. Der differenzielle ADCTreiber in Bild 1 verfügt über den zusätzlichen Ausgang (VON) und über den zusätzlichen Eingang (VOCM). Diese beiden Zusatzpins ermöglichen eine hohe Flexibilität beim Anschluss von Signalen an ADCs mit Differenzeingängen. Statt eines massebezogenen Ausgangssignals liefert der differenzielle ADC-Treiber symmetrische Ausgangssignale – bezogen auf VOCM – zwischen VOP und VON. “P” steht für positiv und “N” für negativ. Über den VOCM-Eingang wird die Gleichtaktspannung am Ausgang gesteuert. Solange die Ein- und Ausgänge innerhalb ihrer spezifizierten Grenzen bleiben, muss die Gleichtaktspannung am Ausgang gleich groß wie die am Eingang VOCM anliegende Spannung sein. Eine negative Rückkopplungsspannung und eine hohe Verstärkung bei offener Regelschleife sorgen dafür, dass die Spannungen an den Verstärkereingängen VA+ und VA– im Wesentlichen gleich groß sind. Für die folgenden Diskussionen gelten einige Definitionen. Falls das Eingangssignal symmetrisch ist, sind VIP und VIN bezüglich der Amplitude nominal gleich und weisen, bezogen auf eine gemeinsame Referenzspannung, entgegengesetzte Phasen auf. Bei einem massebezogenen Eingang liegt an einem Eingang eine feste Spannung an, während die Spannung am anderen Eingang entsprechend variiert. In beiden Fällen ist das Eingangssignal als VIP – VIN definiert. Die Differential-Mode Eingangsspannung VIN, dm, und die Gleichtakt (Common-Mode) Eingangsspannung VIN, cm, resultieren aus den Gleichungen 1 und 2. (1, 2) Diese Gleichtakt-Definition ist intuitiv, wenn sie auf symmetrische Eingänge angewandt wird. Sie gilt jedoch auch für massebezogene Eingänge. Der Ausgang verfügt ebenfalls über einen Differenzmode und einen Gleichtaktmode, wie die Gleichungen 3 und 4 zeigen. (3, 4) Man beachte den Unterschied zwischen der tatsächlichen Gleichtaktspannung am Ausgang VOUT, cm und der Spannung am eingangsseitigen Anschluss VOCM, aus der sich der Gleichtaktpegel am Ausgang ergibt. Die Analyse von differenziellen ADC-Treibern ist wesentlich komplexer als die von herkömmlichen OPVs. Um Berechnungen zu vereinfachen ist es sinnvoll, zwei Rückkopplungsfaktoren, β1 und β2, gemäß der Gleichungen 5 und 6 zu definieren. (5, 6) In den meisten Anwendungen zur Ansteuerung von ADCs gilt β1 = β 2. Jedoch ist die allgemeine Closed-Loop-Gleichung für VOUT, dm hinsichtlich VIP, VIN, VOCM, β1 und β2 nützlich, um zu ermitteln, wie ungleiche Betas (β) die Leistungsfähigkeit beeinträchtigen. Die Gleichung für VOUT, dm (Gleichung 7) enthält die endliche, frequenzabhängige Open-LoopSpannungsverstärkung des Verstärkers A(s). (7) Bei β1 ≠ β2 hängt die differenzielle Ausgangsspannung von VOCM ab. Dies ist unerwünscht, weil dann ein Offset sowie ein übermäßig großes Rauschen am Differenzausgang entstehen. Das Verstärkungs/Bandbreiten-Produkt der SpannungsrückkopplungsArchitektur ist konstant. Interessanterweise ist die Verstärkung im Verstärkungs/Bandbreiten-Produkt der Kehrwert des Durchschnitts aus den zwei FeedbackFaktoren. Bei β1 = β2 ≡ β, reduziert sich Gleichung 7 auf Gleichung 8. (8) Dies ist ein vertraut aussehender Ausdruck. Die ideale Verstärkung bei geschlossener Regelschleife (Closed-Loop Gain) wird einfach RF/RG, wenn A(s) → ∞. Das Verstärkungs/Bandbreiten-Produkt sieht ebenfalls vertraut aus, mit einer „Rauschverstärkung“ (Noise Gain) gleich 1/β (genau wie bei einem herkömmlichen Operationsverstärker). Die ideale Closed-Loop-Verstärkung für einen differenziellen ADC-Treiber mit angepassten Feedback-Faktoren zeigt Gleichung 9. (9) Die Ausgangssymmetrie (Output Balance), ein wichtiges Maß für die Leistungsfähigkeit von differenziellen ADC-Treibern, besteht aus den zwei Komponenten Amplituden- und PhasenLage. Die Amplituden-Lage gibt an, wie gut die Amplituden der zwei Ausgänge aufeinander angepasst sind. Bei einem idealen Verstärker passen beide exakt zueinander. Die Phasenlage am Ausgang gibt an, wie genau die Phasendifferenzen zwischen den zwei Ausgängen zu 180° liegen. Jedes Missverhältnis bei Ausgangsamplitude oder Phase produziert eine nicht erwünschte Gleichtaktkomponente am Ausgang. Der “Output Balance Error” (Gleichung 10) ist das logarithmische Verhältnis der Gleichtaktspannung am Ausgang. Er wird durch ein differenzielles Eingangssignal auf der Differenzspannung produziert. (10) Eine interne Gleichtakt-Rückkopplungsschleife sorgt dafür, dass VOUT, cm der am Eingang VOCM angelegten Spannung gleicht. Dadurch entsteht eine ausgezeichnete Ausgangssymmetrie. Abschluss des Eingangs eines ADC-Treibers ADC-Treiber werden oft in Systemen eingesetzt, die schnelle Signale verarbeiten. Bauteile, welche um mehr als einen kleinen Bruchteil einer Signalwellenlänge voneinander entfernt sind, müssen mit elektrischen Übertragungsleitungen mit kontrollierter Impedanz verbunden werden, damit die Signalintegrität erhalten bleibt. Die optimale Leistungsfähigkeit wird erzielt, wenn eine Übertragungsleitung an beiden Enden mit ihrer charakteristischen Impedanz abgeschlossen ist. Der Treiber wird normalerweise in unmittelbarer Nähe zum ADC platziert, damit zwischen beiden Bauteilen keine Verbindungen mit kontrollierten Impedanzen erforderlich sind. Allerdings ist die ankommende Verbindung zu ADC-Treiber oft so lang, dass eine Verbindung mit kontrollierter Impedanz und dem richtigen Abschlusswiderstand benötigt wird. Der Eingangswiderstand des ADC-Treibers (differenziell oder massebezogen) muss größer oder gleich dem gewünschten Abschlusswiderstand sein, damit ein Abschlusswiderstand RT parallel zum Verstärkereingang geschaltet werden kann, um den erforderlichen Widerstand zu erhalten. Alle ADC-Treiber in den hier erläuterten Beispielen sind so ausgelegt, dass sie symmetrische Feedback-Verhältnisse aufweisen (Bild 2). Bild 2. Differenzverstärker, Eingangsimpedanz. Da die Spannung zwischen den zwei Verstärkereingängen durch eine negative Rückkopplung auf den Wert Null gelangt, sind beide Eingänge praktisch miteinander verbunden. Der differenzielle Eingangswiderstand RIN beträgt einfach 2 × RG. Zur Anpassung des Widerstands der Übertragungsleitung RL muss der Widerstand RT, wie in Gleichung 11 berechnet, über den Differenzeingang gelegt werden. Bild 3 zeigt typische Widerstände RF = RG = 200 Ω, gewünschter RL, dm = 100Ω und RT = 133Ω. (11) Bild 3. Anpassung einer 100Ω-Leitung. Der Abschluss eines massebezogenen Eingangs erfordert wesentlich größere Maßnahmen. Bild 4 zeigt, wie ein ADC-Treiber mit einem massebezogenen Eingang und einem Differenzausgang arbeitet. Bild 4. Beispiel eines massebezogenen Eingangs an einem ADC-Treiber. Obwohl der Eingang massebezogen ist, ist VIN, dm = VIN. Da die Widerstände RF und RG gleich groß und symmetrisch sind, sind die Verstärkung gleich 1 und der Differenzausgang VOP – VON gleich dem Eingang, der 4 Vss ist. VOUT, cm beträgt VOCM = 2,5V. In der unteren FeedbackSchaltung sind die Eingangsspannungen VA+ und VA– gleich VOP/2. Mit den Gleichungen 3 und 4, VOP = VOCM + VIN/2, ergibt sich bei einem In-Phasen-Ausschlag von ±1V etwa 2,5V. Bei VON = VOCM – VIN/2 und einem gegenphasigen Ausschlag von ±1V ergibt sich ein Wert von etwa 2,5V. Somit bewegen sich VA+ und VA– ±0,5V auf etwa 1,25V. Die AC-Komponente des Stromes, der über VIN bereitgestellt werden muss, ist (2V – 0,5V)/500Ω = 3mA. Damit wird der Widerstand nach Masse, der von VIN gesehen angepasst werden muss 667Ω. Gleichung 12 zeigt die allgemeine Formel zur Ermittlung dieses massebezogenen Eingangswiderstands, wenn die Rückkopplungsfaktoren jeder Regelschleife angepasst sind. Darin ist RIN, se der massebezogene Eingangswiderstand. (12) Dies ist ein Anfangspunkt zur Berechnung des Abschlusswiderstands. Allerdings muss beachtet werden, dass Gleichungen für Berechnungen der Verstärkung von Verstärkern auf der Annahme basieren, es liege eine Eingangsquelle mit einer Impedanz von Null vor. Eine beachtliche Quellenimpedanz, die bei einer durch einen massebezogenen Eingang verursachten Unsymmetrie angepasst werden muss, erhöht lediglich den Widerstand des oberen RG. Um die Symmetrie zu erhalten, muss dies mit einem zusätzlichen Widerstand im unteren RG angepasst werden. Dies jedoch beeinträchtigt die Verstärkung. Zwar ist es möglich, eine Lösung zu finden, mit der sich das Problem des Abschlusses eines massebezogenen Signals beseitigen lässt, jedoch wird meist eine iterative Methode verwendet. Die Notwendigkeit hierfür verdeutlicht folgendes Beispiel. In Bild 5 werden bei der Umwandlung massebezogener in Differenzsignale eine Verstärkung von 1, ein Eingangsabschlusswiderstand von 50Ω sowie Feedback- und Verstärkungswiderstände mit Werten in der Nähe von 200Ω benötigt, um das Rauschen gering zu halten. Bild 5. Massebezogene Eingangsimpedanz. Gleichung 12 liefert den massebezogenen Eingangswiderstand von 267Ω. Gleichung 13 ergibt, dass der Parallelwiderstand RT einen Wert von 61,5Ω haben sollte, um den Eingangswiderstand von 267Ω auf 50Ω zu bringen. (13) Bild 6 zeigt den Schaltkreis mit Quellen- und Abschlusswiderständen. Die Spannung der Quelle bei offenem Schaltkreis und mit 50Ω Quellenwiderstand beträgt 2Vss. Beim Abschluss der Quelle mit 50Ω wird die Eingangsspannung auf 1Vss reduziert. Dies ist auch die differenzielle Ausgangsspannung des Treibers mit Eins-Verstärkung. Bild 6. Massebezogener Schaltkreis mit Quellen- und Abschlusswiderständen. Dieser Schaltkreis mag zunächst komplett aussehen. Ein unangepasster Widerstand von 61,5Ω parallel zu 50Ω wurde jedoch alleine zum oberen RG hinzugefügt. Dies verändert die Verstärkung und den massebezogenen Eingangswiderstand und führt zu einer Fehlanpassung der Feedback-Faktoren. Bei kleinen Verstärkungen ist die Änderung des Eingangswiderstands ebenfalls klein und kann im Moment vernachlässigt werden. Die Feedback-Faktoren müssen allerdings angepasst sein. Die einfachste Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht in der Vergrößerung des Widerstands RG. Bild 7 zeigt ein ThéveninÄquivalentschaltkreis, in dem sich die obere parallele Kombination als Quellenwiderstand verhält. Bild 7.Thévenin-Äquivalent einer Eingangsquelle. Mit dieser Substitution wird die untere Schleife mit einem Widerstand RTS (27,6Ω) erweitert, um die Loop-Feedback-Faktoren anzupassen (Bild 8). Bild 8. Symmetrischer, massebezogener Abschlussschaltkreis. Zu beachten ist, dass die Thévenin-Spannung von 1,1Vss größer ist als die sauber abgeschlossene Spannung von 1,1Vss, während die Verstärkungswiderstände jeweils um 276Ω erhöht werden. Dies reduziert die Verstärkung der geschlossenen Rückkopplungsschleife. Diese gegensätzlichen Effekte neigen dazu, große Widerstände (>1kΩ) und kleine Verstärkungen (1 oder 2) zu eliminieren, eliminieren jedoch nicht kleine Widerstände oder höhere Verstärkungen. Die Schaltung in Bild 8 lässt sich jetzt einfach analysieren. Die differenzielle Ausgangsspannung kann mit Gleichung 14 berechnet werden. (14) Die differenzielle Ausgangsspannung befindet sich nicht auf dem gewünschten Pegel von 1Vss. Eine abschließende, unabhängige Verstärkungsanpassung lässt sich durch Modifizieren des Rückkopplungswiderstands durchführen (Gleichung 15). (15) Bild 9 zeigt die vollständige Schaltung, implementiert mit Standard-Widerstandswerten mit 1% Toleranz. Bild 9. Kompletter massebezogener Abschlussschaltkreis. Beobachtungen: Bezogen auf Bild 9 hat sich der massebezogene Eingangswiderstand des Treibers RIN, se wegen Änderungen der Widerstände RF und RG verändert. Die Verstärkungswiderstände der Treiber betragen in der oberen Schleife 200Ω und in der unteren Schleife 200Ω + 28Ω = 228Ω. Zur Berechnung von RIN, se mit unterschiedlichen Werten für den Verstärkungswiderstand müssen zunächst – wie Gleichung 16 und 17 zeigen - zwei Beta-Werte berechnet werden. (16) (17) Der Eingangswiderstand RIN, se wird mit Gleichung 18 berechnet. (18) Dies weicht gering vom ursprünglich berechneten Wert von 267Ω ab und hat keinen wesentlichen Einfluss auf die Berechnung von RT, da sich RIN, se parallel zu RT befindet. Falls eine genauere Gesamtverstärkung erforderlich ist, können Widerstände mit höherer Genauigkeit oder Abgleichwiderstände verwendet werden. Eine einzige Iteration der hier beschriebenen Methode arbeitet gut bei Closed-LoopVerstärkungen von 1 oder 2. Bei höheren Verstärkungen nähert sich der Wert von RTS dem Wert von RG und die Differenz zwischen dem Wert von RIN, se aus der Berechnung mit Gleichung 18 und dem in Gleichung 12 berechneten Wert wird größer. Mehrere Iterationen sind für diese Fälle erforderlich. Dies sollte nicht schwierig sein, denn seit kurzem zum Download erhältliche Tools zur Berechnung von Differenzverstärkern, ADIsimDiffAmp™ (Ref. 2) und ADI Diff Amp Calculator™(Ref. 3), erledigen diese Arbeit und führen die obigen Berechnungen in Sekunden durch. Gleichtaktspannungsbereich am Eingang Der Gleichtaktspannungsbereich am Eingang (Input Common-Mode Voltage Range, ICMVR) spezifiziert den Bereich von Spannungen, die für den Normalbetrieb an den Eingängen eines Differenzverstärkers anliegen dürfen. Die Spannung an diesen Eingängen kann als ICMV, Vacm oder VA± bezeichnet werden. Diese Spezifikation wird oft falsch verstanden. Die häufigste Schwierigkeit besteht in der Bestimmung der tatsächlichen Spannung an den Eingängen des Differenzverstärkers, speziell im Hinblick auf die Eingangsspannung. Die Verstärker-Eingangsspannung (VA±) kann bei bekannten Variablen VIN, cm, β und VOCM mit der allgemeinen Gleichung 19 für ungleiche β-Werte oder der vereinfachten Gleichung 20 für gleiche β-Werte berechnet werden. (19) (20) Es kann nützlich sein, sich zu erinnern, dass VA stets eine abwärts skalierte Version des Eingangssignals ist (wie im Bild 4 gezeigt). Der Gleichtakt-Spannungsbereich am Eingang ist je nach Verstärkertyp verschieden. Schnelle, differenzielle ADC-Treiber von Analog Devices haben zwei Eingangsstufen-Konfigurationen: Centered (Zentriert) und Shifted. Die „Zentrierten” ADC-Treiber brauchen etwa 1V Reserve von jeder Versorgungsspannung (daher zentriert). Die Shifted Eingangsstufen verfügen zusätzlich über zwei Transistoren, um zu ermöglichen, dass die Eingänge sich näher an der Versorgung –VS bewegen. Bild 10 zeigt ein vereinfachtes Eingangskonzept eines typischen Differenzverstärkers (Q2 und Q3). Bild 10. Vereinfachter Differenzverstärker mit “Shifted” ICMVR. Die „Shifted” Eingangsarchitektur ermöglicht dem Differenzverstärker die Verarbeitung bipolarer Eingangssignale. Dies ist selbst dann möglich, wenn der Verstärker von einer einfachen Spannung versorgt wird. Damit eignet sich die Architektur für Anwendungen mit einfachen Spannungen und Eingangsspannungen auf Massepotenzial oder darunter. Der zusätzliche PNP-Transistor (Q1 und Q4) am Eingang “verschiebt” den Eingang zum Differenzpaar um einen Transistor Vbe. Zum Beispiel läge mit einer an –IN angelegten Spannung von –0,3V der Punkt A bei 0,7V. Dies ermöglicht die einwandfreie Funktion des Differenzpaares. Ohne die PNPs (zentrierte Eingangsstufe) würde –0,3V an Punkt A das NPN-Differenzpaar in Rückwärtsrichtung vorspannen und die normale Funktion verhindern. Tabelle 1 gibt einen Überblick über viele Spezifikationen von ADC-Treibern von Analog Devices. Ein genauerer Blick zeigt die Treiber mit „Shifted“ ICMVR und ohne. Ein- und Ausgangskopplung: AC oder DC Die Notwendigkeit einer AC- oder DC-Kopplung kann die Auswahl eines Differenz-ADCTreibers wesentlich beeinflussen. Die Vorschläge unterschieden sich zwischen Ein- und Ausgangskopplung. Bild 11 zeigt eine Eingangsstufe mit AC-Kopplung. Bild 11. ADC-Treiber mit AC-Kopplung. Bei Differenz/Differenz-Anwendungen mit eingangsseitiger AC-Kopplung sind die DCGleichtaktspannung an den Eingängen des Verstärkers und die DC-Gleichtaktspannung am Ausgang gleich groß, da der DC-Rückkopplungsstrom durch die Eingangskondensatoren verhindert wird. Auch die Feedback-Faktoren bei DC sind aufeinander abgestimmt und exakt gleich Eins. VOCM - und damit die DC-Eingangsgleichtaktspannung – wird sehr oft in der Nähe der mittleren Versorgungsspannung eingestellt. Ein ADC-Treiber mit “Centered” Eingangsgleichtaktbereich arbeitet gut in dieser Art von Anwendungen und mit der Eingangsgleichtaktspannung in der Nähe der Mitte des spezifizierten Bereiches. AC-gekoppelte Single-Ended/Differenz-Anwendungen ähneln ihren Gegenspielern mit Differenzeingang, weisen jedoch an den Verstärkereingängen Gleichtakt-Ripple auf – eine herunter skalierte „Kopie“ des Eingangssignals. Ein ADC-Treiber mit zentriertem Eingangsgleichtaktbereich platziert die durchschnittliche Eingangsgleichtaktspannung in der Nähe der Mitte ihres spezifizierten Bereichs und bietet somit für die meisten Anwendungen genügend Ripple-Reserven. Tabelle 1. Spezifikationen schneller ADC-Treiber. ICMVR VOCM Versorgungsspg. Versorgungsspg. ADC-Treiber Slew BW Rate (MHz) bezeichnung (V/µs) Rauschen +5 ±5 V (nV) V AD8132 360 1000 8 0.3 –4.7 bis bis +3 3 0.3 bis 1.3 AD8137 76 450 8.25 1 –4 bis bis +4 4 1 1 bis bis ±4 2.3 2 AD8138 320 1150 5 –4.7 bis +3.4 0.3 bis 3.2 — — AD8139 410 800 2.25 1 –4 bis bis +4 4 — ADA49271/ 2300 ADA4927-2 5000 1.4 –3.5 bis +3.5 1.3 bis 3.7 ADA49321/ 1000 ADA4932-2 2800 3.6 –4.8 bis +3.2 ADA49371/ 1900 ADA4937-2 6000 2.2 ADA49381/ 1000 ADA4938-2 4700 ADA49391/ 1400 ADA4939-2 6800 Modell- +3.3 +3 V V ±5 V +5 V 0.3 1 bis ±3.6 bis 1 3.7 +3.3 +3 V V Ausgangshub (V) ISUPPLY (mA) 0.3 bis ±1 1 12 1 1 bis bis RR 2.3 2 3.2 1 ±3.8 bis 3.8 — — ±1.4 20 — 1 ±3.8 bis 3.8 — — RR 24.5 — — 1.5 ±3.5 bis 3.5 — — ±1.2 20 0.2 bis 3.2 — — 1.2 ±3.8 bis 3.2 — — ±1 9 — 0.3 bis 3 0.3 bis 1.2 — — 1.2 bis 3.8 1.2 bis 2.1 — ±0.8 39.5 2.6 –4.7 bis +3.4 0.3 bis 3.4 — — 1.3 ±3.7 bis 3.7 — — ±1.2 37 2.6 — 1.1 bis 3.9 0.9 bis 2.4 — — 1.3 bis 3.5 1.3 bis 1.9 — ±0.8 36.5 1 bis 4 — Bei optionaler Eingangskopplung macht es Sinn zu wissen, dass ADC-Treiber mit eingangsseitiger AC-Kopplung weniger Strom verbrauchen als ähnliche Treiber mit eingangsseitiger DC-Kopplung, weil in keiner der Rückkopplungsschleifen DCGleichtaktströme fließen. Eine AC-Kopplung der ADC-Treiberausgänge ist nützlich, wenn der A/D-Wandler eingangsseitig eine Gleichtaktspannung benötigt, die wesentlich von der am Ausgang des Treibers vorhandenen Spannung abweicht. Die Treiber haben einen maximalen Ausgangsbereich, wenn VOCM in der Nähe der mittleren Versorgungsspannung eingestellt wird. Beim Treiben von Niedervolt-ADCs mit sehr niedrigen, eingangsseitigen Gleichtaktspannungen stellt dies ein Problem dar. Eine einfache Lösung heraus aus dieser Zwangslage (Bild 12) besteht darin, die Verbindung zwischen Treiberausgang und ADCEingang mit einer AC-Kopplung zu versehen. Dabei wird die DC-Gleichtaktspannung des ADCs vom Treiberausgang entfernt. Ein für den ADC geeigneter Gleichtaktpegel kann jetzt an die Seite der AC-Kopplung gelegt werden. Zum Beispiel könnte der Treiber an einer einfachen Spannung von 5V mit VOCM = 2,5V arbeiten. Der ADC könnte an einer einfachen Spannung von 1,8V betrieben werden. Eine eingangsseitig erforderliche Gleichtaktspannung von 0,9V würde an den mit ADC CMV bezeichneten Punkt angelegt. Bild 12. DC-gekoppelte Eingänge mit AC-gekoppelten Ausgängen. Treiber mit “Shifted” Gleichtaktbereichen am Eingang arbeiten normalerweise am besten in Systemen mit DC-Kopplung, die mit einfachen Versorgungsspannungen betrieben werden. Dies ist deshalb der Fall, weil die ausgangsseitige Gleichtaktspannung über die FeedbackSchleifen heruntergeteilt wird und ihre variablen Komponenten in die Nähe von Masse gelangen können. Dies entspricht der negativen Versorgungsspannung. Mit massebezogenen Eingängen gelangt die eingangsseitige Gleichtaktspannung sogar noch näher an die negative Versorgungsspannung. Zurückzuführen ist dies auf den eingangsbezogenen Ripple. Systeme für bipolare Versorgungsspannungen, mit massebezogenen oder differenziellen Eingängen und AC- oder DC-Kopplung, sind normalerweise geeignet für alle Typen von Eingangsstufen, weil sie über erhöhte Reserven verfügen. Tabelle 2 enthält die gebräuchlichsten Typen von ADC-Treiber-Eingangsstufen, welche mit verschiedenen Eingangskopplungs- und Stromversorgungskombinationen arbeiten. Allerdings sind diese Varianten nicht immer die besten. Jedes System sollte daher je nach Anwendung analysiert werden. Tabelle 2. Optionen für Kopplungen und Eingangsstufen. Eingangs- Eingangs- Kopplung signal Beliebig Beliebig Bipolar Beide AC Single-Ended Unipolar Centered DC Single-Ended Unipolar Shifted AC Differential Unipolar Centered DC Differential Unipolar Centered Stromversorgung Eingangstyp Ausgangsspannungshub Um den Dynamikbereich eines ADCs zu maximieren, sollte dieser im gesamten Eingangsspannungsbereich angesteuert werden. Dabei ist zu beachten, dass eine zu hohe Ansteuerung den ADC-Eingang beschädigen kann. Bei einer zu niedrigen Ansteuerung hingegen kann die Auflösung negativ beeinträchtigt werden. Die Ansteuerung eines ADCs über seinen gesamten Eingangsspannungsbereich bedeutet nicht, dass der Verstärkerausgang sich im gesamten Spannungsbereich bewegen muss. Ein bedeutender Vorteil von Differenzausgängen besteht darin, dass der Spannungshub jedes Ausgangs nur halb so groß sein muss wie bei herkömmlichen, massebezogenen Ausgängen. Die Treiberausgänge können von der Versorgungsspannung entfernt bleiben, was die Verzerrung reduziert. Für massebezogene Treiber gilt dies jedoch nicht. Sobald sich die Ausgangsspannung des Treibers an die Versorgungsspannung annähert, verliert der Verstärker an Linearität und es entstehen Verzerrungen. Für Anwendungen, bei denen jedes Millivolt der Ausgangsspannung zählt, enthält Tabelle 1 einige ADC-Treiber mit Rail-to-Rail-Ausgängen und je nach Last einer typischen Reserve von einigen Millivolt bis hin zu einigen Hundert Millivolt. Bild 13. Harmonische Verzerrung gegenüber VOCM bei unterschiedlichen Frequenzen für den ADA4932 mit einer 5V-Versorgung. Bild 13 zeigt einen Plot von harmonischer Verzerrung gegenüber VOCM bei verschiedenen Frequenzen für den ADA4932, für den ein typischer Ausgangshub von innerhalb 1,2V jeder Versorgungsspannung (Reserve) spezifiziert ist. Der Ausgangshub ist die Summe aus VOCM und VPEAK des Signals (1V). Zu beachten ist, dass die Verzerrung bei über 2,8V (3,8VPEAK oder 1,2V unter der 5V-Versorgung) beginnt. Am unteren Ende ist die Verzerrung noch niedrig bei 2,2V (–1VPEAK). Das gleiche Verhalten wird sich bei den Diskussionen über Bandbreite und Slew Rate zeigen. Rauschen Zu den Nachteilen von ADCs gehören Quantisierungsrauschen, elektrisches – oder zufälliges – Rauschen sowie harmonische Verzerrungen. Neben seiner großen Bedeutung für die meisten Anwendungen ist Rauschen normalerweise das wichtigste Kriterium für die Leistungsfähigkeit von Breitbandsystemen. Alle ADCs weisen von Natur aus ein bestimmtes Quantisierungsrauschen auf, welches sich mit der Zahl der bits, n, verändert. Je höher die Zahl der bit, desto geringer wird das Quantisierungsrauschen. Weil sogar „ideale“ Wandler Quantisierungsrauschen erzeugen, wird es als Benchmark für den Vergleich von zufälligem Rauschen (Random Noise) und harmonischen Verzerrungen verwendet. Das Ausgangsrauschen des ADC-Treibers sollte vergleichbar mit oder geringer als das zufällige Rauschen oder die Verzerrungen des A/DWandlers sein. Beginnend mit einem Rückblick auf die Charakterisierung von ADC-Rauschen und Verzerrung wird im Folgenden gezeigt, wie das Rauschen eines ADC-Treibers gegenüber der Leistungsfähigkeit des ADCs gewichtet wird. Quantisierungsrauschen entsteht, weil der ADC Analogsignale mit unendlicher Auflösung in eine endliche Zahl von diskreten Werten quantisiert. Ein ADC mit n bit hat 2n binäre Werte. Die Differenz zwischen einem Wert und dem nächsten repräsentiert die kleinste Differenz, die aufgelöst werden kann. Dies wird als LSB (Least Significant Bit) oder als q für “Quantum Level ” bezeichnet. Ein “Quantum Level ” ist deshalb 1/2n des Wandlerbereichs. Wenn eine variierende Spannung von einem idealen ADC mit n bit gewandelt und dann in ein Analogsignal zurück gewandelt und vom Eingang des ADCs subtrahiert wird, sieht die Differenz wie Rauschen aus. Sie wird einen Effektivwert (RMS) gemäß Gleichung 21 haben. (21) Daraus lässt sich die logarithmische (dB) Formel für das Signal/Quantisierungsrauschen eines ADCs mit n bit über seiner Nyquist-Bandbreite ableiten (Gleichung 22). Es ist das beste erreichbare SNR für einen Wandler mit n bit. Random Noise in ADCs, eine Kombination aus thermischem, Shot- und Flicker-Rauschen, ist normalerweise größer als das Quantisierungsrauschen. Harmonische Verzerrung, resultierend aus Nichtlinearitäten im ADC, produziert unerwünschte Signale am Ausgang, die mit den Eingangssignalen „harmonisch“ in Bezug stehen. Die gesamte harmonische Verzerrung plus Rauschen (Total Harmonic Distortion und Noise, THD + N) ist eine wichtige ADC-Leistungskenngröße, welche das elektrische Rauschen und die harmonische Verzerrung mit einem Analogeingang vergleicht, der annähernd dem gesamten Eingangsbereich des ADC entspricht. Elektrisches Rauschen ist integriert über eine Bandbreite, welche die Frequenz der letzten zu berücksichtigenden Harmonischen enthält. Hier enthält das „gesamte“ THD die ersten fünf Komponenten der harmonischen Verzerrung. Diese werden zusammen mit dem Rauschen wie in Gleichung 23 behandelt. (22) (23) Das Eingangssignal ist v1; die ersten harmonischen Verzerrungsprodukte sind v2 bis v6. Das elektrische Rauschen des ADCs ist vn. Der Kehrwert von THD + Noise, das Signal/Rausch-und-Verzerrungs-Verhältnis (oder SINAD), wird normalerweise in dB ausgedrückt (Gleichung 24). (24) Falls das SINAD durch das Verhältnis aus Signal- und Quantisierungsrauschen ausgetauscht wird (Gleichung 22), kann man eine Effektive Anzahl von Bits (ENOB) definieren, die ein Wandler hätte, wenn sein Verhältnis aus Signal- und Quantisierungsrauschen gleich groß wäre wie sein SINAD (Gleichung 25). (25) Die ENOB kann auch durch das SINAD ausgedrückt werden (Gleichung 26). (26) Die ENOB kann verwendet werden, um das Rauschverhalten eines ADC-Treibers mit dem des ADCs zu vergleichen. Auf diese Art kann ermittelt werden, ober der Treiber diesen ADC ansteuern kann. Ein differenzielles ADC-Rauschmodell zeigt Bild 14. Bild 14. Rauschmodell eines differenziellen ADC-Treibers. Die Beiträge zur gesamten Ausgangsrauschdichte von jeder der acht Quellen sind in Gleichung 27 für den allgemeinen Fall und für β1 = β2 ≡ β enthalten. (27) Die gesamte Rauschspannungsdichte vno, dm wird berechnet, indem man die Wurzel der Summe aller Quadrate dieser Komponenten ermittelt. Die Eingabe der Gleichungen in eine Tabelle ist die beste Möglichkeit zur Berechnung der gesamten Rauschspannungsdichte. Der neue ADI Diff Amp Calculator (Ref. 3), der Rauschen, Verstärkung und andere Charakteristika von ADC-Treibern schnell berechnet, steht ebenfalls auf der Webseite von Analog Devices zur Verfügung. Das Rauschverhalten eines ADC-Treibers kann jetzt mit der ENOB eines ADCs verglichen werden. Ein Beispiel, welches diesen Vorgang illustriert, besteht darin, einen Differenztreiber mit einer Verstärkung von 2 für das A/D-Wandlermodell AD9445 auszuwählen und an 5V Versorgungsspannung sowie mit 2V Eingangsbereich zu evaluieren. Es ist die Verarbeitung eines direkt gekoppelten Breitbandsignals, welches eine (–3dB) Bandbreite von 50MHz belegt und durch ein einpoliges Filter begrenzt wird. Aus dem Datenblatt ergibt sich die ENOB für verschiedene Bedingungen und für eine NyquistBandbreite von 50MHz zu ENOB = 12bit. Der ADA4939 ist ein leistungsfähiger, breitbandiger Differenz-ADC-Treiber für direkte Kopplung. Ist dieses Bauteil im Hinblick auf das Rauschen geeignet zur Ansteuerung des AD9445? Das Datenblatt empfiehlt RF = 402Ω und RG = 200Ω für eine differenzielle Verstärkung von etwa 2. Das Datenblatt gibt die gesamte Spannungsrauschdichte für diesen Fall mit 9,7nV√Hz an. Zunächst wird die Systemrauschbandbreite (System Noise Bandwidth, BN) berechnet. Dies ist die Bandbreite eines äquivalenten, Rechteck/Tiefpassfilters, welches die gleiche Rauschausgangsleistung liefert wie das Filter, welches für eine konstante Rauschleistung am Eingang die Systembandbreite bestimmt. Bei einem einpoligen Filter ergibt sich BN entsprechend (Gleichung 28) mit einer 3dB-Bandbreite von 50MHz. (28) Anschließend wird die Rauschdichte über die Quadratwurzel der Systembandbreite integriert, um das effektive Ausgangsrauschen zu erhalten (Gleichung 29). (29) Es wird angenommen, die Amplitude des Rauschens hat eine Gauß’sche Verteilung. Mit den üblichen ±3σ-Grenzen für das Spitze/Spitze-Rauschen (Rauschspannungshübe zwischen diesen Grenzen etwa 99,7% der Zeit) ergibt sich das Spitze/Spitze-Ausgangsrauschen aus Gleichung 30. (30) Jetzt wird das Spitze/Spitze-Ausgangsrauschen des Treibers mit 1LSB Spannung des AD9445 LSB verglichen, basierend auf einem ENOB von 12bit und einem gesamten Eingangsbereich von 2V (wie in Gleichung 31 berechnet). (31) Das Spitze/Spitze-Ausgangsrauschen des Treibers ist vergleichbar mit dem LSB des ADCs, in Bezug auf 12bit ENOB. Der Treiber ist deshalb im Hinblick auf das Rauschen eine gute Wahl für diese Anwendung. Die abschließende Bestimmung muss erfolgen, indem man die Treiber/ADC-Kombination aufbaut und testet. Versorgungsspannung Mit den Kriterien Versorgungsspannung und Stromaufnahme lässt sich die Wahl eines ADCTreibers sehr schnell Eingrenzen. Tabelle 1 dient als kompakte Referenz für die Leistungsfähigkeit von ADC-Treibern im Hinblick auf die Stromversorgung. Je nach Versorgungsspannung ergeben sich andere Werte für Bandbreite und Signalhub sowie ICMVR. Eine Gewichtung der Spezifikationen und die Überprüfung der Kompromisse sind wichtige Maßnahmen bei der Auswahl von Differenzverstärkern. Die Netzstörunterdrückung (Power-Supply Rejection, PSR) ist eine weitere wichtige Spezifikation. Die Rolle der Stromversorgungspins als Eingänge zum Verstärker wird oft ignoriert. Jedes Rauschen auf den Stromversorgungsleitungen oder auf diese eingekoppeltes Rauschen kann im Prinzip das Ausgangssignal verfälschen. Als Beispiel wird der ADA4937-1 mit 50mVss bei 60MHz Rauschen auf den Stromversorgungsleitungen betrachtet. Seine Netzstörunterdrückung bei 50MHz ist –70dB. Dies bedeutet, dass sich das Rauschen auf den Stromversorgungsleitungen um etwa 16μV am Verstärkerausgang reduzieren würde. In einem 16bit-System mit einem 1V Full-ScaleEingang entspricht 1LSB einer Spannung von 15,3μV. Das Rauschen von den Stromversorgungsleitungen würde deshalb das LBS „überfluten“. Diese Situation lässt sich verbessern, indem man die Schaltung um die Induktivitäten L1/L2 und die Bypass-Kondensatoren C1/C2 erweitert (Bild 15). Bild 15. Entkoppeln der Stromversorgung. Bei 50MHz hat die Induktivität eine Impedanz von 60Ω und der 10nF- (0,01μF) Kondensator eine Impedanz von 0,32Ω. Das durch diese zwei Bauteile entstandene Dämpfungsglied bietet eine Dämpfung von 45,5dB (Gleichung 32). (32) Die Teilerdämpfung (Divider Attenuation), kombiniert mit dem PSR von –70dB liefert eine Dämpfung von etwa 115dB. Dies reduziert das Rauschen auf etwa 90nVss, weit unter 1LSB. Harmonische Verzerrung Eine niedrige harmonische Verzerrung im Frequenzbereich ist sowohl in schmalbandigen wie auch in Breitbandsystemen wichtig. Nichtlinearitäten in den Treibern generieren SingleTone harmonische Verzerrungs- und Multitone-Intermodulationsverzerrungsprodukte an Verstärkerausgängen. Die gleiche Vorgehensweise wie im Beispiel für die Rauschanalyse kann auch für die Verzerrungsanalyse verwendet werden. Dabei werden die harmonische Verzerrung des ADA4939 mit 1LSB des ENOB des AD9445 von 12bit mit 2V Full-Scale-Ausgang verglichen. Ein ENOB LSB wurde in der Rauschanalyse als 488μV ermittelt. Die Verzerrungsdaten in der Spezifikationstabelle für den ADA4939 gelten für eine Verstärkung von 2. Verglichen werden Harmonische 2ter und 3ter Ordnung bei unterschiedlichen Frequenzen. Tabelle 3 enthält die Daten für die harmonische Verzerrung für eine Verstärkung von 2 und ein Differenz-Ausgangsspannungshub von 2Vss. Tabelle 3. Harmonische Verzerrungen 2ter und 3ter Ordnung für den ADA4939. Parameter Harmonische Verzerrung HD2 bei 10MHz –102dBc HD2 bei 70MHz –83dBc HD2 bei 70MHz –83dBc HD2 bei 100MHz –77dBc HD3 bei 10MHz –101dBc HD3 bei 70MHz –97dBc HD3 bei 100MHz –91dBc Die Daten zeigen, dass die harmonische Verzerrung mit der Frequenz steigt und dass HD2 in der interessierenden Bandbreite schlechter ist als HD3 (50MHz). Die Frequenz von harmonischen Verzerrungsprodukten ist höher als die interessierende Frequenz. Somit kann ihre Amplitude durch System-Bandbegrenzung reduziert werden. Hätte das System ein Brick-Wall-Filter bei 50MHz, wären nur die Frequenzen über 25MHz von Bedeutung, da alle Harmonischen von höheren Frequenzen durch das Filter eliminiert werden würden. Dennoch soll das System auf bis zu 50MHz evaluiert werden, da jede vorhandene Filterung die Harmonischen nicht ausreichend unterdrücken könnte und Verzerrungsprodukte in die Signalbandbreite gelangen könnten. Bild 16 zeigt die harmonischen Verzerrungen des ADA4939 gegenüber der Frequenz bei verschiedenen Versorgungsspannungen mit einer Ausgangsspannung von 2Vss. Bild 16. Harmonische Verzerrungen des ADA4939 gegenüber der Frequenz. HD2 bei 50MHz ist etwa –88dBc, bezogen auf ein Eingangssignal von 2Vss. Um den harmonischen Verzerrungspegel mit 1 ENOB LSB zu vergleichen, muss dieser Pegel auf eine Spannung gemäß Gleichung 33 konvertiert werden. (33) Dieses Verzerrungsprodukt ist nur 80μVss oder 16% von 1 ENOB LSB. Im Hinblick auf die Verzerrungen ist der ADA4939 daher eine gute Wahl als Treiber für den A/D-Wandler AD9445. ADC-Treiber sind Verstärker mit negativer Rückkopplung. Deshalb hängt die Ausgangsverzerrung von der Höhe der Schleifenverstärkung im Verstärkerschaltkreis ab. Die Open-Loop-Verzerrung eines Verstärkers mit negativer Rückkopplung wird durch den Faktor 1/(1 + LG) reduziert; darin ist LG die verfügbare Schleifenverstärkung. Der Eingang des Verstärkers (Fehlerspannung) wird mit einer großen Vorwärtsspannungsverstärkung A(s) multipliziert und durchläuft dann den Feedback-Faktor β zum Eingang. Dort passt sie den Ausgang an, um den Fehler zu minimieren. Damit beträgt die Schleifenverstärkung für diesen Verstärkertyp A(s) × β; mit sinkender Schleifenverstärkung (A(s), β oder beide) steigt die harmonische Verzerrung. Verstärker mit Spannungsrückkopplung, wie etwa Integratoren, sind so ausgelegt, dass sie große Werte für A(s) bei DC und niedrigen Frequenzen aufweisen und dann bei 1/f in Richtung 1 Roll-OffVerhalten bei einer spezifizierten, hohen Frequenz zeigen. Beim Roll-Off von A(s) sinkt die Schleifenverstärkung und die Verzerrung steigt. Damit wird das harmonische Verzerrungsverhalten der umgekehrte Wert von A(s). Verstärker mit Stromrückkopplung nutzen einen Fehlerstrom als Rückkopplungssignal. Der Fehlerstrom wird mit einem großen Vorwärts-Transresistance-Wert T(s) multipliziert, welcher ihn in die Ausgangsspannung wandelt und anschließend den Feedback-Faktor 1/RF durchläuft. Jetzt wird die Ausgangsspannung in einen Rückkopplungsstrom gewandelt, welcher dazu neigt, den Fehlerstrom am Eingang zu minimieren. Die Schleifenverstärkung eines idealen Verstärkers mit Stromrückkopplung beträgt deshalb T(s) × (1/RF) = T(s)/RF. Genau wie A(s) hat auch T(s) einen großen DC-Wert und zeigt mit steigender Frequenz “Roll-Off”-Verhalten. Dabei wird die Schleifenverstärkung reduziert und die harmonische Verzerrung erhöht. Die Schleifenverstärkung hängt auch direkt vom Feedback-Faktor 1/RF ab. Die Schleifenverstärkung eines idealen Verstärkers mit Stromrückkopplung hängt nicht von einer Closed-Loop Spannungsverstärkung ab. Somit sinkt die harmonische Verzerrung nicht mit steigender Closed-Loop-Verstärkung. Bei einem realen Verstärker mit Stromrückkopplung weist die Schleifenverstärkung gewisse Abhängigkeiten von der ClosedLoop-Verstärkung auf. Allerdings sind diese nicht annähernd so groß wie bei einem Verstärker mit Spannungsrückkopplung. Daher ist ein Verstärker mit Stromrückkopplung wie etwa der ADA4927 für Anwendungen, in denen hohe Verstärkungen bei geschlossenem Regelkreis und geringe Verzerrungen benötigt werden, eine bessere Wahl als ein Verstärker mit Spannungsrückkopplung. Bild 17 zeigt, wie gut sich die Verstärkung mit steigender Closed-Loop-Verstärkung verhält. Bild 17. Verzerrung gegenüber Frequenz und Verstärkung. Bandbreite und Slew Rate Bandbreite und Slew Rate sind besonders wichtig bei ADC-Treiberanwendungen. Normalerweise bezeichnet der Begriff Bandbreite eines Bauteils dessen KleinsignalBandbreite. Die Slew Rate hingegen misst die maximale Änderung am Ausgang eines Verstärkers für große Signalhübe. Die effektive, nutzbare Bandbreite (Effective Usable Bandwidth (EUBW), eine Abkürzung analog zu ENOB (Effective Number of Bits) beschreibt die Bandbreite. Viele ADC-Treiber und Operationsverstärker haben laut Datenblatt eine große Bandbreite, doch nicht immer ist diese auch nutzbar. Zum Beispiel ist die -3dB-Bandbreite eine bequeme Art, um die Bandbreite zu messen. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die gesamte Bandbreite nutzbar ist. Die Amplitude und die Phasenfehler der -3dB-Bandbreite können eine Dekade früher “gesehen” werden als die tatsächliche “Beak” Fequenz. Was also ist die EUBW eines Verstärkers und wie wird sie ermittelt? Eine ausgezeichnete Möglichkeit zur Bestimmung der nutzbaren Bandbreite liefert die Betrachtung der Verzerrungsplots im Datenblatt. Aus Bild 18 geht hervor, dass, um über –80dBc für 2te und 3te Harmonische zu behalten, dieser ADC-Treiber nicht für Frequenzen über 60MHz verwendet werden sollte. Da alle Anwendungen unterschiedlich sind, repräsentieren die Systemanforderungen eine Richtlinie für den geeigneten Treiber mit ausreichend Bandbreite und adäquatem Verzerrungsverhalten. Bild 18. Verzerrungsverläufe für einen ADC-Treiber mit Stromrückkopplung (ADA4937). Die Slew Rate, ein Großsignalparameter, bezieht sich auf die maximale Änderungsrate, bei welcher der Verstärkerausgang dem Eingang ohne übermäßige Verzerrung folgen kann. Man beachte den Sinusausgang bei der Slew Rate. (34) Die Ableitung (Änderungsrate) von Gleichung 34 beim Nulldurchgang ergibt die maximale Rate von (35) Mit dv/dt max. als Slew Rate, Vp als Spitzenspannung und f gleich Full-Power Bandbreite (FPBW). Aufgelöst nach FPBW ergibt sich (36) Bei der Auswahl eines ADC-Treibers ist es deshalb wichtig, Verstärkung, Bandbreite und Slew Rate (FPBW) zu berücksichtigen, um zu bestimmen, ob der Verstärker sich für die Anwendung eignet. Stabilität Die Stabilitätsüberlegungen für differenzielle ADC-Treiber sind die gleichen wie für Operationsverstärker. Die wichtigste Spezifikation ist die Phasenmarge. Während die Phasenmarge einer bestimmten Verstärkerkonfiguration aus den Datenblättern bestimmt werden kann, kann sie in einem realen System durch parasitäre Einflüsse auf der Leiterplatte wesentlich reduziert werden. Die Stabilität eines Verstärkers mit negativer Spannungsrückkopplung hängt von Größe und Vorzeichen seiner Schleifenverstärkung ab A(s) × β. Der differenzielle ADC-Treiber ist etwas komplizierter als ein typischer Operationsverstärker, weil er zwei Rückkopplungsfaktoren hat. Die Schleifenverstärkung befindet sich im Nenner von Gleichung 7 und Gleichung 8. Gleichung 37 beschreibt die Schleifenverstärkung für den Fall eines nicht angepassten Feedback-Faktors (β1 ≠ β2). (37) Mit nicht angepassten Feedback-Faktoren ist der effektive Feedback-Faktor einfach der Durchschnitt der zwei Feedback-Faktoren. Wenn sie angepasst und als β definiert sind, vereinfacht sich die Schleifenverstärkung zu A(s) × β. Damit ein Feedback-Verstärker stabil ist, darf seine Schleifenverstärkung nicht gleich –1 oder äquivalent sein oder eine Amplitude von 1 mit einer Phasenverschiebung von –180° haben. Bei einem Verstärker mit Spannungsrückkopplung ist der Punkt, bei dem auf seinem Verstärkungs/Frequenz-Plot mit offener Schleife die Schleifenverstärkung gleich 1 ist (dies ist 0dB), dort, wo die Größe von A(s) dem Kehrwert des Feedback-Faktors entspricht. Bei Basis-Verstärkeranwendungen ist die Rückkopplung rein ohmsch und es entstehen keine Phasenverschiebungen um die Rückkopplungsschleife. Bei angepassten Rückkopplungsfaktoren wird der frequenzunabhängige Kehrwert des Rückkopplungsfaktors, 1 + RF/RG, oft als Rauschverstärkung (Noise Gain) bezeichnet. Falls die konstante Rauschverstärkung in dB auf demselben Diagramm wie die offene Schleifenverstärkung A(s) geschrieben wird, ist die Frequenz, bei der die beiden Kurven sich schneiden dort, wo die Schleifenverstärkung 1 oder 0dB beträgt. Die Differenz zwischen der Phase von A(s) bei dieser Frequenz und –180° ist als Phasenmarge definiert; für einen stabilen Betreib sollte sie größer als oder gleich 45° sein. Bild 19 zeigt den Verstärkungspunkt bei Einsverstärkung (Unity-Loop-Gain Point) und die Phasenmarge für den ADA4932 mit RF/RG = 1 (Rauschverstärkung = 2). Bild 19. Open-Loop Gain und Phase des ADA4932 gegenüber der Frequenz. Eine weitere Betrachtung von Bild 19 zeigt, dass der ADA4932 etwa 50° Phasenmarge bei einer Rauschverstärkung von 1 (100% Feedback in jeder Schleife) aufweist. Während es nicht praktikabel ist, die ADC-Treiber bei einer Verstärkung von Null zu betreiben, zeigt diese Betrachtung, dass der ADA4932 bei einem Bruchteil differenzieller Verstärkungen (RF/RG = 0,25, Rauschverstärkung = 1,25, zum Beispiel) stabil arbeiten kann. Dies gilt nicht für alle differenziellen ADC-Treiber. Minimale stabile Verstärkungen sind in allen Datenblättern für ADC-Treiber enthalten. Die Phasenmarge für Current-Feedback ADC-Treiber kann auch aus dem Open-LoopVerhalten ermittelt werden. Statt der Vorwärtsverstärkung A(s) nutzen Verstärker mit Stromrückkopplung die Vorwärtstransimpedanz T(s) mit einem Fehlerstrom als Rückkopplungssignal. Die Schleifenverstärkung eines Current-Feedback-Treibers mit angepassten Rückkopplungswiderständen ist T(s)/RF. Damit ist die Verstärkung der CurrentFeedback Verstärkerschleife gleich 1 (dies ist 0dB) wenn T(s) = RF. Dieser Punkt lässt sich leicht im Open-Loop Transimpedanz- und Phasenplot finden (gleich wie für den Verstärker mit Spannungsrückkopplung). Man beachte, dass durch Plotten des Verhältnisses eines Widerstands zu 1kΩ Widerstände auf einem logarithmischen Plot dargestellt werden können. Bild 20 zeigt Unity Loop-Gain Punkt und Phasenmarge für den differenziellen ADCTreiber ADA4927 mit RF = 300 Ω. Bild 20. Verstärkung bei offenem Regelkreis (Open-Loop Gain) und Phase gegenüber der Frequenz (ADA4927). Die Schleifenverstärkung ist 0dB, wo die horizontale Linie des 300ΩRückkopplungswiderstands die Transimpedanzkurve schneidet. Bei dieser Frequenz ist die Phase von T(s) etwa –135°, was eine Phasenmarge von 45° ergibt. Phasenmarge und Stabilität steigen mit steigendem RF und sinken mit sinkendem RF. Verstärker mit Stromrückkopplung sollten stets eine rein ohmsche Rückkopplung mit ausreichender Phasenmarge verwenden. PCB-Layout Sobald ein stabiler ADC-Treiber entwickelt wurde, muss er auf einer Leiterplatte aufgebaut werden. Einiges an Phasenmarge wird wegen der parasitären Elemente des Boards immer verloren gehen. Von spezieller Problematik sind Lastkapazitäten, Induktivitäten der Rückkopplungsschleife und Kapazitäten an Summationspunkten. Alle diese parasitären Elemente wirken sich auf die Phasenverschiebung der Rückkopplungsschleifen aus und reduzieren dabei die Phasenmarge. Eine Schaltung kann wegen nicht einwandfreiem PCBLayout 20° oder mehr an Phasenmarge verlieren. Bei Verstärkern mit Spannungsrückkopplung ist es am besten, den kleinst möglichen RF zu verwenden, um die Phasenverschiebung in Folge des durch RF und der Kapazität am Summationspunkt gebildeten Pols zu minimieren. Falls ein großer RF benötigt wird, kann diese Kapazität mit kleinen Kondensatoren CF über jedem Rückkopplungswiderstand mit solchen Werten kompensiert werden, dass RFCF = RG, multipliziert mit der Kapazität am Summationspunkt wird. Das Leiterplattenlayout ist notwendigerweise einer der letzten Schritte in einer Entwicklung. Leider ist es auch ein Schritt, der am häufigsten übersehen wird, obwohl ein schnelles Schaltungsverhalten stark vom PCB-Layout abhängt. Eine leistungsfähige Entwicklung kann sich in Folge eines nicht optimalen Layouts als schlecht oder wertlos erweisen. Leider können hier nicht alle Aspekte für ein einwandfreies PCB-Design erläutert werden. Einige wenige Schwerpunkte sollen jedoch angesprochen werden. Parasitäre Elemente wirken sich negativ auf die Leistungsfähigkeit schneller Schaltkreise aus. Parasitäre Kapazitäten entstehen aus Anschlussflächen (Pads) von Bauteilen und Verbindungen sowie Masse oder Stromversorgungsleitungen. Lange Verbindungsleitungen ohne Massebezug bilden parasitäre Induktivitäten, welche zu „Ringing“ beim Transientenverlauf und anderem unstabilem Verhalten führen können. Parasitäre Kapazitäten sind besonders gefährlich an den Summationspunkten eines Verstärkers. Dort bewirken sie eine Polstelle im Rückkopplungsverlauf und führen somit zu Instabilitäten und so genanntem „Peaking“. Eine Lösung besteht darin, sicherzustellen, dass die Bereiche zwischen den Pads der ADC-Treiber und Rückkopplungskomponenten nicht mit Masse verbunden sind und die Stromversorgungsleitungen durch alle Lagen der Leiterplatte durchgeführt sind. Die Minimierung unerwünschter parasitärer Erscheinungen beginnt damit, alle Leiterbahnen so kurz wie möglich zu halten. Leiterbahnen auf den oberen Lagen der Leiterplatte mit 50Ω auf FR-4 tragen mit rund 2,8pF/Zoll und 7nH/Zoll bei. Diese parasitären Erscheinungen steigen um etwa 30% für Leiterbahnen mit 50Ω im Inneren des Boards. Ebenfalls sollte man sicherstellen, dass sich unter langen Leiterbahnen eine Masseführung befindet, um Induktivitäten der Leiterbahnen zu minimieren. Indem man Leiterbahnen kurz und klein hält, trägt man dazu bei, dass sowohl parasitäre Kapazitäten wie auch Induktivitäten minimiert und die Integrität des Designs beibehalten werden. “Power-Supply Bypassing” ist eine weitere wichtige Maßnahme beim Layout. So sollte man sicherstellen, dass die Bypass-Kondensatoren der Stromversorgung sowie der BypassKondensator für VOCM sich so nahe wie möglich an den Verstärkerpins befinden. Auch der Einsatz mehrerer Bypass-Kondensatoren an den Stromversorgungen hilft sicherzustellen, dass ein Pfad mit niedriger Impedanz für Breitbandrauschen zur Verfügung steht. Bild 21 zeigt das Blockschaltbild eines typischen Differenzverstärkers mit Bypass- und Tiefpassfiltern am Ausgang. Das Tiefpassfilter begrenzt Bandbreite und Rauschen vor dem Eindringen in den ADC. Idealerweise liegen die Ströme des Bypass-Kondensators der Stromversorgung und der Last nahe beieinander. Dies hilft, die Ströme in der Masseführung zu reduzieren und verbessert die Leistungsfähigkeit des ADC-Treibers (Bilder 22a und 22b). Bild 21. ADC-Treiber mit “Power-Supply Bypassing” und ausgangsseitigem Tiefpassfilter. Die Verwendung von Masseführungen und Masse im Allgemeinen ist eine komplexe Angelegenheit und würde den Rahmen dieses Beitrags übersteigen. Allerdings gibt es ein paar wichtige Punkte, welche in Bild 22a und Bild 22b illustriert sind. Erstens sollten analoge und digitale Masse nur an einem – und nur an einem - Punkt miteinander verbunden werden. Dadurch wird die Interaktion von analogen und digitalen Strömen, die in die Masseführung fließen und Rauschen im System hervorrufen würden, minimiert. Außerdem sollten die analoge Stromversorgung auf der analogen Masseführung und die digitale Stromversorgung auf der digitalen Masseführung abgeschlossen werden. Bei Mixed-Signal ICs sollte man die analogen Rückführungen in die analoge Masseführung und die digitalen in die digitale Masseführung abschließen. Bild 22. Bauteileansicht (a). Schaltungsansicht (b). Bild 23. Mixed-Signal-Masseführung. Ausführliche Erläuterungen für schnelle PCB-Layouts finden Sie unter A Practical Guide to High-Speed Printed-Circuit-Board Layout4. Referenzen 1 Informationen über alle Bauteile von Analog Devices gibt es unter www.analog.com. 2 http://designtools.analog.com/dtDiffAmpWeb/dtDiffAmpMain.aspx. 3 www.analog.com/en/design-tools/dt-adisim-design-sim-tool/design-center/list.html. 4 www.analog.com/library/analogdialogue/archives/39-09/layout.html. Autorenvorstellung John Ardizzoni [[email protected]] ist Senior Applications Engineer in der High-Speed Linear Group von Analog Devices (ADI). Ardizzoni kam 2002 zu ADI und hat über 28 Jahre Erfahrung in der Elektronikindustrie. Er ist Autor zahlreicher Artikel und Co-Autor der beliebten RAQSerie. (return to top) Jonathan Pearson [[email protected]] ist seit August 2002 Applications Engineer in der High-Speed Amplifier Group von Analog Devices (ADI). Bevor er zu ADI kam, arbeitete er als Analogschaltkreis- und Systementwickler in der Telekommunikationsbranche. Sein BSEE hat er an der Northeastern University abgelegt; sein MSEE und zwei Patente hat er an der WPI erhalten. (return to top)
