Übung zu Drahtlose Kommunikation

Übung zu
Drahtlose Kommunikation
5. Übung
18.11.2012
Aufgabe 1
Erläutern sie mit wenigen Worten die Begriffe Fast Fading und Slow Fading und grenzen
sie sie voneinander ab.
•
Fading bezeichnet die Veränderung des Empfangssignals. Je nachdem ob diese
Veränderung durch Abschattung oder durch Wellenüberlagerung erfolgt, wird
zwischen Slow Fading und Fast Fading.
•
Bewegt sich der Mobilfunk-Teilnehmer,
so ändert sich die ortsabhängige Empfangsleistung also über die zurückgelegte
Wegstrecke bzw. die Zeit, was als Fading (zu deutsch: Schwund) bezeichnet wird.
•
Dabei wird zwischen „Fast Fading“ (auch „Rayleigh-Fading“) und „Slow Fading“
unterschieden.
•
Fast Fading:
– kommt durch wechselnde Phasenrelationen der empfangenen Signale zustande
– die mittleren Entfernungen der Pegeleinbrüche liegen etwa bei der Hälfte der Wellenlänge (also ca.
15cm bei 900 MHz)
•
Slow Fading:
– Änderungen resultieren z. B. aus Abschattungen (etwa durch Gebäude)
– die Änderungen erstrecken sich je nach Umgebung über einige Meter.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 1
Dem Mittelwert (rot) der durch die langsamen Schwankungen des "Slow Fadings"
geprägten Dämpfung bzw. Empfangsleistung sind die schnellen Änderungen (grün)
des "Fast Fading" überlagert, was zu Pegeleinbrüchen von bis zu 40 dB (Faktor
10.000) führt.
Wird dabei die Empfindlichkeitsgrenze des Empfängers unterschritten, kann dies
Drop-outs (kurze Gesprächsausfälle) zur Folge haben.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 1
Fast Fading (Rayleigh-Fading)
• bezeichnet die Signalveränderung, die durch Überlagerung der empfangenen
Wellen entsteht (Intra-Symbol-Interferenz).
• Durch Mehrwegeausbreitung treffen verschiedene Wellen mit unterschiedlicher
Amplitude und Phase beim Empfänger ein. Diese können sich gegenseitig
abschwächen, verstärken oder sogar ganz auslöschen.
• Der Begriff "Fast" ist etwas irreführend,
Fast Fading unabhängig von der Bewegung des Benutzers
-> Fading tritt auch auf wenn sich der Benutzer nicht bewegt.
Bewegt sich der Benutzer, so ändert sich der Fading Wert umso stärker.
• Durch Fast Fading entstehen kurze (kürzer als eine Wellenlänge) Pegeleinbrüche
mit teilweise sehr hoher Amplitude.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 1
Slow Fading (Shadow Fading)
• Befinden sich zwischen Sender und Empfänger Objekte so entsteht Abschattung.
• Egal ob es sich bei den Objekten um Berge, Bäume, Häuser oder Autos handelt,
verursachen sie eine Dämpfung des Empfangssignals.
• Diese Dämpfung, die durch Abschattung und die Entfernung von der Basisstation
entsteht, wird als Slow Fading oder auch Shadow Fading bezeichnet. Auch hier ist
die Bezeichnung "Slow" etwas irreführend denn genau wie beim Fast Fading ist
der Slow Fading Wert vor allem ortsabhängig aber nur bedingt von der
Geschwindigkeit des Benutzers abhängig. Durch Bewegung verändert sich zwar
der Slow Fading Wert kontinuierlich, Slow Fading tritt jedoch auch ohne
Bewegung auf.
• Die Änderung des Signals durch Abschattung verläuft deutlich langsamer als
beim Fast Fading. Je weiter ein Teilnehmer von der Basisstation entfernt ist,
desto höher ist aufgrund der Dämpfung auch der Slow Fading Wert ("Pathloss").
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 1
• Der Pathloss-Wert gibt an, wie stark das Empfangssignal an einer bestimmten
geographischen Position ist.
• Abhängig von der Umgebung wird das ausgesendete Signal auf dem Weg zum
Empfänger verschieden stark abgeschwächt. Um den Pfadverlust abzuschätzen
gibt es verschiedene Pathloss-Modelle (Kanalmodelle).
• Man unterscheidet zwischen empirisch gemessenen und physikalisch
berechneten. Die populärsten empirischen Pathloss-Modelle sind das OkumaraHata Modell und Walfish-Ikegami Modell für innerstädtische Mobilfunknetze.
• In einer "leeren" Umgebung, also ohne Reflexion, Abschattung, Brechung und
Streuung der Wellen, entspricht der Pathloss der Stärke des ausgesendeten
Signals abzüglich der Freiraumdämpfung.
• Wenn sich der Teilnehmer innerhalb eines Gebäudes befindet ist der Pathloss
besonders stark, d.h. der Pathloss-Wert ist deutlich geringer als ausserhalb (ca
10-20dB geringer als outdoor).
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 1
Mit Fading bzw. Schwund bezeichnet man die Schwankungen der Amplitude des
Empfangssignals, die durch ausbreitungsbedingte Störungen entstehen.
Mehrwegausbreitung durch Reflexion und Streuung von Funkwellen führen dazu,
dass gesendete Signale über verschieden lange Pfade phasenverschoben beim
Empfänger ankommen und sich dort überlagern. Diese Interferenz kann das
empfangene Signal verstärken, verzerren oder sogar auslöschen. Es gibt viele
Ursachen, die zum Schwund beitragen und nachfolgend dargestellt werden.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 1
Es ergibt sich beim bewegten Empfänger, je nach Einfallsrichtung der Teilwelle, eine
poistive oder negative Dopllerverschiebung, die zu iner Verbreiterung des
Frequenzsprecktrums führt
Allgemien kann dir zeitliche Verlauf der Einhüllenden des Siglans durch
R(t) = mt(t) * r0(t)
Beschrieben werden.
M(t) ist der aktuelle Mittelwert des Signalpegels und r0(t) der durch
Kurzzeitschwund verursachte Anteil. Um aus dem Gesamtpegelverlauf r(t) den
lokalen Mittelwert (mt) zu bestimmen, muss r(t) über ein Strekce von 40-200 
gemittelt werden.
Diversity Empfänger - zwei Antennen stehen in geringem Abstand (n*/2; nℕ )
voneinander -> Verbesserung des Empfangspegels
• Scanning Diversity: Antenne wird bei Unterschreiten des Pegels gewechselt.
• Selection Diversity: Antenne mit höchstem Signalpegel wird genutzt.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 1
Aus der Vorlesung:
•
•
•
•
Übertragungskanal ändert sich mit dem Ort der Mobilstation und der Zeit
– Übertragungswege ändern sich
– unterschiedliche Verzögerungsbreite der Einzelsignale
– unterschiedliche Phasenlage der Signalanteile
kurzzeitige Einbrüche in der Empfangsleistung (schnelles Fading)
Zusätzlich ändern sich
langsames
Leistung
– Entfernung von der Basisstation
Fading
– Hindernisse in weiterer Entfernung
langsame Veränderungen in der
(durchschnittlichen) Empfangsleistung
(langsames Fading)
schnelles Fading
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
t
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Aufgabe 1
•
„Long Term“ Fading wegen Abschattung (Shadowing) (Slow Fading)
abhängig vom Gelände und Hindernissen zwischen Sender und Empfänger
•
„Short Term“ Fading wegen Mehrwegeausbreitung (Fast Fading)
wegen Reflexionen in der Nähe von Sender und Empfänger
wird oft auch Rayleigh-Fading genannt
Gegenmaßnahmen: 2 Rx-Antennen (UL), Interleaving
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 2
Erläutern Sie mit wenigen Worten den Unterschied zwischen Rician und Rayleigh
Verteilung und wann diese jeweils verwendet werden.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 2
Rayleigh-Verteilung
Annahme:
Alle Teilwellen fallen annähernd in einer Ebene ein und haben annährend die
gleiche Amplitude
-> trifft zu wenn der Empfänger keine Sichtlinenverbindung zum Sender hat
-> keine Teilwelle dominiert.
Verteilungsdichtefunktion:
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 2
Fadingfrequenz
Die Häufigkeit der Schwundeinbrüchen, die in einer Größenordnung von etwa 30 bis
40 dB liegen können, ist von der Bewegungsgeschwindigkeit des Empfängers
abhängig, die sich durch die Dopplerverschiebung der Sendefrequenz beschreiben
lässt.
Der Betrag der Feldstärke folgt einer Rayleigh-Verteilung -> Rayleigh-Fading
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 2
Rice-Verteilung
Wenn die Sichtlinienverbindung dominiert trifft die Annahme gleicher Amplituden
der Teilwellen nicht zu.
Für die Rice-Verteilungsfunktion ist keine geschlossene Lösung für Mittelwert und
Varianz möglich. Die Bestimmung dieser Parameter ist nur mit Näherungsformeln
oder Tabellen möglich.
rs2 repräsentiert die Leistung der direkten, dominanten Teilwelle
o2 Leistung der zufällig verteilten Mehrwege-Teilwellen
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 2
• Die Rician-Verteilung ist eine Verallgemeinerung der Rayleigh-Verteilung.
• Ihr wird noch ein zusätzlicher Parameter mitgegeben. Ist dieser Parameter 0,
erhalten wir die Rayleigh-Verteilung.
• Die Verteilungen werden verwendet, um im Rician- bzw. Rayleigh-Fading die
Amplitude des am Empfänger ankommenden Signals als Zufallsvariable
darzustellen.
• Der zusätzliche Parameter der Rice-Verteilung gibt hier die Gewichtung des
dominanten (direkten) Pfades an.
• Rician Fading und Rayleigh Fading sind zwei Fast-Fading-Modelle, wobei Rayleigh
Fading als eine Spezialisierung des Rician Fading gesehen werden kann, da hier
bei der Mehrwegeausbreitung im Gegensatz zum Rician Fading kein dominanter
Line-of-Sight-Pfad vorhanden ist.
(Antwort Gruppe JohnPostel)
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
Wir haben die Freiraumdämpfung (Free-Space-Propagation-Model) bereits
kennengelernt:
Lp ist die Freiraumdämpfung in dB.
Berechnen Sie die Freiraumdämpfung für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band auf einer
Distanz von 10m, 100m und 1000m in dB. Gehen Sie davon aus, dass sich keine
Hindernisse zwischen Sender und Empfänger befinden.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
Berechnen Sie die Freiraumdämpfung für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band auf einer
Distanz von 10m, 100m und 1000m in dB. Gehen Sie davon aus, dass sich keine
Hindernisse zwischen Sender und Empfänger befinden.
Distanz
2,4 GHz
5 GHz
1m
40,046 dB
46,421 dB
10 m
60,046dB
66,421 dB
100 m
80,046 dB
86, 421 dB
1000 m
100,046 dB
106,421 dB
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
Berechnen Sie die Freiraumdämpfung für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band auf einer
Distanz von 10m, 100m und 1000m in dB. Gehen Sie davon aus, dass sich keine
Hindernisse zwischen Sender und Empfänger befinden.
Antwort Gruppe DouglasMcIlroy
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
1) Erläutern Sie mit wenigen Worten was mit Fresnelzonen bei einer
Funkübertragung bezeichnet wird.
• Bei einer Fresnelzone handelt es sich um einen gedachten Rotationsellipsoiden
der zwischen dem Sender und Empfänger gedacht wird mit der Bedingung das
der Umweg der Welle maximal eine halbe Wellenlänge betragen darf.
• Dieser Raum muss Störungsfrei sein und es dürfen sich keine Objekte in diesem
Raum befinden, da sich sonst die von den Hindernissen reflektierten Wellen sich
direkt auf die Trägerwelle auswirken.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
1) Erläutern Sie mit wenigen Worten was mit Fresnelzonen bei einer
Funkübertragung bezeichnet wird.
• Bei einer Fresnelzone handelt es sich um einen gedachten Rotationsellipsoiden
der zwischen dem Sender und Empfänger gedacht wird mit der Bedingung das
der Umweg der Welle maximal eine halbe Wellenlänge betragen darf.
• Dieser Raum muss Störungsfrei sein und es dürfen sich keine Objekte in diesem
Raum befinden, da sich sonst die von den Hindernissen reflektierten Wellen sich
direkt auf die Trägerwelle auswirken.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
2) Welche Besonderheit bei der 1. Fresnelzone zu berücksichtigt werden sollte und
warum!
• Die Besonderheit der 1. Fresnelzone ist es das die elektromagnetische Welle
einen Umweg von maximal einer halben Wellenlänge betragen darf.
• Die Abmessung einer Fresnelzone ergeben sich aus der Länge des Funkfeldes
und der Wellenlänge.
• Berücksichtigt sollte hier werden das sich in dieser Zone keine Hindernisse
befinden dürfen.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Fresnel-Zone
• Auch Hindernisse die nicht direkt in Sichtverbindung einer Richtfunkverbindung
stehen, können die Reichweite beeinflussen.
• Phänomen: Fresnel-Zone
• Neben direkter Sichtverbindung zwischen zwei Richtantennen muss ein
zusätzlicher Bereich ebenfalls frei von Hindernissen sein.
𝐷=
𝑠∗𝜆
𝐷 = 2∗
𝑎 ∗𝑏 ∗ 𝜆
𝑠
Quelle: Wireless LANs, Jörg Rech, S. 308
4. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Fresnel-Zone
• Die erste Fresnelzone ist ein gedachtes Rotationsellipsoid zwischen den
Antennen.
• Innerhalb einer Fresnelzone beträgt der Unterschied zweier Ausbreitungswege
weniger als eine halbe Wellenlänge.
• In dem Bereich der ersten Fresnelzone wird der Hauptteil der Energie
übertragen.
• Diese Zone sollte frei von Hindernissen (z. B. Häuser, Bäumen, Bergen) sein. Ist
dies nicht der Fall, wird die Übertragung gedämpft.
• Ist die erste Fresnelzone zur Hälfte verdeckt, so beträgt die Zusatzdämpfung
6 dB, die Feldstärke sinkt also auf die Hälfte des Freiraumwerts.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelzone
4. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
Berechnen Sie für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band jeweils den maximalen Durchmesser
der 1. Fresnelzone zu den Distanzen 10m, 100m und 1000m
Distanz
2,4 GHz
5 GHz
1m
0,3536 m
0,2449 m
10 m
1,118 m
0,7746 m
100 m
3,5355 m
2,4495 m
1000 m
11,1803 m
7,746 m
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
Erdkrümmung:
Quelle: Jörg Rech Wireless Lan, S. 311
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
60 % Durchmesser der ersten Fresnel-Zone, verursachte Höhe durch die
Erdrümmung und Mindesthöhe der Antennen in Abhängigkeit von der Distanz im
2,4 GHz-Band
Distanz
Durchmesser
erste Fresnel-Zone
Höhe durch
Erdrümmung
Mindesthöhe
Antennenmasten
0,5 km
4,7 m
0m
2,36 m
1 km
6,65 m
0,02 m
3,34 m
2 km
9,4 m
0,08 m
4,78 m
5 km
14,87 m
0,49 m
7,92 m
10 km
21,03 m
1,96 m
12,47 m
15 km
25,75 m
4,41 m
17,29 m
20 km
29,73
7,85 m
22,72 m
25 km
33,24 m
12,26 m
28,88 m
Quelle: Jörg Rech Wireless Lan, S. 312
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
Witterungsverähltnisse:
Quelle: Jörg Rech Wireless Lan, S. 313
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Aufgabe 3
Berechnen Sie für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band jeweils den maximalen Durchmesser
der 1. Fresnelzone zu den Distanzen 10m, 100m und 1000m
Antwort Gruppe DouglasMcIlroy
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Zusammenfassung
•
Durch gegenseitige Beeinflussung des elektrischen und magnetischen Feldes ergibt sich
aus den Maxwellschen Gleichungen, dass sich elektromagnetische Wellen bei
Abwesenheit weiterer Einflüsse grundsätzlich als Transversalwelle ausbreiten (transversal:
quer verlaufend).
•
Das elektrische Feld steht dabei stets senkrecht auf dem magnetischen Feld, beide stehen
senkrecht zur der Ausbreitungsrichtung.
Quelle: http://www.heise.de/netze/artikel/Wellenfaenger-221705.html
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Zusammenfassung
•
Messungen an Antennen sind im Nahfeld sehr schwierig, da sich die Felder hier noch nicht sphärisch
ausgebildet haben und Beugungs- und Streuungseffekte hereinspielen.
•
Als Daumenregel geht man davon aus, dass das Fernfeld bei Entfernungen größer als der vierfachen
Wellenlänge beginnt, bei WLAN also ab etwa einem halben Meter.
•
Dort lassen sich Hochfrequenz-Antennen (HF-Antennen) dann sehr einfach mit einem Richtdiagramm
beschreiben:
•
Man denkt sich eine Kugel um die Antenne und misst, wie stark das Signal
in welche Richtung abgestrahlt wird.
Dabei gibt es das Idealbild des isotropen Strahlers, der in alle Richtungen
gleichstark sendet.
•
•
Umgekehrt ist eine Antenne denkbar, die eine ganz bestimmte Richtung bevorzugt
und ihr Signal nur in einen Kegel mit wenigen Grad Öffnungswinkel leitet. Weil diese
Antenne dazu die gesamte Sendeleistung verwenden kann, die ursprünglich für die
komplette Kugel gedacht war, erhält ein in Vorzugsrichtung liegender Empfänger ein
viel stärkeres Signal
-> Antennengewinn.
•
Allerdings wird bei Richtantennen der Rest der Welt wesentlich schlechter bedient.
Quelle: http://www.heise.de/netze/artikel/Kabelfragen-224154.html
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
30
Zusammenfassung
•
•
Antennengewinn wird üblicherweise in dBi angegeben,
Dezibel (zehntel Bel) bezogen auf den isotropen Strahler.
Ein Gewinn von 30 dBi bedeutet, dass solch eine Antenne in ihre Hauptrichtung das Tausendfache
dessen abstrahlt, was der isotrope Strahler dorthin senden würde.
•
•
positive dB-Angaben kennzeichnen eine Verstärkung (Ausgangsleistung größer als Eingangsleistung)
negative dagegen eine Dämpfung (Ausgangsleistung kleiner als Eingangsleistung)
•
Vorstellung Kugel um Antenne:
Berechnung wie viel Leistung tatsächlich beim Empfänger ankommt:
Die Kugeloberfläche wächst mit dem Quadrat des Radius, und die Ausbreitung der Wellen ist im
Fernfeld unabhängig von der Antenne.
Damit verteilt sich die Leistung in einem immer größeren Abstand auf eine quadratisch wachsende
Kugeloberfläche:
Wird die Distanz verdoppelt, kommt beim Empfänger nur noch ein Viertel des Signals an.
Eine verdoppelte Sendeleistung (+3 dB) bewirkt daher keineswegs die doppelte Reichweite, man
bräuchte mindestens eine Vervierfachung (+6 dB).
Quelle: http://www.heise.de/netze/artikel/Antennenformen-224156.html
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
31
Zusammenfassung
•
Weiter als bis zum sichtbaren Horizont kommt man bei WLAN-Frequenzen aber generell nicht, da sich
die Wellen bei 2,4 GHz quasioptisch ausbreiten.
Kurzwelle (3 bis 30 MHz) reicht über den Horizont hinaus, da je nach Frequenz verschiedene
Atmosphärenschichten als Reflektor wirken und das Signal um die Erdkrümmung lenken.
•
Antennen verhalten sich zudem reziprok:
Eine Antenne, die beim Senden die Abstrahlung in eine bestimmte Richtung bündelt, wird auch beim
Empfangen aus dieser Richtung besonders gut funktionieren. Am Antennenfuß steht ein um den
Gewinn stärkeres Signal bereit, ohne dass ein elektronischer Verstärker sein unvermeidliches
Rauschen dazu gibt.
•
Richtantennen leuchten einen Kegel aus. Verdoppelt man die Entfernung
zum Sender, dann vervierfacht sich die bestrahlte Fläche
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
32
Zusammenfassung
•
•
•
•
•
Für WLAN ist zulässige Sendeleistung gesetzlich beschränkt.
im 2,4-GHz-Band bei 100 mW EIRP (20 dBm).
EIRP (Effective Isotropic Radiated Power) ist die Sendeleistung, mit der man eine in alle
Raumrichtungen gleichmäßig (isotrop) abstrahlende Antenne versorgen müsste, damit die Anlage im
Fernfeld dieselbe Feldstärke erreicht wie mit einer bündelnden Richtantenne.
Alles, was über 20 dBm EIRP hinausgeht, ist illegal und kann als Ordnungswidrigkeit geahndet
werden. Bei 5,7 GHz sind unter bestimmten Voraussetzungen bis zu 1 Watt erlaubt.
Das bedeutet für WLAN-Richtfunker, dass der Betrieb von Antennen mit hohem Gewinn unter
Umständen illegal ist:
Eine typische WLAN-Karte sendet mit +15 dBm (30 Milliwatt). Wenn die Antenne nun +8 dBi bringt,
dann hätte die Anlage ohne die Dämpfung des Antennenkabels eine Sendeleistung von +23 dBm (200
Milliwatt) am isotropen Strahler, 3 dB über dem Grenzwert.
Man muss also ein Kabel mit mindestens 3 dB Verlust einsetzen, um legal zu bleiben.
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
33
Zusammenfassung
Anschluss der Antenne an die WLAN-Baugruppe über Kabel
•
In Inneren des Koax-Kabels läuft die Leistung als elektromagnetische Welle aus E- und H-Feld. Es
verhält sich quasi wie eine Kettenschaltung aus Spulen und Kondensatoren.
•
•
Bei Koax-Kabeln ist eine wesentliche Kenngröße der Wellenwiderstand (Impedanz).
Eine Fehlanpassung, bei der die Impedanzen von Sender, Kabel oder Antenne stark voneinander
abweichen, bewirkt sende- wie empfangsseitig erhebliche Leistungseinbußen.
•
Das ist beispielsweise dann der Fall, wenn man den 50-Ohm-Ausgang einer WLAN-Karte über ein 75Ohm-Kabel (typisch in Sat-TV-Anlagen oder zwischen TV-Antenne und Fernsehgerät) mit dem 50Ohm-Eingang einer WLAN-Antenne verbindet.
•
Die zweite wichtige Kenngröße bei Kabeln ist die unvermeidliche Dämpfung.
dünnere Kabel stärker dämpfen als dickere
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Zusammenfassung
Antennenformen:
•
Bei der Yagi-Uda-Antenne reichen in Richtung der Ausstrahlung angeordnete Stäbe, die im Grunde
kurzgeschlossene Einzeldipole repräsentieren, welche die Welle führen. Hinter dem eigentlichen
Empfangsdipol befindet sich noch ein Reflektor-Stab oder sogar ein Maschennetz.
•
Die beste Antenne nützt allerdings nichts, wenn sich zwischen Sender
und Empfänger große Hindernisse befinden.
Beim Funk mit Frequenzen über 100 MHz gilt: Richtfunk ist Sichtfunk
-> sogenanntes Fresnel-Ellipsoid
dabei stören kleinere Hindernisse in der Mitte der Funkstrecke,
wo das Ellipsoid die größte Weite aufweist, weniger als solche
unmittelbar vor der Antenne
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Zusammenfassung
Antennenformen:
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
36
Zusammenfassung
•
•
•
•
•
Friis free space equation for attenuation
Two-Ray-Ground
Friis equation with modified path loss exponents
Lognormal shading  Slow fading
Fast fading
– Multi-ray propagation without dominant path =
Rayleigh
– Multi-ray propagation with dominant path = Rice
5. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Free-Space Dämpfung
Mit der Free-Space Gleichung von Friis wird die Reduzierung der Leistung zwischen
Sender und Empfänger ohne Hindernisse berechnet.
𝑃𝑡 𝐺𝑡 𝐺𝑟 𝜆
Pt – Sendeleistung
Pr 𝑑 =
4𝜋 2 𝑑2 𝐿
Pr(d) – Empfangsleistung
Gt – Antennengewinn(Sender)
Gr – Antennengewinn(Empfänger)
d – Distanz Sender-Empfänger in Metern
L – Faktor für Leistungverlust unabhängig von der Ausbreitung
(1 bei keinem Leistungsverlust)
2
4. Übung – Drahtlose Kommunikation
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Two Ray Ground Model
• Das Two Ray Ground (Reflection) Model beschreibt die Übertragung zwischen
den Sender und Empfänger.
• Es beschreibt nicht nur die direkte Verbindung wie im Free Space Modell,
sondern berücksichtigt auch die auftretende Reflektion des Bodens.
Quelle: Wireless Communications, Principles and Practice, T.S. Rappaport, S. 121
4. Übung – Drahtlose Kommunikation
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