Elektronik

Elektronik
Inhaltsverzeichnis
ELEKTRONIK...............................................................................................1
SKRIPT ........................................................................................................1
1.
UNTERSCHEIDUNG VON METALLEN, HALBLEITERN UND ISOLATOREN ............................1
2.
MODELLE ZUR ELEKTRISCHEN LEITUNG........................................................................2
2.1
Metalle: Das klassische Elektronengas............................................................2
2.2
Halbleiter: Kristallgitter-Bindungs-Modell .........................................................2
2.2.1
Eigenleitung...............................................................................................................................2
2.2.2
Störstellenleitung......................................................................................................................3
2.2.2.1 n-Halbleiter.................................................................................................................4
2.2.2.2 p-Halbleiter.................................................................................................................4
3.
4.
5.
BÄNDERMODELL...........................................................................................................6
3.1
Aufspaltung der diskreten Energiewerte in Bänder .........................................6
3.2
Fermi-Dirac-Statistik .........................................................................................7
3.3
Elektrische Leitung in Reinstoffen ....................................................................8
3.4
Störstellenleitung ............................................................................................10
3.5
Temperaturabhängigkeit der Elektronen- und Löcherdichte .........................10
BAUELEMENTE AUS HOMOGENEN HALBLEITERN .........................................................12
4.1
Photowiderstände (LDR) ................................................................................12
4.2
Heißleiter (NTC)..............................................................................................13
DER PN-ÜBERGANG ...................................................................................................14
5.1
5.2
Der stromlose pn-Übergang ...........................................................................15
5.1.1
Betrachtung im Teilchenmodell........................................................................................... 15
5.1.2
Betrachtung im Bändermodell............................................................................................. 16
5.1.3
Berechnung der Diffusionsspannung................................................................................. 16
5.1.4
Berechnung des Diffusions - und des Sättigungsstroms................................................. 17
Der pn-Übergang mit äußerer Spannung.......................................................17
5.2.1
Diffusionsspannung und äußere Spannung gleichgerichtet (Sperrichtung)................ 17
5.2.1.1 Betrachtung im Teilchenmodell........................................................................... 17
5.2.1.2 Betrachtung im Bändermodell............................................................................. 18
5.2.2
Äußere Spannung und Diffusionsspannung entgegengerichtet (Durchlaßrichtung).. 18
5.2.2.1 Betrachtung im Teilchenmodell und Herleitung der Diodenkennlinie........... 18
5.2.2.2 Betrachtung im Bändermodell............................................................................. 20
6.
ARTEN UND EIGENSCHAFTEN VON HALBLEITERDIODEN UND IHRE ANWENDUNG..........21
6.1
Schaltdioden (Universaldioden) .....................................................................22
6.2
Schottkydioden ...............................................................................................23
6.3
Gleichrichterdioden .........................................................................................23
6.4
Z-Dioden (Zener-Dioden) ...............................................................................26
6.5
Tunneldioden (Esaki-Dioden) .........................................................................28
Inhaltsverzeichnis
7.
6.6
Photodioden ....................................................................................................28
6.7
Leuchtdioden (LED)........................................................................................29
6.8
Varistoren (VDR) ............................................................................................30
TRANSISTOREN ..........................................................................................................31
7.1
Bipolartransistoren..........................................................................................32
7.1.1
Kennlinienfeld eines Transistors ......................................................................................... 32
7.1.2
Funktionsprinzip eines Transistors ..................................................................................... 32
7.1.3
Die drei Grundschaltungen.................................................................................................. 33
7.1.3.1 Basisschaltung....................................................................................................... 33
7.1.3.2 Emitterschaltung .................................................................................................... 34
7.1.3.3 Kollektorschaltung................................................................................................. 35
7.1.4
Arbeitsbereich eines Transistors......................................................................................... 36
7.1.5
Technische Realisierung der Emitterschaltung (Arbeitspunktstabilisierung)............... 36
7.1.6
Der Transistor als Schalter.................................................................................................. 38
7.1.6.1 Bistabile Kippstufe (Flip-Flop).............................................................................. 38
7.1.6.2 Monostabile Kippstufe (Monoflop)...................................................................... 39
7.1.6.3 Astabile Kippstufe (Multivibrator) ........................................................................ 40
7.2
Feldeffekttransistoren (FET)...........................................................................41
7.2.1
Sperrschicht-Feldeffekttransistoren (JFET) ...................................................................... 42
7.2.2
MOS-Feldeffekttransistoren (MOSFET) ............................................................................ 43
VERSUCHSANLEITUNG ............................................................................... 47
1.
2.
3.
EIGENSCHAFTEN HOMOGENER HALBLEITER (TEIL A) ..................................................48
1.1
Photowiderstand (LDR) ..................................................................................48
1.2
Heißleiter (NTC)..............................................................................................49
HALBLEITER MIT PN-ÜBERGANG (TEIL A) ....................................................................50
2.1
Varistor (VDR).................................................................................................50
2.2
Dioden.............................................................................................................51
DER TRANSISTOR (TEIL B) .........................................................................................54
3.1
Kennlinienfeld eines Transistors ....................................................................54
3.2
Der Transistor als Verstärker .........................................................................55
3.3
Der Transistor als Schalter.............................................................................56
LITERATURVERZEICHNIS...................................................................... 58
Elektronik (Skript)
1
Skript
1. Unterscheidung von Metallen, Halbleitern und Isolatoren
Festkörper teilt man nach ihrer elektrischen Leitfähigkeit in Leiter, Halbleiter und Isolatoren
ein. Dabei existieren aber keine exakt festgelegten Grenzen zwischen den jeweiligen Gruppen. Bei einem spezifischen Widerstand von weniger als etwa 10-5 Wm spricht man von
Leitern, ab ca. 107 Wm von Isolatoren. Stoffe, deren spezifischer Widerstand dazwischen,
d.h. im Bereich von 10-5 Wm und 107 Wm liegt, nennt man Halbleiter.
Der spezifische Widerstand zeigt eine ausgeprägte
Abhängigkeit von der Temperatur (Abb. 1), dem
Druck und anderen Parametern, wie zum Beispiel
der Anzahl der Fremdatome im Kristall. Halbleiter
verhalten sich in der Nähe des absoluten Nullpunkts (T ® 0 K ) wie Isolatoren. Bei Zimmertemperatur steigt ihre Leitfähigkeit auf einen meßbaren
Wert an. Bei Metallen dagegen sinkt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur.
Abb. 1: elektrische Leitfähigkeit von Festkörpern
1
Die Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit ist ein wesentliches Unterscheidungskriterium
zwischen Metallen und Halbleitern. Typische Vertreter für Halbleiter sind die Elementhalbleiter aus der IV. Hauptgruppe des Periodensystems wie z.B. Si und Ge und Verbindungen
der III. und V. Hauptgruppe, wie GaAs oder GaP, sog. III-V-Verbindungen.
Zusammenfassung
§
Festkörper teilt man nach ihrer elektrischen Leitfähigkeit in Leiter, Halbleiter und Isolatoren ein. Dabei spielt die Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands eine entscheidende Rolle.
1
[7] S. 296
Elektronik (Skript)
2
2. Modelle zur elektrischen Leitung
Im folgenden wird anhand verschiedener Modelle der Leitungsmechanismus und die Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands bei Metallen und Halbleitern erklärt.
2.1 Metalle: Das klassische Elektronengas2
In Metallen sind alle Valenzelektronen der Atome als Elektronengas im Grundgitter der
Atomrümpfe frei beweglich. Diese feste, temperaturunabhängige Anzahl von Ladungsträgern
wird in einem äußeren elektrischen Feld beschleunigt. Die Elektronen verlieren aber die aufgenommene Energie bei Stößen an Fremdatomen, Abweichungen vom idealen Gitterbau
oder thermischen Gitterschwingungen. Nach dem Stoß nehmen sie wieder Energie durch
das elektrische Feld auf. Die ungeordnete thermische Bewegung der Elektronen wird also
durch eine Driftbewegung überlagert. Je heißer das Metall wird, desto stärker schwingen die
Ionenrümpfe, und desto mehr behindern sie die Bewegung der Elektronen. Mit steigender
Temperatur nimmt deshalb der spezifische Widerstand der Metalle zu.
2.2 Halbleiter: Kristallgitter-Bindungs-Modell
2.2.1 Eigenleitung
In einem Kristall, der aus Elementen der IV. Hauptgruppe, z.B. Si, gebildet wird, werden alle
vier Valenzelektronen für die Elektronenpaarbindungen zu den jeweils vier Nachbaratomen
benötigt. Sie sind alle ortsgebunden, können aber durch Energiezufuhr, z.B. durch Wärme
oder Lichteinfall, abgelöst werden und dann im elektrischen Feld driften. Beim Ablösen eines
Elektrons entsteht ein freier Platz, in den ein Elektron der Nachbaratome nachrücken kann.
Den freien Platz nennt man Loch oder Defektelektron. Durch das Nachrücken anderer Elektronen bewegt es sich auch, aber in entgegengesetzter Richtung zu den Elektronen. Ein
Loch verhält sich im elektrischen Feld wie eine positive Ladung. Der Gesamtstrom in einem
Halbleiter ist die Summe aus Elektronen- und Löcherstrom.
2
entwickelt von P. Drude und H.A. Lorentz
Elektronik (Skript)
3
Abb. 2: Eigen-, n- und p-Leitung im Halbleiter
3
In einem störungsfreien Halbleiter können Löcher und bewegliche Elektronen nur paarweise
entstehen, und ihre Konzentration ist stets gleich. Man nennt diese Art der Leitfähigkeit Eigenleitung (Abb. 2). Die zur Bildung eines Elektron-Loch-Paares nötige Energie E g wird der
thermischen Energie des Kristallgitters entnommen. Treffen ein (quasi)freies Elektron und
ein Loch aufeinander, so kommt es zur Rekombination und ein Elektron-Loch-Paar
verschwindet. Die dabei entstehende Energie wird als elektromagnetische Welle oder thermische Energie freigesetzt. Bei jeder Temperatur stellt sich ein Gleichgewicht ein, bei dem
genauso viele Ladungsträgerpaare erzeugt werden, wie vernichtet werden. Dann gilt für die
Konzentrationen der Elektron n- und der Löcher n+ die Gleichgewichtsbedingung (Herleitung siehe 3.5 Temperaturabhängigkeit der Elektronen- und Löcherdichte, Seite 10):
Eg
n-n+ : T3 × e-kT
( k = Boltzmann-Konstante)
(1)
Bei eigenleitenden Halbleitern bezeichnet man die Ladungsträgerkonzentration auch mit ni 4.
Bei störungsfreien Halbleitern nimmt die Ladungsträgerkonzentration mit der Temperatur so
stark zu, daß die Einschränkung der Beweglichkeit der Elektronen durch die Bewegung des
Gitters überdeckt wird, und die Leitfähigkeit ansteigt.
2.2.2 Störstellenleitung
Durch Dotierung, das Einbringen von Fremdatomen mit einer abweichenden Anzahl von
Valenzelektronen, kann man die Leitfähigkeit beeinflussen. Dabei genügt es, ein Fremdatom
pro 105 bis 106 Gitteratome einzubauen.5
3
4
[11] S. 663
engl. intrinsic = eigenleitend
Elektronik (Skript)
4
2.2.2.1 n-Halbleiter
Ersetzt man im Si-Kristall Si-Atome durch ein Element der V. Hauptgruppe wie z.B. P, so
werden nur vier der fünf Valenzelektronen des P-Atoms für die Bindung benötigt. Das fünfte
Elektron ist zwar durch die Kernladung an das P-Atom gebunden, aber seine Bindungsenergie ist mit einigen zehn meV wesentlich geringer als die eines Valenzelektrons eines SiAtoms (E g,Si = 1,1eV ). Wird es durch thermische Energie vom P-Atom abgelöst, so entsteht nur eine Sorte Ladungsträger, nämlich ein Elektron. Die positive Ladung ist fest an das
Störion gebunden. Bei Zimmertemperatur (thermische Energie kT = 26meV ) sind praktisch alle Störatome ionisiert und die Elektronenkonzentration ist gegenüber störungsfreien
Halbleitern um 105 bis 108 erhöht. Diesen Leitungsmechanismus bezeichnet man als Störstellenleitung. Entsteht der Stromfluß durch die Bewegung von Elektronen, so spricht man
von Elektronen- oder n-Leitung (Abb. 2). Wie für jeden Halbleiter gilt auch hier die Gleichgewichtsbedingung (1). D.h., der Ladungstransport wird fast ausschließlich von Elektronen,
den sog. Majoritätsladungsträgern6 übernommen, da die Konzentration der Löcher (Minoritätsladungsträger7) gering ist. Dies ist auch anschaulich einsichtig, denn wenn sehr viel mehr
freie Elektronen als Löcher existieren, steigt die Wahrscheinlichkeit, daß es zu Rekombinationen kommt, und die Zahl der Löcher sinkt noch mehr. Diese bleiben aber z.B. für die
Erklärung des pn-Übergangs wichtig. Störatome, die Elektronen abgeben, nennt man Donatoren8 und den damit dotierten Halbleiter einen n-Halbleiter.
2.2.2.2 p-Halbleiter
Es ist auch möglich, Störatome einzubringen, die ein Valenzelektron weniger besitzen als die
Halbleiteratome, z.B. dreiwertige Stoffe wie Al oder In in einem Si-Kristall. Man erhält einen
p-Halbleiter, die Fremdatome heißen Akzeptoren9. Da sie ein Valenzelektron weniger haben
als die Kristallatome, fehlt in der Paarbindung ein Elektron oder mit anderen Worten, im Gitter entsteht ein Defektelektron. Dieses ist lose an das Fremdatom gebunden. Elektronen der
Nachbaratome können dieses Loch aber bei geringer Energiezufuhr besetzen. Dabei entsteht jedoch bei einem anderen Atom ein Loch. Das Defektelektron wandert im Kristallgitter.
5
Bei reinem Germanium existiert ein Elektron-Loch-Paar pro 1,76 × 10 9 Gitteratome. Dies zeigt auch die
Anforderungen an die Reinheit des Grundmaterials, die bei nicht mehr als einem Fremdatom pro 10 9 GeAtomen liegen darf.
6
7
8
9
lat. maior = mehr
lat. minor = weniger
lat. donare = schenken
lat. accipere = annehmen
Elektronik (Skript)
5
Schon bei tiefen Temperaturen weist der Si-Kristall Löcher auf, die für den Stromfluß sorgen.
Diesen Leitungsmechanismus bezeichnet man als Löcher- oder p-Leitung (Abb. 2). Entsprechend nennt man hier die Löcher Majoritäten und die Elektronen Minoritäten.
Zusammenfassung
Es gibt verschiedene Modelle, die die elektrische Leitfähigkeit von Festkörpern erklären:
§
Metalle (klassisches Elektronengas):
Die Beschleunigung durch ein äußeres elektrisches Feld und Energieverluste bei Stößen
(an Fremdatomen, Abweichungen vom idealen Gitterbau und thermischen Gitterschwingungen) führen zu einer Driftbewegung der Valenzelektronen und dadurch zum Stromfluß in Metallen. Mit steigender Temperatur nehmen die Schwingungen des Ionengitters
zu und die Leitfähigkeit der Metalle verringert sich.
§
Halbleiter (Kristallgitter-Bindungs-Modell):
ú
Eigenleitung: In einem Kristall aus einem Element der IV. Hauptgruppe sind die Valenzelektronen ortsgebunden, können aber durch Energiezufuhr (z.B. Photoeffekt)
abgelöst werden. Im äußeren elektrischen Feld bewegt sich das Elektron dann in die
eine, der freigewordene Platz (das sog. Loch oder Defektelektron) in die andere
Richtung. Es fließt Strom.
ú
Störstellenleitung: Den Einbau von Fremdatomen nennt man Dotierung.
-
Dotiert man einen Kristall mit Fremdatomen, die ein zusätzliches Valenzelektron
besitzen (Donatoren), so sind diese Elektronen nur schwach an die eingebrachten
Atome gebunden. Sie können durch thermische Energie abgelöst werden und
zum Stromfluß beitragen (n-Leitung).
-
Analog kann man Atome einbringen, die ein Valenzelektron weniger besitzen als
die Atome des Kristalls (Akzeptoren). Im Gitter entstehen dadurch Defektelektronen, die in einem äußeren elektrischen Feld wandern können (p-Leitung).
-
Die Ladungsträgersorte, von der die größte Anzahl vorhanden ist, nennt man
Majoritätsladungsträger, die andere Minoritätsladungsträger.
ú
Trifft ein Elektron-Loch-Paar aufeinander, so wird es durch Rekombination „vernichtet“. Bei jeder Temperatur stellt sich eine entsprechende Gleichgewichtskonzentration
der Elektronen und der Löcher gemäß Gleichung (1) ein. Die Ladungsträgerkonzentration ist stark temperaturabhängig, so daß die Einschränkung der Beweglichkeit der
Elektronen durch Gitterschwingungen überdeckt wird. Deshalb steigt die Leitfähigkeit
von Halbleitern mit der Temperatur an.
Elektronik (Skript)
6
3. Bändermodell
Die oben erklärten Teilchenmodelle sind für einen anschaulichen Einstieg geeignet, reichen
aber für quantitative Betrachtungen nicht aus. Die Eigenschaften von Festkörpern werden
durch das Zusammenwirken vieler, eng benachbarter Atome bestimmt. Tiefer gehende Aussagen erhält man mit dem sog. Bändermodell, das die erlaubten Energiezustände für die
Elektronen des Festkörpers beschreibt.
3.1 Aufspaltung der diskreten Energiewerte in Bänder
Ausgangspunkt ist das klassische Bohrsche Atommodell, d.h., Elektronen bewegen sich
ohne Energieverlust (strahlungsfrei) auf Bahnen um den Kern. Dabei werden sie von der
Coulombkraft auf der Kreisbahn gehalten. Zu jeder Bahn gehört ein Energiewert, der sich
aus der Summe von kinetischer und potentieller Energie errechnet und ein Maß für die Bindung des Elektrons an den Kern darstellt. Es sind nur solche Bahnen erlaubt, für die der
Bahndrehimpuls des Elektrons ein ganzzahliges Vielfaches von h =
h
ist.
2p
Dadurch entstehen diskrete Energiewerte. Zwischen diesen
erlaubten Energiewerten liegen verbotene Energiebereiche,
die sog. verbotenen Zonen. Übergänge zwischen den erlaubten Energiewerten sind möglich, wenn die entsprechende
Energie zu- oder abgeführt wird. Anschaulich stellt man die
Energieniveaus im Potentialtopfmodell dar. Abb. 3 zeigt den
Zusammenhang von Bahnradius und Energie. Der mittlere
Abstand der Elektronen zum Kern wächst mit steigender
Energie. In einem Molekül mit zwei gleichen Atomen wechselwirken die Elektronen miteinander und jeder erlaubte
Energiewert spaltet in zwei Niveaus auf. Im kristallinen Fest-
E
körper sind N gleiche Atome angeordnet und jeder der ursprünglich diskreten Energiewerte spaltet in N dicht beieinanderliegende Niveaus auf, so daß Energiebänder mit einer
r
praktisch kontinuierlichen Verteilung der Energiewerte entstehen (Abb. 4).
10
[18] S. 622
Abb. 3: Potentialtopfmodell
10
Elektronik (Skript)
7
Zwischen den Bändern bleiben verbotene Zonen erhalten. Bringt man die
Quantenmechanik ins Spiel, so läßt
sich die Aufspaltung der Energieniveaus berechnen. In der Quantenmechanik beschreibt man die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen durch
das Quadrat des Betrages einer Wellenfunktion. Diese Wellenfunktion y
bestimmt
man
mit
Hilfe
der
Schrödingergleichung. Man erhält hier
Abb. 4: Aufspaltung der Energieniveaus in Festkörpern
11
räumlich stehende Wellen.
Werden zwei Atome in einem Molekül gebunden, so überlappen sich diese Wellenfunktionen
und die Wechselwirkung der beteiligten Elektronen führt zu einer Aufspaltung des Energiewertes. Diese Aufspaltung findet man analog in der Mechanik bei der Kopplung zweier
gleichartiger schwingfähiger Systeme, z.B. bei gekoppelten Pendeln. Auch hier besitzt das
Gesamtsystem zwei Eigenfrequenzen, die zu den beiden möglichen Fundamentalschwingungen gehören. Je stärker die Kopplung ist, desto stärker spalten die Frequenzen auf.
Elektronen hochliegender Energieniveaus wechselwirken intensiver mit den Elektronen der
Nachbaratome im Kristall. Deshalb spalten diese Niveaus stärker auf als tieferliegende. Dies
kann u.U. dazuführen, daß sich die Bänder so stark verbreitern, daß sie überlappen. Das
Band, in dem die Elektronen sind, die für die chemischen Bindungen sorgen, nennt man Valenzband. Bei T = 0 K sind im Valenzband alle Elektronenzustände besetzt. Im darüberliegenden Band, dem Leitungsband, sind die Elektronen ungebunden und können durch ein
äußeres elektrisches Feld im Kristallgitter verschoben werden. Bei T = 0 K ist es nicht voll
besetzt.
3.2 Fermi-Dirac-Statistik
Im Festkörper existieren mehr Energiewerte als Elektronen vorhanden sind. Folglich sind
nicht alle Niveaus besetzt. Die Besetzungsdichte hängt ab von der Höhe der Energieniveaus
und der Temperatur T im Festkörper. Aus dem Pauli-Prinzip folgt, daß jeder Energiezustand
11
[11] S. 655
Elektronik (Skript)
8
nur von je zwei Elektronen, die entgegengerichteten Spin haben, besetzt werden kann. Für
die Temperatur T = 0 K heißt das, daß die Elektronen alle Energiezustände bis zu einem
bestimmten Wert besetzt haben. Diese Energie nennt man Fermi-Energie EF . Das unterscheidet Elektronen von Teilchen, die nicht dem Pauli-Prinzip unterliegen, wie z.B. Gasmoleküle (Bosonen). Diese können alle die gleiche Energie haben, z.B. bei T = 0 K alle
E = 0eV .
Während das Verhalten von Gasmolekülen
durch
die
Maxwell-
Boltzmann-Statistik beschrieben wird,
gilt für die Elektronen die FermiDirac-Statistik. Die Wahrscheinlichkeit f(E,T) für die Besetzung eines
Energiezustandes E bei der Temperatur T ist:
f(E,T) =
1
1+
E-EF
e kT
(2)
Abb. 5: Fermi-Funktion
12
Mit zunehmender Temperatur weicht die bei T = 0 K scharfe Fermi-Kante immer mehr auf.
Dann nehmen einige Elektronen zusätzlich thermische Energie auf und können Zustände mit
E > EF besetzen. Dadurch entstehen unbesetzte Zustände unterhalb der Fermi-Energie.
Man definiert die Fermi-Energie als die Energie, bei der die Wahrscheinlichkeit einen besetzten Zustand mit höherer Energie zu finden genauso groß ist, wie die Wahrscheinlichkeit
einen unbesetzte Zustand mit niedrigerer Energie zu finden. Man kann die Fermi-Statistik
durch die Maxwell-Boltzmann-Statistik annähern, wenn die Anzahl der Elektronen, die einen
höheren Energiewert als EF haben, bezogen auf die Gesamtzahl gering ist.
3.3 Elektrische Leitung in Reinstoffen
Ein Körper leitet den elektrischen Strom, wenn in ihm frei bewegliche Ladungsträger existieren. Da im Festkörper die Ionenleitung eine untergeordnete Rolle spielt, kann man sich auf
die Betrachtung der Elektronen beschränken. Durch ein elektrisches Feld kann ein freies, bewegliches Elektron Energie gewinnen. Dies ist aber nur möglich, wenn es dann einen er-
12
[11] S. 659
Elektronik (Skript)
9
laubten Energiewert hat. Im Allgemeinen (Ausnahme: Zener-Effekt, siehe Seite 9) trifft das
nur zu, wenn sich das Elektron in einem nur teilweise gefüllten Band befindet, da es dort in
ein höheres Energieniveau innerhalb des Bandes gehoben werden kann. Für die Bandstruktur gibt es die in Abb. 6 gezeigten Möglichkeiten.
Abb. 6: Bandstruktur von Festkörpern
13
Man unterscheidet zunächst einmal Metalle, Halbleiter und Isolatoren. Die Metalle kann man
ihrerseits in Leiter erster und Leiter zweiter Art unterteilen. Bei Alkalimetallen ist das Leitungsband teilweise gefüllt. Sie leiten deshalb den elektrischen Strom. Man nennt solche
Stoffe Leiter erster Art. Überlappen Leitungs- und Valenzband, wie bei den Erdalkalimetallen
aufgrund der starken Verbreiterung der einzelnen Bänder, so können die Valenzelektronen
dieser Atome Energie aufnehmen und zum Stromfluß beitragen. Aus diesem Grund sind
auch diese Festkörper Leiter (Leiter zweiter Art). Ist das Valenzband vollständig gefüllt und
das Leitungsband leer, so hängt es von der Energielücke E g – nämlich der Differenz zwischen dem Energiewert der Unterkante des Leitungsbandes E L und der Oberkante des
Valenzbandes EV – ab, ob der Festkörper zu den Isolatoren oder zu den Halbleitern gehört.
Ist E g klein genug (£ 3eV ), so reicht die thermische Energie einiger Elektronen aus, um
den Bandabstand zu überwinden und es entstehen Ladungsträger (im Valenzband Löcher,
im Leitungsband Elektronen), die für den Stromfluß sorgen (Eigenleitung, Abb. 7). Man
spricht von Halbleitern. Typische Werte für E g liegen bei etwa 1eV . Für Werte von E g größer als 3eV zählt man den Festkörper zu den Isolatoren. Bei Isolatoren ist es aber möglich,
daß einzelne Elektronen bei sehr starken elektrischen Feldern soviel Energie gewinnen, daß
sie die verbotene Zone überwinden können, und es zum sog. Spannungsdurchschlag
kommt. Die Freisetzung innerer Elektronen aufgrund von hohen Feldstärken bezeichnet man
als Zener-Effekt. Die im Teilchenmodell erklärte Rekombination beschreibt man im Bänder-
13
[11] S. 654
Elektronik (Skript)
10
modell durch den Übergang eines Elektrons vom Leitungsband in das Valenzband unter Abgabe einer Energie von etwa E g in Form von Wärme oder elektromagnetischer Strahlung.
3.4 Störstellenleitung
Das zusätzliche Valenzelektron eines Donators ist nur sehr schwach gebunden und kann
durch thermische Energie leicht abgelöst werden. Deshalb entspricht diesem Elektron ein
Energieniveau ED , das nur einen geringen Abstand zum Leitungsband hat. Die Fermi-Energie muß zwischen den Donatorniveaus ED und dem Leitungsband liegen, da die Donatorniveaus bei Zimmertemperatur praktisch alle unbesetzt sind, und fast alle Donatoren ein Elektron in das Leitungsband abgegeben haben (Abb. 7).
Die Akzeptoren bieten Defektelektronen, die bei Zimmertemperatur von Elektronen aus dem
Valenzband besetzt werden. Die Akzeptorniveaus EA liegen folglich knapp über dem Valenzband. Die Fermi-Energie hat einen Wert zwischen EV und EA .
Abb. 7: Eigen- und Störstellenleitung im Bändermodell
14
3.5 Temperaturabhängigkeit der Elektronen- und Löcherdichte
Die folgende Näherung gilt nur, wenn die Zahl der freien Elektronen klein gegenüber der
Anzahl der Gitteratome ist. Dies ist bei den meisten Halbleitern erfüllt, nämlich dann, wenn
E - E F viel größer als kT ist. Denn bei ( E - EF ) > 2,5kT kann man die 1 im Nenner
14
[11] S. 663
Elektronik (Skript)
11
-
von f(E,T) vernachlässigen und f(E,T) annähern durch den Boltzmannfaktor e
E-EF
kT
.
Dann ist die Zahl der freien Ladungsträger n- bzw. n+ gegeben durch:
n - = n 0 × e-
n+ = n 0 × e
EL -EF
kT
(3)
EF - EV
kT
Mit n 0 wird hier die Zahl der pro Volumen existierenden Energieniveaus bezeichnet, aus
denen Elektronen thermisch befreit werden können. n 0 ist schwach temperaturabhängig,
was aber gegen die Exponentialfunktion vernachlässigbar ist.
Die Fermi-Funktion liegt bei eigenleitenden Halbleitern etwa in der Mitte der verbotenen
Eg
.
2
Zone, d.h. EL - EF = EF - EV =
Für nicht dotierte Halbleiter erhält man damit die intrinsische Ladungsträgerdichte ni :
Eg
n i = n- = n+ = n 0 × e-2kT
(4)
Das Produkt aus n+ und n- ist stets unabhängig von der Fermi-Energie:
n-n+ = n 0 2 × e-
EL -EV
kT
Eg
= n 0 2 × e-kT = n i2
(5)
Zusammenfassung
§
Das Bändermodell beschreibt die erlaubten Energiezustände der Elektronen im Festkörper.
ú
Nach dem Bohrschen Atommodell bewegen sich Elektronen auf diskreten Bahnen, zu
denen diskrete Energiewerte gehören, um den Kern. In einem Festkörper mit N
Atomen wechselwirken die Elektronen miteinander und die Energiewerte spalten in
N dicht beieinanderliegende Niveaus auf. Dadurch entstehen Energiebänder mit einer praktisch kontinuierlichen Verteilung der Energiewerte. Zwischen den Bändern
bleiben aber verbotene Zonen erhalten.
ú
Elektronen unterliegen dem Pauli-Prinzip und können deshalb nicht alle im gleichen
Energiezustand sein. Die Wahrscheinlichkeit, daß bei einer bestimmten Temperatur
ein Energiezustand besetzt ist, kann man mit der Fermi-Funktion (2) berechnen.
ú
Das Band, in dem die Elektronen sind, die für die chemischen Bindungen sorgen, bezeichnet man als Valenzband. Es ist bei T = 0 K voll besetzt. Darüber liegt das Lei-
Elektronik (Skript)
12
tungsband, in dem die Elektronen ungebunden sind und durch ein äußeres elektrisches Feld bewegt werden können.
§
Erklärung der Leitfähigkeit von Festkörpern mit Hilfe des Bändermodells:
ú
Reinstoffe:
Elektronen können zum Stromfluß beitragen, wenn sie sich in einem nicht vollständig
gefüllten Band, also im Leitungsband, befinden (Leiter erster Art) bzw. wenn Valenzund Leitungsband überlappen (Leiter zweiter Art), so daß erlaubte, freie Energieniveaus zur Verfügung stehen. Die verbotene Zone zwischen dem Valenz- und dem
Leitungsband können sie nur überwinden, wenn ihre thermische Energie dazu ausreicht (bei Halbleitern reicht sie aus, bei Isolatoren nicht). Die möglichen Bandstrukturen zeigt Abb. 6.
ú
Dotierte Halbleiter:
Durch den Einbau von Fremdatomen entstehen zusätzliche Energieniveaus (Donatorbzw. Akzeptorniveaus), die bereits bei geringer thermischer Energie zur Leitfähigkeit
beitragen können (Abb. 7).
4. Bauelemente aus homogenen Halbleitern
Die Leitfähigkeit von Halbleitern ist, wie bereits erklärt wurde, temperaturabhängig. Sie läßt
sich aber auch durch andere Größen beeinflussen, z.B. durch die Bestrahlung mit elektromagnetischen Wellen.
4.1 Photowiderstände (LDR)
Durch die Absorption von Photonen mit ausreichend hoher Energie können in einem Halbleiter analog zur thermischen Anregung Ladungsträgerpaare erzeugt werden. Dadurch steigt
die Leitfähigkeit an (Abb. 8). Ein Strahlungsquant muß dazu eine Energie hf ³ Eg haben.
Bauelemente, deren Widerstand man durch die Bestrahlung mit elektromagnetischen Wellen
beeinflussen kann, nennt man Photowiderstände (LDR15).
15
LDR = Light Dependent Resistor
Elektronik (Skript)
13
Durch thermische Anregung fließt beim
Anlegen einer Spannung auch bei Dunkelheit Strom. Bei mittleren Beleuchtungsstärken gilt für den Widerstand R
und die Beleuchtungsstärke Ee der
Zusammenhang R : Ee-g , wobei g
eine Konstante zwischen 0,5 und 1 ist.
Wird die Beleuchtungsstärke groß, so
strebt der Widerstand gegen einen Mi-
Abb. 8: Kennlinie und Schaltzeichen eines Photowiderstandes
nimalwert.
16
Photowiderstände werden je nach Material – denn das bestimmt bei Licht welcher Wellenlänge der LDR eine Widerstandsveränderung zeigt – als Belichtungsmesser, Dämmerungsschalter oder als Nachweisgerät für Infrarotstrahlung eingesetzt.
4.2 Heißleiter (NTC)
Bei Halbleitern nimmt mit wachsender Temperatur die Eigenleitfähigkeit zu und deshalb der
Widerstand ab (Abb. 9). Dies nützt man bei sog. Heißleitern (NTC17) aus.
Bei kleinen Strömen und Spannungen ist die
dem Widerstand zugeführte Leistung gering,
und seine Temperatur ändert sich kaum. In
diesem Bereich kann er zur Messung von
Fremderwärmung eingesetzt werden. Bei
größer werdender elektrischer Belastung des
Heißleiters wird er durch die zugeführte
Energie erwärmt, und sein Widerstand sinkt.
Man kann ihn in diesem Arbeitsbereich zur
Spannungsstabilisierung oder zur Herabsetzung von Einschaltströmen verwenden, denn
erst bei Erwärmung des NTC wird dieser
langsam niederohmig.
16
17
18
[17] S. 105
NTC = Negative Temperature Coefficient
[3] S. 98
Abb. 9: Kennlinie und Schaltzeichen eines Heißleiters
(NTC)
18
Elektronik (Skript)
14
Zusammenfassung
§
Bei einem Photowiderstand (LDR) werden durch die Absorption von Photonen Ladungsträgerpaare erzeugt. Deshalb nimmt sein Widerstand bei steigender Beleuchtungsstärke
ab ( R : Ee-g ).
§
Bei einem Heißleiter (NTC) nützt man die Temperaturabhängigkeit der Ladungsträgerkonzentration. Sein Widerstandswert sinkt bei steigender Temperatur.
5. Der pn-Übergang
Ein Grundelement vieler Halbleiterbauelemente ist der pn-Übergang, an dem ein n-Halbleiter
und ein p-Halbleiter direkt aneinandergrenzen. Ändern sich in einem pn-Übergang die Konzentrationen der Donatoren und Akzeptoren sprunghaft, so spricht man von einem abrupten
pn-Übergang. Diese Anordnung wird nun genauer betrachtet.
Elektronik (Skript)
15
5.1 Der stromlose pn-Übergang
5.1.1 Betrachtung im Teilchenmodell
Aufgrund des Konzentrationsunterschieds der
Ladungsträger (a) diffundieren wegen ihrer
thermischen Bewegung Elektronen vom nGebiet über die pn-Grenzschicht in das pGebiet und Löcher in die umgekehrte Richtung (b). Da bei dieser Bewegung Ladung
n-n
n+p
n
n
transportiert wird, fließt ein Diffusionsstrom.
In der Nähe der Grenzschicht steigt die Minoritätsladungsträgerkonzentration,
n-p
n
was
eine
n+n
Zunahme der Rekombinationsrate zur Folge
n
hat und zu einer Verarmung an Ladungsträgern führt. Dadurch sinkt die Leitfähigkeit der
Grenzschicht, es bildet sich eine Sperrschicht. Infolge des Stromflusses fangen die
fest in das Gitter eingebauten neutralen Akzeptoratome im p-Gebiet Elektronen ein und
erzeugen so eine negative Raumladung. Im
n-Halbleiter bleiben die Donatoratome zurück, die ein Elektron abgegeben haben. Es
bildet sich dort eine positive Raumladung (c).
Durch die Bildung dieser Raumladungsdoppelschicht, in der sich die Ladungen wie die
eines Plattenkondensators gegenüberstehen,
entsteht eine Potentialdifferenz, die sog. Diffusionsspannung UD (d), und ein entspre-
Abb. 10: pn-Übergang
19
chendes elektrisches Feld (e).
Da man die Verteilung der Raumladungsdichte kennt, kann man mit Hilfe der Gleichungen
dE
r
dj
=
und
= -E durch Integration die Stärke des elektrischen Feldes und den
dx
e0 er
dx
Potentialverlauf berechnen. Das elektrische Feld hängt also linear, das Potential parabolisch
19
[11] S. 667
Elektronik (Skript)
16
vom Ort ab. Das elektrische Feld ruft einen Strom von Minoritätsladungsträger, den Feldstrom, hervor, der dem Diffusionsstrom entgegengerichtet ist. Im thermodynamischen
Gleichgewicht haben Diffusionsstrom und Feldstrom den gleichen Betrag.
5.1.2 Betrachtung im Bändermodell
Die Verhältnisse am pn-Übergang lassen sich auch
im Bändermodell erklären. Man nimmt an, daß im
thermodynamischen Gleichgewicht, d.h. ohne äußere Spannung, die Fermi-Energie im ganzen Halbleiterkristall konstant ist. Daraus folgt, daß Valenzund Leitungsband im p-Halbleiter auf einem energetisch höheren Niveau liegen als im n-Halbleiter. In
Abb. 11: pn-Übergang ohne äußere Spannung
der Nähe der Grenzschicht werden die Bänder durch
20
die Raumladungen verbogen (Abb. 11). Sie werden
im n-Typ Halbleiter abgesenkt und im p-Gebiet angehoben.
Die gesamte Bandverschiebung hat den Energiewert eUD . Die Energielücke E g zwischen
Valenzband und Leitungsband bleibt bestehen. Das Anlaufen von Majoritätsladungsträger
gegen die Potentialdifferenz UD beschreibt der Diffusionsstrom, die Verschiebung der Minoritätsladungsträger in den abfallenden Bändern der Feldstrom. Auch in der Erklärung des
Bändermodells zeigt sich, daß die beiden Ströme im thermodynamischen Gleichgewicht
gleichen Betrag haben müssen.
5.1.3 Berechnung der Diffusionsspannung
In der Boltzmann-Näherung der Fermi-Dirac-Statistik21 ist der Bruchteil der Majoritätsladungsträger, die die Potentialschwelle UD überwinden können, also das Verhältnis der
Dichte der freien Elektronen im p-Gebiet n-p zur Dichte im n-Gebiet n-n , gegeben durch
-
den Boltzmannfaktor e
eU D
kT
=
n-p
. Dabei ist n-n gleich der Donatorendichte n D und die
n-n
Akzeptordichte n A gleich n+p . Nach Gleichung (5) gilt n-p =
20
21
n i2
n2
= i . Daraus folgt:
n+ p
nA
[11] S. 669
siehe 3.5 Temperaturabhängigkeit der Elektronen- und Löcherdichte, Seite 10
Elektronik (Skript)
17
eUD
n-p
n i2
=
= e- kT
n-n
nA nD
(6)
Für die Diffusionsspannung erhält man: UD =
n 2 ö kT æç n An D ö÷
kT æç
ln ç - i ÷÷÷ =
ln çç 2 ÷÷ .
çè nA nD ø
e
e
è ni ø
5.1.4 Berechnung des Diffusions- und des Sättigungsstroms
Der Diffusionsstrom ist ein Maß für die Majoritäten, die sich pro Zeiteinheit über die pnGrenzschicht bewegen. Er ist deshalb proportional zum Boltzmannfaktor, der den Bruchteil
der Ladungsträger angibt, die die Potentialdifferenz überwinden. Der Diffusionsstrom ID0 ,
der fließt, wenn keine äußere Spannung angelegt wird, läßt sich beschreiben durch:
eU D
I D0 = c De- kT
(7)
Der Faktor c D hängt von der Dotierung und der Größe der Grenzschicht ab.
Der Feldstrom I F entsteht nur durch die Bewegung von Minoritätsladungsträgern. Er ist
deshalb proportional zur Dichte der Minoritäten, z.B. zu n+n , der Löcherdichte im n-Gebiet.
Mit Gleichung (5) gilt n+n =
n i2
n 2 eEg
= 0 e- kT . Aufgrund der Proportionalität kann man
n-n
nD
eEg
IF = cF e- kT setzen.
Ohne äußere Spannung sind die Beträge der beiden Ströme gleich. Es gilt:
eU D
eEg
ID0 = I F Þ cD e- kT = cF e- kT
(8)
5.2 Der pn-Übergang mit äußerer Spannung
5.2.1 Diffusionsspannung und äußere Spannung gleichgerichtet (Sperrichtung)
5.2.1.1 Betrachtung im Teilchenmodell
Verbindet man die n-Schicht mit dem Pluspol und das p-Gebiet mit dem Minuspol einer
äußeren
Spannungsquelle
UA ,
so
erhöht
man
die
Potentialschwelle,
Majoritätsladungsträger bei der Diffusion überwinden müssen von UD auf
die
die
( UD + UA ) .
Diese Schwelle kann kaum ein Majoritätsladungsträger überwinden. Setzt man in Gleichung
(6) statt der Diffusionsspannung die nun vergrößerte Potentialdifferenz ein, so erkennt man,
Elektronik (Skript)
18
daß die Zahl der freien Ladungsträger in der Grenzschicht weiter abnimmt. Am pn-Übergang
fließt fast nur der aufgrund der geringen Minoritätsladungsträgerkonzentration sehr kleine
Feldstrom. Allerdings kann es durch den Zener-Effekt und Lawinenmultiplikation zu einem
Durchbruch kommen. Der Zener-Effekt tritt vor allem bei starker Dotierung schon bei
geringen Spannungen auf (siehe 5.2.1.2 Betrachtung im Bändermodell, Seite 18). Der
Lawinendurchbruch oder Avalanche-Effekt tritt bei hohen Sperrspannungen auf. Er hat mit
den hohen Feldstärken am pn-Übergang zu tun. Diese bewirken nämlich, daß vom Feld
beschleunigte Elektronen bei Stößen mit dem Gitter einen Teil ihrer Energie abgeben und so
Elektron-Loch-Paare erzeugen. Diese werden wiederum beschleunigt und produzieren
ihrerseits durch Stoßionisation weitere Ladungsträgerpaare, die im elektrischen Feld
getrennt werden. Durch die Ladungsträgervervielfachung wächst der Strom lawinenartig an.
5.2.1.2 Betrachtung im Bändermodell
Liegt am pn-Übergang eine Sperrspannung an,
so herrscht kein thermodynamisches Gleichgewicht. Deshalb hat die Fermi-Energie in den beiden Halbleiterschichten keinen konstanten Wert,
sondern sie ist im n-Gebiet um den Wert eUA
abgesenkt. Dies führt dazu, daß die Bandverbiegung am pn-Übergang zunimmt (Abb. 12) und die
Sperrung für Majoritäten weiter steigt.
Abb. 12: pn-Übergang mit Sperrspannung
22
Im Bändermodell läßt sich auch der Zener-Effekt erklären. Die hohen elektrischen Feldstärken am pn-Übergang führen dazu, daß Elektronen aus dem Valenzband der p-Schicht in das
Leitungsband des n-Gebiets tunneln und auf diese Weise ein Ladungstransport erfolgt.
5.2.2 Äußere Spannung und Diffusionsspannung entgegengerichtet
(Durchlaßrichtung)
5.2.2.1 Betrachtung im Teilchenmodell und Herleitung der Diodenkennlinie
Legt man den positiven Pol der äußeren Spannung UA an die p-Schicht und den negativen
Pol an die n-Schicht, so reduziert man die Potentialdifferenz in der Grenzschicht von UD auf
( UD - UA ) .
Die Raumladungszonen verschwinden fast, da sehr viele Ladungsträger nun
die Grenzschicht passieren können. Es fließt ein großer Strom I . Dieser ist die Differenz aus
22
[11] S. 669
Elektronik (Skript)
19
Diffusionsstrom I D und Feldstrom I F : I = ID - IF . Im Gegensatz zum spannungslosen
pn-Übergang sind hier I D und I F vom Betrag her nicht mehr gleich groß:
ID = c D e-
I = c De
e( U D - UA )
kT
e( U D - UA )
kT
-
- c Fe
(9)
Eg
kT
-
Nach Gleichung (8) gilt I D0 = c De
eU D
kT
Eg
= c Fe -kT . Setzt man dies in (9) ein, so erhält man
die Diodenkennlinie23:
Eg
Eg
E g æ eU
eU
ö
æ eU
ö
I = c Fe-kT × e kT - c Fe-kT = c Fe-kT ççe kT -1 ÷÷÷ = I F çç e kT - 1 ÷÷÷
è
ø
è
ø
(10)
Da in Sperrichtung ( U < 0 ) bei nicht zu großen Spannungen und nicht zu starker Dotierung
praktisch nur der bei Zimmertemperatur (kT » 26meV ) sehr kleine Feldstrom I F fließt,
bezeichnet man diesen auch als Sperrstrom ISp . Gleichung (10) zeigt, daß dieser stark temperaturabhängig ist. Abb. 13 und Abb. 14 zeigen die Diodenkennlinie gemäß Formel (10)
vergrößert um den Koordinatenursprung und für große Spannungen und Ströme. Die Diode
läßt den Strom von der p- in die n-Schicht fließen, sperrt aber in umgekehrter Richtung. Sie
wirkt deshalb wie ein Gleichrichter. Die Elektrode an der p-Schicht bezeichnet man auch als
Anode, die an der n-Schicht als Kathode. Abb. 15 zeigt die Unterscheidung von Anode und
Kathode am Bauteil, und Abb. 16 das in Schaltkreisen verwendete Symbol einer Diode. Eine
Diode läßt den Strom (technische Stromrichtung) immer in Pfeilrichtung des Symbols fließen
und sperrt in der umgekehrten Richtung.
23
Ein Bauelement aus einem pn-Übergang nennt man Halbleiterdiode.
Elektronik (Skript)
20
Abb. 13: ideale Diodenkennlinie um den Ursprung ve rgrößert
Abb. 14: ideale Diodenkennlinie für große Ströme und
24
Abb. 15: Markierung von Anode und Kathode
Spannungen
26
25
Abb. 16: Schaltzeichen einer Diode
27
5.2.2.2 Betrachtung im Bändermodell
Wird der pn-Übergang in Durchlaßrichtung geschaltet,
so wird die Fermi-Energie in der n-Schicht um den Wert
eUA angehoben und die Bandverbiegung verringert
(Abb. 17). Dies reduziert die Energiebarriere, die die
Majoritätsladungsträger überwinden müssen, wenn sie
sich über die Grenzschicht bewegen. Dadurch steigt
der Strom.
Abb. 17: pn-Übergang in Durchlaßrichtung
Zusammenfassung
§
24
25
26
27
28
Stromloser pn-Übergang:
[10] S. 71
[10] S. 71
[2] S. 934
[2] S. 934
[11] S. 669
28
Elektronik (Skript)
ú
21
Wegen des Konzentrationsunterschieds diffundieren Ladungsträger (Majoritäten)
durch die pn-Grenzschicht. Durch die Verarmung an Ladungsträgern in der Grenzschicht bildet sich eine Sperrschicht. Außerdem entwickelt sich eine positive bzw. negative Raumladungszone im n- bzw. p-Gebiet. Die Raumladungszonen rufen eine
Potentialdifferenz, die Diffusionsspannung, hervor (Abb. 10), die den Feldstrom (Minoritäten) bewirkt.
ú
Das Bändermodell eines pn-Übergangs erhält man, wenn man davon ausgeht, daß
im thermodynamischen Gleichgewicht die Fermi-Energie im ganzen Kristall konstant
ist. An der Grenzschicht werden deshalb die Bänder verbogen (Abb. 11).
§
pn-Übergang mit äußerer Spannung (Sperrspannung):
ú
Legt man an den pn-Übergang eine der Diffussionsspannung gleichgerichtete Spannung an, so erhöht man die Potentialdifferenz, die die Majoritätsladungsträger überwinden müssen, zusätzlich. Es kann nur der sehr kleine Feldstrom fließen (Ausnahmen: Zener-Effekt, Lawinendurchbruch).
ú
Im Bändermodell bewirkt die äußere Spannung, daß kein thermisches Gleichgewicht
mehr herrscht und die Fermi-Energie nicht mehr überall den gleichen Wert hat. Die
Bandverbiegung am pn-Übergang nimmt weiter zu (Abb. 12).
§
pn-Übergang mit äußerer Spannung (Durchlaßrichtung):
ú
Die äußere Spannung reduziert die Potentialdifferenz in der Grenzschicht. Dies führt
æ
eU
ö
dazu, daß der Strom I = IF çç e kT - 1 ÷÷÷ (Abb. 14, ideale Diodenkennlinie) fließen
è
ø
kann.
ú
Im Bändermodell kann man den Stromfluß dadurch erklären, daß die Spannung in
Durchlaßrichtung die Bandverbiegung verringert, und damit die Energiebarriere für
die Majoritätsladungsträger verkleinert wird (Abb. 17).
6. Arten und Eigenschaften von Halbleiterdioden und ihre
Anwendung
Durch die Wahlmöglichkeiten bei der Auswahl der Halbleitergrundmaterialien und der Dotierungsstoffe und durch unterschiedlich starke Dotierung lassen sich die Eigenschaften von
Halbleiterdioden an den gewünschten Verwendungszweck anpassen. Man unterscheidet
verschiedene Arten von Dioden. Für die technische Anwendung sind die folgenden typischen
Parameter des jeweiligen Diodentyps wichtig.
Der Durchlaßwiderstand gibt den Widerstand des pn-Übergangs in Durchlaßrichtung an. Die
Sperr-Erholzeit ist die Zeitdauer, die die Diode braucht, um beim Umpolen der äußeren
Spannung vom sperrenden in den leitenden Zustand überzugehen. Mit der Sperrträgheit
Elektronik (Skript)
22
bezeichnet man die Eigenschaft, daß ein pn-Übergang, der in Flußrichtung betrieben wurde,
beim Umpolen der Spannung nicht sofort sperrt, da sich zunächst noch Elektronen und Löcher in der Grenzschicht befinden. Erst wenn diese durch das elektrische Feld heraustransportiert oder durch Rekombination verschwunden sind, sperrt die Diode. Außerdem ist es
wichtig, zu wissen, wie groß der Sperrstrom und die maximale Sperrspannung sind und welche Ströme man in Durchlaßrichtung fließen lassen kann, ohne die Diode zu zerstören. Die
Schleusenspannung gibt an, wie groß die Spannung in Durchlaßrichtung sein muß, damit
der pn-Übergang niederohmig wird, d.h. damit Strom fließt. Aus den oben genannten Gründen sind nicht alle Dioden für jede Schaltfrequenz geeignet, sondern sie arbeiten nur in bestimmten Frequenzbereichen.
Bei Versuchen mit Halbleiterdioden ist folgendes zu beachten. Halbleiterdioden sind Bauteile
die durch lokale Überhitzung zerstört werden können. Aus diesem Grund muß man Strom
und Spannung begrenzen. Zur Verringerung des Stroms verwendet man einen ohmschen
Vorwiderstand, dessen Größe so berechnet wird, daß der Strom durch die Diode den im
Datenblatt angegebenen maximal zulässigen Wert nicht überschreitet. Spannungsspitzen
kann man dadurch vermeiden, daß man vor dem Ein- und Ausschalten die Spannungsversorgung auf Null regelt.
6.1 Schaltdioden (Universaldioden)
Als
Schaltdioden
bezeichnet
man
schnelle Dioden mit geringem Durchlaßwiderstand und sehr kleinem Sperrstrom. Sie können preisgünstig hergestellt werden und sind, wie der Name
Universaldioden vermuten läßt, vielseitig einsetzbar, z.B. zum Schalten, Begrenzen oder für Logikschaltungen.
Das Schaltzeichen einer Universaldiode
wurde bereits im Abschnitt 5.2.2.1 in
Abb. 16 gezeigt.
29
[2] S. 934
29
Abb. 18: Kennlinie einer Silicium - und einer Germaniumdiode
Elektronik (Skript)
23
6.2 Schottkydioden
Eine Schottkydiode besteht nicht aus einem pn-Übergang, sondern
aus einem Metall-Halbleiter-Kontakt. Deshalb wird der Strom nur
durch Majoritäten getragen. Schottkydioden reagieren sehr schnell auf
Abb. 19: Schaltzeichen
einer Schottkydiode
30
Spannungswechsel und können in Hochfrequenzschaltungen verwendet werden. Ihre Kennlinie ist in Durchlaßrichtung steiler als die einer
Schaltdiode.
6.3 Gleichrichterdioden
Gleichrichterdioden werden in Gleichrichterschaltungen verwendet,
die direkt am Stromnetz hängen. Sie müssen deshalb eine hohe
Stromfestigkeit und einen geringen Durchlaßwiderstand haben. Außerdem sollte die Durchbruchsspannung groß und der Sperrstrom
Abb. 20: Schaltzeichen
31
einer Gleichrichterdiode
sehr klein sein. Bei Wechselspannungen mit einer Frequenz, die wesentlich größer als 50Hz ist, wird ein schnelles Schaltverhalten verlangt. Die Kennlinie einer Gleichrichterdiode entspricht der einer Universaldiode.
Die Einweggleichrichterschaltung ist die einfachste
Gleichrichterschaltung. Ist U in so gepolt, daß an der
Anode der Diode eine positive Spannung liegt, so fließt
Strom durch die Diode und den Lastwiderstand R . In der
nächsten Halbwelle der äußeren Spannung ist die Polung von U in umgekehrt und die Diode sperrt. Über dem
Lastwiderstand fällt nur während der Halbwelle, bei der
Strom durch die Diode fließt, Spannung ab. Die Spannung am Lastwiderstand Uout bezeichnet man als pulsierende Gleichspannung.
30
31
[2] S. 935
[2] S. 935
Schaltung 1: Einweggleichrichter
Elektronik (Skript)
24
Will man beide Halbwellen der Wechselspannung nutzen, dann verwendet
man z.B. einen Brückengleichrichter
(Graetz-Schaltung, Schaltung 2).
Schaltung 2: Graetz-Schaltung
32
Ist die Eingangsspannung UE positiv, so kann über die Dioden D1 und D2 Strom durch den
Lastwiderstand R L fließen. D3 und D4 sperren. In der nächsten Halbwelle der Eingangsspannung leiten D3 und D4 während D1 und D2 sperren. Dies hat einen Strom durch R L
zur Folge, der in der gleichen Richtung fließt wie in der ersten Halbwelle.
Bei beiden Gleichrichterschaltungen
schwankt der Pegel der Ausgangsspannung UA stark. Deshalb schaltet
man einen Ladekondensator CL parallel zum Widerstand R L . Die positiven Halbwellen laden diesen Kondensator auf, und während die Amplitude
der Spannung UA sinkt, wird der
Schaltung 3: Siebkette
Kondensator wieder entladen.
Die Ausgangsspannung wird dadurch zwar geglättet, hat aber dennoch Wechselspannungsanteile, die man aussieben möchte. Hierzu baut man parallel zum Glättkondensator CL zusätzlich einen frequenzabhängigen Spannungsteiler, einen Tiefpaß33, ein. Dieser besteht
z.B. aus einem Widerstand R S und einem dazu in Serie geschalteten Kondensator CS . Für
die Wechselspannungsanteile der Spannung UA hat der Kondensator einen sehr geringen
Widerstand. Deshalb schließt er die Wechselspannungsanteile praktisch kurz. Sein Widerstand für die Gleichspannungsanteile ist aber unendlich groß, und er sperrt den Gleichstrom.
Aus diesem Grund fällt an ihm die Gleichspannung mit einer großen Amplitude ab. Entnimmt
man der Gleichrichterschaltung mit Siebkette keinen Strom, so liegt am Kondensator CS
32
33
vgl. [2] S. 935
siehe „Komplexe Wechselstromlehre“, 3.8.1 Tiefpaß
Elektronik (Skript)
25
eine Gleichspannung, deren Amplitude dem Scheitelwert der angelegten Wechselspannung
entspricht. Selbstverständlich behält diese Gleichspannung eine Restwelligkeit, die man aber
durch die Wahl möglichst großer Kapazitäten CL und CS und die Entnahme eines geringen
Stroms aus der Siebkette gering halten kann.
Oft möchte man aus einer Wechselspannung eine Gleichspannung erzeugen, die größer als
die Scheitelspannung der Wechselspannung ist. Dann verwendet man Spannungsvervielfacherschaltungen wie die Delon- oder die Villardschaltung.
Die Delonschaltung oder auch symmetrische Spannungsverdopplerschaltung besteht aus zwei antiparallel geschalteten Einweggleichrichtern. Jede dieser
Einweggleichrichterschaltungen richtet eine Halbwelle
der Wechselspannung gleich. Ihre Ausgangsspannungen sind in Reihe geschaltet, und deshalb ist die
Ausgangsspannung der Delonschaltung doppelt so
groß, wie die eines Einweggleichrichters, entspricht
also der doppelten Scheitelspannung der Wech-
Schaltung 4: Delonschaltung
34
selspannung.
Um zu verstehen, wie die Villardschaltung, die
man auch als unsymmetrische Spannungsverdopplerschaltung bezeichnet, funktioniert, gehen
wir davon aus, daß nach dem Einschalten der
Wechselspannung U e Klemme 2 positiv gegen
Klemme 1 ist. Dann leitet die Diode D1 und der
Schaltung 5: Villardschaltung
35
Kondensator C1 wird auf den Scheitelwert der
Wechselspannung aufgeladen.
In der nächsten Halbwelle der Eingangsspannung ist die Polarität der Klemmen vertauscht.
Dann ist das Potential des Punkts A in positiver Richtung verschoben, nämlich auf den Wert
2Ue . Die Diode D1 sperrt, aber D2 leitet. Dadurch wird der Kondensator C2 auf den Span-
nungswert 2Ue aufgeladen. Deshalb ist an C2 eine Gleichspannung mit einer Amplitude,
die der doppelten Scheitelspannung von U e entspricht, abgreifbar. Der Vorteil der Villardschaltung liegt darin, daß man durch Kaskadenschaltung noch höhere Ausgangsspannun-
34
35
[14] S. 180
[14] S. 180
Elektronik (Skript)
26
gen erzeugen kann. Allerdings steigt bei Vervielfacherschaltungen auch die Brummspannung an.
6.4 Z-Dioden (Zener-Dioden)
Zener-Dioden sind stark dotierte Dioden, die in Sperrrichtung betrieben werden. Ihre Durchbruchsspannung
ist je nach Typ genau spezifiziert. Die hohe Dotierung
führt zu großen elektrischen Feldstärken am pn-Übergang und verursacht den oben beschriebenen Zenerund Avalanche-Effekt. Ein Durchbruch ruft bei ZenerDioden im Gegensatz zu Schaltdioden keine Beschädigung hervor, er ist gewollt. Z-Dioden werden z.B. zur
Abb. 21: Kennlinie und Schaltzeichen einer
Z-Diode
36
Spannungsbegrenzung oder Spannungsstabilisierung
eingesetzt.
Schaltung 6 zeigt eine Klammerschaltung mit
Zener-Dioden. Unterbricht man den Stromfluß
durch eine Spule schlagartig, z.B. durch Lösen
der Anschlüsse, so können in der Induktivität
durch Selbstinduktion hohe Spannungen entstehen, die u.U. das Bauteil zerstören oder den Experimentator
gefährden
können.
Die
beiden
Zener-Dioden dienen als Schutz.
Schaltung 6: Klammerschaltung
Solange Strom fließt, fällt an der Spule eine Spannung Ul ab. Die Dioden sind so gewählt,
daß sie in diesem Spannungsbereich hochohmig sind, d.h., daß praktisch kein Strom durch
sie fließt. Der Strom durch die Spule erzeugt dort einen magnetischen Fluß. Löst man die
Verbindung zwischen Stromquelle und Spule, so ändert sich dieser magnetische Fluß und es
wird nach der Lenzschen Regel eine Spannung induziert, die der Ursache der Flußänderung
entgegenwirkt. Übersteigt diese die Zenerspannung, so wird die Kombination der beiden ZDioden niederohmig und es kann ein Strom fließen, der den magnetischen Fluß kurzzeitig
aufrechterhält. Der Strom durch die Dioden nimmt gemäß uind = -L
36
[7] S. 302
di
= i ( rZ + R L ) ab
dt
Elektronik (Skript)
27
bis der stromlose Zustand erreicht ist. Dabei bezeichnet R L den ohmschen Widerstand der
Spule und rZ =
du D
den dynamischen Widerstand der Zener-Dioden, der während des
diD
Abklingens des Stroms zunimmt, was den Abbau der in der Spule gespeicherten Energie
beschleunigt. Der Vorteil der Klammerschaltung mit Zener-Dioden gegenüber der Parallelschaltung eines ohmschen Widerstands, der auch die Induktionsspannung reduzieren
würde, liegt darin, daß bei konstantem Stromfluß durch die Spule kein Strom durch die
Zener-Dioden fließt und damit auch keine Leistung abfällt. Außerdem klingt beim Trennen
der Spule von der Stromquelle der Strom bei einer Schutzschaltung durch Zener-Dioden
schneller ab, da der Widerstand rZ bei sinkendem Strom ansteigt, während ein ohmscher
Widerstand unabhängig von der Spannung ist. Schaltung 6 enthält zwei Zener-Dioden und
ist für beide Stromrichtungen wirksam. Für unipolaren Gleichstrom würde eine der Dioden
ausreichen.
Schaltung 7 eignet sich zur Stabilisierung
einer
Spannung
U.
Diese
Ein-
gangsspannung muß größer sein als die
Zenerspannung UZ der Diode. Solange
der Schalter geöffnet ist, fließt ein Strom
I , so daß nach der Maschenregel am
Widerstand die Spannung U - UZ ab-
Schaltung 7: Spannungsstabilisierung mit einer Z-Diode
fällt.
Schließt man den Schalter S , so ändert sich für einen nicht zu kleinen Lastwiderstand die an
der Zener-Diode abfallende Spannung nicht. Daraus folgt, daß auch an R v die gleiche
Spannung abfällt, und deshalb auch der gleiche Strom fließt, wie vor dem Schließen des
Schalters. Aber der Strom durch den Widerstand teilt sich nach der Knotenregel auf in den
Strom durch die Diode und durch den Lastwiderstand. Im Grenzfall kann der gesamte Strom,
der bei geöffnetem Schalter durch den Vorwiderstand geflossen ist, auch über den Lastwiderstand fließen. Macht man den Lastwiderstand noch kleiner, so fließt durch ihn ein noch
größerer Strom und die Spannung an der Z-Diode sinkt. Dann ist die Spannungsstabilisierung aufgehoben. Die Schaltung ist nur wirksam, wenn ihr nicht zu große Ströme entnommen werden.
Elektronik (Skript)
28
6.5 Tunneldioden (Esaki-Dioden)
Der Tunneleffekt ist ein quantenmechanischer Effekt. Er erlaubt, daß ein Teilchen eine hohe,
aber dünne Potentialbarriere mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, die von der Höhe und
Breite der Barriere abhängt, überwinden kann, obwohl klassisch die Energie nicht ausreicht.
Tunneldioden sind extrem hoch dotiert und haben deshalb eine sehr dünne Sperrschicht. Durch den Tunneleffekt können Elektronen den Potentialwall überwinden,
obwohl die entsprechenden Feldstärken nicht vorhanden
sind. Dadurch wächst der Strom durch eine Tunneldiode
in Durchlaßrichtung linear an. Erst wenn nicht mehr genug Energieniveaus vorhanden sind, in die die Ladungsträger tunneln können, wird der Stromanstieg geringer
und die Kennlinie fällt schließlich ab, bis der normale Diffusionsstrom überwiegt.
Abb. 22: Kennlinie und Schaltzeichen
einer Tunneldiode
37
Tunneldioden werden in Durchlaßrichtung betrieben. Da der Strom in einem gewissen Bereich bei wachsender Spannung abnimmt, kann man sie zur Schwingungserzeugung verwenden.
6.6 Photodioden
Photodioden kann man in Sperrichtung unterhalb der Durchbruchsspannung betreiben. Der
Sperrstrom hängt dann von der Beleuchtungsstärke ab. Durch einfallendes Licht mit ausreichend großer Photonenenergie hf > Eg entstehen Ladungsträgerpaare im Raumladungsgebiet. Dies erhöht den von Minoritäten erzeugten Sperrstrom, der linear von der einfallenden Strahlungsleistung abhängt. Ist die Frequenz des einfallenden Lichtes zu klein bzw. die
Wellenlänge zu groß, so reicht die Energie der Photonen auch bei hoher Beleuchtungsstärke
nicht aus, um Ladungsträgerpaare zu erzeugen. Der Effekt, daß der Sperrstrom von der Beleuchtungsstärke abhängt, tritt bei allen Halbleiterdioden auf. Bei Photodioden fördert man
ihn aber gezielt durch Dotierung und Aufbau. Sie werden verwendet zur Messung der Lichtstärke oder als Empfänger bei der Datenübertragung.
37
[7] S. 303
Elektronik (Skript)
29
Ein Sonderfall dieses Diodentyps ist die Solarzelle.
Bei dieser speziell zur optoelektrischen Energieumwandlung für Sonnenlicht optimierten Photodiode, die man ohne äußere Spannung betreibt,
arbeitet man im vierten Quadranten der Kennlinienschar. Die von Photonen erzeugten Ladungsträger werden im elektrischen Feld des pn-Übergangs
getrennt und an den Kontakten der Diode baut sich
eine Spannung auf. Schließt man die Diode an
einen Lastwiderstand, so arbeitet die Diode als
Abb. 23: Kennlinie und Schaltzeichen einer
Photodiode
Stromgenerator.
38
6.7 Leuchtdioden (LED)
LED39 sind hochdotierte Dioden, die in Durchlaßrichtung betrieben werden. Ihr Funktionsprinzip ist etwa die Umkehrung der Vorgänge in Photodioden. Bei Leuchtdioden wird die bei
der Rekombination der Ladungsträgerpaare in der Grenzschicht freiwerdende Energie in
Form von Licht abgestrahlt. Leuchtdioden sind Lichtquellen mit materialabhängiger Frequenz, denn die Photonenenergie stimmt in etwa mit dem Bandabstand E g überein und
dieser ist materialspezifisch. Der Durchlaßstrom des pn-Übergangs regelt die Intensität des
Lichts. Für sichtbares Licht sind Mischkristalle wie GaAs1- x Px geeignet, bei denen man
durch die Wahl des Phosphoranteils den Bandabstand und damit die Wellenlänge des emittierten Lichts beeinflussen kann.
Abb. 24: Bändermodell einer in Durchlaßrichtung b etriebenen Leuchtdiode
38
39
40
[7] S. 303
LED = Light Emitting Diode
[7] S. 304
40
Abb. 25: Kennlinien und Schaltzeichen von Leuchtdioden
41
Elektronik (Skript)
30
6.8 Varistoren (VDR)
Bei Varistoren ändert sich der Widerstand mit der anliegenden Spannung. Sie bestehen z.B.
aus Siliciumkarbid mit bestimmter Dotierung und Korngröße. Dieses Grundmaterial wird zu
Stäben gesintert und mit Elektroden versehen. Das gesinterte Siliciumkarbid enthält viele
kleine Halbleiterkristalle, zwischen denen sich unregelmäßig gepolte Sperrschichten ausbilden. Zwischen den Anschlüssen eines Varistors liegen also viele in Reihe und parallel geschaltete pn-Übergänge. Legt man eine Spannung an, so entsteht ein elektrisches Feld, das
die Sperrschichten abbaut. Je größer die Spannung wird, desto stärker ist dieses Feld, und
desto mehr Sperrschichten werden abgebaut, was zu einer Verringerung des Widerstands
führt. Die I-U-Kennlinie (Abb. 27) gehorcht der Gleichung I = K × Ua , der Widerstand (Abb.
26) läßt sich durch die Gleichung R =
1
× U1 -a beschreiben. Dabei ist K von den AbmesK
sungen des Varistors abhängig und a ist der sog. Nichtlinearitätskoeffizient. VDR42 werden
oft als Schutzwiderstände parallel zu Bauteilen geschaltet, die durch Überspannungen gefährdet sind, oder man setzt sie zur Spannungsstabilisierung ein.
Abb. 26: Widerstandsverlauf und Schaltzeichen eines
Varistors
41
42
43
44
43
[7] S. 304
VDR = Voltage Dependent Resistance
[3] S. 102 f
[3] S. 102
Abb. 27: I-U-Kennlinie eines Varistors
44
Elektronik (Skript)
31
Zusammenfassung
§
Die Eigenschaften einer Diode hängen wesentlich vom Grundmaterial und der Dotierung
ab. Bei allen Dioden ist darauf zu achten, daß die Grenzwerte für Strom und Spannung
nicht überschritten werden (Vorwiderstand).
§
Man unterscheidet verschiedene Typen von Halbleiterdioden: Universaldioden, Schottkydioden, Gleichrichterdioden, Zener-Dioden, Tunneldioden, Leuchtdioden, Photodioden
und Varistoren
§
Um aus einer Wechselspannung eine Gleichspannung zu erzeugen, verwendet man
Gleichrichterschaltungen:
ú
Beim Einweggleichrichter (Schaltung 1) wird nur eine Halbwelle der Wechselspannung genützt.
ú
Ein Brückengleichrichter (Schaltung 2) verwendet beide Halbwellen der Wechselspannung.
ú
Gleichrichter liefern eine pulsierende Gleichspannung, die man mit einem Kondensator glätten und deren Restwelligkeit man mit einer Siebkette herausfiltern kann
(Schaltung 3).
§
Um eine Gleichspannung zu erzeugen, die größer ist als der Scheitelwert der Wechselspannung, kann man Spannungsvervielfacherschaltungen (Schaltung 4, Schaltung 5)
einsetzen.
§
Zener-Dioden eignen sich zum Schutz empfindlicher Bauteile (Schaltung 6) oder zur
Spannungsstabilisierung (Schaltung 7).
§
Ein Varistor enthält viele kleine pn-Übergänge und ist ein spannungsabhängiger Widerstand, der zum Schutz von Bauteilen gegen Überspannung oder zur Spannungsstabilisierung verwendet wird.
7. Transistoren
Die Entdeckung des Transistors 1943 löste die Entwicklung der Mikroelektronik aus, die die
Grundlage der heutigen Kommunikationstechnik ist. Bei Transistoren spielen pn-Übergänge
eine entscheidende Rolle. Sie werden in analogen Schaltungen als Verstärker und in der
Digitalelektronik als Schalter eingesetzt. Man unterscheidet Bipolar- und Unipolartransistoren. Letztere nennt man auch Feldeffekttransistoren (FET) und unterteilt sie weiter in Sperrschicht- und MOS-Feldeffekttransistoren.
Elektronik (Skript)
32
7.1 Bipolartransistoren
Ein Bipolartransistor besteht aus zwei eng benachbarten pn-Übergängen. Man unterscheidet
nach Auftreten der Zonen pnp- und npn-Transistoren. Die drei Schichten eines Transistors
nennt man Emitter (E), Basis (B) und Kollektor (K). Warum man diese Bezeichnungen wählt,
wird später bei der Erklärung des Funktionsprinzips klar. Zur Vereinfachung wird in diesem
Abschnitt mit dem Wort Transistor stets ein Bipolartransistor bezeichnet.
Abb. 28: Schaltzeichen eines Transistors
45
Abb. 29: Aufbau eines Transistors
46
Im folgenden wird die Wirkungsweise eines Transistors an einem npn-Transistor erklärt. pnpTransistoren arbeiten nach dem gleichen Prinzip, lediglich die Abfolge der Schichten und die
Vorzeichen der Ströme und Spannungen sind vertauscht.
7.1.1 Kennlinienfeld eines Transistors
Die Eigenschaften eines Transistors stellt man mit Hilfe seines Kennlinienfeldes dar (siehe
7.1.3 Die drei Grundschaltungen). Dabei beschreibt der erste Quadrant die Ausgangskennlinie des Transistors, der zweite Quadrant die Stromverstärkungskennlinie und der dritte
Quadrant die Eingangskennlinie. Es ist möglich, im vierten Quadranten die SpannungsRückwirkungs-Kennlinie darzustellen. Diese kann aber aus den übrigen Kennlinien abgeleitet
werden und wird deshalb meist nicht aufgeführt.
7.1.2 Funktionsprinzip eines Transistors
Normalerweise betreibt man einen Transistor so, daß der Basis-Kollektor-Übergang mit der
Spannung UCB in Sperrichtung gepolt ist (Abb. 30). Dadurch fließt hier nur der Sperrstrom,
ein Strom, der von Minoritäten getragen wird, d.h. von Löchern aus dem Kollektor und Elektronen aus der Basis. Den Emitter-Basis-Übergang schaltet man durch die Spannung UEB in
Durchlaßrichtung. Der Durchlaßstrom wird von Majoritäten verursacht. Das bedeutet, hier
fließen Elektronen vom Emitter zur Basis und Löcher in die umgekehrte Richtung. Die Basisschicht ist so dünn gewählt, daß die Elektronen aus dem Emitter, bevor sie in der Basis rekombinieren können, in den gesperrten Basis-Kollektor-Übergang gelangen. Da sie dort Mi-
45
46
[11] S. 672
[11] S. 672
Elektronik (Skript)
33
noritäten sind, werden sie durch diesen hindurchbefördert. Der größte Teil ( 99% ) des Emitterstroms fließt dabei zum Kollektor und verursacht den Kollektorstrom. Nur die in der Basis
rekombinierten Ladungsträger tragen zum Basisstrom bei. Allgemein läßt sich für Bipolartransistoren sagen, daß der Emitter47 Ladungsträger aussendet, die im Kollektor48 gesammelt werden. Mithilfe des geringen Basisstroms kann man den viel größeren Kollektorstrom
beeinflussen.
Abb. 30: Wirkungsweise eines npn-Transistors
(Basisschaltung)
Abb. 31: Bändermodell eines pnpTransistors
49
50
Das Bändermodell eines pnp-Transistors (andere Schichtabfolge als in Abb. 30!) zeigt Abb.
31. Der Emitter-Basis-Übergang ist in Durchlaß-, der Basis-Kollektor-Übergang in Sperrichtung gepolt. Die Löcher, die aus dem Emitter in die Basis gelangen, überschwemmen den in
Sperrichtung gepolten Basis-Kollektor-Übergang.
7.1.3 Die drei Grundschaltungen
Es existieren drei mögliche Beschaltungen eines Transistors. Man benennt die Schaltung, in
der ein Transistor eingesetzt wird, nach dem Transistorteil, das sowohl am Eingang, als auch
am Ausgang der Schaltung liegt. Dies führt zur Unterscheidung in Basis-, Kollektor- und
Emitterschaltung.
7.1.3.1 Basisschaltung
In der Basisschaltung sind Kollektor- und Emitterstrom beinahe gleich groß. Der Stromverstärkungsfaktor der Basisschaltung A =
IC
beträgt zwischen 0,95 und 0,995 . Diese
IE
Schaltung dient zur Spannungs- oder Leistungsverstärkung, denn der Emitterstrom verursacht wegen des geringen Eingangswiderstandes (Durchlaßrichtung des pn-Übergangs) nur
47
48
49
50
lat. mittere = aussenden, herausschicken
lat. colligere = aufsammeln
[11] S. 672
[7] S. 310
Elektronik (Skript)
34
eine kleine Spannung UEB , am Ausgang ruft der Kollektorstrom aber eine hohe Spannung
UCB hervor, da hier der Widerstand wesentlich größer ist (Sperrichtung des pn-Übergangs).
Schaltung 8: Basisschaltung
51
Abb. 32: Kennlinienfeld in Basisschaltung
52
7.1.3.2 Emitterschaltung
Häufig wird der Transistor in der Emitterschaltung eingesetzt. Hier ist der Emitter die Elektrode, die sowohl im Eingangs-, als auch im Ausgangsstromkreis liegt. Der Strom im Eingangsstromkreis ist der Basisstrom I B , d.h. die Differenz aus Emitterstrom I E und Kollektorstrom IC . In der Emitterschaltung kann man den großen Strom IC durch den kleinen Strom
I B steuern. Der Transistor arbeitet hier als Strom- bzw. Leistungsverstärker. Mit der Stromverstärkung in Emitterschaltung B gilt: IC = B × I B . Aus der Definition von B folgt B =
und mit IB = IE - IC
IC
IB
IC
IC
IE
I
ergibt sich B =
=
. Setzt man für C die StromIE
( IE - IC ) æç 1 - IC ö÷
÷÷
ççè
IE ø
verstärkung der Basisschaltung A ein, so erhält man B =
A
. Dies bedeutet, daß man
1 -A
für B Werte zwischen 20 und 200 erwarten kann. Da der Eingangs- und der Ausgangswiderstand mittlere Werte annehmen, aber der Strom verstärkt wird, erfolgt in der Emitterschaltung auch eine Spannungsverstärkung. Diese Schaltung ist zur Strom-, Spannungsund Leistungsverstärkung universell einsetzbar.
51
52
[10] S. 174
[11] S. 673
Elektronik (Skript)
35
Schaltung 9: Emitterschaltung
53
Abb. 33: Kennlinienfeld in Emitterschaltung
54
7.1.3.3 Kollektorschaltung
Bei der Kollektorschaltung definiert man die Stromverstärkung BC als Quotient aus Emitterund Basisstrom. Es gilt wieder IB = IE - IC . Dann ist
BC =
IE
=
IE - IC
1
1-
IC
IE
=
1
.
1-A
Dies kann man umformen zu BC =
1+ A- A
A
1- A
=
+
= B + 1 » B . Die Kol1-A
1- A
A
lektorschaltung bietet also beinahe die gleiche Stromverstärkung wie die Emitterschaltung,
aber keine Spannungsverstärkung. Man bezeichnet sie auch als Emitterfolger. Der Eingangswiderstand ist hoch, da der Basis-Kollektor-Übergang in Sperrichtung gepolt ist. Der
Emitter-Basis-Übergang ist in Durchlaßrichtung gepolt, deshalb ist der Ausgangswiderstand
niedrig. Die Schaltung wird eingesetzt zur reinen Stromverstärkung oder zur Impedanzwandlung, d.h. einer Widerstandstransformation zwischen Eingang und Ausgang.
Schaltung 10: Kollektorschaltung
53
54
55
56
[10] S. 174
[11] S. 673
[10] S. 175
[11] S. 673
55
Abb. 34: Kennlinienfeld in Kollektorschaltung
56
Elektronik (Skript)
36
7.1.4 Arbeitsbereich eines Transistors
Durch die äußere Beschaltung bringt man den
Transistor in einen gewünschten Strom- und
Spannungsbereich, den man Arbeitsbereich
nennt. Je nach Wahl des Basis- und des Kollektorstroms kann man den Transistor in unterschiedlichen
betreiben
Arbeitsbereichen
und
dann
zu
(Abb.
35)
verschiedenen
Zwecken einsetzen. Ist der Transistor im
aktiven Bereich (1), arbeitet er als analoger
Verstärker, wobei die Verstärkung nur wenig
von den Betriebsgrößen wie Temperatur oder
Frequenz abhängt. Die Bereiche 2 und 5
bezeichnet man als Übersteuerungs- und
Sperrbereich. Sie werden in Schaltungen
benutzt, in denen der Transistor als Schalter
Abb. 35: Arbeitsbereiche eines Transistors
57
arbeitet. Der Betrieb in den Bereichen 3 und 4
führt zur Zerstörung des Transistors.
7.1.5 Technische Realisierung der Emitterschaltung (Arbeitspunktstabilisierung)
Soll der Transistor in Emitterschaltung zur Verstärkung
einer Kleinsignalspannungsquelle verwendet werden, so
ist es möglich, daß man zu dieser eine Gleichspannungsquelle in Reihe schaltet, um den Transistor mit der gewünschten Basisvorspannung zu versorgen. Dann muß
man aber eine erdfreie Gleichspannungsquelle verwenden, was diese Möglichkeit des Schaltungsaufbaus unnötig kompliziert macht.
Schaltung 11: Basis -Stromeinspeisung
58
Meist wird die Basisspannung oder der Basisstrom aus der Kollektorspannung abgeleitet.
Gebräuchlich sind Schaltungen, bei denen der Basisstrom (Schaltung 11) oder die Basisspannung (Schaltung 12) auf einen definierten Wert geregelt werden. Bei der BasisStromeinspeisung wird der Basisstrom über einen hochohmigen Widerstand RB eingestellt,
57
58
[10] S. 158
[12] S. 109
Elektronik (Skript)
37
der den Basisstrom unabhängig vom Transistor macht. Bei der Verwendung eines BasisSpannungsteilers erzeugt man aus der Betriebsspannung eine feste Basisspannung. Um
diese Spannung individuell an den verwendeten Transistor, dessen genaue technische Daten immer gewissen Fertigungstoleranzen unterliegen, anpassen zu können, stellt man die
Basis-Emitter-Spannung meist mit einem Potentiometer R 2 ein. Der Kondensator C1 läßt
nur Wechselspannungen passieren. Er verhindert dadurch auch, daß die Basisvorspannung
durch die Eingangsspannungsquelle verändert wird. Die Kollektor-Emitter-Spannung besteht
aus einem Gleich- und einem Wechselspannungsanteil, nämlich die durch den Widerstand
RC eingestellte Gleichspannung und dem verstärkten Signal. Der Kondensator C2 hat die
Aufgabe, nur den Wechselspannungsanteil als Ausgangsspannung auszugeben. Der Widerstand RE dient zur sog. Stromgegenkopplung. Ohne dieses Bauteil ist der Arbeitspunkt des
Transistors stark temperaturabhängig. Baut man den Emitterwiderstand RE ein, so verringert sich die Spannungsverstärkung der Schaltung beträchtlich. Dafür erreicht man, daß der
Verstärkungsfaktor genau eingehalten wird und nahezu unabhängig von der Temperatur
wird. Will man die Verringerung der Verstärkung vermeiden, fügt man zusätzlich den Kondensator CE ein. Die Stromgegenkopplung ist dann nur für kleine Frequenzen wirksam,
denn der Kondensator schließt bei hohen Frequenzen den Widerstand RE kurz (Abb. 36). In
diesem Frequenzbereich kann die Spannungsverstärkung je nach Größe des Emitterkondensators den gleichen Wert erreichen, den man ohne Stromgegenkopplung erhält.
Schaltung 12: Basis -Spannungsteiler
mit Stromgegenkopplung
59
Abb. 36: Frequenzabhängigkeit der Spannungsverstärkung bei Verwendung eines Emitterwiderstandes und eines Emitterkondensators
60
Wechselspannungsverstärker können aber nicht alle Frequenzen gleich gut verstärken. Es
gibt immer eine untere und eine obere Grenzfrequenz, zwischen denen die sog. Bandbreite
59
60
[12] S. 109
[17] S. 52
Elektronik (Skript)
38
liegt, also der Frequenzbereich, in dem alle Frequenzen gleich verstärkt werden. Für Frequenzen unterhalb und oberhalb der Grenzfrequenzen sinkt die Verstärkung ab. Durch Gegenkopplung kann man erreichen, daß die untere Grenzfrequenz verringert und die obere
erhöht wird, daß also die Bandbreite des Verstärkers größer wird.
7.1.6 Der Transistor als Schalter
Ein idealer Schalter wechselt zwischen den Zuständen „ein“ und „aus“. Dabei ändert sich
sein Widerstand von RS = 0 nach RS = ¥ . Da entweder der Strom durch den Schalter
oder die am Schalter abfallende Spannung Null ist, wird in ihm keine Leistung umgesetzt.
Nun soll ein Transistor so betrieben werden, daß er sich wie ein Schalter verhält. In Abb. 35
wurden die verschiedenen Arbeitsbereiche dargestellt. Der Bereich 5 (Sperrbereich) entspricht dem Zustand „aus“. Denn wenn der Basisstrom sehr gering ist, fließt bei jeder Kollektor-Emitter-Spannung unterhalb des zulässigen Maximalwerts kein Kollektorstrom. Ist dagegen der Basisstrom groß, kann schon bei einer geringen Kollektor-Emitter-Spannung ein
großer Kollektorstrom fließen. Man sagt, der Transistor ist übersteuert. Wird der Transistor
im Sättigungsbereich (3) betrieben, in dem die Kennlinien sehr steil verlaufen, befindet er
sich also im Zustand „ein“. Im Gegensatz zum idealen Schalter hat der Transistor eine kleine
Verlustleitung, da in beiden Zuständen der Strom („aus“) bzw. die Spannung („ein“) zwar
sehr klein, aber nicht Null ist. Man verwendet Transistorschalterstufen z.B. zum kontaktlosen
schnellen Schalten kleiner und mittlerer Leistung oder in Digitalschaltungen und Kippschaltungen.
7.1.6.1 Bistabile Kippstufe (Flip-Flop)
Eine Kippstufe ist eine Schaltung, deren Ausgangsspannung sich sprunghaft ändert. Hat sie
zwei stabile Zustände, so bezeichnet man sie als bistabil.
Nach Anlegen der Spannung U in Schaltung 13
fließen über die Widerstände RB1 und R B2 Basisströme, die zum Durchsteuern der Transistoren
ausreichen. Da die beiden Transistoren aber aufgrund
von
Fertigungsdifferenzen
in
ihren
Eigenschaften nicht völlig identisch sind, steuert
einer der Transistoren schneller durch, z.B. T1 .
Schaltung 13: Bistabile Kippstufe
61
[3] S. 199
61
Elektronik (Skript)
39
Dadurch kann an T1 ein hoher Kollektor-Emitter-Strom fließen, und T2 erhält nur einen geringen Basisstrom. Deshalb kann T2 nicht auch durchsteuern, sondern sperrt und die
Schaltung hat einen der beiden stabilen Zustände erreicht. Legt man kurzzeitig an E2 eine
genügend hohe, positive Spannung an, so steuert T2 durch, und seine Kollektor-EmitterStrecke wird niederohmig. Nun wird T1 nicht mehr mit genügend Basisstrom versorgt und
sperrt. Dies ist der zweite stabile Zustand der Schaltung. Legt man nun eine positive Spannung an E1 an, so kehrt die Schaltung wieder in den Anfangszustand (T1 durchgesteuert,
T2 gesperrt) zurück.
Die bistabile Kippstufe kann man z.B. als Signalspeicher einsetzen. Durch ein kurzes Signal
kann die Schaltung in einen der stabilen Zustände versetzt werden und behält diesen bei.
Den Speicherinhalt kann man abfragen, indem man die Kollektor-Emitter-Spannung der
Transistoren bestimmt. Bei dem Transistor, der durchgesteuert ist, ist sie sehr gering, der
Transistor, der sperrt, hat eine Kollektor-Emitter-Spannung, die etwa der Spannung U entspricht.
7.1.6.2 Monostabile Kippstufe (Monoflop)
Eine Kippstufe, die nur einen stabilen Zustand besitzt, nennt man Monoflop. Nach dem Anlegen der
Betriebsspannung versuchen zunächst beide Transistoren durchzusteuern. Je stärker T1 übersteuert,
desto geringer wird die Basisspannung von T2 , während die Basisspannung des Transistors T1 von T2
unbeeinflußt bleibt. Deshalb wird der stabile Zustand, bei dem T1 durchsteuert und T2 sperrt, erreicht.
Schaltung 14: Monostabile Kippstufe
62
Solange keine Änderung durch ein von außen angelegtes Signal erzwungen wird, bleibt er
erhalten. Während dieser Zeit wird der Kondensator C1 geladen. Sein positiver Pol liegt dabei am Kollektor von T2 . Legt man nun kurzzeitig an E eine ausreichend große positive
Spannung an, so steuert T2 durch, und seine Kollektor-Emitter-Spannung bricht zusammen.
Der Kondensator wirkt nun wie eine Spannungsquelle und versorgt T1 mit einer negativen
Basisspannung, so daß T1 sperrt. Dabei wird sein Kollektor-Emitter-Übergang hochohmig,
62
[3] S. 203
Elektronik (Skript)
40
was dazu führt, daß T2 mit ausreichend Basisstrom versorgt wird und zunächst durchgesteuert bleibt. Die Schaltung ist jetzt in einem instabilen Zustand. Denn in diesem Zustand
wird der Kondensator C1 entladen. Nach einer gewissen Zeit ist er entladen, und T1 steuert
wieder durch. Dadurch wird T2 nicht mehr mit genügend Basisstrom versorgt, und die
Schaltung hat wieder den stabilen Zustand erreicht, während dem der Kondensator C1 wieder geladen wird.
Anwendungsgebiete für monostabile Kippstufen sind Verzögerungsschaltungen. Die Kippschaltungen dienen zur Impulsverlängerung, als Zeitgeber oder auch zur Impulsregenerierung, wenn z.B. Rechteckimpulse nach der Übertragung über lange Kabelleitungen stark
verformt sind.
7.1.6.3 Astabile Kippstufe (Multivibrator)
Eine astabile Kippschaltung besitzt keinen stabilen Zustand, sondern wechselt ohne äußeres
Signal zwischen den Zuständen hin und her.
Da Schaltung 15 symmetrisch aufgebaut ist,
wird aufgrund von Fertigungsdifferenzen einer der beiden Transistoren zuerst durchsteuern und der andere dann, da er nicht mit
ausreichend Basisstrom versorgt wird, sperren. Ein solcher Zustand wäre z.B. T1 ist
durchgesteuert,
T2
gesperrt. Wenn
T2
sperrt, fällt an seinem Kollektor-Emitter-ÜberSchaltung 15: Astabile Kippschaltung
63
gang die Spannung U ab, und der Kondensator C1 wird geladen.
Der positive Pol des Kondensators C1 liegt dabei am Kollektor von T2 . Über den Widerstand
R B2 wird aber auch der Kondensator C2 geladen. Ab einer bestimmten Schwelle beginnt
deshalb T2 zu leiten, was dazu führt, daß seine Kollektor-Emitter-Spannung zusammenbricht. Dadurch versorgt der Kondensator C1 den Transistor T1 mit negativer Basisspannung und T1 sperrt. Die Schaltung hat den zweiten instabilen Zustand erreicht. Nun wird C1
zuerst über T2 entladen und dann durch den Widerstand RB1 mit umgekehrter Polung
wieder aufgeladen. Gleichzeitig wird der Kondensator C2 geladen, wobei sein positiver Pol
63
[3] S. 209
Elektronik (Skript)
41
am Kollektor von T1 liegt. Ist durch das Aufladen von C1 die Schwellenspannung des
Transistors T1 erreicht, so kippt die Schaltung wieder in den Ursprungszustand zurück, und
T1 leitet, T2 sperrt.
An den Kollektoren der beiden Transistoren kann man zwei zueinander gegenphasige
Rechteckspannungen abgreifen. Die astabile Kippschaltung kann also als Rechteckspannungsgenerator verwendet werden. Weitere Anwendungsmöglichkeiten sind Blinkschaltungen oder Impulsgeber.
7.2 Feldeffekttransistoren (FET)
Im Unterschied zu Bipolartransistoren wird der Strom bei Feldeffekttransistoren nur von einer
Ladungsträgersorte getragen. Man bezeichnet sie auch als Unipolartransistoren. Sie bestehen aus Halbleiterkristallen, bei denen der Widerstand des Stromkanals durch ein senkrecht
dazu wirkendes elektrisches Feld gesteuert wird. Dadurch ist die Steuerung eines FETs im
Gegensatz zu der eines Bipolartransistors, der durch den Basisstrom gesteuert wird, leistungslos. Die Stromkanalanschlüsse eines FETs bezeichnet man mit Source S (Quelle) und
Drain D (Senke). Die Steuerelektrode mit Gate G (Tor). Je nach Dotierung des Kanals unterscheidet man n- und p-Kanal-FET. Man spricht von einem Sperrschicht-FET (JFET64), wenn
die Steuerelektrode durch einen in Sperrichtung vorgespannten pn-Übergang vom leitenden
Kanal getrennt ist. Ein anderer FET-Typ ist der MOSFET65, bei dem sich eine Oxidschicht
des Halbleiters als Isolierung zwischen dem leitenden Kanal und dem Gate befindet. FET
werden in hochintegrierten Schaltkreisen verwendet, da sie leistungslos gesteuert werden
und es möglich ist, sie mit immer kürzeren Schaltzeiten und immer kleinerer Substratfläche
herzustellen. Da FET im Praktikumsversuch keine Rolle spielen, wird aus Gründen der Vollständigkeit auf ihren Aufbau und ihre Wirkungsweise eingegangen, aber nicht ihre Anwendung in Schaltungen vorgestellt.
64
65
JFET = Junction-FET
MOSFET = Metal-Oxid-Semiconductor-FET
Elektronik (Skript)
42
7.2.1 Sperrschicht-Feldeffekttransistoren (JFET)
Im folgenden wird das Funktionsprinzip
eines
n-Kanal-Sperrschicht-FETs
be-
schrieben. Der n-Halbleiter wird an gegenüberliegenden Seiten von p-leitenden
Gebieten begrenzt. Die pn-Übergänge
sind in Sperrichtung vorgespannt. Die
Ladungsträger, hier Elektronen im nHalbleiter, fließen nach anlegen der
Spannung UDS wie durch einen ohmAbb. 37: Prinzip eines n-Kanal-JFETs
66
schen Widerstand von der Source-Elektrode zur Drain-Elektrode.
D.h., der Sperrschicht-FET ist selbstleitend, man kann seine Leitfähigkeit nur verringern. Nun
polt man die pn-Übergänge mit der Spannung UGS in Sperrichtung. An der Grenzschicht
bildet sich dadurch eine ladungsträgerfreie Zone, die mit wachsender Sperrspannung größer
wird und sich in den n-Kanal ausdehnt. D.h., die Größe der Sperrspannung bzw. das dadurch entstehende elektrische Feld des pn-Übergangs beeinflußt die Breite des leitfähigen
Stromkanals. Steigert man die Drain-Source-Spannung UDS , so erhöht sich wegen des
Spannungsabfalls im Kanal die Sperrspannung, was dazu führt, daß sich die Sperrschicht
ausweitet. Dies geschieht vor allem in der Nähe der Drain-Elektrode, da sich durch den
Spannungsabfall am Kanal eine dorthin ansteigende Sperrspannung einstellt. Der Stromkanal wird immer enger, was man als Abschnürungseffekt bezeichnet. Im Abschnürbereich
nimmt der Strom I D kaum noch zu, der JFET hat dann einen hohen Innenwiderstand. Wird
die Drain-Source-Spannung zu groß, so kommt es zu einem Durchbruch der Gate-DrainStrecke, da hier die größte Feldstärke herrscht. Ein Durchbruch zerstört den SperrschichtFeldeffekttransistor. Abb. 38 zeigt die Strom-Spannungs-Kennlinien eines n-Kanal-Sperrschicht-FETs.
66
[2] S. 947
Elektronik (Skript)
43
Abb. 38: Kennlinienfeld und Schaltzeichen eines n-Kanal-Sperrschicht-Feldeffekttransistors
67
7.2.2 MOS-Feldeffekttransistoren (MOSFET)
Abb. 39: Beschaltung und Aufbau eines MOSFETs
68
Abb. 40: Schaltzeichen eines n-Kanal-MOSFETs
(links: Verarmungstyp, rechts: Anreicherungstyp)
69
MOS-Feldeffekttransistoren bestehen aus der Schichtenfolge Metall-Oxid-Halbleiter. Bei einem p-Kanal-MOSFET ist das Grundmaterial, das Substrat, n-leitend. In dieses sind zwei pdotierte Inseln, Quelle und Senke, eingelassen. Wird eine Spannung UDS angelegt, so fließt
kein Strom, da einer der pn-Übergänge immer in Sperrichtung gepolt ist, der MOSFET ist
selbstsperrend. Dabei bedeutet Sperrung wie immer Undurchlässigkeit für Majoritäten. Legt
man nun an die vom Substrat isolierte Metallschicht, das Gate, eine gegenüber Source negative Steuerspannung UGS an, so verdrängt diese durch Influenz Elektronen aus der nSchicht und zieht Löcher an. Dadurch entsteht ab einer materialabhängigen Schwellenspannung ein p-leitender Kanal, der um so breiter wird, je größer die Steuerspannung ist. Im Substrat sind die Löcher Minoritäten und können deshalb die pn-Übergänge überwinden und es
fließt Strom zwischen Quelle und Senke. Bei dieser Bauform des MOSFETs werden durch
die Spannung an der Steuerelektrode Ladungsträger im Kanal angesammelt. Man bezeich-
67
68
[7] S. 313
[7] S. 314
Elektronik (Skript)
44
net solche MOSFET deshalb als Anreicherungstypen. Je nach Dotierung des Substrats wird
der Stromfluß entweder durch eine positive oder eine negative Steuerspannung ermöglicht.
Will man eine Steuerspannung verwenden, die symmetrisch zu Null ist, so kann man in das
Substrat eines p-Kanal-MOSFETs durch Einbau von ortsfesten negativen Ladungen einen pleitenden Kanal einlassen. Das bewirkt, daß der MOSFET bereits ohne Steuerspannung
leitet, er ist selbstleitend. Bei positiver Steuerspannung werden die Löcher aus dem Kanal
verdrängt, und der Widerstand des Kanals erhöht sich, was zu einer Verringerung des
Drainstroms führt. Dagegen werden bei negativer Gatespannung die Ladungsträger im Kanal
durch Minoritäten aus dem Substrat angereichert, und der Stromfluß durch den Kanal wird
erhöht. Solche Bauelemente heißen Verarmungs- oder Depletiontyp.
Zusammenfassung
§
Bipolartransistoren bestehen aus zwei eng benachbarten pn-Übergängen (npn- und pnpTransistoren). Die Schichten werden mit Emitter, Basis und Kollektor bezeichnet.
ú
Funktionsweise eines npn-Transistors:
Normalerweise ist der Basis-Kollektor-Übergang in Sperrichtung (es fließen nur Minoritäten), der Basis-Emitter-Übergang in Durchlaßrichtung (es fließen Majoritäten) gepolt. Da die Basisschicht sehr dünn ist, können Elektronen aus dem Emitter ohne in
der Basis zu rekombinieren zum Basis-Kollektor-Übergang gelangen. Durch diesen
werden sie, da sie dort Minoritäten sind, hindurchbefördert (Abb. 30).
ú
Die Grundschaltungen werden nach dem Transistorteil benannt, das sowohl am Eingang, als auch am Ausgang der Schaltung liegt.
-
Die Basisschaltung (Schaltung 8) dient wegen der unterschiedlichen Widerstände
der beiden pn-Übergänge zur Spannungs- und Leistungsverstärkung. Für die
Ströme gilt: A =
-
IC
.
IE
Die Emitterschaltung (Schaltung 9) ist zur Strom-, Spannungs- und Leistungsverstärkung einsetzbar. Es gilt: IC = B × I B mit B =
-
Die
Kollektorschaltung
( BC =
IE
1
=
= B + 1 ) und zur Impedanzwandlung. Es findet keine
IB
1-A
Spannungsverstärkung statt.
69
[7] S. 315
Abb.
34
A
.
1 -A
dient
zur
Stromverstärkung
Elektronik (Skript)
ú
45
Durch die äußere Beschaltung bringt man den Transistor in den gewünschten Arbeitsbereich (Abb. 35). Soll er als Verstärker arbeiten, so betreibt man ihn im aktiven
Bereich (1), dient er als Schalter, wählt man den Übersteuerungs- (2) oder Sperrbereich (5).
ú
Bei der Realisierung einer Kleinsignalverstärkerstufe in Emitterschaltung treten
Schwierigkeiten auf. Die Basis des Transistors kann nicht über eine zusätzliche
Gleichspannungsquelle versorgt werden, sondern man muß mit Basis-Stromeinspeisung (Schaltung 11) oder einem Basis-Spannungsteiler (Schaltung 12) arbeiten. Der
Ein- und der Ausgang der Schaltung muß mit Koppelkondensatoren versehen werden, um Gleichspannungsanteile zu vermeiden. Durch Stromgegenkopplung (Emitterwiderstand) kann man dafür sorgen, daß der Wert der Spannungsverstärkung genau
eingehalten und nahezu temperaturunabhängig wird und außerdem die Bandbreite
des Verstärkers vergrößern. Allerdings muß man eine geringere Spannungsverstärkung in Kauf nehmen. Um die Stromgegenkopplung für hohe Frequenzen zu vermeiden, kann man mit einem Emitterkondensator den Emitterwiderstand für hohe Frequenzen kurzschließen.
ú
Der Transistor kann auch als Schalter eingesetzt werden. Der Arbeitsbereich 5
(Sperrbereich) in Abb. 35 entspricht dem Zustand „aus“. Wird der Transistor im Sättigungsbereich (2) betrieben, befindet er sich im Zustand „ein“. Man sagt, der Transistor ist übersteuert. Der Transistor wird z.B. in Kippschaltungen als Schalter eingesetzt:
-
Die bistabile Kippstufe (Flip-Flop) besitzt zwei stabile Zustände, zwischen denen
die Schaltung beim Anlegen einer entsprechenden äußeren Spannung wechselt.
-
Bei monostabilen Kippstufen (Monoflop) existiert nur ein stabiler Zustand. Die
Schaltung kann zwar durch eine äußere Spannung in einen zweiten Zustand versetzt werden, kehrt aber von selbst in den ursprünglichen Zustand zurück.
-
Die astabile Kippstufe (Multivibrator) hat zwei instabile Zustände, zwischen denen
die Schaltung ständig hin und her wechselt.
§
Bei Feldeffekttransistoren (FET) wird der Widerstand des Stromkanals durch ein elektrisches Feld leistungslos gesteuert. Die Anschlüsse bezeichnet man mit Source, Drain und
Gate. Der Strom in Feldeffekttransistoren wird nur von einer Ladungsträgersorte getragen. Man unterscheidet n- und p-Kanal-FET je nach der Dotierung des Stromkanals.
ú
Bei Sperrschicht-FET (JFET, Abb. 37) ist die Steuerelektrode vom leitenden Kanal
durch einen in Sperrichtung vorgespannten pn-Übergang getrennt. Die Ladungsträger
fließen wie durch einen ohmschen Widerstand von der Source- zur Drain-Elektrode
(selbstleitend). Mit Hilfe der Spannung UGS kann man die Breite des Stromkanals
Elektronik (Skript)
46
verringern, da sich an den in Sperrichtung gepolten pn-Übergängen eine ladungsträgerfreie Zone bildet, die sich in den Kanal ausdehnt. Vor allem in der Nähe der DrainElektrode wird der Stromkanal mit steigender Gatespannung immer enger (Abschnürungseffekt). Abb. 38 zeigt die Kennlinien eines n-Kanal-Sperrschicht-FETs.
ú
Bei MOS-Feldeffekttransistoren sind in ein dotiertes Substrat zwei Inseln (Quelle und
Senke), die mit der anderen Ladungsträgersorte dotiert sind, eingelassen (Abb. 39).
-
Beim Anreicherungstyp fließt ohne äußere Spannung kein Strom (selbstsperrend), da einer der pn-Übergänge stets in Sperrichtung gepolt ist. Mit einer Steuerspannung kann man durch Influenz einen leitenden Kanal erzeugen, der mit
steigender Spannung immer breiter wird.
-
Beim Verarmungstyp sind zusätzlich ortsfeste Ladungen in das Substrat eingebracht, die einen leitenden Kanal hervorrufen (selbstleitend). Mit der Steuerspannung kann man den Widerstand des Kanals steuern.
Elektronik (Versuchsanleitung)
47
Versuchsanleitung
Teil A: Seite 48 bis Seite 53
Teil B: Seite 54 bis Seite 57
Vorbereitung
Teil A:
Unterscheidung von Metallen, Halbleitern, Isolatoren; elektrische Leitung in Metallen und
Halbleitern (Eigenleitung, Störstellenleitung); Festkörper im Bändermodell; Dotierung; pnÜbergang; Halbleiterbauelemente: Photowiderstände, Heißleiter, Halbleiterdioden;
Teil B:
Bipolartransistoren:
Funktionsprinzip,
Grundschaltungen,
Kennlinienfeld,
Arbeitspunkt,
Arbeitspunktstabilisierung, Transistor als Schalter, Kippstufen
Literatur
Für den Versuch notwendige Kenntnisse:
§
Skript „Elektronik“
Zur Vertiefung:
§
Beuth, Klaus; Beuth, Olaf; Elementare Elektronik: Mit Grundlagen der Elektrotechnik, 5.
überarb. Aufl., Würzburg: Vogel, 1997
§
Dobrinski, Paul; Krakau, Gunter; Vogel, Anselm; Physik für Ingenieure, 8. überarb. und
erw. Aufl., Stuttgart: Teubner, 1993
§
Eichler, Hans; Kronfeldt, Heinz-Detlef; Sam, Jürgen; Das neue physikalische
Grundpraktikum, 1. Aufl., Berlin u.a.: Springer, 2001
§
Goerth, Joachim; Bauelemente und Grundschaltungen, 1. Aufl., Stuttgart, Leipzig:
Teubner, 1999
§
Hering, Ekbert; Bressler, Klaus; Gutekunst, Jürgen; Elektronik für Ingenieure, 1. Aufl.,
Düsseldorf: VDI, 1992
Elektronik (Versuchsanleitung)
§
48
Hering, Ekbert; Martin, Rolf; Stohrer, Martin; Physik für Ingenieure, 6. Aufl., Berlin u.a.:
Springer, 1997
§
Koß, Günther; Reinhold, Wolfgang; Lehr- und Übungsbuch Elektronik, 2. bearb. Aufl.,
München, Wien: Carl Hanser, 2000
§
Rost, Albrecht; Grundlagen der Elektronik: Ein Einstieg für Naturwissenschaftler und
Techniker, 3. vollst. überarb. und erg. Aufl., Berlin: Akademie, 1992
§
Straumann, Marc; Heidelberg, 22. April 1999, http://mathphys.fsk.uniheidelberg.de/skripte/Files/Physik/Elektronik/elektronik_straumann.ps
§
Tietze, Ulrich; Schenk, Christoph; Halbleiterschaltungstechnik, 8. überarb. Aufl., Berlin
u.a.: Springer, 1986
§
Weddigen, Christian; Jüngst, Wolfgang; Elektronik: Eine Einführung für
Naturwissenschaftler und Ingenieure mit Beispielen zur Computer-Simulation, 2.
neubearb. und erw. Aufl., Berlin u.a.: Springer, 1993
1. Eigenschaften homogener Halbleiter (Teil A)
1.1 Photowiderstand (LDR)
Schaltung 16
Untersuchen Sie mit Schaltung 16 die Abhängigkeit des Widerstandswertes eines Photowiderstandes von der Lichtstärke.
a) Stülpen Sie den Karton über Glühlampe und LDR, um Umgebungslicht vom LDR fernzuhalten. Variieren Sie die Helligkeit der Glühlampe (seitliche Lampenfassung) durch 10
verschiedene Einstellungen des Potentiometers (ULampe = 1 K 6 V ), und messen Sie
die Leistung der Glühlampe und den Widerstandswert des Photowiderstandes, indem Sie
mit Multimetern die Strom- und Spannungswerte bestimmen.
Elektronik (Versuchsanleitung)
49
a) Tragen Sie Ihre Meßwerte in einem doppeltlogarithmischen Diagramm auf. Lesen Sie
den Koeffizienten g ab, der die Abhängigkeit des Widerstandes von der Beleuchtungsstärke angibt ( R LDR
:
E-g
e ).
Bauen Sie folgende Schaltungen auf, in denen ein LDR verwendet wird.
b) Testen und erklären Sie die Funktionsweise von Schaltung 17. Das Licht, mit dem der
LDR beleuchtet wird, können Sie mit einer Glühlampe erzeugen, die Sie an 6V -Wechselspannung anschließen.
Schaltung 17
1.2 Heißleiter (NTC)
a) Bauen Sie Schaltung 19 auf. Lesen Sie alle1 0 s die Werte von Strom und Spannung ab.
Berechnen Sie daraus den Widerstandswert des NTC-Widerstandes, und tragen Sie ihn
über der Zeit auf.
Hinweis
Sollte sich bei einer Spannung von 13,5V der Widerstand des NTC nicht wesentlich ändern, so wird er durch die elektrische Energie, die an ihn abgegeben wird, nicht ausreichend erwärmt. Arbeiten Sie dann mit einer etwas höheren Spannung. Ändert sich der
Widerstand dagegen zu schnell, verringern Sie die Spannung.
b) Als Anwendung dient Schaltung 20, bei der das Schalten des Relais durch den NTC-Widerstand verzögert wird. Erklären Sie, wie die Schaltung funktioniert.
Elektronik (Versuchsanleitung)
50
Schaltung 19
Schaltung 20
2. Halbleiter mit pn-Übergang (Teil A)
2.1 Varistor (VDR)
Messen Sie die Abhängigkeit des Widerstandswertes eines Varistors von der anliegenden
Spannung.
a) Bestimmen Sie dazu für 10 verschiedene Einstellungen des Potentiometers in Schaltung
21 die Strom- und Spannungswerte.
b) Tragen Sie den Widerstand halblogarithmisch in Abhängigkeit der Spannung auf. Ermitteln Sie durch Anpassen einer Gerade den Koeffizienten a , der in der Gleichung
R=
1
× U1 -a auftritt.
K
c) Zeichnen Sie die I-U-Kennlinie.
Schaltung 21
Elektronik (Versuchsanleitung)
51
2.2 Dioden
Schaltung 22
a) Bestimmen Sie in Schaltung 22 die Kennlinien (U-I-Diagramm) folgender
Dioden und skizzieren Sie diese in Ihr Heft:
•
Si-Diode
•
Ge-Diode
•
Universaldiode
•
Zener-Diode
•
Tunneldiode
Lesen Sie die Zenerspannung der Zener-Diode ab.
b) Schaltung 23 zeigt einen Einweggleichrichter. Die Ausgangsspannung wird mit dem Digital-Oszilloskop betrachtet.
•
Bauen Sie Schaltung 23 zunächst ohne den Ladekondensator C1 und die Siebkette
aus dem 470 W -Widerstand und dem Kondensator C2 auf. Verwenden Sie den
Funktionsgenerator als Spannungsquelle. Wählen Sie eine kleine Frequenz und
überzeugen Sie sich, daß die LED nur während einer Halbwelle der Wechselspannung leuchtet.
Elektronik (Versuchsanleitung)
•
52
Verwenden Sie dann den 4 V -Ausgang des Transformators und beobachten und erklären Sie, wie sich die Ausgangsspannung des Gleichrichters beim Einbau eines
Ladekondensators und einer Siebkette verändert.
•
Bestimmen Sie den Wert der Gleichspannung.
Schaltung 23
c) Schaltung 24 zeigt einen Brückengleichrichter. Der 4,7kW -Widerstand dient als Lastwiderstand.
•
Bauen Sie zunächst den Gleichrichter ohne Ladekondensator und Siebkette auf.
Verwenden Sie den Funktionsgenerator als Spannungsquelle, um bei einer ausreichend kleinen Frequenz beobachten zu können, welche Dioden gleichzeitig niederohmig sind, bzw. welche gleichzeitig sperren.
•
Versorgen Sie Schaltung 24 nun mit 4 V -Wechselspannung aus dem Transformator,
und verfolgen Sie wie in c) den Einfluß von Ladekondensator und Siebkette auf die
Ausgangsspannung am Oszilloskop. Erklären Sie Ihre Beobachtungen und das
Funktionsprinzip der Schaltung.
Schaltung 24
Elektronik (Versuchsanleitung)
53
e) Bauen Sie die Spannungsverdopplerschaltung Schaltung 25 oder Schaltung
26 auf, und erklären Sie die Funktionsweise der Schaltung. Warum ist die
Ausgangsspannung stark belastungsabhängig? Prüfen Sie dies, indem Sie für
eine der Schaltungen die Abhängigkeit
der Ausgangsspannung vom Lastwiderstand ( 1 0 kW -Potentiometer, 470 W -Wi-
Schaltung 25
derstand) am Oszilloskop darstellen.
Schaltung 26
f) Schaltung 27 zeigt eine einfache Möglichkeit der Spannungsstabilisierung. Messen Sie
zuerst ohne Lastwiderstand den Strom durch den 100 W -Widerstand und für mindestens
10 verschiedene Einstellungen des Potentiometers die Spannung, die am Potentiometer
abfällt, und den Strom durch das Potentiometer. Wiederholen Sie die Messung ohne
Verwendung der Zener-Diode. Tragen Sie die beiden Ausgangsspannungen über dem
Widerstandswert des Potentiometers auf. Ab welchem Wert des Potentiometers bricht
die Stabilisierung zusammen? Vergleichen Sie diesen experimentell gefundenen Wert
mit Ihren Erwartungen.
Schaltung 27
Elektronik (Versuchsanleitung)
54
3. Der Transistor (Teil B)
3.1 Kennlinienfeld eines Transistors
a) Nehmen Sie das Kennlinienfeld IC = f ( UCE ) des pnp-Transistors BC 556 A auf. Bestimmen Sie in Schaltung 28 für vier verschiedene Werte des Basisstroms I B
( IB = 5 K 20µA ) die Kennlinien, und stellen Sie sie graphisch dar. Wählen Sie die Meßpunkte zunächst in groben Abständen, und messen Sie in Bereichen mit großen Veränderungen des Kollektorstroms anschließend in einem feineren Raster.
Schaltung 28
b) Nehmen Sie die Steuerkennlinie IC = f ( IB ) des npn-Transistors BD 130 (Schaltung
29) auf (mindestens 15 Meßwerte), und stellen Sie sie graphisch dar.
Schaltung 29
Elektronik (Versuchsanleitung)
55
3.2 Der Transistor als Verstärker
a) In Schaltung 30 arbeitet der Transistor als Verstärker in Emitterschaltung. Stellen Sie
zunächst bei abgeschaltetem Funktionsgenerator mit dem Potentiometer eine BasisEmitter-Spannung von ca. 0,62V ein. Schalten Sie nun den Funktionsgenerator ein,
und wählen Sie die Ausgangsamplitude und die Dämpfung so, daß am Eingang und am
Ausgang der Schaltung im gesamten Frequenzbereich eine sinusförmige Spannung anliegt (warum ist das nötig?).
•
Messen Sie die Spannungsverstärkung
Uout
als Funktion der Frequenz f . Halten
Uin
Sie dabei die Amplitude der Eingangsspannung konstant. Messen Sie zunächst wieder in groben Abständen, und wählen Sie dann in Frequenzbereichen, in denen sich
die Spannungsverstärkung stark ändert, ein feineres Raster.
•
Beobachten und erklären Sie, was sich beim Schalten eines 1 kW -Widerstandes zwischen Emitter und 0 V verändert (Stromgegenkopplung).
•
Bauen Sie nun zusätzlich einen 1µF -Kondensator parallel zum Widerstand in die
Emitterleitung ein. Überlegen Sie sich qualitativ, welchen Einfluß das auf die Verstärkereigenschaften hat, und überprüfen Sie ihre Erwartungen durch Messen der Übertragungsfunktion.
•
Tragen Sie die beiden Übertragungsfunktionen in einem halblogarithmischen Diagramm über der Frequenz auf.
Schaltung 30
Elektronik (Versuchsanleitung)
56
3.3 Der Transistor als Schalter
a) Verändern Sie den Widerstandswert des
Potentiometers, und bestimmen Sie die
Spannung UBE , bei der der Transistor
„ein-“ bzw. „ausschaltet“.
Schaltung 32
b) Bauen Sie eine der drei Kippschaltungen (Schaltung 33, Schaltung 34 oder
Schaltung 35) auf. Sie können die Schaltungen in einen bestimmten Zustand setzen, indem Sie einen der beiden Kontakte (A bzw. B ) mit einem Brückenstecker verbinden.
Beobachten und erklären Sie den Schaltmechanismus, und ordnen Sie der Schaltung
einen der Begriffe monostabile, astabile und bistabile Kippstufe zu.
Den 147µF -Kondensator erhalten Sie durch Parallelschaltung eines 100µF und eines
47µF -Kondensators.
Elektronik (Versuchsanleitung)
57
Schaltung 33
Schaltung 34
Schaltung 35
Literaturverzeichnis
58
Literaturverzeichnis
[1] Bergmann, Ludwig; Schäfer, Clemens; Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 6
Festkörper, hrsg. von Raith, Wilhelm, Autoren Freyhardt, Herbert et al., 1. Aufl., Berlin,
New York: de Gruyter, 1992
[2] Best, Christoph et al.; Taschenbuch der Physik: Formeln, Tabellen, Übersichten, hrsg.
von Stöcker, Horst, 3. völlig überarb. und erw. Aufl., Frankfurt am Main, Thun: Deutsch,
1998
[3] Beuth, Klaus; Beuth, Olaf; Elementare Elektronik: Mit Grundlagen der Elektrotechnik, 5.
überarb. Aufl., Würzburg: Vogel, 1997
[4] Bronstein, I.N. et. al.; Taschenbuch der Mathematik, 4. überarb. und erw. Aufl. der
Neubearb., Frankfurt am Main, Thun: Deutsch, 1999
[5] Dobrinski, Paul; Krakau, Gunter; Vogel, Anselm; Physik für Ingenieure, 8. überarb. und
erw. Aufl., Stuttgart: Teubner, 1993
[6] Eckstein, Peter; Repetitorium Statistik: Deskriptive Statistik, Stochastik, Induktive Statistik, 4. vollst. überarb. und erw. Aufl., Wiesbaden: Gabler, 2001
[7] Eichler, Hans; Kronfeldt, Heinz-Detlef; Sam, Jürgen; Das neue physikalische Grundpraktikum, 1. Aufl., Berlin u.a.: Springer, 2001
[8] Goerth, Joachim; Bauelemente und Grundschaltungen, 1. Aufl., Stuttgart, Leipzig:
Teubner, 1999
[9] Goßner, Stefan; Grundlagen der Elektronik: Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen,
1. Aufl., Aachen: Shaker, 2001
[10] Hering, Ekbert; Bressler, Klaus; Gutekunst, Jürgen; Elektronik für Ingenieure, 1. Aufl.,
Düsseldorf: VDI, 1992
[11] Hering, Ekbert; Martin, Rolf; Stohrer, Martin; Physik für Ingenieure, 6. Aufl., Berlin u.a.:
Springer, 1997
[12] Koß, Günther; Reinhold, Wolfgang; Lehr- und Übungsbuch Elektronik, 2. bearb. Aufl.,
München, Wien: Carl Hanser, 2000
[13] Meister, Heinz; Elektrotechnische Grundlagen: Mit Versuchsanleitungen und Rechenbeispielen, 9. überarb. Aufl., Würzburg: Vogel, 1991
[14] Rost, Albrecht; Grundlagen der Elektronik: Ein Einstieg für Naturwissenschaftler und
Techniker, 3. vollst. überarb. und erg. Aufl., Berlin: Akademie, 1992
[15] Schwetlick, Horst; Kessel, Werner; Elektronikpraktikum für Naturwissenschaftler, hrsg.
von Bethge, Klaus, 1. Aufl., Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg, 1992
Literaturverzeichnis
[16] Straumann,
59
Marc;
Heidelberg,
22.
April
1999,
http://mathphys.fsk.uni-
heidelberg.de/skripte/Files/Physik/Elektronik/elektronik_straumann.ps
[17] Tietze, Ulrich; Schenk, Christoph; Halbleiterschaltungstechnik, 8. überarb. Aufl., Berlin
u.a.: Springer, 1986
[18] Vogel, Helmut; Gerthsen Physik, 19. Aufl., Berlin u.a.: Springer, 1997
[19] Weddigen, Christian; Jüngst, Wolfgang; Elektronik: Eine Einführung für Naturwissenschaftler und Ingenieure mit Beispielen zur Computer-Simulation, 2. neubearb. und
erw. Aufl., Berlin u.a.: Springer, 1993