Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Universität

Institut für Leistungselektronik
und Elektrische Antriebe
Universität
Stuttgart
Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow
+
T 1 1
D 1 1
u 1 1
iT 1 1
iD 1 1
C 1
L 1
u w 1
D 2 1
T 1 2
D 1 2
iw 1
w 1
w 2
u C 1
T 2 2
T 2 1
D 2 2
U 1
-
C 2 (
-
s e h r g ro ß
)
+
U 2 ~~ c o n s t .
I 2 ~~ c o n s t .
V e rb ra u c h e r
Bild 1-3.1
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 1
zu 3.1.1 Funktionsprinzip (an einem Beispiel)
3.1.1.1
Vereinfachende Annahmen
Schaltung gemäß Bild 1-3.1 mit idealem Transformator, idealen Ventilen und U2 ≈ const.;
Betrachtung im elektrisch eingeschwungenen Zustand.
3.1.1.2
Abkürzungen:
Z1 =
3.1.1.3
L1
;
C1
1
ω1 =
L1 ⋅ C1
'
U2 = U2 ⋅
;
w1
w2
Zeitliche Verläufe:
Zeitabschnitt 1:
Beginn bei t’ = 0; Ventile T11 und T12 sind eingeschaltet (leitend).
Anfangsbedingungen (t’ = 0): i w 1 = 0;
uC 1 = UC 10
'
⇒ iw 1 =
U1 − U 2 − UC 10
(
Z1
⋅ sin ω1t
) (
'
(1a-3.1)
)
⇒ uC 1 = U1 − U 2 − U1 − U 2 − UC 10 ⋅ cos ω1t
'
'
'
(1b-3.1)
'
1. Funktionsbedingung: i w 1 ≥ 0 → U1 − U 2 − UC 10 ≥ 0
Ende, sobald i w 1 ↓= 0 ; T11 und T12 beginnen bei ω1t’ = π zu sperren.
Bei ω1t’ = π gilt: i w 1 = 0;
Zeitabschnitt 2:
(
'
)
uC 1 = 2 ⋅ U1 − U 2 − UC 10 .
Beginn bei t’’ = 0; Dioden D11 und D12 sind leitend.
Anfangsbedingungen (t’’ = 0): i w 1 = 0;
(
'
)
uC 1 = 2 ⋅ U1 − U 2 − UC 10
'
⇒ iw 1 = −
(
U1 − 3 ⋅ U 2 − UC 10
Z1
) (
⋅ sin ω1t
''
(2a-3.1)
)
⇒ uC 1 = U1 + U 2 + U1 − 3 ⋅ U 2 − UC 10 ⋅ cos ω1t
'
'
''
(2b-3.1)
'
2. Funktionsbedingung: i w 1 ≤ 0 → U1 − 3 ⋅ U 2 − UC 10 ≥ 0
Ende, sobald i w 1 ↑= 0 ; D11 und D12 beginnen bei ω1t’’ = π zu sperren.
Bei ω1t’’ = π gilt: i w 1 = 0;
Zeitabschnitt 3:
'
uC 1 = 4 ⋅ U 2 + UC 10 .
Alle Ventile auf der Primärseite stromlos; Dauer ½T0 .
'
3. Funktionsbedingung: uC 1 = 4 ⋅ U 2 + UC 10 ≤ U1
Zeitabschnitt 4:
Zeitabschnitt 5:
Zeitabschnitt 6:
„spiegelbildlich“ zu Zeitabschnitt 1
„spiegelbildlich“ zu Zeitabschnitt 2
Alle Ventile auf der Primärseite stromlos; Dauer ½T0 .
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 2
'
Im eingeschwungenen Zustand gilt: uC 1 ω t '' =π = − uC 1 ω t ' = 0
1
⇒ 4 ⋅ U 2 + UC 10 = −UC 10
1
'
⇒ UC 10 = −2 ⋅ U 2
'
Damit im Zeitabschnitt 1
anstelle (1a-3.1): i w 1 =
U1 + U 2
⋅ sin ω1t
Z1
(
'
(3a-3.1)
) (
)
anstelle (1b-3.1): uC 1 = U1 − U 2 − U1 + U 2 ⋅ cos ω1t
'
'
'
(3b-3.1)
'
Damit im Zeitabschnitt 2
U1 − U 2
anstelle (2a-3.1): i w 1 = −
Z1
(
⋅ sin ω1t
) (
''
(4a-3.1)
)
anstelle (2b-3.1): uC 1 = U1 + U 2 + U1 − U 2 ⋅ cos ω1t
'
'
''
(4b-3.1)
Damit Funktionsbedingungen
'
1: U1 + U 2 ≥ 0 ist erfüllt!
'
2: U1 − U 2 ≥ 0 ist mit Erfüllung der 3. Fkt.-bed. ebenfalls erfüllt!
'
3: 2 ⋅ U 2 ≤ U1
3.1.1.4
muss eingehalten werden!
(5-3.1)
Leistung
Im Zeitabschnitt 1 wird die Energie EP1 übertragen:
t ' = π ω1
EP 1
=
∫
'
'
(
'
uw 1 ⋅ i w 1 ⋅ dt ' = U 2 ⋅ ∆QC 1,1 = 2 ⋅ C1 ⋅ U 2 ⋅ U1 + U 2
)
t '=0
Im Zeitabschnitt 2 wird die Energie EP2 übertragen:
t '' = π ω1
EP 2
=
∫
'
'
(
'
uw 1 ⋅ i w 1 ⋅ dt '' = −U 2 ⋅ ∆QC 1,2 = 2 ⋅ C1 ⋅ U 2 ⋅ U1 − U 2
)
t '' = 0
Im Zeitabschnitt 3 wird keine Energie übertragen: EP3 = 0.
Im Zeitabschnitt 4 wird die Energie EP4 = EP1 übertragen
Im Zeitabschnitt 5 wird die Energie EP5 = EP2 übertragen
Im Zeitabschnitt 6 wird keine Energie übertragen: EP6 = 0.
In jedem Schaltspiel der Dauer
π
π T0
π
π T0
TP
=
+
+
+
+
+
2 ω1 ω1
2
ω1 ω1
wird die Energie EP übertragen:
EP
(6-3.1)
= E P 1 + E P 2 + E P 3 + E P 4 + E P 5 + E P 6 = 2 ⋅ ( E P 1 + E P 2 ) = 8 ⋅ C1 ⋅ U1 ⋅ U 2
N
N
N
N
0
EP 1
EP 2
0
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
'
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 3
⇒ Ausgangsleistung, steuerbar über Zeitdauer T0
'
P2
3.1.1.5
=
'
8 ⋅ C1 ⋅ U1 ⋅ U 2
T0 + 4π
mit P2 max = P2
L1 ⋅ C1
T0 = 0
=
2 ⋅ U1 ⋅ U 2
(7a-3.1)
π ⋅ Z1
(7b-3.1)
Auslegung eines Schaltnetzteils
Daten:
Auslegungsziel:
U2 = 24V; U1 = 200V...600V; P2 = 100W; fPmax = 167kHz
⎧ w1
⎪
⇒ ⎨w2
⎪Z
⎩ 1
iˆw 1 möglichst klein
möglichst groß
möglichst groß
'
3. Funktionsbedingung (5-3.1): 2 ⋅ U 2 ≤ U1min = 200V
w1
⇒
=4
w2
Leistung:
P2 = 100W muss auch noch bei U1min = 200V einstellbar sein
'
(7b-3.1) ⇒
P2
⇒
fPmax = 167kHz:
Für Skizze:
mit (6-3.1)
T0 = 0
=
2 ⋅ U1min ⋅ U 2
π ⋅ Z1
Z1 = 122Ω
fP max = fP
T0 = 0
⇒
L1 =
⇒
C1 =
1
4π
1
4π
⇒
TP min = 6 µs = 4π ⋅
L1 ⋅ C1
⋅ TP min ⋅ Z1 = 58 µH
⋅
TP min
= 3, 9 nF
Z1
Betrieb mit P2 = 100W bei U1 = 300V
mit (7a-3.1) ⇒
T0 = 3 µs
→ Bild 2-3.1
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 4
T 1 1
T 1 2
·
·
·
·
T 2 1
T 2 2
·
·
·
·
u w 1
U 1
0
·
·
·
·
·
·
·
·
iw 1
·
·
·
·
0
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
u C 1
·
·
U 1
·
·
·
0
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
u 1 1
·
iT 1 1
0
·
U 1
·
·
·
1 µ s
·
·
·
t
Bild 2-3.1
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 5
+
T 1 1
u 1 1
iT 1 1
D 1 1
u w 1
iD 1 1
T 2 1
D 2 1
T 1 2
D 1 2
iw 1
w 1
w 2
T 2 2
D 2 2
U 1
-
C 2 (
-
s e h r g ro ß
+
U 2 ~~ c o n s t .
)
L 2 (
s e h r g ro ß
)
I 2 ~~ c o n s t .
V e rb ra u c h e r
Bild 3-3.1
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 6
3.1.1.6
Zum Vergleich: Gegentakt-DFW in Vollbrückenschaltung (aus LE 1)
Schaltung gemäß Bild 3-3.1 mit idealem Transformator, idealen Ventilen und U2 ≈ const.;
Betrachtung im elektrisch eingeschwungenen Zustand.
'
U2 = U2 ⋅
Zeitabschnitt 1:
w1
w2
'
iw 1 = 0
;
Ventile T21 und T22 sind eingeschaltet (leitend); Dauer ½Tg.
'
iw 1 = − I 2
;
Ventile T11 , T12 , T21 , T22 sind ausgeschaltet; Dauer ½T0.
uw 1 = 0
iw 1 = 0
;
'
U 2 = U1 ⋅
An L2 ist Mittelwert der Spannung = 0:
Leistung:
w1
Ventile T11 , T12 , T21 , T22 sind ausgeschaltet; Dauer ½T0.
uw 1 = −U1
Zeitabschnitt 4:
w2
iw 1 = I 2
;
uw 1 = 0
Zeitabschnitt 3:
'
I2 = I2 ⋅
Ventile T11 und T12 sind eingeschaltet (leitend); Dauer ½Tg.
uw 1 = U1
Zeitabschnitt 2:
;
P2 = U1 ⋅
Tg
Tg + T0
Tg
Tg + T0
'
⋅ I2
Auslegung eines Schaltnetzteils
Daten:
U2 = 24V; U1 = 200V...600V; P2 = 100W; fP = 167kHz
Auslegungsziel:
iˆw 1 möglichst klein ⇒
w1
möglichst groß
w2
U2 = 24V muss auch noch bei U1min = 200V einstellbar sein ⇒
Für Skizze:
w1
=8
w2
Betrieb mit P2 = 100W bei U1 = 300V
P2 = 100W: I2 = 4,17A ⇒ îw1 = 0,52A
fP = 167kHz: TP = 9µs ⇒ Tg = 5,8µs
→ Bild 4-3.1
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 7
T 1 1
T 1 2
·
·
·
·
T 2 1
T 2 2
·
·
·
·
u w 1
U 1
0
·
0
·
·
·
·
·
·
·
iw 1
·
·
·
·
·
·
u 1 1
iT 1 1
0
U 1
·
·
1 µ s
·
·
·
t
Bild 4-3.1
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 8
3.1.1.7
Diskussion
iT11 U1
u11
Herkömmlicher
DFW (3.1.1.6)
iT11 U
1
u11
Resonanzkonverter
(3.1.1.5)
Bild 5-3.1
Umschaltverlustleistung:
Resonant schaltentlastete Wandler vorteilhaft.
Strombeanspruchung → Durchlaßverluste:
Resonant schaltentlastete Wandler benachteiligt.
EMV:
Resonant schaltentlastete Wandler vorteilhaft.
Entscheidung für/gegen Schaltungsprinzip hängt ab
•
von der gewünschten Pulsfrequenz (fP),
•
von der Betriebsspannung (U1)
•
und daraus resultierend vom eingesetzten Leistungshalbleiter (IGBT, MOS-FET, Bipolartransistor).
Zu beachten: Verhalten bei verbraucherseitigem Kurzschluss und bei verbraucherseitigem
Leerlauf.
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 9
+
I 2 ~~ c o n s t .
iT
T
u T
(
L 2
s e h r g ro ß
)
V
D F
u 2
U 2
~~ c o n s t .
e
r
b
C 2
r
a
(s e h r g ro ß )
u
c
h
e
r
U 1
Bild 1-3.2
T
EIN
Tg
U1
u2
0
I2
iT
I2
U1
uT
0
U1
1µs
t
Bild 2-3.2
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 10
+
I 2 ~~ c o n s t .
iT
T
u T
(
D E 1
C E 1
L 2
s e h r g ro ß
)
V
u C E 1
D u
C E 2
iu
L u
D F
u C E 2
u 2
e
r
b
C 2
U 2
r
a
(s e h r g ro ß )
u
~~ c o n s t .
c
h
e
r
D E 2
U 1
Bild 3-3.2
zu 3.2.1 Funktionsprinzip (an einem Beispiel)
3.2.1.1 Vereinfachende Annahmen
Schaltung gemäß Bild 3-3.2 mit idealen Ventilen und I2 ≈ const.; Betrachtung im elektrisch
eingeschwungenen Zustand; CE1 = CE2 = CE;
3.2.1.2 Abkürzungen
2 ⋅ Lu
Zu =
CE
;
ωu =
2
Lu ⋅ CE
;
3.2.1.3 Zeitliche Verläufe
Zeitabschnitt 1:
Beginn bei t’ = 0; Ventil T sei schon seit einiger Zeit eingeschaltet
(leitend).
uT = 0
Anfangsbedingungen (t’ = 0): i u = 0;
uCE 1 = 0;
uCE 2 = U1 ;
Am Ende der Betrachtung sind diese hier zunächst angenommenen
Anfangsbedingungen zu überprüfen!
'
iu (t ) = 0
(1a-3.2)
'
uCE 1 ( t ) = 0
(1b-3.2)
'
uCE 2 ( t ) = U1
Ende, sobald T ausgeschaltet wird. Zu diesem Zeitpunkt gilt: i u = 0;
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
(1c-3.2)
uCE 1 = 0;
uCE 2 = U1 ;
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 11
Zeitabschnitt 2:
Beginn bei t’’ = 0; Ventil T ausgeschaltet (sperrt).
iT = 0
Anfangsbedingungen (t’’ = 0): i u = 0;
uCE 1 = 0;
uCE 2 = U1 ;
''
iu (t ) = 0
(2a-3.2)
I2
''
uCE 1 ( t ) = 0 +
⋅t
2 ⋅ CE
I2
''
uCE 2 ( t ) = U1 −
2 ⋅ CE
''
⋅t
(2b-3.2)
''
(2c-3.2)
''
Ende, sobald uCE 1 ↑= U1 bzw. uCE 2 ↓= 0 ; DF beginnt bei t = TE = 2 ⋅ CE ⋅
Zu diesem Zeitpunkt gilt: i u = 0;
Zeitabschnitt 3:
uCE 1 = U1;
U1
zu leiten.
I2
uCE 2 = 0 ;
Beginn bei t’’’ = 0; Ventil T ausgeschaltet (sperrt), DF leitet.
iT = 0
Anfangsbedingungen (t’’’ = 0): i u = 0;
uCE 1 = U1;
uCE 2 = 0
'''
iu (t ) = 0
(3a-3.2)
'''
uCE 1 ( t ) = U1
(3b-3.2)
'''
uCE 2 ( t ) = 0
(3c-3.2)
Ende, sobald T eingeschaltet wird. Zu diesem Zeitpunkt gilt: i u = 0;
Zeitabschnitt 4:
uCE 1 = U1;
uCE 2 = 0 ;
Beginn bei t’’’’ = 0; Ventil T eingeschaltet (leitend).
uT = 0
Anfangsbedingungen (t’’’’ = 0): i u = 0;
''''
i u (t ) =
U1
Zu
''''
uCE 1 ( t ) =
''''
uCE 2 ( t ) =
⋅ sin ωu t
U1
2
U1
2
''''
uCE 1 = U1;
uCE 2 = 0 ;
(4a-3.2)
(
''''
)
(4b-3.2)
(
''''
)
(4c-3.2)
⋅ 1 + cos ωu t
⋅ 1 − cos ωu t
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 12
Ende, sobald i u ↓= 0 ; Du beginnt bei ωut’’’’ = π zu sperren.
Bei t
''''
= Tu =
π
ωu
gilt: i u = 0;
uCE 1 = 0;
uCE 2 = U1 ;
Dies entspricht den für Zeitabschnitt 1 angenommenen Anfangsbedingungen.
9
3.2.1.4 Ausgangsspannung U2
= Tg + T0
Der über ein Schaltspiel der Dauer TP
mit Tg ,min = Tu =
(5a-3.2)
π
ωu
und
mit T0,min = TE = 2 ⋅ CE ⋅
(5b-3.2)
U1
(5c-3.2)
I2
gebildete Mittelwert der Ausgangsspannung beträgt:
U2 =
1
TP
⎡
⎢
⎢
⋅ ⎢U1 ⋅ Tg
⎢ Zeitab⎢ schnitte
⎢⎣ 1 u. 4
U 2 = U1 ⋅
⇒
Tg =
U2
U1
⎤
⎥
t =T
⎥
I2
⎛
'' ⎞
''
+ ∫ ⎜ U1 −
⋅ t ⎟ dt + 0 ⋅ (T0 − TE ) ⎥
⎥
2 ⋅ CE
⎠
t =0 ⎝
Zeitabschnitt 3
⎥
Zeitabschnitt 2
⎥⎦
1
= U1 ⋅TE
2
''
E
''
2 ⋅ Tg + TE
(6-3.2)
2 ⋅ TP
⋅ TP − CE ⋅
Funktionsbedingung
U1
≥
I
N2
π
ωu
(7-3.2)
1
2
TE
Für Skizze:
U1 = 600V ;
U 2 = 400V ;
I 2 = 10 A;
TE = 500ns ⇒ CE = 4,17 nF ⎫
Tu = 3 µs ⇒ Lu = 438 µH
⎬ Zu
⎭
= 458 Ω ⇒ iˆu = 1, 3 A
TP = 9 µs ⇒ Tg = 5, 75 µs
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 13
T
·
·
·
U 1
·
·
u 2
0
·
U 1
·
·
·
·
u C E 1
·
·
0
·
U 1
·
·
·
·
u C E 2
·
·
0
·
·
iu
·
0
·
·
u T
iT
0
·
·
1 µ s
·
t
Bild 4-3.2
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 14
3.3
Diskussion
Die Klassifizierung der resonant schaltentlasteten Wandler erfolgt nach 3 Kriterien:
•
Physikalische Größe, die beim Schaltvorgang „klein“ gehalten wird.
(Spannung „klein“ = Zero Voltage Switching (ZVS);
Strom „klein“ = Zero Current Switching (ZCS)),
•
Art des Resonanzkreises (parallel; seriell; multiresonant),
•
Lage des Resonanzkreises (im Hauptpfad, nicht im Hauptpfad).
Begriffe:
•
Quasi-resonant: Die resonanten Elemente bis maximal 2. Ordnung liegen im Haupt-
pfad. Kennzeichnend für quasi resonante Wandler ist, dass der Resonanzkreis nur
wirksam ist, wenn ein leistungselektronischer Schalter (Diode, IGBT, Thyristor, MOSFET, Bipolartransistor) ein- bzw. ausgeschaltet ist. Dadurch gibt es immer Betriebszustände mit und Betriebszustände ohne resonante Verläufe.
•
Multi-resonant: System mindestens 3. Ordnung; Parasitäre L (z.B. Leitungsinduktivi-
tät, Streuinduktivität eines Transformators) und parasitäre C (z.B. Sperrschichtkapazität eines Halbleiterventils) werden in die Funktion der Schaltung einbezogen. Während
aller Schaltphasen des Wandlers treten resonante Verläufe auf.
•
Transient-resonant: Resonanzkreis liegt nicht im Hauptpfad. Oft wird ein zusätzli-
ches ein- und ausschaltbares Einwegventil als Hilfsventil im Resonanzkreis benötigt,
um den Entlastungsvorgang zu erreichen (ähnlich den bei Thyristoren üblichen Löschkreisen).
Merkmale der resonant schaltentlasteten Wandler:
•
Stark reduzierte Umschaltverlustleistung gegenüber „hart schaltenden“ Schaltungen.
•
Hohe Pulsfrequenz möglich, dadurch kompakte magnetische Bauteile (Drosseln,
Transformatoren).
•
Einschränkungen in der Steuerbarkeit durch die elektrischen Zeitkonstanten des Resonanzkreises (z.B. Einhaltung von Mindestverweildauern aufgrund der Periodendauer der Resonanzschwingung).
•
Höhere Beanspruchung der Ventile mit Strom (Scheitelwert) bzw. Spannung (Scheitelwert).
•
Ermöglichen die Bereitstellung hoher, pulsförmiger Ströme (z.B. bei Prozeßstromquellen).
Unterlagen zur Vorlesung Leistungselektronik 2
Abschnitt 3.1 bis Abschnitt 3.3
Blatt 15