Kurs 2: Entropie - Gerd Breitenbach

Europäische Talentakademie Lindau 2014
Kurs 2: Entropie
von links : Theresa, Patrick, Obsa, Steven, Milena, Emmanuel (Manu), Rebekka, Josef, Lisa, Luisa, Jakob
vorne rechts : Gerd, Moritz, Martina (Mina)
Stundenlange Diskussionen, fehlgeschlagene Experimente, permanente Gehörschädigung, fehlende
Kursleiter, Beamfähigkeiten und die immer wiederkehrende Frage nach Batman, all das war
unzertrennlich mit dem Entropiekurs verbunden. Unser primäres Ziel, die Entropie zu erhöhen, haben wir
durch viele zerbrochene Reagenzgläser und variablen Zeitplan nicht nur erreicht, sondern sogar
übertroffen. Aber Spaß beiseite, wir haben uns zwei Wochen lang intensiv mit dem Begriff „Entropie“ im
Verlauf der Geschichte und in unterschiedlichsten Bereichen beschäftigt. Trotz der immer wiederkehrenden Verwirrung haben wir einen tiefen Einblick in dieses Themengebiet bekommen und konnten viel aus
dem Kurs mitnehmen.
Dampfmaschine
Entdeckt wurde das Prinzip der Entropie in den Anfängen der Dampfmaschine, bei Berechnungen zur
Verbesserung der Wirkungsgrade. Deswegen
hat jeder schon beim
Vorbereitungswochenende eine kleine Version
einer Heronschen Dampfkugel gebaut. Dazu
haben wir je vier gebogene und spitz zulaufende Glasröhrchen in Löcher in einer mit Wasser
gefüllten Aludose gesteckt. Nach dem Verschließen haben wir sie über einen Bunsenbrenner gehängt und das Wasser zum Kochen
gebracht. Der in der Dose entstehende Druck
wird über den durch die Röhrchen entweichenden Wasserdampf abgebaut. Der Rückstoß
bewirkt ein Drehen der Dose.
Als Vorversuch zur Dampfmaschine haben wir vieeeeel Wasser gekocht, indem wir einen mit Wasser
gefüllten Glaskolben über einem Bunsenbrenner erhitzten. Daraus ergaben sich folgende Erkenntnisse:
• Der Kolben beschlägt von außen, da bei der Verbrennung der Flüssigkeit im Bunsenbrenner
Wasser frei wird, welches am kalten Glaskolben kondensiert.
• Im Wasser bilden sich schon bei 40 – 50 ° C Bläschen, welche bei erneutem Erhitzen nicht mehr
entstehen. Das liegt daran, dass Luft im Wasser bei höheren Temperaturen schlecht löslich ist, das
Wasser also ausgast.
• Ist der Luftdruck geringer, kocht Wasser bei deutlich niedrigeren Temperaturen. Und bei höherem
Luftdruck umgekehrt.
Aus den Ergebnissen erstellten wir eine Dampfdruckkurve (Temperatur im Verhältnis zu Druck an der
Grenze flüssig – gasförmig). Wie effizient eine Wärmekraftmaschine mit Entropie als Grenze arbeiten
kann wird im Wirkungsgrad nach Carnot und Clausius angegeben.
Anschließend haben wir das zuvor Gelernte auf einen Dampfdrucktopf übertragen. Durch
unterschiedlichen Druck konnten wir somit Wasser bei unterschiedlichen Temperaturen zum Kochen
bringen. Daraufhin haben wir über einen Schlauch den Dampf in ein mit Wasser gefülltes Becherglas
geleitet, wo es aufgrund des Phasenübergangs zu knisternden Implosionen kam.
Im nächsten Versuch haben wir den Schlauch an einen Zylinder mit Kolben angeschlossen. Der Druck aus
dem Kochtopf führte zu einem Herausdrücken des Kolbens, mit dem wir sogar Teilnehmer des Kurses in
die Höhe heben konnten, was also eine wirkliche, große funktionierende Dampfmaschine ergab.
Trinkente
Entropie tritt bei allen thermodynamischen Kreisprozessen auf. Ein weiteres typisches Beispiel dafür ist
die Trinkente. Die Trinkente besteht aus einem Glaskorpus, in dem sich Alkohol befindet. Ein Rohr
verbindet diesen mit dem Schnabel, um den ein Tuch gewickelt ist. Vor der Ente steht ein Glas mit
Wasser. Sie wird einmal angestoßen, sodass sie ins Wasser taucht, damit das Tuch feucht wird. Das
Wasser verdunstet, die daraus resultierende Verdunstungskälte (Wasser strebt nach höherer Temperatur
und nimmt deswegen Energieverlust in Kauf) führt zu einer Kondensation des sich im Schnabel
befindenden gasförmigen Alkohols, oder zumindest zu einer Verringerung seines Dampfdruckes.
Hierdurch kommt es im oberen Bereich des Vogels zu einem Unterdruck. Gleichzeitig führt die
Verdunstung des Alkohols im Glaskorpus zu einem Überdruck. Daher steigt der Alkoholpegel in der
Röhre und der Schwerpunkt verschiebt sich nach oben, wodurch der Vogel nach vorne kippt und ins
Wasser eintaucht. Währenddessen findet ein Druckausgleich statt wodurch sich der Schwerpunkt wieder
nach unten verlagert und die Ente wieder nach oben kippt und der Prozess wieder von neuem beginnt.
Der Stirling-Motor
Um die Ursprünge von Entropie in der Thermodynamik nachvollziehen zu können, haben wir zwei Stirling-Motoren repariert und einen
neuen selbst gebaut. Anschließend haben wir die Motoren mit Wärme
(Teetasse) und Kälte (Eis) betrieben, weil sie über einen Temperaturunterschied funktionieren.
Mit dem Temperaturunterschied geht auch ein Druckunterschied
einher, da sich Luft bei Wärme ausdehnt und bei Kälte zusammenzieht. Dadurch wird ein Kolben bewegt, mit dem zum Beispiel ein
Schwungrad verbunden ist, welches sich zu drehen beginnt. Der
Kühlkolben sorgt für den Temperaturaustausch mit der
Umgebungsluft, so dass der Motor so lang läuft, bis der Unterschied
zwischen Kühl-/Wärmemittel und Umgebungsluft zu gering ist.
Wir haben uns auch näher mit einer Spezialform des
Stirling-Motors beschäftigt, einem Kippmotor.
In einem Reagenzglas, das an einem Ende erhitzt
wird, befinden sich vier Keramik-Kugeln. Die Luft
im erhitzten Teil des Reagenzglases vergrößert ihr
Volumen, wodurch die Spritze heraus gedrückt wird
und über einen gekoppelten Kippmechanismus die
Kugeln auf die andere Seite des Reagenzglases, über
die Flamme rollen. Das zuvor erwärmte Ende ist nun
mit Kugeln angefüllt und die erhitzte Luft weiter von
der Wärmequelle entfernt und kühlt so ab. Die Luft
zieht sich zusammen, was dazu führt, dass der Kolben
der Spritze wieder hinein gezogen wird. Das führt
zum Zurückkippen des Reagenzglases und der Anfangszustand ist wieder hergestellt.
Rijke'sches Rohr und thermoakustischer Motor
Sehr eng mit dem Stirling-Motor verwandt, aber weitaus weniger intensiv erforscht, sind thermoakustische Systeme. Zunächst haben wir uns mit dem Rijke'schen Rohr beschäftigt. Beim diesem wird ein Glasrohr erhitzt, wodurch thermoakustische Schwingungen, für uns als Ton wahrnehmbar, erzeugt werden. Im
Rohr befindet sich ein Metallgitter, welches das Rohr im Verhältnis 1:3 teilt, das Rohr muss an dieser
Stelle erhitzt werden. Die Tonhöhe hängt von der Länge des Rohres ab (2d = λ, d: = Rohrlänge), je länger
das Rohr, desto tiefer der Ton. Wir führten den Versuch mit Rohren der Länge 50cm bis 2m, wobei bei
Längen über 1m kein Ton mehr zu hören war, was vermutlich daran lag, dass wir nicht genug Hitze
erzeugen konnten. Wir konnten auch eine Art
Flöte bauen, indem wir an einer Stelle einschnitten
und die Rohrlänge durch Abdecken dieses Lochs
variieren konnten.
Da wir einige Zeit planten, eine thermoakustische
Orgel aus Rijke'schen Rohren zu bauen, beschäftigten wir uns auch mit den Längenverhältnissen
der Intervalle bzw. den Obertonreihen.
Diese interessierten uns auch beim Kundt'schen
Rohr, ein Experiment, bei dem ein Rohr durch
eine äußere Schallquelle zum Schwingen gebracht
wird und die Schwingungen bzw. die Obertöne
durch Korkspäne im Rohr sichtbar gemacht werden.
Der Effekt des Rijke'schen Rohres kann auch in Form eines thermoakustischen Motors zur
Energieumwandlung genutzt werden.
Ein halboffenes Glasrohr mit Stahlwolle darin, welches zur Wärmespeicherung dient ( = Regenerator),
und einem Kolben an der Öffnung wird erhitzt. Durch den Temperaturunterschied entstehen, wie beim
Rijke'schen Rohr, Longitudinalwellen, die den Kolben zur Bewegung veranlassen. Somit wurde
thermische Energie in kinetische umgewandelt.
Wir versuchten, einen bereits funktionierenden Motor zu optimieren und bauten einen zweiten aus
Ersatzteilen. Letzteres schlug aufgrund der hohen Reibungsverluste fehl und wurde daher aufgegeben.
Die Optimierung dagegen zeigte Ergebnisse:
Durch Verändern der Parameter
• Rohrlänge
• Kolbenhub
• Dichte und Menge des Regenerators
• Gewicht des Schwungrads
wurde eine Maximalfrequenz von 2 - 3 Hz erreicht. In den
letzten Tagen fügten wir noch einen Temperatur- und einen
Drucksensor hinzu, um das Phasendiagramm aufzuzeichnen, allerdings konnte die Auswertung aufgrund
von Zeitmangel nicht mehr stattfinden.
Ein derartiger Motor ist wegen seinem niedrigen Wirkungsgrad nicht bzw. kaum zur effektiven
Stromerzeugung geeignet, ist jedoch ein äußerst wichtiges Studienobjekt zum besseren Verständnis von
Verbrennungsmotoren und Kreisprozessen im Allgemeinen.
Der Helmholtzmotor
Um das umgekehrte Verhalten: Bewegungsentstehung durch von
außen zugefügter Schallenergie und das Phänomen der Resonanz
zu verstehen, haben wir uns mit Helmholtzresonatoren beschäftigt
.
BILD: Versuchsaufbau: 4 Christbaumkugeln mit Öffnung werden
mit einer konstanten Frequenz beschallt. Das Holzkreuz mit den
Kugeln dreht sich auf einer Stecknadelspitze
Funktionsweise:
• die Schallwellen mit spezifischer Frequenz treffen auf das Äußere der Kugeln
• Übertragen der Schwingungen auf die Luft im Inneren der Kugel
• Abwechselndes Ausdehnen und Zusammenziehen der Luft führt zu Aus-und Einströmen der Luft
• Es stellt sich eine periodische Schwingung ein
Gegen alle Erwartung entsteht jedoch keine Vor-und
Zurückbewegung sondern eine reine Vorwärtsbewegung
Der Luftaustritt ist durch die Kanalisierung geordnet und hat
eine einheitlich definierte Geschwindigkeitsrichtung
(Vgl.Abb.2.1).
Wohingegen der Lufteintritt ungeordneter/diffuser ist und
weniger gleichförmige Geschwindigkeitsrichtung hat
(Vgl.Abb.2.2).Die resultierende Kraft beim Luftausströmen ist
also größer als diejenige des Lufteinsaugens. Daher entsteht eine
reine Vorwärtsbewegung, die jedoch in eine Kreisbewegung
umgesetzt wird.
Somit ist der Helmholtzmotor eine Kombination der Grundprinzipien vom nachfolgenden „Dampfbootexperiment“ und dem „Kundtschen Rohr“. Angeregt wird die Luft im Inneren der Kugel durch die, im
„Kundtschen Rohr“ veranschaulichten, Schwingungen und angetrieben durch Luftkontraktion/-expansion
wie beim Dampfboot, basierend auf einem Ordnungsunterschied.
Das Dampfbootexperiment
Ein weiteres Experiment, in dem ein Kreisprozess auftritt und das ganz ähnliche Charakteristiken wie der
thermoakustische Motor aufweist ist eine bestimmte Art von Dampfboot.
Aufbau: zentrisch im Boot befindet sich eine Kerze. Über der Kerze ist ein gewundenes Rohr. Die Enden
dieses Rohres führen durch die Heckwand ins Wasser.
Füllt man nun das Rohr mir Wasser und zündet die Kerze an, so setzt sich das Boot nach Erreichen der
Betriebstemperatur in Bewegung.
Funktionsweise:
• Das Rohr wird durch die Kerze erhitzt
• Bei ausreichender Temperatur verdampft das
Wasser in den Windungen des Rohres direkt über
der Flamme (mehr Raumeinnahme = Explosion)
• Der Dampf drückt das Wasser aus den Enden des
Rohres
• Das Boot bewegt sich vorwärts (Rückstoßprinzip)
• Beim Zusammentreffen des Dampfes mit dem
Kalten Wasser an den Enden des Rohres kommt
es zum Phasenübergang
• Der Dampf wird wieder zu flüssigem Wasser, es
zieht sich also schockartig zusammen (=
Implosion)
• Frisches Wasser wird an den Rohrenden
eingesaugt
• Der Prozess beginnt von vorn
Durch die abwechselnde Explosion und Implosion bildet sich eine periodische Schwingung aus. Da diese
außerdem auf einem Temperaturgefälle basiert, ist sie der „thermoakustische Schwingung“ sehr ähnlich.
Beim „Rijkschen Rohr“ lässt sich dieses Phänomen beobachten oder vielmehr hören.
Da immer gleichviel Wasser eingesogen wie ausgestoßen wird, sollte sich eigentlich eine periodische Vorund Zurückbewegung einstellen. Dies geschieht jedoch nicht. Das Wasser wird gleichförmig gerichtet
ausgestoßen, jedoch ohne einheitliche Geschwindigkeitsrichtung ins Rohr gesogen. Der Impuls, der das
Boot beim Einsaugen nach hinten zieht, ist folglich nicht so stark, wie der Impuls beim Wasserausstoß.
So entsteht eine Vorwärtsbewegung.
Ein ähnlicher Effekt treibt auch den Helmholtzmotor an, allerdings mit dem Medium Luft.
Brownsche Bewegung
Mikroskopisch deuten Physiker eine Temperatur als Wärmebewegung kleinster Teilchen. Zur Beobachtung des Zusammenhangs zwischen Temperatur und Wärmebewegung, wurde verdünnte Sahne bzw.
Löwenzahnsaft mikroskopiert. Hierbei sieht man die eigenständige Bewegung von Mikropartikeln. Dies
wird als Brownsche Molekularbewegung bezeichnet. Im homogenen Gemisch befinden sich Wassermoleküle, die eine gewisse kinetische Energie besitzen und trägere Fetttröpfchen, welche durch diese Bewegung zusätzlich angestoßen werden. Eine Erhöhung der Temperatur des Gemisches führt automatisch zu
einer stärkeren Wärmebewegung der Partikel, da hier eine höhere kinetische Energie der Teilchen vorliegt. Links das Bild in 1000-facher Vergrößerung mit einem Phasenkontrastmikroskop, rechts in ca.
500.000-facher Vergrößerung.
Die Lichtmühle
Gerd präsentierte uns die Lichtmühle und ließ uns zuerst ohne eine Erklärung raten, wie sie wohl funktionieren würde. Die Lichtmühle besteht aus einer luftdichten Glaskugel mit Feinvakuum, in welcher sich
eine Art Windart, fast reibungsfrei aufgehängt, befindet. Die vier Flügel haben jeweils eine schwarze und
eine reflektierende Seite. Beim ersten Versuch bestrahlten wir die gesamte Mühle mit einer Wärmelampe.
Sie drehte sie sich immer in Richtung von der schwarzen Seite weg, die spiegelnde Seite voraus. Die einfachste Erklärung dafür wäre eine Art Lichtdruck, der müsste jedoch eigentlich auf die absorbierenden
Flügel schwächer wirken als auf die reflektierenden, da letztere durch das Zurückwerfen des Lichtes einen doppelten Lichtimpuls erhalten. Diese Erklärung wurde auch durch weitere Experimente zunichte
gemacht, da die Glaskugel sich, wenn sie reibungsarm aufgehängt wird, in die andere Richtung als die
Flügel dreht, und nicht in die gleiche. Dies lässt sich auf den ersten Blick dadurch erklären, dass die
schwarze Seite Wärme besser aufnimmt, die Luft vor ihr sich dadurch erwärmt, ausdehnt und somit die
Mühle bewegt, die Luft dagegen bewegt sich in die andere Richtung und zieht durch Reibung die
Glaskugel mit. Das weist also darauf hin, die Drehung nur durch
Luftbewegung entsteht. Der eigentliche Mechanismus ist sehr
stark druckabhängig und entpuppte sich im Laufe der Jahrhunderte
als noch etwas komplizierter.
Als zweiten Versuch bestrahlten wir die Flügel der Mühle mit
einem starken Laser an. Egal auf welche Seite des Flügels wir
strahlten, die Lichtmühle drehte sich weg vom Laser. Das weist
doch auf einen Effekt des Strahlungsdruckes hin, doch auch hier
sollten weitere Experimente getätigt werden, um dies exakt zu
belegen.
Als drittes stellten wir die Lichtmühle in eine Gefriertruhe, in der
sie sich minutenlang in die andere Richtung drehte, also Richtung
schwarze Seite. Wir nahmen das in unserer Ratlosigkeit zuerst als
Beweis der Existenz einer Kältestrahlung auf, diese kann man aber
einfach als die fehlende Wärmestrahlung auffassen, durch die die
schwarze Seite schneller abkühlte, mit ihr die Luft, die so die
Lichtmühle in die Gegenrichtung zog.
Eisherstellung
Eine Zunahme der Entropie kann erstaunlicherweise auch zu einer
Temperaturabnahme führen. Um zu veranschaulichen, welcher
Zusammenhang zwischen dem Lösen von Stoffen, Temperatur und
Entropie besteht, haben wir eine alte Eismaschine für unsere Versuche
benutzt.
Zuerst wurde Salz mit Eiswürfeln in das Holzgefäß und eine
Mischung aus Sahne, Joghurt, Zucker und süßen Adzukibohnen in das
Metallgefäß gegeben, welches in die Mitte des Holzgefäßes mit dem
Eis gestellt wurde. Dann wurde die Eismaschine komplett
zusammengesetzt und mit dem Hebel gedreht.
Es gab die Vermutung, dass die Temperatur des Eises durch die
Drehbewegung des Hebels auf Grund von der Reibung erhöht wird, da es jedoch im Holzgefäß zur
Feinmischung zwischen Wasser und Salz (endotherm) kommt, wird es viel kälter (-22,5 °C). Die durch
das Drehen zugeführte Reibungsenergie ist gegenüber diesem Effekt vernachlässigbar.
Das Beispiel der Eismaschine zeigt, dass Wärmemengen durch die Erhöhung der Gesamtentropie getrennt
werden können. Als noch wichtigeres Ergebnis ergaben sich zweimal zwei Liter hervorragendes
Speiseeis!!!
225
Osmose
Um zu zeigen, dass durch Entropie nicht nur Arbeit verringert sondern auch Arbeit verrichtet werden
kann, haben wir Versuche zur Osmose durchgeführt.
Von Osmose spricht man bei der Diffusion durch eine semipermeable (halbdurchlässige) Membran. Auf
einer Seite der Membran befindet sich eine hoch konzentrierte Lösung (in unserem Fall Zuckerlösung)
und auf der anderen Seite Wasser mit einer geringen Konzentration an darin gelösten Stoffen. Das Wasser
kann von beiden Seiten durch die Membran gelangen, die Zuckermoleküle hindern jedoch den einen Teil
des Wassers am Übergang. Daher treten mehr Moleküle von der Seite mit Wasser zu der Seite mit
Zuckerlösung über als umgekehrt.
Gedehnte Schweineblase bzw. Zellophan wurde über einer Seite eines halbierten Reagenzglases mit
Hilfe eines Gummibandes befestigt. Darauf wurde konzentrierte Zuckerlösung in das Reagenzglas
gegeben und dieses mit einem Gummistopfen, durch den in der Mitte ein kleines, verbogenes Glasrohr
geht, verschlossen. Das Reagenzglas wurde dann in eine mit Leitungswasser gefüllte Petrischale gestellt.
Bei der Schweineblase ist der Wasserpegel in dem Glasrohr kaum gestiegen, aber bei der Zellophan Folie
sehr stark (gegen die Schwerkraft) gestiegen, so dass das Wasser aus dem Rohr getropft ist. (Siehe
Abbildung) Damit kann man ein Rad antreiben. In Norwegen wurde bereits ein Kraftwerk, das nach diesem
Prinzip funktioniert, gebaut.
Das Curie-Pendel und der Curie-Motor
Ein Experiment, bei dem der Aspekt der Entropie als eine Art mikroskopischer Unordnung zum Vorschein
kommt nutzt den Curie-Effekt. Durch das Zusammenspiel von Entropie und Temperatur lässt sich
mechanische Arbeit verrichten. Ein einfacher Versuch hierzu ist das Curie-Pendel, bei dem ein NickelDraht möglichst reibungsfrei aufgehängt wird. Unter dem von einem Magneten angezogenen Draht wird
ein Teelicht platziert. Zündet man die Kerze an, so wird der Nickel-Draht erhitzt, sodass er den CuriePunkt überschreitet und seine magnetischen Eigenschaften verliert. Er schwingt zurück, dabei kühlt er
sich ab. Er gewinnt seine magnetischen Eigenschaften zurück, wird wieder vom Magneten angezogen und
es entsteht eine sich wiederholende Pendelbewegung.
Die Modellvorstellung von Elementarmagneten im Nickel-Draht beschreibt den Prozess sehr anschaulich.
Am Anfang sind die Elementarmagneten im kalten Nickel-Draht geordnet und bilden so einen Nord- und
Südpol aus. Wird der Draht nun erhitzt, steigt die kinetische Energie der Teilchen und die Unordnung
steigt, weil sie nicht mehr die gleiche Ausrichtung haben. Hierbei erhöht sich die Entropie. Kühlt der
Nickel-Draht wieder ab, besteht die Möglichkeit die Elementarmagneten durch den Magneten erneut zu
ordnen. Die Entropie wird lokal verringert, indem Entropie (Wärme) an die Umgebung abgegeben wird.
Eine interessante Frage ist, wer hier die eigentliche Arbeit verrichtet: Zum Einen regt die Gravitationskraft zu einer Bewegung nach unten an. Zum Anderen verrichtet das Magnetfeld Arbeit, indem es den
Draht anzieht und damit dessen magnetisches Potential verringert. Letztlich ist es jedoch gerade die
zunächst unnütz erscheinende Kerze, die mit ihrer Wärmeenergie die mechanische Bewegung antreibt.
Es lässt sich ein Motor entwickeln, der nach demselben Prinzip
funktioniert. Dazu ordnet man acht Nickel-Drähte sternförmig
an und legt die so entstandene Konstruktion auf eine Nadel.
Unter zwei der Drahtspitzen stellt man je ein Teelicht sowie
einen Magneten hinter einer Kerze. Der Magnet zieht die beiden
Drahtspitzen rechts und links gleichermaßen an. Die zweite
Kerze verhindert die Anziehung der einen Drahtspitze und
ermöglicht so eine Drehbewegung.
Experiment: Gummiband
Ein weiteres Experiment, dass die Begriffe Ordnung/Unordnung und Entropie in einen Zusammenhang
bringt ist das folgende: Ein Gummiband, an welchem ein Gewicht angebracht ist, wird an einem Stativ
befestigt und erhitzt.
Entgegen unseren Erwartungen zog sich das Gummiband anfangs zusammen und hob das Gewicht,
anschließend dehnte es sich. Dies lässt sich durch die Anordnung der Moleküle im Gummi erklären. Die
kettenartigen Moleküle, die über Wasserstoffbrücken zusammenhalten und Dehnbarkeit möglich machen,
indem sie gegeneinander verrutschen, sind im belasteten Zustand gedehnt und gerade (geordnet, niedrige
Entropie). Wenn sie erhitzt werden (höhere Entropie), können sie auch Zickzack-Muster bilden und sie
knäulen sich zusammen, das Gummiband wird (nur geringfügig, ca. 1cm) kürzer. Anzumerken ist, dass
nur der Heißluftföhn einen deutlichen Effekt zeigte, bei der Wärmelampe war es äußerst schwach.
Die Rayleigh-Bénard-Konvektion und die Belousov-Zhabotinsky-Reaktion
Ein wichtiger Aspekt von Entropie ist, dass sie nicht nur ausgleichend, vermischend sondern auch
strukturbildend wirken kann. Die Rayleigh-Bénard-Konvektion ist ein Beispiel dafür, dass durch Entropie
auch Ordnung entstehen kann. Man gibt Paraffinöl zusammen mit
Aluminiumspänen in eine Petrischale und erhitzt es auf einer
Heizplatte auf ca. 50°C. Es ist zu beobachten, dass sich zellenartige Strukturen bilden. Zu Beginn des Versuchs ist die Verteilung der Flüssigkeitskomponenten in der Petrischale zufällig, es
ist also keine Ordnung vorhanden. Durch die Wärmezufuhr wird
das Paraffinöl lokal erhitzt und es steigt auf. Im oberen Bereich
der Pertrischale wird es durch die nachströmende Flüssigkeit
nach außen gedrängt und kühlt an der kälteren Luft in der Umgebung ab. Daraufhin sinkt sie aufgrund der höheren Dichte zurück
zum Boden der Petrischale und der Zyklus beginnt von neuem.
Es entsteht trotz der Wärmezufuhr makroskopisch eine Ordnung. Obwohl man also annehmen könnte,
dass sich die Entropie verringert hat, steigt diese durch die erhöhte kinetische Energie.
Diese Ausbildung makroskopischer Ordnung kann man auch in chemischen Reaktionen beobachten.
Hierfür wurde die Belousov-Zhabotinsky-Reaktion, eine räumliche Oszillation, durchgeführt. Dazu
wurden drei Lösungen hergestellt (Lösung 1 : Kaliumbromat (aq), Lösung 2 : Malonsäure,
Schwefelsäure, Kaliumbromid (aq), Lösung 3 : Ferroinlösung). Nach dem Vermengen der ersten beiden
entstand ein durchsichtiges Gemisch, dass nach Zugabe der Ferroinlösung in eine Petrischale gegeben
wurde.
Nach einiger Zeit bilden sich im orangefarbenen Reaktionsgemisch weiße chemische Wellen. Zu Beginn
liegen dort viele Bromidionen vor, ist ihre Konzentration über einem bestimmten Wert, läuft Prozess A ab,
in dem diese reagieren und umgewandelt werden. Sinkt ihre Konzentration jedoch unter diesen Wert,
überwiegt Prozess B, die Oxidation des Redoxkatalysators. Diese Reaktion ist autokatalytisch, das heißt
die Reaktion verstärkt sich selbst, indem ein Produkt als Katalysator der eigenen Reaktion dient. Im
Anschluss daran läuft Reaktion C ab, dabei werden die nötigen Edukte für Prozess A und B wieder
hergestellt. Und die Reaktionen können wieder von vorne beginnen. Die Konzentration der Bromidionen
ist nicht gleichmäßig verteilt, deswegen laufen die Prozesse an unterschiedlichen Stellen unterschiedlich
schnell ab, wodurch es zur Musterentstehung kommt. Genauso haben wir die zeitliche Oszillation
durchgeführt. Bei dieser laufen die Reaktionen durch die Vermischung der Teilchen durch einen
Rührfisch nacheinander ab, wodurch es zu einem periodischen Farbumschlag kommt.
Etwas Philosophie…
Neben den physikalischen Grundlagen haben wir uns auch näher mit dem Begriff der Entropie in der
Philosophie befasst. Um die philosophischen Ansätze zu verstehen, muss man sich zunächst die
Hauptsätze der Thermodynamik anschauen:
• 1. Energieerhaltung
• 2. Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von
einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.
• Andere Formulierung: Systeme gehen in Zustände höherer Wahrscheinlichkeit über
Aus dem zweiten Hauptsatz folgt eine ständige Entropiezunahme des Universums. Dies führte zu
Betrachtungen über die Richtung der Zeit im Allgemeinen.
Diese Art von Begründung einer einheitlichen Zeitrichtung steht im Widerspruch zu dem Satz von Henri
Poincaré. Dieser besagt, dass jedes abgeschlossene System in endlicher Zeit beliebig nahe an seinen
Ausgangspunkt zurückkehrt. Das sieht man an der Computersimulation von der Katze Vladimir Arnolds.
Ein Versuch den zweiten Hauptsatz außer Kraft zu setzen stellt der Maxwellsche Dämon dar, der über
Information über den Bewegungszustand aller Gasteilchen eines Volumens verfügt und so (fast) ohne
Energieaufwand schnelle (heiße) und langsame (kalte) Teilchen trennen kann.
Ein weiterer Dämon in der Physik ist der Laplacesche Dämon, welcher die Position und Bewegungsrichtung von jedem Teilchen eines Systems genau kennt und daher das Verhalten des Systems exakt vorhersagen kann. Da jedoch nach der Chaostheorie schon beliebig kleine Abweichungen zu einem vollkommen
anderen Ergebnis führen, müsste sein Wissen an Genauigkeit unendlich sein!
Um dieses reelle chaotische Verhalten von Systemen auch sehen zu können, haben wir ein letztes kleines
Experiment durchgeführt:
Das Magnet-Pendel
Das Magnet-Pendel besteht aus einem gleichseitigen Dreieck, an dessen Eckpunkten Magneten
angeordnet sind und über dessen Mitte eine Metallkugel
aufgehängt ist. Wird die Kugel angestoßen, bewegt sie sich über
die drei Magnetfelder und bleibt über einem Magneten stehen. Im
theoretischen Modell ist es möglich, zu berechnen, an welchem
Magneten die Kugel stehen bleiben wird, wenn die exakte
Position der Kugel bekannt ist, sobald sie aber an einem um ein
Minimum verschiedenen Punkt losgelassen wird, bleibt sie an
einem anderen Magneten stehen. Das System ist also zwar
deterministisch (also komplett festgelegt), aber unvorhersagbar
da der Ausgangspunkt unendlich genau bekannt sein muss.
Die Grafik zeigt, auf welchem Magneten die Kugel enden wird,
wenn sie dort losgelassen wird; jedem Magneten ist eine Farbe
zugeordnet. Diese Karte ist aber nicht exakt, da die Punkte, um
exakt zu sein, unendlich klein sein müssten; ansonsten werden, ähnlich einem Fraktal, bei immer näherer
Betrachtung immer mehr neue Muster sichtbar.
Des weiteren beschäftigten wir uns mit Otto-Motoren, bestaunten Benzinexplosionen und Zündkerzen.
Auch mathematische Betrachtungen, wie Energievergleiche zwischen Erwärmung, Phasenübergängen
und chemischen Reaktionen, veranschaulicht durch fliegende Schokolade, waren Bestandteil des Kurses.
Andere Themen waren die Entropie als Logarithmus der Anordnungsmöglichkeiten, Intervalle in der
Musik, Motorkennlinien in pV- und TS-Diagrammen, die ideale Gasgleichung und und und.
Man kann also sagen, dass es zwei sehr lehrreiche Wochen waren und viele neue Freundschaften
entstanden sind. Wir vermissen die Entropie, werden sie aber zu Hause weiter erhöhen, nachdem wir jetzt
alle Kniffe und Tricks gelernt haben. Wir können jetzt auch erklären, dass Unordnung echt was Gutes
ist :) und können nur hoffen, dass unsere Eltern mit diesem Wissen leben können.
Scheeee wars! Es lebe die Entoriep … Nopereti … Pintoree... ... Proteine?