Vorlesung vom 21.01
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Kern- und Teilchenphysik Einführung in die Teilchenphysik: • Tiefinelastische Elektron-Nukleon Streuung • Substruktur des Nukleons Folien und Übungsblätter: http://www.ikp.uni-koeln.de/groups/reiter/lehre.html Literatur: Povh, Rith, Scholz, Zetsche Teilchen und Kerne, Springer Kapitel 7 Formfaktor des Nukleons Elektronen-Streuung am Wasserstoff und Deuterium bei Impulsüberträgen im Bereich um 1 GeV/c erlaubt das Studium der Formfaktoren des Protons und Neutrons. Bei Elektronenenergien bis zu einigen GeV ist die auf das Nukleon übertragene Energie nicht mehr vernachlässigbar. Berücksichtigung des Rückstoßes Formfaktoren für Ladungs- und Stromverteilungen Rosenbluth Formel Zwei Formfaktoren für elektrische und magnetische Verteilung Zur getrennten Bestimmung von GE2(Q2) und GM2(Q2) misst man bei festem Q2 , bei verschiedenen Streuwinkeln und damit verschiedenen Energien den Wirkungsquerschnitt. Tiefinelastische Elektronenstreuung - Im Vergleich zum elastischen Peak werden Resonanzen bei kleineren Elektronenenergien wg. des Energieübertrages gemessen. -Wichtige exp. Größen sind Lage und Breite der Resonanz -Die Resonanz bei E’~4.2 GeV ist die ∆+ Resonanz des Nukleons mit einer Masse von W=1232 MeV/c2 Die Nukleonresonanz ∆(1232) Das Kontinuum W > 2,5 GeV/c2 Das Kontinuum W > 2,5 GeV/c2 Die Entdeckung der Substruktur des Protons Tiefinelastische Elektronenstreuspektren am SLAC Ende der 60er Jahre mit Emax=25 GeV. Im Bereich der Nukleonenresonanz fällt W.Q. schnell mit Q2 ab. Für W >2 GeV deutlich schwächerer Abfall des W.Q. mit wachsendem Q2. Formfaktor für tiefinelastische Streuung Elektron-Proton-Streuung Gemessener Wirkungsquerschnitt normiert auf (dΩ/dΩ)Mott als Funktion von Q2 für verschiedene invariante Massen im Vergleich zur elastischen Streuung. Bjorken Skalierung Skalenvariable x ist ein Maß für die Inelastizität. Dimensionslose Strukturfunktionen: Hängen nur von x ab, nicht von Q2 . Die magnetische Strukturfunktion F1 ist deutlich von Null verschieden. W1(ν,Q2) und W2(ν,Q2) sind die dimensionsbehafteten Strukturfunktionen aus der Rosenbluthformel für inelastische Streuung. Skaleninvarianz Bei festen Wert von x>0.02 hängen die Strukturfunktionen nicht oder nur sehr schwach von Q2 ab. Das bedeutet, daß man an Punktladungen streut! Spin der Konstituenten Nichtverschwinden von W1(ν,Q2) (magnetischer Formfaktor) bedeutet, daß an Teilchen mit Spin gestreut wird. Wichtigstes Ergebnis Das Nukleon besitzt eine Unterstruktur aus punktförmigen Teilchen mit Spin. Feynman und Bjorken nannten die Konstituenten Partonen. Heute werden sie mit Quarks und Gluonen identifiziert. Spin der Quarks Unter der Annahme, daß die Quarks s=½ besitzen, kann die tiefinelastische Streuung von Elektronen an Protonen als elastische Streuung an Spin 1/2 Teilchen betrachtet werden. Die magnetische Wechselwirkung, die durch die Strukturfunktion F1(x) = Mc2 W1(Q2,ν) beschrieben wird, kann durch Vergleich mit F2(x) = ν W2(Q2,ν) und der Mottstreuformel zur Spinbestimmung benutzt werden. Quarks, Gluonen, starke Wechselwirkung Neben der tiefinelastischen Streuung liefert die "Spektroskopie" der Hadronen einen Zoo von kurzlebigen Teilchen (Resonanzen) mit hohen Massen. Sie zerfallen sofort in leichtere stabile Teilchen (Protonen, Elektronen, Neutrinos, Photonen). Gell-Mann und Neeman versuchten 1961 mit einer Symmetrie ähnlich der des Isospins jedoch mit drei Elementen (SU(3)) den Teilchenzoo zu ordnen. Daraus entstand 1963 das Quarkmodell (Gell-Mann, Zweig) SU(3)-Quarkmodell Hadronen sind aus drei "flavours" von punktförmigen Teilchen, den Quarks aufgebaut, die Spin s=1/2 besitzen und zu einem Isospindublett (I = 1/2) oder einem Isospinsingulett (I = 0) gehören: I=½ I=0 u (up) Iz = +1/2 und s (strange) Iz = 0 d (down) Iz = -1/2 Die Ladungen der Quarks sind drittelzahlig. Dies folgt aus Hadronenmultipletts mit zweifach positiver bis einfach negativer Ladung: ∆++ , ∆+, ∆0, ∆− → qu = +2/3e qd = -1/3e Quarks, Gluonen, starke Wechselwirkung Quarkflavour-Generation Außer den u- und d-Quarks, den Bausteinen der Nukleonen, sowie den s-Quarks, den Bausteinen der "seltsamen" Teilchen (Hyperonen, K-Mesonen), wurden ab 1974 schwere neue Quarkflavours gefunden, das c (charm)- und b (bottom)-Quark, und 1994 das t (top)-Quark. Es ergibt sich die Quarkfamilie mit 3 Generationen: Das Nukleon mit Gesamtspin J = 1/2 und Gesamtisospin I = 1/2 ist aus mindestens drei Quarks mit s = 1/2, die zwei flavours mit I =1/2 besitzen, u (up) und d (down), aufgebaut. s - strange Quarkstruktur des Nukleons Valenz- und Seequarks Die 3 Valenzquarks bestimmen die Quantenzahlen und spektroskopischen Eigenschaften der Nukleonen. Daneben existieren aber virtuelle Quark-Antiquark-Paare, die Seequarks. Ihre effektiven Quantenzahlen mitteln sich im Nukleon heraus. Wegen ihrer elektrischen Ladung sind sie aber in der Elektronenstreuung sichtbar. Sie tragen nur kleine Impulsbruchteile x, da sie aus Gluonen mit niedrigem Impuls entstehen, die häufiger sind (1/Q4)! Strukturfunktion des Nukleons und Ladung der Quarks Isospinsymmetrie: das gleiche gilt für die entsprechenden Seequarks Strukturfunktion des "gemittelten" Nukleons Da der zweite Ausdruck wegen cs(x)~ss(x) vernachlässigt werden kann, wird die mittlere quadratische Ladung der u- und d-Valenzquarks und Seequarks gleich 5/18, was durch Vergleich mit Neutrinostreuung nachgewiesen wurde. Quarkstruktur des Nukleons Konstituentenquarks und "current" Quarks Experimente zeigen, daß nur der halbe Nukleonenimpuls von Valenz- und Seequarks getragen wird, der Rest wird von Gluonen beigesteuert. Für die Spektroskopie braucht man Seequarks und Gluonen nicht extra zu berücksichtigen. Ihre Impulse kann man den Valenzquarks zuschlagen, wodurch deren effektive Masse auf 300 MeV/c2 erhöht wird. Man nennt sie Konstituentenquarks. Die Massen der "current" Quarks, an denen die Elektronen gestreut werden, betragen nur 4 MeV/c2 (u) und 7 MeV/c2 (d). Beachte Skalierungsfaktoren für Gluonen und Seequarks.
