Strukturfunktionen des Nukleons • Quarkstruktur des Nukleons

Kern- und Teilchenphysik
Einführung in die Teilchenphysik:
• Strukturfunktionen des Nukleons
• Quarkstruktur des Nukleons
• Quarks, Baryonen und Mesonen
Folien:
http://www.ikp.uni-koeln.de/groups/reiter/lehre.html
Nachzulesen in Povh, Rith, Scholz, Zetsche bei Springer
Formfaktoren für Ladungs- und Stromverteilungen
Rosenbluth Formel
Zwei Formfaktoren für elektrische und magnetische Verteilung
Zur getrennten Bestimmung von GE2(Q2) und GM2(Q2) misst man
bei festem Q2 , bei verschiedenen Streuwinkeln und damit
verschiedenen Energien den Wirkungsquerschnitt.
Tiefinelastische Elektronenstreuung
- Im Vergleich zum elastischen Peak werden Resonanzen
bei kleineren Elektronenenergien wg. des Energieübertrages gemessen.
-Wichtige exp. Größen sind Lage und Breite der
Resonanz
-Die Resonanz bei E’~4.2 GeV ist die ∆+ Resonanz
des Nukleons mit einer Masse von W=1232 MeV/c2
Das Kontinuum W > 2,5 GeV/c2
Das Kontinuum W > 2,5 GeV/c2
Die Entdeckung der Substruktur des Protons
Tiefinelastische ElektronenstreuSpektren vom SLAC Ende der
60er Jahre mit Energien bis zu
25 GeV.
Im Bereich der Nukleonenresonanz fällt W.Q. schnell
mit Q2 ab.
Für W >2 GeV nur noch
schwacher Abfall mit Q2.
Formfaktor für tiefinelastische Streuung
Elektron-Proton-Streuung
Gemessener Wirkungsquerschnitt normiert
auf (dΩ/dΩ)Mott als Funktion von Q2 für
verschiedene invariante Massen im Vergleich
zur elastischen Streuung.
Bjorken Skalierung
Skalenvariable x ist ein Maß für die
Inelastizität.
Dimensionslose Strukturfunktionen:
Hängen nur von x ab, nicht von Q2 .
Die magnetische Strukturfunktion F1 ist
deutlich von Null verschieden.
W1(ν,Q2) und W2(ν,Q2) sind die
dimensionsbehafteten Strukturfunktionen
aus der Rosenbluthformel für inelastische
Streuung.
Skaleninvarianz
Bei festen Wert von x hängen die Strukturfunktionen nicht oder nur schwach von Q2
ab. Wenn die Strukturfunktionen nicht von
Q2 abhängen, bedeutet das, daß man an
Punktladungen streut.
Spin der Konstituenten
Nichtverschwinden von W1(ν,Q2)
(magnetischer Formfaktor) bedeutet,
daß an Teilchen mit Spin gestreut wird.
Wichtigstes Ergebnis
Das Nukleon besitzt eine Unterstruktur
aus punktförmigen Teilchen mit Spin.
Feynman und Bjorken nannten die
Konstituenten Partonen. Heute werden sie
mit Quarks und Gluonen identifiziert.
Spin der Quarks
Unter der Annahme, daß die Quarks s=½ besitzen,
kann die tiefinelastische Streuung von Elektronen
an Protonen als elastische Streuung an Spin 1/2
Teilchen betrachtet werden. Die magnetische
Wechselwirkung, die durch die Strukturfunktion
F1(x) = Mc2 W1(Q2,ν) beschrieben wird, kann
durch Vergleich mit F2(x) = ν W2(Q2,ν) und der
Mottstreuformel zur Spinbestimmung benutzt werden.
Quarks, Gluonen, starke Wechselwirkung
Neben der tiefinelastischen Streuung liefert die "Spektroskopie" der Hadronen einen
Zoo von kurzlebigen Teilchen (Resonanzen) mit hohen Massen. Sie zerfallen sofort in
leichtere stabile Teilchen (Protonen, Elektronen, Neutrinos, Photonen).
Gell-Mann und Neeman versuchten 1961 mit einer Symmetrie ähnlich der des
Isospins jedoch mit drei Elementen (SU(3)) den Teilchenzoo zu ordnen.
Daraus entstand 1963 das Quarkmodell (Gell-Mann, Zweig)
SU(3)-Quarkmodell
Hadronen sind aus drei "flavours" von punktförmigen Teilchen, den Quarks aufgebaut,
die Spin s=1/2 besitzen und zu einem Isospindublett (I = 1/2) oder einem
Isospinsingulett (I = 0) gehören:
I = 1/2 u (up) Iz = +1/2 und
I = 0 s (strange) Iz = 0
d (down) Iz = -1/2
Die Ladungen der Quarks sind drittelzahlig. Dies folgt aus Hadronenmultipletts mit
zweifach positiver bis einfach negativer Ladung:
∆++ ,∆+,∆0, ∆− → qu = +2/3e qd = -1/3e
Quarks, Gluonen, starke Wechselwirkung
Quarkflavour-Generation
Außer den u- und d-Quarks, den Bausteinen der Nukleonen, sowie den s-Quarks, den
Bausteinen der "seltsamen" Teilchen (Hyperonen, K-Mesonen), wurden ab 1974
schwere neue Quarkflavours gefunden, das c (charm)- und b (bottom)-Quark,
und 1994 das t (top)-Quark. Es ergibt sich die Quarkfamilie mit 3 Generationen:
Das Nukleon mit Gesamtspin J = 1/2 und Gesamtisospin I = 1/2 ist aus mindestens
drei Quarks mit Spin s = ½ aufgebaut. Die Quarks haben die zwei flavours u (up) und
d (down). Der Isospin beträgt jeweils I =1/2.
uud
strange
up
down
Quarks in Hadronen
Neben den Nukleonen gibt es eine Vielzahl von instabilen Hadronen, die nach und nach in
Photoplatten, die der Höhenstrahlung ausgesetzt wurden, und später mit Beschleunigern in
Hochenergie-p-Kernstößen entdeckt wurden.
Beispiel: Erzeugung der leichtesten Hadronen (π-Mesonen)
Produktionsexperimente
Neben angeregten Nukleonenzuständen und Pionen
tauchten auch ganz neuartige Teilchen auf, die man
in Produktionsexperimenten durch Messung der
invarianten Masse identifizierte.
Aus den Impulsen und Energien bestimmt man für
bestimmte Teilchenkombinationen die invarianten Massen
Quarks in Hadronen
Hyperonen und K-Mesonen
Im invarianten Massenspektrum des (pπ−)-Systems findet man eine Linie bei einer Masse von
1116 MeV/c2, die man mit dem Λ−Baryon identifiziert. Im (π+π−)-System findet man ein dazu
assoziertes K0-Meson bei 497,7 MeV/c2. Die "seltsamen" Teilchen Λ und K0 werden nur assoziiert
produziert.
π− + p → Λ + K0 "assoziierte" Produktion.
Das Λ enthält ein s-Quark, das K0 ein assoziiertes Anti-s-Quark
Λ: uds , S = −1 ;
K0: dŝ , S = +1
Die Quantenzahl „Strangeness“ S ist Erhaltungsgröße in
der starken und elektromagnetischen Wechselwirkung.
Es wurden zwei Arten von Hadronen entdeckt. Solche, deren Zahl bei Reaktionen erhalten
bleiben, besitzen halbzahligen Spin, (also Fermionen) und werden als Baryonen bezeichnet.
Beispiele: Proton, Neutron, Λ, ∆+
Andere, deren Zahl bei den Reaktionen nur durch die zur Verfügung stehende Energie begrenzt
sind, besitzen ganzzahlige Spins und werden Mesonen genannt.
Beispiele: Pionen, K0
Alle schweren Teilchen zerfallen in leichtere.
Baryonen
Die Nukleonen (p, n) besitzen die niedrigsten Massen aller Baryonen. Neben den
angeregten Zuständen des Nukleons (Resonanzen) gibt es noch schwere
Baryonen: Hyperonen. Sie sind, wie Nukleonen, aus drei Quarks
zusammengesetzt, enthalten aber einen zusätzlichen Quarkflavour: s oder
„strange“ Quark
Ladung: qs = - 1/3
Konstituentenmasse ~ 450 MeV/c2
Baryonenzahlerhaltung
Nach heutigem Wissensstand ist das Proton stabil. Alle anderen Baryonen (DreiQuark-Verbindungen) sind instabil, wobei unter den Zerfallsprodukten immer ein
Baryon ist. Wenn ein Baryon bei einer Teilchenreaktion neu erzeugt wird,
dann entsteht gleichzeitig ein Antibaryon.
Baryonenzahl:
B = +1
Den Quarks werden
Antibaryonenzahl:
B = -1
Baryonenzahl B = + 1/3,
Alle anderen Teilchen:
B=0
den Antiquarks B = -1/3 zugeordnet.
Baryonenzahlerhaltung:
Quarkzahlerhaltung:
Protonenzerfall
Bei Baryonenzahlverletzung würden Protonen zerfallen.
Hadronenspektrum
Auf der x-Achse ist die sog. Hyperladung Y = B + S aufgetragen.