Die Entdeckung des Gluons - Institut für Kern

Die Entdeckung des Gluons
Alexander Voigt
02.05.2007
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Inhaltsverzeichnis
1
Theoretische Grundlagen
Das Standardmodell
Quarks
Farbladung
Starke Wechselwirkung
Eigenschaften des Gluons
Potential der starken Wechselwirkung
2
Beschleuniger und Detektoren
PETRA Positron-Elektron-Tandem-Ring
JADE-Detektor
3
Die Entdeckung des Gluons
Hadronische Ereignisse der e + e − -Annihilation
Hadronische Ereignisse bei PETRA
Interpretation der hadronischen Ereignisse
Jet-Analysemethoden
Messwerte bei JADE
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Theoretische Grundlagen
3 / 53
Das Standardmodell
Die uns umgebende Materie besteht aus:
Austauschteilchen (Bosonen mit S = 1)
Photonen, W- und Z-Bosonen, Gluonen
Materieteilchen (Fermionen mit S = 12 )
Leptonen, Quarks
→ bilden 3 Familien mit je 4 Teilchen:
u
νe
c
νµ
, −
, −
µ
d
e
s
t
ντ
, −
b
τ
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Hadronen
Hadronen aufgebaut aus Quarks und Antiquarks
Mesonen (Bosonen)
• |q1 q̄2 i
• S = 0 oder 1
Baryonen (Fermionen)
• |q1 q2 q3 i
• S =
1
2
oder
3
2
5 / 53
Quarks
konsistent wenn Quarks drittelzahlige Ladungen haben
→ Man definiert:
u, c, t :
d, s, b :
2
Q=+ e
3
1
Q=− e
3
Aber es treten Probleme auf!
6 / 53
Probleme
∆++ -Resonanz ist Fermion mit S =
3
2
⇒ |∆++ i = |uuui| ↑↑↑i
⇒ alle u-Quarks haben gleichen Spin mS = + 12
⇒ |∆++ i ist symmetrisch bzgl. Vertauschung zweier Quarks
⇒ Widerspruch zu Pauli-Prinzip, welches besagt:
Die Wellenfunktion von Fermionen ist antisymmetrisch
bzgl. Vertauschung zweier Teilchen
| . . . qi . . . qj . . .i = −| . . . qj . . . qi . . .i
7 / 53
Lösung
Lösung des Problems durch Einführung einer weiteren
Quantenzahl: Farbe“
”
Idee: jedes Quark kann in drei Farbzuständen existieren: r , g , b
(rot, grün, blau)
→ neue Wellenfunktion konstruieren:
mit
|∆++ i = |uuui| ↑↑↑i|Farbei
1
|Farbei = √ |rgbi − |grbi + |gbr i
6
− |bgr i + |brg i − |rbg i
1
= √ ikl |ikli
i, k, l ∈ {r , g , b}
6
8 / 53
Lösung
→ |Farbei ist antisymmetrisch bzgl. Vertauschung zweier Farben
→ Pauli-Prinzip gerettet!
Farbneutralität von Mesonen und Baryonen erreicht durch
Antifarben“ r̄ , ḡ , b̄:
”
Quarks
→
r, g, b
Anti-Quarks
→
r̄ , ḡ , b̄
Heutige Interpretation:
Farbe = Ladung der starken Wechselwirkung
9 / 53
starke Wechselwirkung
• in der Natur keine freien Quarks beobachtet
• → existiert WW zwischen Quarks ( starke WW“)
”
• Interpretation der Farbe als Ladung der starken WW
⇒ Einführung eines Austauschteilchens ( Gluon“) in Analogie zur
”
QED
Welche Eigenschaften muss das Gluon haben?
10 / 53
Eigenschaften des Gluons
• Gluon muss S = 1 haben um Massendifferenz zw. |qq̄i| ↑↑i
und |qq̄i| ↑↓i zu erklären
• Farberhaltung ⇒ Gluonen tragen Farbe und Antifarbe
gf1 f¯2
qf 1
q̄f¯2
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Eigenschaften des Gluons
• ⇒ 3 · 3 = 9 Gluonen mit versch. Farbkombinationen möglich?
• Konstruktion eines Farbsinguletts und eines Farboktetts
möglich:
Oktett :
Singulett :
|r ḡ i, |r b̄i, |g b̄i, |gr̄ i, |br̄ i, |bḡ i,
1
√ |rr̄ i − |g ḡ i ,
2
1
√ |rr̄ i + |g ḡ i − 2|b b̄i
6
1
√ |rr̄ i + |g ḡ i + |b b̄i
3
12 / 53
Eigenschaften des Gluons
Aber: Farbsingulett ist symmetrisch aus 3 Farben aufgebaut
⇒ ruft keine WW hervor (wirkt nicht farbspezifisch)
⇒ existiert nicht!
⇒ es existieren nur 8 Gluonen
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Eigenschaften des Gluons
Da Gluonen selbst Farben tragen ⇒ Selbstwechselwirkung möglich:
g
g
g
g
g
g
g
14 / 53
Potential der starken Wechselwirkung
Beschreibung der starken WW mit Potential
Ansatz analog zur QED:
VS (r ) = CF
αS
r
• αS (Q 2 ) = 12π/(33 − 2Nf ) ln(Q 2 /Λ2 ) abhängig von Energie
• CF Farbfaktor, abhängig von Farbe der wechselwirkenden
Quarks
Aber: keine freien Quarks gefunden!
⇒ Term addieren, damit VS (r ) → ∞ für r → ∞
VS (r ) = CF
αS
+σr
r
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Potential der starken Wechselwirkung
E
Potential VS HrL
r
→ unendlich viel Energie nötig um ein qq̄-System zu trennen
→ Quarks sind gefangen“ ( Confinement“)
”
”
16 / 53
45 8
E
7
M+% 45 E
7 1 "Ë 4#5
Potential
der starken
Wechselwirkung
& ) " % 9 $ F " % - "
A
? 8 (
7 8 8 @
für kleine Abstände
CF αS /σ r 2 :
αS A
8 $ V
(r
)
≈
C
S
F
%A
A
< 8 % r
?J .. 4 I
A
89 A .
Q? A
1 4 5 8 %;
4 5 9 (
7 für große
Abstände
@ 2
CF αS
/σ r : A
8 $ %A
A
< 8 % σr
V
?J
.. 4 S (r ) I≈
A
89 A .
Q? A
1
4
5
8
%;
4
5 9 (
7 konst. Kraft zw. Farbladungen
@
unabh. vom Abstand
( $ . 8
A
9 < (
77 7 +%;
+!
17
/ 53
Potential der starken Wechselwirkung
20
20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
-40
-20
0
20
40
-40
-20
0
20
40
links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
20
20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
-40
-20
0
20
40
-40
-20
0
20
40
links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
20
20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
-40
-20
0
20
40
-40
-20
0
20
40
links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
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10
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0
0
-10
-10
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-20
0
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40
-40
-20
0
20
40
links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
20
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0
0
-10
-10
-20
-20
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0
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-40
-20
0
20
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links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
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10
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0
0
-10
-10
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0
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links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
20
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0
0
-10
-10
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0
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-40
-20
0
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links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
20
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10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
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-20
0
20
40
-40
-20
0
20
40
links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
20
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0
0
-10
-10
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-20
0
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40
-40
-20
0
20
40
links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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Potential der starken Wechselwirkung
20
20
10
10
0
0
-10
-10
-20
-20
-40
-20
0
20
40
-40
-20
0
20
40
links: elektromagnetisches Potential
rechts: starkes Potential
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String-Effekt
bei genügend
großem Abstand
→ Energie reicht zur Bildung eines
< A
@ % 8 +%;
+!
+
9 E +%;
+
A
9 A
qq̄-Paares
aus
dem
Vakuum
(Fragmentation,
String-Effekt)
!
7 % ": 1
@
%7 1
": 8 A
< 9 ?
8
1
*7 : K
K qq̄-Paare
hadronisieren
< 8
+
.A
? 4%5 <? 7A
A
9 A
(..A
+
@
< 8 7 (..J9 A
I
4 5
F
4))
& 5 ¾
¾
45
28 / 53
Beschleuniger und Detektoren
29 / 53
PETRA
30 / 53
PETRA
!"#$% 4!
+"
# $ %
5 "6
+.
5 E
1 *
"
3 "
9 8 / 9 ),
3 .
7 , 0/" A 0/ 7A
7 (
M"==29 '%"9 <%$( '9 !=>#2 #%2 8
"
C1
0/ !=>#2 - %
@
• DESY (Deutsches
Elektronen-Synchrotron)
√
• bis Sommer 1982 s = 36,7
GeV
• 1978 5 Kollaborationen:
CELLO, JADE, MARK J,
PLUTO, TASSO
• erste hadronische Ereignisse
Nov. 1978 bei PLUTO
• Luminosität 103 (nb d)−1
• Ereignisrate 10/h
% )@ +
!"#$% R℄
=A 1 )& 31
/ 53 JADE
• im Energiebereich 12 GeV ≤
√
s ≤ 46,78 GeV
• Vielzweckdetektor für Prozesse
e + e − → Hadronen
e + e − → Leptonen
• wesentlicher Bestandteil: Jet-Kammer mit guter Auflösung
• Spuren gel. Teilchen präzise vermessen und rekonstruieren
(auch bei hoher Teilchenzahl)
32 / 53
JADE
33 / 53
Quadratmetern abdecken können.
Siliziumstreifenzähler bestehen aus einem Siliziumkristall, auf dem sehr
dünne Auslesestreifen im Abstand von z. B. 20 µm aufgebracht sind. Beim
Durchgang eines geladenen Teilchens werden Elektron-Loch-Paare erzeugt,
wofür in Silizium nur 3.6 eV pro Paar aufgebracht werden müssen. Mit Hilfe
einer angelegten Spannung kann die erzeugte Ladung an den Auslesestreifen
Jet-Kammer
Jet-Kammer = zylindrische Driftkammer
i
o
n
i
T
s
e
i
i
e
r
l
c
e
h
n
e
d
e
s
n
E
x
A
n
o
d
e
n
y
d
r
ä
h
t
e
x
Abbildung A.7. Paket aus drei Proportionalkammerebenen. Die Anodendrähte
mit +kV
x bezeichneten Ebenen zeigen in die Bildebene hinein, während die der yDrähtederauf
Ebene in der Bildebene verlaufen (gestrichelte Linie). Die Kathoden werden durch
die
Begrenzung
Kammern
Durch
das−
Anlegen
Teilchenort: x = der
xDraht
+ vgebildet.
t0 ) einer positiven HochDrift · (t
Draht
spannung an die Anodendrähte bildet sich ein Feld aus wie oben links angedeutet.
Beim Durchgang eines geladenen Teilchens wird das Gas in den Kammern ionisiert,
und die Elektronen driften entlang der Feldlinien zum Anodendraht. Im gezeigten
Beispiel sprechen in der oberen x-Ebene ein Draht und in der unteren x-Ebene zwei
Drähte an.
34 / 53
Jet-Kammer
Voraussetzungen:
~ -Feld
• homogenes E
• Messung des Zeitpunktes t0 des Teilchendurchgangs erfolgt
extern
Auflösung: ≈ 50 µm
~
JADE: zusätzlich homogenes B-Feld
|| zur Strahlachse (≈ 4,8 kG)
35 / 53
die direkte Messung der Teilchenmasse meistens nicht möglich. Es gibt daher kein allgemeingültiges Rezept zur Teilchenidentifikation; vielmehr gibt es
viele verschiedene Methoden, die oft von weiteren Eigenschaften der Teilchen
abhängen. Im Folgenden geben wir eine kurze Aufstellung dieser Methoden in
der Teilchenphysik, die für Teilchen mit Impulsen oberhalb von ca. 100 MeV/c
anwendbar sind:
Kalorimeter
– Kurzlebige Teilchen können über ihre Zerfallsprodukte mit Hilfe der Methode der invarianten Masse identifiziert werden (vgl. Abschn. 15.1).
Pb-Schauerzähler
e
e
+
e
–
e
–
–
e
–
e
e
+
–
• Teilchen verliert Ekin
• Messen von Cherenkov-Licht
• Lichtmenge → E bestimmen
Unterscheidung von elektromagnetischen und hadronischen
Schauern möglich (EM-Schauer kürzer und schmaler)
36 / 53
Die Entdeckung des Gluons
37 / 53
Ereignisse der e + e − -Annihilation
mögliche Ereignisse der Ordnung |M|2 ∝ e 4 bzw. |M|2 ∝ gw4
Hadronen
l−
l+
l−
l+
e−
e+
e−
e+
e−
Hadronen
e+
e−
e+
38 / 53
) 8
A
Ereignisse
der e + e − -Annihilation
*
% 1 # 9 +
*
A 1 9 1
% ;
7A
! < - $ "
!
"8 7
+−$ 7A
$ 7A
%
) A A
9 !
A
"
e e → Quarks → Hadronen stark abhängig von
√
s
% &@ E
7 $ %A .
R ℄
R=
σ(e + e − →Hadronen)
σ(e + e − →µ+ µ− )
=3
P
√
Qq2
q: s≥2mq
39 / 53
Beobachtung e + e − → Hadronen
folgende Prozesse müssen unterdrückt werden:
e +e − → l +l −
durch Unterscheidung von hadronischen/leptonischen Schauern
e + e − → l + l − + Hadronen
oft schwer von e + e − → Hadronen zu unterscheiden
Aber: Hadronenschauer nicht kolinear:
Hadronen
Hadronen
e+ e−
Hadronen
Hadronen
40 / 53
auf, die in entgegengesetzte Richtungen emittiert werden. Diese
entstehen aus der Hadronisierung des ursprünglichen Quarks und
Hadronische Ereignisse
PETRA
(Abb. 9.6bei
links).
Neben der einfachen qq-Erzeugung können aber auch Proze
Ordnung auftreten. So kann beispielsweise ein energiereiches ( har
”
seit Inbetriebnahme
waren hadronische
Ereignisse
abgestrahlt
werden, das sich
dann alsüberwiegend
dritter Hadronenjet manif
der Emission eines Photons bei der elektromagnetisc
2-Jet-Ereignisse ( entspricht
back-to-back“)
”
H
a
d
r
o
n
e
n
H
a
d
r
o
n
e
n
41 / 53
Interpretation der hadronischen 2-Jet-Ereignisse
dominierende hadronisch 2-Jet-Ereignisse als Paar-Bildung
interpretiert: e + e − → qq̄ → Hadronen
Hadronen
q
q̄
q
γ
q̄
Hadronen
e−
e+
primäre Quarks fliegen mit hoher Energie in entgegengesetzte
Richtung
→ String-Effekt
→ Quarks hadronisieren
→ Hadronen fliegen in nahezu gleicher Richtung wie Quarks
(tragen q.m. Eigenschaften der Quarks) → Rückschlüsse auf
Quarks möglich
42 / 53
3-Jet-Events bei PETRA
√
1979 PETRA bei s = 27 GeV betrieben
→ Frühjahr 1979 erste 3-Jet-Ereignisse bei
TASSO
% @ +'+"
'%" R℄
+'+"
' " +'+"
7A
7 " Bild: 3-Jet-Event bei JADE
43 / 53
Interpretation der hadronischen 3-Jet-Ereignisse
3-Jet-Ereignisse interpretiert durch Gluon-Bremsstrahlung:
e + e − → qq̄g → Hadronen
g
g
q
Hadronen
q̄
q
q̄
q
γ
γ
q̄
q̄
g
Hadronen
Hadronen
e−
e+
e−
e+
Gluon bewirkt ebenfalls Hadronen-Jet
44 / 53
Interpretation der hadronischen 3-Jet-Ereignisse
Energie und Richtung des Gluons variiert zw. zwei Extrema:
• weiche Bremsstrahlung“: Gluon unter kleinem Winkel
”
abgestrahlt bzw. wenig Energie → 2-Jet (schwer zu trennen)
• harte Bremsstrahlung“: Gluon unter großem Winkel
”
abgestrahlt bzw. hohe Energie → deutlicher 3-Jet
Es sind auch 4-Jets beobachtet worden.
Vermutung:
g
g
g
q̄
q
g
mehr als 4-Jets aber sehr unwahrscheinlich (auch nicht beobachtet)
45 / 53
Jet-Analysemethoden
Motivation:
• man braucht Kriterien um zu entscheiden ob Jet-artiges
Ereignis vorliegt
• Probleme bei Überlapp von Jets
• Definition von topologischen“ Funktionen
”
(Event-Shape-Variablen)
• Festlegung von Jet-Achsen möglich
• Struktur/Topologie/Form des Ereignisses analysieren
46 / 53
Event-Shape-Variablen
Thrust
P
|~pi · ~eT |
iP
T := max
pi |
~eT
i |~
• ~pi – Impuls des i-ten Hadrons
• ~eT variiert, bis T = max → ~eT ≡ Jet-Achse (Thrust-Achse)
T →
(
1
1
2
für 2-Jet-Ereignisse (ideal Jet-artig)
für sphärische Verteilung der Teilchen
47 / 53
Event-Shape-Variablen
Major
P
|~pi
iP
Fmaj := max
~emaj
· ~emaj |
pi |
i |~
und
~emaj ⊥ ~eT
Minor
P
Fmin := min
~emin
|~pi
iP
· ~emin |
pi |
i |~
und ~emin ⊥ ~eT , ~emin ⊥ ~emaj
48 / 53
Event-Shape-Variablen
Oblateness
O := Fmaj − Fmin
• beschreibt, wie flach“ das Ereignis ist
”
• O ≈ 0 für 2-Jet-Ereignisse
√
• O ∝ 2ptGluon / s für 3-Jet-Ereignisse → sensitiv für Auftreten
von 3-Jets
49 / 53
Vergleich der Messwerte
8
2. Entdeckung des Gluons
gemessene Thrust- und Oblateness-Verteilungen der Art:
R)℄
⇒ nur QCD-Modell
mit Gluon-Abstrahlung
Abbildung
2.4: Differentielle
Oblateness-Verteilung beschreibt
bei verschiedenen Schwerpunkt %
"
1
"1+"
senergien
im
Vergleich
mit
dem
QCD
Modell
(durchgezogene
Linie) und dem q q̄experimentelle
Ergebnisse
korrekt!
+": 8 7A
": 7 "Q? 1 '%" 7A
1
.
%
"
1
'%" Modell[3].
3.
E
8 4=+<59 8 50 / 53
mit einer höheren Oblateness als im q q̄-Modell vorhergesagt. Die Beobachtungen lassen sich nur im QCD-Modell, mit der Vorhersage des Gluons, erklären. Man wählt
zur weiteren Analyse nur solche Ereignisse aus, bei denen der Thrust T < 0, 8 und
die Oblateness O > 0, 1 ist, d.h. die Ereignisse, die potentielle 3-Jet-Struktur aufweisen.
deponierte Energie pro Winkel in Eventebene (kombiniert aus
deponierte Energie
Ereignissen mit O > 0,1 und T < 0,8):
⇒ nur2.7:QCD-Modell
experimentelle
Abbildung
Energiefluss inbeschreibt
der Eventebene
kombiniert ausErgebnisse
Ereignissen am
mit O >
besten
0, 1 und T < 0, 8 im Vergleich mit den verschiedenen Modellen[3].
hohe Übereinstimmung der Experimente mit Theorie wurde als
Um die
genauere Struktur
eines Ereignisses
Entdeckung
des Gluons
gewertetzu studieren, werden die Ereignisse in der
Ebene, die durch Thrust- und Major-Achse aufgespannt wird, analysiert. Man macht
aus den Ereignissen ein Polarkoordinatenplot (Abb. 2.5), indem man die Energien
51 / 53
Literatur
Berger, Christoph: Teilchenphysik.
Springer, 1992.
Commichau, Sebastian: Die Entdeckung des Gluons.
2001.
Krüger, Felix: Hands on Particle Physics.
http://www.physicsmasterclasses.org.
Mohr, Niklas: Jets zeigen Gesetze der
Quantenchromodynamik.
2006.
Povh, Rith, Scholz und Zetsche: Teilchen und Kerne.
Springer, 3 Auflage, 1995.
52 / 53
ENDE
53 / 53