Wurf nach oben

Wurf nach oben - SystemPhysik
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Wurf nach oben
Aus SystemPhysik
In einem evakuierten Schacht fliegt eine kleine Bleikugel (Masse 200 g) mit einer Geschwindigkeit
von 15 m/s nach oben. Fünf Meter weiter unten steigt eine Vogelfeder (Masse 0.3 g) mit 20 m/s auf.
1. Wann treffen sich die beiden Körper?
2. Wie schnell bewegen sie sich dann?
3. Wie hoch ist die Bleikugel in der Zwischenzeit gestiegen.
Hinweise:
■ Die Stärke des Gravitationsfeldes ist gleich 10 N/kg
■ Skizzieren Sie das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
Lösung
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10.02.2010
Lösung zu Wurf nach oben - SystemPhysik
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Lösung zu Wurf nach oben
Aus SystemPhysik
Die Beschleunigung aller im Vakuum geworfenen Körper ist gleich
g = 10 m/s2, falls die Bezugsrichtung nach unten zeigt. Der Rest ist
einfache Kinematik.
1. Feder und Kugel starten gleichzeitig, aber mit verschiedenen
Startgeschwindigkeiten. Ihre Geschwindigkeiten nehmen mit
der gleichen Rate zu, nämlich mit a = g = 10 m/s2. Deshalb
bleibt die Schnelligkeit der Feder immer 20 m/s - 15 m/s = 5
v-t-Diagramm der geworfenen
m/s grösser als die der Bleikugel, siehe auch v-t-Diagramm.
Körper
Da der Startabstand 5 m beträgt, holt die Feder die Kugel
nach 5 m / 5 m/s = 1 s ein (benötigte Zeit = Abstand /
Relativgeschwindigkeit, Abstand = Fläche zwischen den vKurven).
2. Aus dem v-t-Diagramm liest man folgendes: Die Bleikugel bewegt sich dann noch mit 5 m/s
nach oben und die Schnelligkeit der Feder ist von 20 m/s auf 10 m/s gesunken (die
Geschwindigkeit ist von -20 m/s auf -10 m/s gestiegen).
3. Die Bleikugel ist in dieser Sekunde um 1 s * (15 m/s + 5 m/s) / 2 = 10 m aufgestiegen
(Trapezfläche unter der Kurve im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm).
Aufgabe
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