225 Das ist wichtig Zusammenfassung – Das Magnetfeld und

Zusammenfassung – Das Magnetfeld und Teilchen in Feldern
Das ist wichtig
Magnete und Magnetfelder
Die magnetische Flussdichte
1. Die magnetische Flussdichte beschreibt die Stärke eines Magnetfeldes. Ihr Betrag B ist definiert als Kraft F
auf einen Leiter dividiert durch die Stromstärke I in
ihm und seine wirksame Länge s im Magnetfeld:
F
B = ——. Die Einheit ist 1 T (Tesla).
Is
Dabei muss das Leiterstück senkrecht zu den Feldlinien des homogenen Magnetfeldes verlaufen.
2.Die magnetische Flussdichte B ist ein Vektor in Richtung der Feldlinien. Man kann B in Komponenten zerlegen.
3.Eine schlanke Spule habe n Windungen und die Länge
l. Ein Strom der Stärke I erzeugt in ihrem Innern in
Luft (praktisch Vakuum) ein homogenes Magnetfeld
mit der Flussdichte
B = µ0 n I/l.
µ0 = 1,257·10–6 Vs/(Am) heißt magnetische Feldkonstante.
4.Ist eine Spule mit einem ferromagnetischen Stoff wie
Eisen gefüllt, so erhöht sich B auf das µr-fache:
Bm = µr B0.
Halleffekt
Wenn ein Leiter senkrecht zur Richtung des Stromes
von einem Magnetfeld durchsetzt wird, entsteht zwischen zwei einander gegenüberliegenden Punkten A
und C des Leiters die Hallspannung UH . Es gilt
UH = B us h,
wobei h der Abstand von A und C und us der Betrag der
Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Leiter ist.
Geladene Teilchen in Feldern
1. Durch die Lorentzkraft werden geladene Teilchen, die
in einem homogenen Magnetfeld
a) senkrecht zu den Feldlinien einfallen, auf eine
Kreisbahn gelenkt,
b) schräg zu den Feldlinien eingeschossen werden,
auf eine Schraubenbahn gezwungen.
c) In einem inhomogenen Magnetfeld werden geladene Teilchen in der Nähe der Pole zur Umkehr veranlasst.
In a), b) und c) ist der Betrag der Geschwindigkeit konstant.
Spezifische Ladung des Elektrons
Der Quotient aus Ladung und Masse eines Teilchens
heißt spezifische Ladung q/m. Für Elektronen ist q = e:
e/me = 1,76·1011 C/kg.
µr heißt Permeabilitätszahl.
Lorentzkraft
Geladene Teilchen mit der Ladung q, die sich in einem
homogenen Magnetfeld nicht parallel zu den Feldlinien
bewegen, erfahren eine Lorentzkraft FL, für deren Betrag gilt:
FL = q us B.
Dabei ist us der Betrag der Geschwindigkeitskomponente senkrecht zu B. Die Richtung wird nach der DreiFinger-Regel der linken Hand ermittelt. Für positive
Ladungen nimmt man die rechte Hand.
magnetische
Feldlinien
Lorentzkraft
FL
Elektronenbewegung uS
Die braunsche Röhre
1. Im Ablenkkondensator einer braunschen Röhre beschreiben die Elektronen eine Parabelbahn.
2. Die Ablenkung des Elektronenstrahls ist proportional
zur Ablenkspannung Uy und antiproportional zur Anodenspannung UA.
3. Braunsche Röhren werden für die Messung schnell
veränderlicher Spannungen verwendet.
Massenspektrometer, Zyklotron
1. Eine Anordnung von gekreuztem E- und B-Feld, in das
geladene Teilchen senkrecht zu E und B hineingeschossen werden, heißt Geschwindigkeitsfilter. Nur
Teilchen mit u = E/B durchfliegen ihn geradlinig.
2. Durch gleichzeitige Anwendung von E- und B-Feldern
in Massenspektrometern kann man die spezifische Ladung q/m von Teilchen mit großer Genauigkeit ermitteln. Daraus kann man auch ihre Masse berechnen.
3. Mit Zyklotrons kann man geladene Teilchen auf hohe
Energien beschleunigen. Die Frequenz f ist unabhängig vom Radius der Bahn, der Geschwindigkeit und
der Energie:
1
1 qB
f = —— = —— ——.
T 2p m
225