Wichrge Konsequenzen der Dekohärenz: • Dekohärenz erklärt

Wich%ge Konsequenzen der Dekohärenz: •  Dekohärenz erklärt, wieso ein System bei der Kopplung mit der Umgebung seine InterferenzeigenschaCer verliert -‐> klassische Wahrscheinlichkeiten •  Limi%erender Faktor für quantenmechanische Interferenz-‐ Phänomene •  Makroskopische Objekte (z.B. Katzen) können prak%sch nicht von ihrer Umgebung abgeschirmt werden -‐> folgende Superposi%on nicht realisierbar: •  Kollaps der Wellenfunk%on wird durch Dekohärenz jedoch nicht explizit hervorgerufen -‐> verschiedene Interpreta%onen der QM Vergleich verschiedener Interpreta2onen: Quelle: Wikipedia (sh. Link für ausführliche Informa%onen zu jeder einzelnen Interpreta%on) 7.3 EPR, verborgene Variable und Vollständig-‐ keit der Quantenmechanik •  „Lokaler Realismus“ inkompa%bel mit der Quantenmechanik •  Lokaler Realismus könnte durch „lokale verborgene Variable“ gereYet werden •  Quantenmechanik unvollständig? Experimentelles Beispiel ψ =
1
↑ ↓ − ↓ ↑
2
(
)
•  Messergebnis in (1) ist vollkommen unbes%mmt •  Bei Messung in (1): Korrela%onen mit Messung in (2) („Nichtlokalität“, „Quantenkontextualität“) •  Ergebnis erklärbar mit lokalen verborgenen Parametern? Bellsche Ungleichung •  Fragestellung von John Bell: Lässt sich beweisen, dass Theorien mit lokalen verborgenen Parametern im Widerspruch zum Experiment stehen? A 1 2 3 5 6 4 7 C B Für lokale Theorien mit verborgenen Parametern gilt folgende Ungleichung: N ( A ∧ B) + N (B ∧ C ) ≥ N ( A ∧ C )
N (1) + N (4) + N (2) + N (3) ≥ N (1) + N (2)
Anwendung auf obiges Spin-‐Experiment: A: Spins detek%erbar mit ↑ bei 0⁰ B: Spins detek%erbar mit ↑ bei 45⁰ C: Spins detek%erbar mit ↑ bei 90⁰ N ( A ∧ B ) : erster Spin mit ↑ bei 0⁰ und zweiter Spin mit ↑ bei 45⁰ N ( B ∧ C ) : erster Spin mit ↑ bei 45⁰ und zweiter Spin mit ↑ bei 90⁰ N ( A ∧ C ) : erster Spin mit ↑ bei 0⁰ und zweiter Spin mit ↑ bei 90⁰ Ergebnis der Quantentheorie (sh. Bsp. 3 des 10. Tutoriums) Wahrscheinlichkeit bei um θ verdrehten Messapparaten beide Spins mit ↑ zu messen: 0.5sin 2 (θ / 2 )
Bellsche Ungleichung: 0.5sin 2 ( 22.5° ) + 0.5sin 2 ( 22.5° ) ≥ 0.5sin 2 ( 45° )
ist verletzt: 0.0732 + 0.0732 ≥ 0.25
Erstes Experiment: Schema eines Zwei-‐Kanal Bell-‐Tests Die Quelle S erzeugt ein Paar von Photonen, die in unterschiedliche Richtungen gesandt werden. Jedes Photon trim auf einen Zwei-‐
Kanal-‐Polarisator mit einer beliebig einstellbaren Polarisa%onsrichtung. Die Messergebnisse werden im Koinzidenz-‐
Monitor (CM) miteinander verglichen. (Quelle: Wikipedia) •  Experimente in ausgezeichneter Übereins%mmung mit der QM zeigen signiﬁkante Verletzung der Bellschen Ungleichung •  Lokale Theorien mit verborgenen Parametern sind unhaltbar (keine Unvollständigkeit der QM nachweisbar). •  Wellenfunk%onskollaps instantan, aber keine Informa%ons-‐ übertragung über die Messkorrela%onen möglich •  kein Widerspruch zur Speziellen Rela%vitätstheorie Neuere Experimente: