2.1.3 Das Proton

2.1.3 Das Proton
a) Entdeckung und einige Eigenschaften ●
Rutherford:  + 14N  17O + p
Nomenklatur: AX ≙ Kern mit Massenzahl A = #Nukleonen im Kern
Damals Neutron noch nicht bekannt, A ~ #Protonmassen
●
Elektrische Ladung: +1 e ●
Masse: 938,272013(23) MeV (aus e/m­Bestimmung)
●
Lebensdauer: τ > 1033 Jahre 2.1.3 Das Proton
Lebensdauer: τ >1033 Jahre p  e+ 0     , Kern  e+ e - Kern
Super­Kamiokande­Exp. (32000 t H2O): e±­Nachweis über Cherenkov­Strahlung in H2O ­­> Photomultiplier
2.1.3 Das Proton
b) Spin und magnetisches Moment ●
Stern­Gerlach­Exp. nicht praktikabel: B =
e
2 me
ℏ≈1836  K  K =
e
2 mp
ℏ
=> Fp/Fe ~ O(2•10­3)
●
Alternative z. B.: Hyperfeinstruktur (HFS) des H­Atoms
H­Atom­Grundzustand: ℓ=0
WW zwischen magn. Moment von Elektron und Kern:
 (I: Kernspin, B: durch Elektronmoment erz. B­Feld)
V mag =−
I⋅B
 =I j
F
=> Kopplung von Kern­ und Elektronspin 1 1
1 1
 =
Annahme: I=½ ⇒ F
I j ⇒ F= I  j =  =1∨F =I − j = − =0
2
2
2
2
Exp.: gp=5,5858 => Substruktur (Punktf. s=½­Teilchen mit Ladung e: g≈2,0023)
2.2.3 Das Proton
HFS und HFS­Aufspaltung im äußeren Magnetfeld mit I=½: jz I z
B z
Jeweils 2 Energieniveaus
 E 0 ∝−
 p⋅
e
∝
g p g s K B
I jℏ
2
=> mI= ±½ => I=½ 
I ⋅j
=21 cm:
H­Maser
Radioastronomie
HFS­Aufspaltung für Deuterium liefert I=1 2.2.4 Das Neutron
●
Vor Neutron­Entdeckung:
A
Kann man Kern der Massenzahl A (~ #Protonmassen)
X
Z
und Kernladung Z durch A Protonen und A­Z Elektronen aufbauen?
N
1) : 14 p + 7 e => Spin halbzahlig, da #Fermionen=21
7
14
14
Exp.: Spin( ) ganzzahlig N
7
2) Elektronen im Kern (V einige fm³) müssten wegen Unschärferelation Impulse/Energien von O(100 MeV) aufweisen
β­Zerfall: A
Z
A
­
X  Z 1 Y e   
e 
Elektronen aus β­Zerfall haben maximal Tkin ~ O(MeV)
=> Schon vor Entdeckung klare Hinweise auf Existenz des Neutrons mit
A
N Z
mn ~ mp ( )
X
=
X
Z
Z
2.2.4 Das Neutron
●
Entdeckung (Bothe & Becker, Joliot­Curie & Joliot, Chadwick (1932)):
4
9
12
1
Produktion z. B.: 2 He 4 Be  6 C  0 n
Nachweis:
1
0
1
n p  Ruhe  0 n p
Gemessener Impulsübertrag zeigt: mn≈mp
●
Qn = 0 (Keine Ablenkung im elektrischen Feld)
●
Masse: 939,565346(23) MeV (Geht nicht über “e/m”!)
Glücklicherweise mn>mp: sonst kein stabiler Wasserstoff im Universum
Grund: n(udd), p(uud) mit mu < md
2.2.4 Das Neutron
●
­
n  pe 
e
Lebensdauer: 885,7 s (β­Zerfall: )
p
u d u
W±
Quarkniveau:
n
●
u d d
NZ
Spin( X ): Z gerade ungerade
Z
N gerade ganzzahlig halbzahlig
ungerade halbzahlig ganzzahlig
=> Spin(n) = halbzahlig
Spin(Deuteron: 2H)=1 => Spin(n)=½
●
e­
µn aus n­Streuung an magn. Eisen: gn=­3,826
Elektrisch neutrales Teilchen mit µ
≠0 (!) => Substruktur
n

e
2.3 Nuklide
2.3.1 Kernladungszahl
1) Messung von charakteristischer Röntgenstrahlung E K  ≈ Z −s2 
1
n21
−
1
3
⋅13,6 eV =Z −s 2 ⋅13,6 eV
4
n 22
Abschirmung durch die anderen 1 2
Elektronen (s≈1­2)
⇒ Z −s =const.   (Moseley­Gesetz)
2) Rutherfordstreuung ~ Z²
2.3.2 Gleichheit von Elektron­ und Protonladung
∣Q
­
e
∣
Q p = 0 ?
Aus (Nicht­)Ablenkung von Atomstrahlen folgt:
∣
∣
Q e Q p 10
­
−21
Qp
2.3.3 Massenzahl
A
Z
X N 
Nuklide: Atomkerne mit definiertem Z und A
Isobare: Kerne mit gleichem A und verschiedenem Z (N=A­Z)
Bsp.: 14
7
N
14
6
C
Isobaren wichtig bei β­Zerfall, denn A bleibt konstant
­
und nur Z ändert sich ( )
n  pe 
e
Isotope: Kerne mit gleichem Z und verschiedenem A (N=A­Z)
Bsp.: 12
6
C
13
6
C
14
6
C
Isotone: Kerne mit gleichem N Bsp.: 13
6
C
14
7
N