Formelsammlung

Gebiet
Formeln
Einheiten
v
gleichförmige Bewegung
=
s
t
v
t
1
s =
v·t
2
2
v
1
s =
= a · t2
2a
2
√
v =
2·s·a
[v]= m
s :Geschwindigkeit
[s]=m:Strecke
[t]=s :Zeit
a =
beschleunigte Bewegung
F
F~
Grundgesetz der Dynamik
= m·a
= m · ~a
m
m+M
m−M ·µ
a = g
m+M
a = g
Fahrbahn (Gew. am Seil)
= v0 − g · t
1
s = v0 · t − g · t
2
v02
H =
2·g
v0
ts =
g
T = 2 · ts
v
der senkrechte Wurf nach
oben
der schiefe Wurf
W
=
H
=
ts
=
T
=
α
vx
vy
sx
=
=
=
=
sy
=
sy
=
Hubarbeit
WH
1
v02 · sin 2α
g
v02 · sin2 α
2·g
v0 · sin α
g
2 · ts
4·H
arctan
W
v0 · cos α
v0 · sin α − g · t
v0 · t · cos α
1
v0 · t · sin α − g · t2
2
Bahngleichung:
g
sx · tan α − 2
s2
2v0 · cos2 α x
= G·h=m·g·h
[a]= sm2 :Beschleunigung
[F ]=N =
[m]=kg
[a]= sm2
kg·m
s2 :Kraft
:Masse
:Beschleunigung
[m]=kg
:Masse am Seil
[M ]=kg
:Fahrzeugmasse
[g]=9, 81 sm2 :Erdbeschleunigung
[µ]=keine :Reibungskoeffizient
[v0 ]= m
:Geschwindingkeit bei t = 0
s
[v]= m
:Vert. Geschw. nach t
s
[s]=m
:vertikaler Weg nach t
[g]=9, 81 sm2 :Erdbeschleunigung
[H]=m
:Wurfhöhe
[ts ]=s
:Steigzeit=Fallzeit
[T ]=s
:Flugzeit
[v0 ]= m
:Geschwindingkeit bei t = 0
s
[vx ]= m
:Horiz. Geschw. nach t
s
:Vert. Geschw. nach t
[vy ]= m
s
[sx ]=m
:horizontaler Weg nach t
[sy ]=m
:vertikaler Weg nach t
[α]=
:Wurfwinkel bei t = 0
[g]=9, 81 sm2 :Erdbeschleunigung
[W ]=m
:Wurfweite
[H]=m
:Wurfhöhe
[ts ]=s
:Steigzeit=Fallzeit
[T ]=s
:Flugzeit
[WH ]=J
:Hubarbeit
[G]=N
:Gewichtskraft
[h]=m
:Hubhöhe
[g]=9, 81 sm2 :Erdbeschleunigung
[m]=kg
:Masse
Gebiet
Formeln
Einheiten
= m·g
mK
=
VK
= V M · ρM · g
= FK − FA
= V K · ρK · g − V M · ρM · g
Fall VM = VK
z.B. Stein oder Ballon:
= VK (ρK − ρM ) · g
FG
ρK
FA
Gewichtskraft
Auftriebskraft
FGK
FGK
D
Feder
WF
EF
F
Gravitation
G
f
F
s
1
D · s2
=
2
= WF
=
m1 · m2
r2
f · mE
mK
=
r2
Gravitationskonstante:
N · m2
m3
= 6, 673 · 10−11
bzw.
kg 2
kg · s2
= f
FR
MR
Reibung
= µ · FN
= µ2 · FN
(m1 − m2 )v1 + 2m2 v2
m1 + m2
(m
−
m1 )v2 + 2m1 v1
2
v20 =
m1 + m2
v10 =
Elastischer Stoß
Unelastischer Stoß
Trägheitsmoment
Drehmoment
Winkelgeschw.
Rotationsenergie
Zentrifugalkraft
v=
m1 v1 + m2 v2
m1 + m2
[FG ]=N =
kg
[ρ]= m
3
[mK ]=kg
[VK ]=m3
kg
[ρK ]= m
3
[mM ]=kg
[VM ]=m3
kg
[ρM ]= m
3
[FA ]=N
[FK ]=N
[FGK ]=N
kg·m
s2 :Gewichtskraft
:Dichte
:Masse des Körpers
:Volumen des Körpers
:Dichte des Körpers
:Masse des vedr. Mediums
:Volumen des verdr. Med.
:Dichte des verdr. Mediums
:Auftriebskraft
:Gewichtskraft d. Körpers
:Gew.kr. im Medium
N
[D]= m
:Federkonstante
[F ]=N :Federkraft
[s]=m:Federweg
[WF ]=J :Federarbeit
[EF ]=J :gespeicherte Federenergie
[F ]=N
:Gravitationskraft
[m1 ]=kg
:Masse 1 (z.B. Erde)
[m2 ]=kg
:Masse 2 (z.B. Körper)
[f ]=s.links:Gravitationskonstante
[r]=m
:Abstand der Mittelpunkte
[mE ]=kg
:Masse Erde
[mK ]=kg
:Masse Körper
[FR ]=N :Reibungskraft
[FN ]=N :Normalkraft (Auflagekraft)
[µ]=ohne:Haft- bzw. Gleitreibungskoeffiz.
[µ2 ]=m :Rollreibungskoeffizient
[MR ]=N m :Rollreibungsmoment
[m1 ]=kg:Masse Körper 1
[m2 ]=kg:Masse Körper 2
[v1 ]= m
s :Geschw. K. 1 vor Stoß
[v2 ]= m
s :Geschw. K. 2 vor Stoß
[v10 ]= m
s :Geschw. K. 1 nach Stoß
[v20 ]= m
s :Geschw. K. 2 nach Stoß
[v]= m
s :gemeinsame Geschwindigkeit
siehe Literatur
Fr
m · v2
= m · ω2 · r = p · ω
r
=
2
[Fr ]=N :Zentripetalkraft
[m]=kg :Masse
[v]= m
:Geschwindigkeit
s
[r]=m :Radius der Kreisbahn
[ω]= 1s
:Winkelgeschwindigkeit
[p]=N · s:Impuls
Gebiet
Formeln
Einheiten
π · d2
A = π · r2 =
4
U = 2·π·r =π·d
Kreis
V
Kugel
=
A =
∆l
l
V
β
Längen- und Volumenänderung bei Erwärmung
p·v
p·v
Zustandsgleichung
des idealen Gases
γ
Runiv
Relative
feuchtigkeit
Feuchtegrad
lo · α · ∆T
l0 · [1 + α · (T − T0 )]
V0 · [1 + β · (T − T0 )]
3·α
= m·R· T
m
=
· R · M · T = γ · Runiv · T
M
m
=
M
kJ
= M · R = 8, 314
K
PD
φ =
PDS
mD
κ =
mL
PD · V = mD · RD · T
Luftund
Mischungstemperatur
=
=
=
≈
4
π
π · r 3 = d3
3
6
4 · π · r 2 = π · d2
U1
U1
U2
= U2
= mI · cI · TI + mII · cII · TII
= (mI · cI + mII · cII ) · Tm
3
[U ]=m3 :Umfang
[A]=m2 :Fläche
[r]=m :Radius
[d]=m :Durchmesser
[V ]=m3 :Volumen
[A]=m2 :Oberfläche
[r]=m :Radius
[d]=m :Durchmesser
[l]=m :Länge bei Temperatur T
[l0 ]=m :Länge bei Temperatur T0
[∆l]=m :Längenänderung
[∆T ]=K :Temperaturänderung
[V ]=m3 :Volumen bei Temperatur T
[V0 ]=m3 :Volumen bei Temperatur T0
1
:lin. Längenausdehnungkoeffiz.
[α]= K
1
[β]= K
:lin. Volumenausdehnungskoeffiz.
N
[p]= m2 :Druck in P a
[V ]=m3 :Volumen
3
[v]= m
kg :spezifisches Volumen
[m]=kg :Masse
[γ]=1
:Anzahl der Mole
[M ]=kg :Molmasse
kJ
:spezifische Gaskonstante
[R]= kg·K
kJ
[Runiv ]= K :universelle Gaskonstante
[T ]=K :Temperatur
N
[PD ]= m
2 :Wasserdampf-Partialdruck
N
[PDS ]= m2 :Sättigungsdampfdruck
[φ]=1 :relative Luftfeuchtigkeit
[mD ]=kg :Masse des Wasserdampfanteils
[mL ]=kg :Masse des trock. Luftanteils
[κ]=1 :Feuchtegrad