Kapitel 10 - antriebstechnik.fh

10
Brückenschaltungen
Übungsziele:
• Aufbau der netzgeführten B2C-Schaltung
• Aufbau der netzgeführten B6C-Schaltung
• Vergleich der Gleichspannungen u diα
• Vergleich der Gleichströme id
• Vergleich der Leiterströme iL
• Fourier-Analyse des Leiterstroms iL
• Leistungsbilanz
Übungsdateien: MATHCAD:
SIMPLORER:
10.1
b2.mcd; b6.mcd
b2rl.ssh; b6rl.ssh
Gemeinsame Eigenschaften
Bei Brückenschaltungen arbeiten zwei gleichstromseitig in Reihe geschaltete ppulsige Mittelpunktschaltungen auf eine gemeinsame Last, mit der sie in Reihe geschaltet sind. Wechselspannungsseitig liegen sie parallel am Netz. Aus zweipulsigen Mittelpunktschaltungen entsteht so die B2C-Schaltung. In Bild 10.1 ist die
Herleitung der Zweipulsbrücke aus zwei M2-Mittelpunktschaltungen gezeigt. Bild
10.2 zeigt eine B2-Brücke im SIMPLORER. Die Brückenschaltungen können im
Gegensatz zu Mittelpunktschaltungen ohne Stromrichtertransformator direkt am
Netz arbeiten. Sie werden an die jeweilige Leiterspannung UL entweder einphasig
als B2-Brücke an 230 V oder dreiphasig als B6-Brücke an 400 V angeschlossen.
Die Strangspannung US wird als Bezugsspannung für die Simulation benutzt.
Beim einphasigen Anschluss ist US = 0,5 UL , also 115 V, und bei dreiphasigem
Anschluss ist US = UL /√3, also 230 V. Die maximale Gleichspannung ist durch die
Netzspannung vorgegeben. Bei Netzanschluss erreichen Diodenbrücken oder vollgesteuerte B2-Brücken eine maximale Spannung Ud = 207 V und vollgesteuerte
B6-Brücken Ud = 548 V. Gegenüber Mittelpunktschaltungen gleicher Pulszahl und
gleicher Eingangsspannung haben sie die doppelte Ausgangsspannung. Bei abweichenden Spannungsniveaus müssen die Brücken über Anpassungstransformatoren gespeist werden.
Die Brückenschaltungen werden als netzgeführte, gesteuerte Gleichrichterschaltungen mit Stromglättung untersucht. Die symmetrische Steuerung erfolgt über
10.2 Die netzgeführte Einphasenbrücke B2C
135
Impulse aus Zündgeneratoren, die um einen Steuerwinkel α auf der Zeitachse verschoben werden können. Komplexere Umformerschaltungen enthalten entweder
ungesteuerte oder gesteuerte Diodenbrücken.
10.2
Die netzgeführte Einphasenbrücke B2C
Die Ströme und Spannungen der B2C-Brücke sind in Bild 10.3 und Bild 10.4 über
der Zeit aufgetragen. Man unterscheidet bei den Brücken ebenso wie bei den Mittelpunktschaltungen zwischen den Betriebsarten des nicht lückenden Stroms bei
hohen und dem Lückbetrieb bei geringen Lastströmen.
Die quantitativen Zeichnungen in Bild 10.3 für den lückenden Betrieb und in Bild
10.4 für den nicht lückenden Betrieb zeigen die Zusammensetzung der Gleic hspannung u d aus den Teilspannungen u S1 und u S2 mit u d = u S1 − u S2 sowie die welligen
Ventilströme, die sich an den Knotenpunkten zum Gleichstrom id addieren. Die
Ventile V1 und V2 in den beiden Brückenhälften werden zum gleichen Zeitpunkt
gezündet und führen bei positiver Spannungshalbwelle gemeinsam den Gleic hstrom id , während bei negativer Halbwelle die Ventile V3 und V4 den Strom übernehmen. Im lückenden Betrieb ist die Stromführungsdauer τd < 2π/p; im Beispiel
ist diese kleiner als π. Der Gleichspannungsabfall an der Last ist während der
Stromlücke Null.
N
N
US3
US1
US4
Ud1
V1
i v1
US1
US2
Ud2
V3
UL
V4
i v3
i v4
V2
i v2
V1
V4
Ud
V3
Ud
Ld
US2
Ld
Rd
V1
V4
Ud
UL
Ld
V3
Rd
V2
Bild 10.1: Entstehung der B2-Schaltung
V2
Rd
10 Brückenschaltungen
136
Bild 10.2: B2-Schaltung im SIMPLORER
Die Ventilströme berechnen sich aus den Spannungsgleichgewichtsbedingungen
so wie bei der Mittelpunktschaltung.
Die mathematische Beschreibung bildet die Grundlage der Berechnung im MATHCAD-Programm. Für den Lückbetrieb gilt die Gleichung (10.2) des Ventilstroms
für die Dauer von τd und für den nicht lückenden Betrieb die Gle ichung (10.3) für
die Dauer des Periodizitätsintervalls 2π/p.
I=
UL
Rd + (ω Ld )
2
2
und
ρ=
Rd
= cot(ϕ)
ω Ld
(10.1)

ð

− p  x −α +  
2


iV ( x ) = 2 I cos( x − ϕ) − sin (α − ϕ) e




(10.2)

ð 

sin (α − ϕ) − p  x −α + 2  

iV ( x) = 2 I cos(x − ϕ) −
e


1 − e − ρð


(10.3)
In Bild 10.3 sind die Ventilströme iv nach Gleichung (10.2) gezeichnet. Sie sind
am Anfang der Stromführungsdauer und am Ende Null. Aus den Abschnitten der
Ventilströme bildet sich der Gleichstrom id und Leiterwechselstrom iL .
Die Gleichspannung u d hat in diesem Fall negative Momentanwerte, weil ein Glättungsspeicher vorhanden ist. Im Bereich der Stromlücke ist auch die Spannung
Null.
10.2 Die netzgeführte Einphasenbrücke B2C
137
Bild 10.3: B2-Schaltung im lückenden Betrieb
In Bild 10.4 sind die Ventilströme iv nach Gleichung (10.3) gezeichnet. Sie sind
am Anfang und am Ende des Periodizitätsintervalls von 180° gleich. Aus den Abschnitten der Ventilströme bilden sich der Gleichstrom id mit seinem arithme tischen Mittelwert Id und der Leiterwechselstrom iL .
Die Gleichspannung u d hat in diesem Fall negative Momentanwerte, weil ein Glä ttungsspeicher vorhanden ist. Er hat keine Lücken. Die Spannung ist nicht symmetrisch zu ihrem Nulldurchgang. Das wird durch den ohmschen Widerstand bewirkt.
L
Bild 10.4: B2-Schaltung im nicht lückenden Betrieb
10 Brückenschaltungen
138
10.3
Beispiele für die B2C-Schaltung
Beispiel 1 (MATHCAD)
Mit der MATHCAD-Datei b2.mcd wird eine B2C-Schaltung an einer einphasigen
Wechselspannung von UL := 230 V beispielhaft im nicht lückenden Bereich untersucht. Die Bezugsspannung ist dann US = 115 V. Mit dem Steuerwinkel α := 30°
und dem Lastwiderstand Rd := 10 Ω wird das Beispiel nach der Eingabe der Parameter in den Eingabebereich der MATHCAD-Datei berechnet. Mit ZP := 2 werden
in Bild 10.6 zwei Perioden der Netzfrequenz ausgegeben.
Bild 10.5: Eingabe in Datei b2.mcd
Bild 10.6: Entstehung der Brückenspannung bei α = 30°
10.3 Beispiele für die B2C-Schaltung
139
Bild 10.7: Spannungsmittelwerte bei α = 30°
Bild 10.7 zeigt die Teilspannungen u S1 und u S2 , aus denen sich die Brückenspannung u d im gesteuerten Betrieb zusammensetzt. Die Ventilumschaltungen erfolgen
vom natürlichen Zündzeitpunkt um den Steuerwinkel α = 30° verzögert. Da es
sich um den nicht lückenden Betrieb handelt, fließt der Ventilstrom über das gesamte Periodizitätsintervall 2π/p; dies entspricht einer Stromführungs dauer von
τd = 180°.
Der Gleichspannungsmittelwert Ud bei Vollsteuerung (α = 0) berechnet sich für die
B2-Schaltung aus Udi = 1,8 US. Er ist nur abhängig von der Pulszahl der Gleichspannung und wird deswegen als Bezugswert auf der Gle ichspannungsseite verwendet. Der gesteuerte Wert Udiα = Udi cos(α) verkleinert sich in Abhängigkeit vom
Steuerwinkel α. Im Lückbereich gilt dies nicht mehr. Es ergeben sich dann größere Mittelwerte UdiαLück > Udiα. Der arithmetische Mittelwert der Gleichspannung Udiα
und der Effektivwert der Leiterspannung UL sind als zeitunabhängige Geraden in
Bild 10.7 eingetragen. Zum Vergleich ist der Momentanwert u S gestrichelt gezeichnet. Die Ergebnisse der Rechnung sind zusammen mit ihren Eingangsparametern unter den Bildern angegeben.
10 Brückenschaltungen
140
Bild 10.8: Gleichstrom bei α = 30°
Bild 10.8 zeigt den periodisch schwankenden Gleichstrom. Da der Strom id wellig
ist, weicht er von seinem Mittelwert Id , ab, der als Gerade gestrichelt gezeichnet
ist. Eine zu hohe Welligkeit kann sich im Gleichstromverbraucher durch zusätzliche Wärmeentwicklung schädlich auswirken. Durch Vergrößern des Glättungsspeichers Ld wird der Gleichstrom geglättet. Die Kurvenform der Spannung ändert
sich nicht. Grundsätzlich hat auch eine höhere Pulszahl p den gleichen Effekt. Sie
ist durch den Gleichrichtertyp vorgegeben und lässt sich nachträglich nicht ändern.
Deswegen kann vor Ort die Welligkeit nur über den induktiven Speicher beeinflusst werden. Je besser die Glättung vorgesehen ist, desto kleiner darf der Laststrom werden, ohne dass er lückt.
Bild 10.9: Sperrspannung bei α = 30°
10.3 Beispiele für die B2C-Schaltung
141
Da von idealen Ventilen ausgegangen wird, fällt an ihnen während der Stromführung keine Spannung ab. Sobald sie sperren, liegt an den Ventilen die Sperrspannung u V. Bild 10.9 zeigt, dass die Sperrspannung im Vergleich zur gestrichelten
Vergleichs spannung u S den doppelten Scheitelwert erreicht.
Durch die im Beispiel gewählte Aussteuerung von α = 30° wird sie in einem Zeitbereich positiv, der genau dem Steuerwinkel entspricht. Der negative Zeitabschnitt
verringert sich entsprechend. Er darf nicht kleiner als 30° werden, da sonst das
Ventil nicht mehr sicher sperren kann. Die Steuergrenze bei α = 150° heißt Wechselrichtertrittgrenze. Sie muss stets im Wechselrichterbetrieb beachtet werden, um
das sogenannte Rückzünden des Stromric hters zu vermeiden.
Bild 10.10: Leiterstrom bei realer Glättung und α = 30°
Der Leiterstrom auf der Wechselspannungsseite setzt sich aus den vier Ventilströmen iv zu einem Wechselstrom iL zusammen. Für ihn werden verschiedene
Strommittelwerte definiert, die über den Gleichstrommittelwert Id berechnet werden.
Bei idealer Glättung Ld → ∞, ist der Strom rechteckförmig und setzt sich aus Blöcken der Halbperiode 180o zusammen. Seine Kurvenform bleibt unabhängig vom
Steuerwinkel α erhalten. Sein Effektivwert ist I = Id und der seiner Grundschwingung I1 folgt aus der Gle ichung (10.4).
10 Brückenschaltungen
142
I1 =
2 2
Id
ð
(10.4)
Bei realer Glättung wird die Form des Leiterstroms durch den Steuerwinkel verändert. Die Effektivwerte des Gesamtstroms I und seiner Grundschwingung I1 sind
in Bild 10.10 als Geraden gezeichnet und ihre Werte in der Legende ausgegeben.
Die Grundschwingung i1 ist im Vergleich zum Leiterstrom iL aufgetragen. Der
Grundschwingungsgehalt g i gilt als Beurteilungskriterium für die Güte von verzerrten Wechselgrößen. Bei idealen unverzerrten Sinusgrößen wird g i = 1. Der
Leiterstrom enthält alle ungeradzahligen Oberschwingungen der Ordnung
ν = 2n ± 1.
Da die Leiterspannung u L sinusförmig angenommen wurde, trägt nur die Grundschwingung des Leiterstromes i1L zur Wirkleistungsübertragung bei. Die Phasenverschiebung zwischen der Grundschwingung des Leiterstroms und der Spannung
ist nur bei idealer Glättung gleich dem Steuerwinkel: ϕ1 = α.
Zusätzliche Leistungsanalysen können durch Simulation mit beiden Programmen
nach der Vorgehensweise bei der einphasigen Wechselwegschaltung W1 durchgeführt werden.
Bild 10.11: Ströme und Spannungen bei α = 30° (Programm SIMPLORER)
Beispiel 2 (SIMPLORER)
Bei gleichen Eingabeparametern (wie Beispiel 1) in die Datei b2rl.ssh folgen aus
der SIMPLORER-Simulation der Schaltung aus Bild 10.2 die im QuickView Bild
10.11 dargestellten Kurven. Im Zeitabschnitt zwischen 20 ms und 60 ms sind die
Einschwingvorgänge abgeklungen, da zum Vergleich mit den Ergebnissen aus der
10.4 Die netzgeführte Dreiphasenbrücke B6C
143
mathematischen Analyse nur der eingeschwungene Zustand interessant ist. Über
die im Netzwerk (Bild 10.2) vorhandenen Messgeräte wird über VML die Teilspannung u S1 und über VMd die Gleichspannung u d im Maßstab 1:1 ausgegeben.
Der Leiterstrom iL wird über den Strommesser AMVL im Maßstab 1:5 und der
Strom id direkt am Widerstand I“Rd“ mit Maßstab 1:10 abgegriffen.
10.4
Die netzgeführte Dreiphasenbrücke B6C
Die B6C-Sechspulsbrücke (Bild 10.12) kann man sich aus der gleic hstromseitigen
Reihenschaltung zweier M3-Schaltungen entstanden denken.
Bild 10.13 zeigt die Teilspannungen u d1 und u d2 , aus deren Differenz die Gesamtspannung u d folgt. Man kann hier erkennen, wie aus zwei dreipulsigen Systemen
die sechspulsige Gleichspannung konstruiert wird. Sie ist gegenüber der dreipulsigen Spannung in der Phase so verschoben, dass zu Zeitpunkten, bei denen in den
M3-Schaltungen ihre Maxima liegen, die Spannung der B6-Brücke ihre Minima
hat. Die Leiterströme sind wegen der ideal angenommenen Glä ttung blockförmig
mit einer Stromführungszeit von 120° bei einer Strompause von 60°.
Bild 10.12: B6C-Schaltung
144
10 Brückenschaltungen
Bild 10.13: Systemgrößen bei idealer Glättung
Im Sperrzustand folgen die Spannungen u v den Leiterspannungen u L . Im leitenden
Zustand ist u v Null. Der Maximalwert der Sperrspannungen in der B6C-Schaltung
ist Uˆ v = 2 3U S ≈ 2 ,45 U S .
10.4 Die netzgeführte Dreiphasenbrücke B6C
145
Bild 10.14: B6C-Brücke im SIMPLORER
Bild 10.14 zeigt das Netzwerk der Brücke im SIMPLORER. Mit den Messgeräten
lassen sich entsprechende Kanäle von Strom und Spannung aufzeichnen. Nur an
Widerständen können die Werte direkt abgegriffen werden. Der Laststrom am Widerstand wird z.B. über den Ausdruck I“Rd“ für die Ausgabe vorbereitet. Da die
Spannung an der Reihenschaltung der Lastwiderstände gemessen werden soll, ist
dort der Spannungsmesser VMd angeschlossen. Das versorgende Drehstromsystem
wird durch drei gesteuerte Spannungsquellen nachgebildet. Die Thyristoren sind
über Zündimpulse gesteuert, die sich über den Ste uerwinkel α verschieben lassen.
Bild 10.15: Zündimpulse für die B6C-Brücke
Die Zündimpulse in Bild 10.15 entsprechen nicht den wirklichen energetischen
Zuständen. Sie wurden mit Hilfe der Zustandsgraphen im SIMPLORER erzeugt
und bilden die Grundlage der Schaltfolge in der Simulation. Die Bezeichnungen
10 Brückenschaltungen
146
der Zündimpulse mit Z1 bis Z6 beziehen sich auf die Thyristornummern im
Schaltbild. Im Zustand Z := 1 folgt ein Durchschalten des Thyristors, wenn gleichzeitig der Spannungsabfall über dem Ventil positiv ist. Der Nulldurchgang des
Ventilstroms iV schaltet den Halbleiter wieder ab.
Die 60°-Doppelimpulse verhindern ein vorzeitiges Abschalten der Thyristoren bei
der Stromübernahme eines Ventils in der anderen Phase. Gleichzeitig ist immer
ein Ventil in jedem Brückenzweig leitend. Wenn z.B. der Strom vom Ventil 1 auf
das Ventil 2 kommutiert, kommt es zu einem Spannungseinbruch, der zum Löschen des Ventils 1 führen kann. Deswegen muss genau zu diesem Zeitpunkt Ventil 1 wieder gezündet werden. Der Lückbetrieb, der z.B.beim Anfahren einer elektrischen Maschine auftritt, erfordert ebendfalls eine Zündwiederholung. Damit ein
Stromfluss überhaupt zustande kommt muß darauf geachtet werden, dass der Haltestrom innerhalb der Zündimpulsdauer erreicht wird, da das Ventil sonst wieder
sperrt. Die Halbleiter müssen innerhalb ihrer normalen Stromführungsdauer von
τd = 120° erneut eingeschaltet werden.
Die Ventile sind im Vergleich mit einer gleichpulsigen M6-Mittelpunktschaltung
doppelt so gut strommäßig ausgelastet. Der Ventilstrom iv der Brücke hat eine
Stromführungsdauer τd = 120° und folgt nicht dem Periodizitätsintervall von 60°.
Der Einfluss der Glättung auf den Ventilstrom bei ohmscher Last lässt sich mit
Gleichung (10.6) für den Lückbetrieb und mit Gleichung für (10.8) den nicht lückenden Betrieb bestimmen. Der Ventilstrom berechnet sich im Lückbetrieb aus
den Gleichgewichtsbedingungen der Spannung im Bereich − π/3 + α ≤ x ≤ α + τd :
I=
US
R + (ω Ld )
2
2
und
ρ=
R
= cot(ϕ)
ω Ld

ð 


ð


ð
 − p  x −α + 3  

iv1 (x ) = iv6 ( x ) = 2 6 I cos x + + ϕ − cos x − − ϕe
 

6
6





(10.5)
(10.6)
Die Stromführungsdauer τd kann aus Gleichung (10.6) bestimmt werden, da für
x = τd die Ströme an der Stelle x = τd iv1 (τd ) und iv6 (τd ) = 0 werden. Es folgt die
transzendente Bestimmungsgleichung (10.7) für die Stromführungsdauer τd :
ð
ð
0 = cos α − − ϕ + τ d  − cos α − − ϕe − ρτ d
6
6




(10.7)
Sie wird in MATHCAD mit dem Newtonschen Näherungs verfahren gelöst. Die
Nullstelle τd wird mit der im Programm integrierten Wurzel-Funktion berechnet.
10.5 Beispiele für die B6C-Brücke
147
Gleichung (10.8) ist die Stromzeitfunktion für den nicht lückenden Betrieb, mit
der Stromführungsdauer von τd = 2π/3 und dem Steuerwin kel α ≤ αg im Bereich
−π/3 + α ≤ x ≤ π/3 + α.


ð
ð

 sin (α − ϕ) − ρ  x − α + 6  
iv1 ( x) = iv6 ( x) = 2 3 I cos α + − ϕ  −
e
ð
 

6
−ρ



1−e 3
(10.8)
Der Leiterstrom iL hat im nicht lückenden Bereich den für Drehstrombrücken typischen Verlauf, der sich aus Stromblöcken mit wechselndem Vorzeichen von
τd = 120° Länge, unterbrochen von stromlosen Pausen von 60° zusammensetzt. Im
Lückbereich löst sich der Stromblock auf und bildet zwei Teilströme, die eine
Stromführungsdauer τd < 120° besitzen. Der Leiterstrom ist ein stark verzerrter
Wechselstrom und enthält die für Drehstromsysteme typischen ungeradzahligen
Oberschwingungen ν = 5; 7; 11; 13. Wie in Drehstromsystemen üblich, entfallen
alle durch drei teilbaren Ordnungszahlen. Bei idealer Glättung nehmen die Amplituden der Oberschwingungen mit dem Verhältnis 1/ν ab. Im Leiterstrom der B2CBrücke tritt die dritte und in der B6-Schaltung die fünfte als höchste Oberschwingung auf. Man versucht deswegen diese Anteile durch speziell auf sie abgestimmte Filter zu verringern.
10.5
Beispiele für die B6C-Brücke
Beispiel 3 (MATHCAD)
Mit der MATHCAD-Datei b6.mcd wird eine B6C-Schaltung an einem dreiphasigen
Drehstromsystem der Leiterspannung UL := 400 V im nicht lückenden Betrieb untersucht. Die Phasenspannung als Bezugswert beträgt US := 230 V. Das Beispiel
wird mit der Eingabe des Steuerwinkels α := 30° und des Lastwiderstandes
Rd := 10 berechnet. Mit ZP := 1 folgen die Grafiken für eine Periode der Ein gangsspannung u S.
10 Brückenschaltungen
148
Bild 10.16: Eingabe in Datei b6.mcd
Bild 10.17: Teilspannungen der Brücke
In analoger Weise zur B2C-Brücke setzt sich die B6C-Brücke aus den zwei Spannungshälften u d = ud1 – u d2 zusammen (Bild 10.17). Im Gegensatz zur B2C-Schaltung verdoppelt sich bei der B6C-Schaltung die Pulszahl von 3 auf 6.
Bild 10.18: Gleichstrom der B6C-Brücke
Die Grafik im Bild 10.18 zeigt den sechspulsigen Gleichstrom id , der von seinem
idealen Mittelwert Id abweicht. Er setzt sich aus den Stromblöcken der sechs Ventilströme zusammen. Durch Vergrößern des Speichers Ld kann die Welligkeit wi
10.5 Beispiele für die B6C-Brücke
149
des Gleichstroms verkle inert werden. Den idealen Verlauf zeigt Bild 10.13 bei
sehr großer Glä ttung.
Bild 10.19: Leiterstrom der B6C-Brücke
Der Leiterstrom iL nach Bild 10.19, der sich aus jeweils zwei Ventilströmen zusammensetzt, ist ein verzerrter Wechselstrom. Die Stromblöcke in Bild 10.19 mit
der Stromführungsdauer τd = 120° werden von einer 60°-Pause unterbrochen. Die
Kuppen verschwinden bei idealer Glättung, so dass wieder die Rechteckblöcke
entstehen. Die Amplitude des Leiterstroms entspricht dann dem Mittelwert Id . Bild
10.19 enthält sowohl den Strom iL , seinen Grundschwingungsanteil i1 als auch die
konstanten Mittelwerte Id ; IL1 und IL .
Bei idealer Glättung folgen die Beziehungen zwischen den Mittelwerten der Gle ichung (10.9).
IL =
2
Id ;
3
I L1 =
3
IL;
ð
I L1 =
6
Id
ð
(10.9)
10 Brückenschaltungen
150
Bild 10.20: Ströme und Spannungen der B6C-Brücke (Programm SIMPLORER)
Beispiel 4 (SIMPLORER)
Die SIMPLORER-Simulation mit der Datei-b6rl.ssh erfolgt mit gleichen Eingaben. Um die Einschwingvorgänge in Bild 10.20 auszublenden, ist der Einschaltvorgang für die Zeit unter 20 ms unterdrückt. Über die Spannungsmessgeräte wird
an VML die Leiterspannung und an VMd die Gleichspannung ausgegeben. Der
Spannungsmaßstab ist 1:1. Der Leiterstrom iL wird über den Strommesser AMVL
im Maßstab 1:10 ausgegeben und der Laststrom id wird am Widerstand I“Rd“ im
Maßstab 1:5 abgegriffen. Die verschiedenen Strommaßstäbe vermeiden eine teilweise Überdeckung.
10.6
Die Leistungsbilanz der B6C-Brücke
Eine Drehstrombrücke wandelt Energie eines Wechselstromnetzes in Gleichstromenergie um. Die Wirkleistung wird auf der Gleichspannungsseite durch den ohmschen Widerstand oder eine Gleichstrommaschine entnommen. Das Netz muss
trotzdem die Steuerblindleistung Q1α und die Verzerrungsblindleistung D, die aus
den Oberschwingungen des verzerrten Leiterstroms entstehen, liefern. Die Steuerblindleistung bildet sich durch die Verschiebung der Grundschwingung des Leiterstroms iL1 gegenüber der Netzspannung u S. Bleiben die Netzinduktivitäten unberücksichtigt, so wird im nicht lückenden Betrieb bei idealer Glättung α = ϕ1 und
folglich auch cos(α) = cos(ϕ1 ).
Die Wirkleistung auf der Gleichstromseite bei Vollsteuerung ist Pd. Im gesteuerten
Bereich gilt Pdα = UdiαId = Pd cos(α). Die Grundschwingungsscheinleistung S 1 = Pd
ist bei Vollsteuerung gleich der Gleichstromleistung. Die Steuerblindleistung ergibt sich aus Q1α = S1 sin(α) = Pd sin(α). Aus den Gleichungen (10.10) folgt das
10.6 Die Leistungsbilanz der B6C-Brücke
151
Kreisdiagramm (Bild 10.21) mit dem Ursprung im Mittelpunkt und dem Radius 1.
Sobald ein Gleichrichter gesteuert wird, nimmt er entsprechende Blindleistung auf.
Der Anfahrpunkt von Gleic hstrommaschinen liegt bei α = 90° und Ud = 0 V. Das
wirkt besonders nachteilig auf das Drehstromnetz, da in diesem Betriebspunkt die
Blindleistungsaufnahme der gesamten Wirkleistung der Maschine entspricht.
Bild 10.21: Steuerblindleistung
Bild 10.22: Ausgabe der Leistungswerte der B6C-Brücke
10 Brückenschaltungen
152
(
Q1á2 + Pdá2 = (Udi I d )2 sin 2 α + cos 2 α
 Q1á

 U di Id
  Pdá
 + 
  U di I d
 Q1á

U I
 di d
  U diá 
 +

  U  =1
  di 
2
2
)

 = 1

2
(10.10)
2
Bild 10.22 zeigt die Leistungsbilanz für das Beispiel der B6C-Brücke. Die Definitionen der Leistungsmittelwerte bei verzerrten Strömen wurden bei der W1-Wechselwegschaltung behandelt.
Mit dem Programm ist sowohl der Einfluss nicht idealer Glättung als auch des
Lückbetriebes auf die vorliegenden Leistungsverhältnisse zu untersuchen. Die
Leistungsfaktoren unter der Bedingung idealer Glättung sind nach Gleichung
(10.11) berechenbar und in Bild 10.23 dargestellt. Anhand dieser Grafik lassen
sich die Simulationsergebnisse vergleichen. Es ist wichtig, neue Simula tionsergebnisse mit bekannten Daten zu vergleichen, um die Simulation zu prüfen.
λ (α ) = 2 2 cos(α ) / ð = 2 2U diá /(U di ð ); B2C gestrichelt
λ (α ) = 3 cos(α ) / ð = 3U diá /(Udi ð); B2C gestrichelt
(10.11)
Bild 10.23: Leistungsfaktoren λ(α) bei idealer Glättung der B2- und B6-Brücke