Gesamtwiederholungsklausur Mikroökonomie II WS 06/07 Lösungen
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Universität Lüneburg Fakultät II Institut für Volkswirtschaftslehre Prüfer: Prof. Dr. Joachim Wagner Prof. Dr. Thomas Wein Datum 19.03.2007 Gesamtwiederholungsklausur Mikroökonomie II WS 06/07 Lösungen Die folgenden Aufgaben sind diejenigen, die in der B.A.-Klausur und der Diplomklausur verwendet wurden. Sie sind so nicht als Klausur geschrieben worden. 1. Ein Monopolist mit der Kostenfunktion TC(Q) = Q2 verkauft sein Gut auf einem Markt mit der Nachfragekurve P = 24 – Q. a) Fertigen Sie eine Zeichnung an, in die Sie Nachfrage-, Grenzerlös- und Grenzkostenkurve, sowie Konsumentenrente KR, Produzentenrente PR, Kosten C(Q) und Wohlfahrtsverlust DL eintragen. (Empfehlung: 1 = 0,5 cm = 1 Kästchen) b) Berechnen Sie Preis P, Menge Q, Konsumentenrente KR, Kosten C(Q), Produzentenrente PR, Wohlfahrt W und Wohlfahrtsverlust DL. P 24 PM = 18 MC KR DL PVK = 16 12 [ VK (8; 16) ] PR D TC QM QVK 6 8 a) b) 12 MR 24 Q Die einzuzeichnende Grenzkostenkurve lautet MC(Q) = 2Q. Die einzuzeichnende Grenzerlöskurve lautet MR(Q) = 24 – 2Q. Zur Berechnung des Gewinns des Monopolisten wird seine Gewinnfunktion aufgestellt, nach Q abgeleitet und Null gesetzt. Π = PQ – TC = (24 – Q)Q – Q2 dΠ / dQ = 24 – 2Q – 2Q =! 0 Auflösen der Gleichung nach Q ergibt QM = 6. Setzt man QM in die Nachfragefunktion ein, ergibt sich ein Preis von PM = 18. Die Konsumentenrente KR (grüne Fläche) ist dann: KR = (24 – 18)(6 – 0) / 2 = 62/2 = 18 Die Kosten der Herstellung TC (blaue Fläche) sind C(Q) = 62 = 36. Die Produzentenrente PR (gelbe Fläche) ist PR = P*Q – C(Q) = 18*6 – 6*6 = (18 – 6)*6 = 12*6 = 72 = Π. Da die Unternehmung keine Fixkosten hat, sind Produzentenrente und Gewinn identisch. Die Wohlfahrt W ist die Summe aus Konsumentenrente und Produzentenrente: W = KR + PR = 18 + 72 = 90. Der Wohlfahrtsverlust läßt sich auf zwei Arten berechnen. Für beide Arten müssen zuerst Menge und Preis bei vollkommener Konkurrenz berechnet werden. Es gilt P = MC: 24 – Q = 2Q Æ QVK = 8 PVK = 16. 1. Wohlfahrt bei vollkommener Konkurrenz abzüglich der Wohlfahrt beim Monopol. Die Wohlfahrt bei vollkommener Konkurrenz WVK ist gleich dem großen Dreieck bestehend aus KR, PR und DL, aufteilbar in zwei rechtwinklige Dreiecke. WVK = (24 – 16)8 /2 + 16*8 /2 = 8*4 + 8*8 = 32 + 64 = 96. DL = WVK – WM = 96 – 90 = 6. 2. Direkte Berechnung der Fläche des kleinen roten Dreiecks, aufteilbar in zwei rechtwinklige Dreiecke. Für das untere Dreieck muß noch der Preis des Schnittpunktes der MR-Kurve mit der MC-Kurve berechnet werden; die Menge ist QM = 6. MR = 24 – 2Q = 24 – 2*6 = 12. DL = (18 – 16)(8 – 6)/2 + (16 – 12)(8 – 6)/2 = 2*2/2 + 4*2/2 = 2 + 4 = 6. 2. Überschußkapazität einer Firma in einer Oligopolsituation a. b. c. d. kann nicht zum langfristigen Gewinn einer Firma beitragen. ermuntert Wettbewerber, in den Markt einzutreten und bei optimaler Kapazität zu produzieren. ist eine Möglichkeit, Wettbewerber vom Markteintritt abzuschrecken. ist bei korrekter Planung nur kurzfristig vorhanden. Eine Überschußkapazität ermöglicht, bei Markteintritt schnell die Produktion auszuweiten, über die größere Menge den Marktpreis zu senken und somit Konkurrenten Verluste zu bescheren. Antwort c. Antwort d. ist falsch, die Überschußkapazität muß als Abschreckung dauerhaft erhalten bleiben. Schreckt sie Wettbewerber vom Markteintritt ab (b. ist falsch), kann das Unternehmen dauerhaft höhere Preise nehmen und einen langfristig höheren Gewinn erzielen (a. ist falsch). 3. Im Bertrand-Oligopol-Modell a. b. c. d. sieht jede Firma die Mengen des Rivalen als gegeben an. sieht jede Firma die Preise des Rivalen als gegeben an. hat eine Firma die Führerrolle inne und die andere folgt ihm. sind die Preise höher und die Mengen etwas kleiner im Vergleich zu der Situation, in der sich beide Firmen untereinander absprechen. Im Bertrand-Modell konkurrieren die Unternehmen, indem sie den Preis des anderen unterbieten. Sie sehen damit den Preis des Rivalen als gegeben an und rechnen nicht mit einer Gegenreaktion. Antwort b. Der Wettbewerb um die Preise senkt diese auf die Grenzkosten. Die Preise sind also viel niedriger als bei gemeinsamer Gewinnmaximierung (Kollusion) (d. ist falsch). 4. Wie viele 1.) Gleichgewichte in dominanten Strategien und 2.) Nash-Gleichgewichte gibt es in dem folgenden Spiel? B links rechts A oben 20 ; 10 40 ; 5 unten 10 ; 10 20 ; 20 a. b. c. d. 0; 0; 1; 1; 1. 2. 1. 2. A hat die dominante Strategie „oben“. Wenn A „oben“ wählt, ist für B „links“ die beste (Nash-) Strategie. (oben; links) ist somit ein Nash-Gleichgewicht, aber kein Gleichgewicht in dominanten Strategien. Antwort a. 5. Welche der Aussagen zum folgenden Spiel ist wahr? B links rechts A oben 5 ; 5 20; 10 unten 0 ; 20 5; 5 a. Wenn A als erster ziehen kann, hat er einen Vorteil des ersten Zuges (First-MoverAdvantage.) b. Wenn B als erster ziehen kann, hat er einen Vorteil des ersten Zuges (First-MoverAdvantage.) c. Unabhängig davon, wer als erster zieht, hat das Spiel immer das gleiche Ergebnis. d. Keine der obigen Antworten ist richtig. A hat die dominante Strategie „oben“. B weiß das und zieht deswegen immer „rechts“, unabhängig von der Zugreihenfolge (d.h. ob A oder B zuerst zieht oder beide gleichzeitig). Antwort c. 6. Wenn das Grenzprodukt des fünften Arbeiters 10 ist und der Preis des Produktes 5, dann ist das Grenzerlösprodukt der Arbeit MRPL / Wertgrenzprodukt der Arbeit VMPL a. b. c. d. 10. 50, wenn auf dem Produktmarkt vollkommener Wettbewerb herrscht. 15. größer als 50, wenn auf dem Produktmarkt ein Monopol vorliegt. Das Grenzerlösprodukt / Wertgrenzprodukt der Arbeit ist MPL*MR. Wenn vollkommener Wettbewerb herrscht, ist der Preis gleich dem Grenzerlös MR. Antwort b. Wenn auf dem Produktmarkt ein Monopol vorliegt, ist der Grenzerlös kleiner als der Preis, das Grenzerlösprodukt ist dann kleiner als 50, d. ist also falsch. 7. Die Nachfragekurve für Arbeit ist für eine gesamte Industrie weniger elastisch als für die einzelne Firma, weil _________, wenn alle Firmen mehr Arbeiter anstellen. a. b. c. der erhöhte Output den Produktpreis und damit die Grenzerlösproduktkurven senken wird der Produktpreis steigt sinkende Skalenerträge nicht so schnell einsetzen d. keiner der obigen Gründe, da die Nachfragekurve der gesamten Industrie elastischer ist als für eine einzelne Firma. Antwort a. 8. Die Hypothese effizienter Märkte führt zu folgender Schlußfolgerung: a. b. c. d. Leute, die fette Gewinne auf dem Aktienmarkt einheimsen, haben mehr Glück als Cleverneß / Fähigkeiten. Nur sehr fähige / wissende Investoren sollten ihr Geld auf dem Aktienmarkt investieren. Jeder Privatanleger, der regelmäßig eine tägliche Börsenzeitung liest, wird dieses Wissen am Aktienmarkt in hohe Gewinne umsetzen können. Alle obigen Antworten sind richtig. Die Hypothese effizienter Märkte bezieht sich auf Aktienmärkte und besagt, daß alle Informationen, die den Wert einer Aktie beeinflussen können, sofort in den Preis dieser Aktie einbezogen werden. Somit kann das nachträgliche Lesen dieser Informationen (z.B. in einer täglichen Börsenzeitung) nicht dazu führen, Kursgewinne zu erzielen (c. ist falsch). Auch sehr „wissend“ zu sein (z.B. professioneller Analyst) hilft nach dieser These nicht weiter (b. ist falsch). Nach dieser Hypothese hilft nur Glück bei der Erzielung hoher Gewinne auf dem Aktienmarkt. Antwort a. Ergänzung: Die Hypothese effizienter Märkte läßt offen, ob Informationen bei der Gewinnerzielung helfen können, die einem Wirtschaftssubjekt deutlich vor allen anderen bekannt ist: „Insiderinformationen“. In der Tat ist es möglich, diese Informationen zu seinem eigenen Vorteil auszunutzen, weswegen es Insidern in vielen Ländern verboten ist, aufgrund des Zeitvorsprungs Gewinne zu erzielen. 9. Die Konsumkontraktkurve a. b. c. d. ist immer eine gerade Linie. hat immer dieselbe MRS. ist der Ort aller pareto-optimalen Punkte. alle obigen Antworten sind korrekt. Die Form und die MRS der Konsumkontraktkurve hängen von den Eigenschaften der Indifferenzkurven und damit der Nutzenfunktionen ab, eine allgemein gültige Aussage hierüber ist deshalb nicht möglich (a. und b. sind falsch). Die Konsumkontraktkurve ist hingegen definiert als der geometrische Ort aller Tausch-Gleichgewichte, also aller Punkte, in denen niemand sich verbessern kann, ohne daß jemand anderes schlechter gestellt würde. Antwort c. 10. Die Tabelle zeigt die Stunden, die benötigt werden, um eine Einheit des Gutes herzustellen. Bewerten Sie die folgenden Aussagen mit Hilfe der angegebenen Daten. Guatemala Mexiko I. Tomaten (1 kg) 6 2 Bier (1 l.) 3 2 Mexiko hat einen absoluten Vorteil in der der Produktion von Bier. II. Mexiko wird sich auf die Produktion von Bier spezialisieren und sie gegen von Guatemala hergestellte Tomaten eintauschen. a. b. c. d. beide Aussagen sind wahr. Aussage I ist wahr und II ist falsch. Aussage I ist falsch und II ist wahr. beide Aussagen sind falsch. Zu I: Um ein l Bier zu produzieren, braucht Mexiko 2 Stunden, Guatemala hingegen 3, absolut gesehen ist Mexiko also produktiver. Aussage I ist wahr. Zu II: Die Spezialisierung folgt nicht dem absoluten Vorteil, sondern dem relativen = komparativen Vorteil. Und für Bier liegt er bei Guatemala: In Guatemala braucht die Produktion von 1 l Bier halb so lange wie die Produktion von 1 kg Tomaten. Das Inlandspreisverhältnis von Bier zu Tomaten wird also 1 : 2 sein. In Mexiko hingegen wird dasselbe Verhältnis 1 : 1 sein, Guatemala hat also einen komparativen Vorteil in der Bierproduktion, Mexiko einen in der Tomatenproduktion. Mexiko wird sich bei internationalem Tausch also auf Tomaten spezialisieren und sie mit Guatemala gegen Bier eintauschen. Aussage II ist falsch. Antwort b. 11. Die Wahrscheinlichkeit, daß in einem Einfamilienhaus ein Feuer ausbricht und einen Schaden von € 100.000 verursacht, liegt bei 1/100 pro Jahr. Durch geeignete, für den Hausbesitzer mit Kosten verbundene Feuerschutzmaßnahmen läßt sich die Wahrscheinlichkeit auf 1/1000 pro Jahr reduzieren. Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein zum obigen Zustand passendes MoralHazard-Problem? a. b. c. d. Eine Feuerversicherung mit einer Prämie von € 100 pro Jahr wird unter der Bedingung abgeschlossen, die Feuerschutzmaßnahmen durchzuführen. Die Versicherung kann die Durchführung der Maßnahmen beobachten. Eine Feuerversicherung mit einer Prämie von € 100 pro Jahr wird unter der Bedingung abgeschlossen, die Feuerschutzmaßnahmen durchzuführen. Die Versicherung kann die Durchführung der Maßnahmen nicht beobachten. Personen mit geringer Schadenswahrscheinlichkeit erhalten nur eine Feuerversicherung zu € 1.000 im Jahr und schließen deswegen lieber keine ab. Der Feuerversicherer ist nicht in der Lage, vor Vertragsschluß das Brandrisiko einzuschätzen. Ein Moral-Hazard-Problem liegt vor, wenn eine versicherte Partei mittels unbeobachtbarer Handlungen die Wahrscheinlichkeit oder die Höhe der versicherten Auszahlung beeinflussen kann. Antwort b. c. fällt raus, da hier keine Versicherung abgeschlossen wird; bei d. geht es um Information vor Vertragsabschluß (beide Antworten beziehen sich auf das Problem adverser Selektion). 12. Die folgende Tabelle gibt die Umsätze einer Firma in Abhängigkeit von der Anstrengung e (effort) ihres Handelsvertreters und seinem Glück wieder. Pech Glück Niedrige Anstrengung (e = 0) € 5.000 € 7.000 Hohe Anstrengung (e = 1) € 7.000 € 13.000 Kosten der Anstrengung für den Handelsvertreter: c = € 5.000*e Wahrscheinlichkeiten: Pech = 0,75; Glück = 0,25. Wenn der Handelsvertreter ein garantiertes Einkommen von € 6.000 von der Firma erhält, wählt er a. b. c. d. immer eine niedrige Anstrengung. zu 75% seiner Arbeitszeit niedrige Anstrengung. zu 25% seiner Arbeitszeit niedrige Anstrengung. nie niedrige Anstrengung. Der Handelsvertreter (als Agent) versucht, sein Einkommen zu maximieren. Wenn die Firma (als Prinzipal) ihn dazu bewegen will, sich immer stark anzustrengen, müßte sie ihm ein umsatzabhängiges Einkommen zahlen. Da sie ihm aber ein Einkommen garantiert und da die hohe Anstrengung dem Handelsvertreter – einkommenssenkende – Kosten verursacht, wird er sich bei einem festen Einkommen immer wenig anstrengen. Antwort a. 13. Jane kann mit oder ohne Filter auf ihrem Schornstein produzieren. Janes Gewinne und Helgas Schäden durch den Rauch sind in der folgenden Tabelle aufgestellt. Janes Gewinn Helgas Schaden Mit Filter € 100 €0 Ohne Filter € 120 € 25 Wenn Jane für den Schaden aus ihrem Rauch verantwortlich ist und Verhandlungen kostenlos sind, dann wird a. b. c. d. Jane einen Filter installieren. Jane keinen Filter installieren, muß aber Helga für den Schaden bezahlen. Helga Jane dafür bezahlen, daß sie keinen verschmutzenden Rauch produziert. keines der obigen Ereignisse passieren. Wenn die Verhandlungen kostenlos sind, wird das gesellschaftlich effiziente Ergebnis erzielt werden. Dies ist die Installation eines Filters, weil die gesellschaftlichen Gewinne dann € 100 und damit höher als ohne Filter (120 – 25 = 95) sind. Da Jane verantwortlich ist, wird sie auf ihre Kosten einen Filter installieren. Antwort a. 14. Ein Beispiel für negative externe Kosten ist / sind a. b. c. d. Behandlungskosten, die aus Feinstaubpartikeln des Straßenverkehrs resultieren. Lohnkosten eines beliebigen Unternehmens z. eingesparte Entwicklungskosten der Firma x, die auf Forschungsarbeiten der Firma y zurückgehen. alle obigen Beispiele. Negative externe Kosten sind Kosten, die auf eine Aktion eines Wirtschaftssubjektes zurückzuführen sind, die bei einem anderen Wirtschaftssubjekt anfallen, aber nicht im Marktpreis enthalten sind. Behandlungskosten, die aus eingeatmeten Feinstaubpartikeln resultieren, zahlt im Normalfall der Betroffene und nicht der Verursacher (Autofahrer). Lohn zahlt ein Unternehmen dafür, daß ein Arbeiter für das Unternehmen arbeitet, sie sind demnach interne Kosten (b. ist falsch). Eingesparte Entwicklungskosten sind ein Beispiel für positive externe Kosten (c. ist falsch). Antwort a.
