Wärmetechnik I WS 2006/2006
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Wärmetechnik I Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms WS 2006/2006 Aufgabensammlung Irreversible Vorgänge IR 8 IR 9 IR 10 - Drosselung - Füllen eines Behälters - Temperaturausgleich Exergie/Anergie (EA) EA 1 - Exergie und Anergie der Enthalpie EA 2 - Exergie und Anergie der inneren Energie EA 3 - Exergie der Wärme EA 4 - Exergieverlust/exergetischer Wirkungsgrad EA 5 - Exergieflußbild Gemische (G) G1 G2 G3 G4 G 4.1 G5 G 5.1 G 5.2 G 5.3 G 5.4 G6 - Reale Gemische - Ideale Gemische - Gemische idealer Gase - Gas-Dampf-Gemische - Taupunkt - Feuchte Luft - konstanter Dampfgehalt - adiabater Mischprozess - adiabater Zusatz von Wasser oder Wasserdampf - adiabate Verdunstungskühlung - Rückkühlwerk Reales Stoffverhalten, Wasserdampf (RW) RW 1 - Aggregatzustandsänderungen RW 2 - Enthalpie / Entropie des Wasserdampfes RW 3.1 - isobare Zustandänderung RW 3.2 - isochore Zustandsänderung RW 3.3 - isentrope Zustandsänderung RW 3.4 - Drosselung RW 3.5 - adiabate Zustandsänderung Wasserdampf in Maschinen und Anlagen (D) D1 - Clausius-Rankine-Prozess D 1.1 - Clausius-Rankine-Prozess D 1.2 - Clausius-Rankine-Prozess mit Anzapfung D 1.3 - Clausius-Rankine-Prozess mit Zwischenüberhitzung D2 - wirklicher Prozess in Dampfkraftanlagen DG 1 - GUD-Prozesse (Stand: 14.09.2006) 2 Drosselung: IR 8 /Klausur WS 91/92/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.24/ IR 8-1 /Klausur SS 91/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.25/ IR 8-2 /Cerbe B. 3.14/ IR 8-3 Durch ein Druckminderventil wird Luft von 600 kPa auf 200 kPa bei 20 °C adiabat gedrosselt. Die Strömungsgeschwindigkeit soll konstant bleiben, die Luft als ideales Gas behandelt werden. a) Wie ändert sich die spezifische Entropie? b) Wie groß ist die spezifische Dissipationsenergie? /Cerbe A. 3.16/ IR 8-3 3 kmol Stickstoff von 500 kPa werden auf 100 kPa adiabat gedrosselt. Die Strömungsgeschwindigkeit soll sich dabei nicht ändern, der Stickstoff soll als ideales Gas betrachtet werden. a) Wie ändert sich die spezifische Entropie? b) Wie groß ist die dissipierte Energie? Füllen eines Behälters: IR 9 // /Übungsbuch-Aufgabe 3.26/ IR 9-1 /Cerbe B. 3.15/ IR 9-2 Ein adiabater Versuchsraum ist teilweise evakuiert. Die verbliebene Luft hat einen Druck von 20 kPa bei 20 °C. Es strömt Außenluft mit 20 °C in den Raum ein. Luft soll als ideales Gas angenommen werden. Es ist mit κ = 1,4 zu rechnen. Die Raumtemperatur ist zu berechnen, wenn der Druck nach dem Auffüllen 80 kPa beträgt. /Cerbe A. 3.17/ IR 9-3 Ein adiabater Methanbehälter wird mit Methan von 25 °C aufgefüllt. Das Methan soll als ideales Gas betrachtet werden. κ soll mit dem Wert bei 0 °C eingesetzt werden. Zustand des Methans im Behälter vor dem Auffüllen: 100 kPa, 25 °C. Wie groß ist der Druck, wenn nach dem Auffüllen eine Temperatur von 90 °C gemessen wird? 3 Temperaturausgleich: IR 10 // /Übungsbuch-Aufgabe 3.27/ CP 1-6 /Klausur WS 2005/2006/ // IR 10-1 Eine wärmedurchlässige Wand teilt einen liegenden Zylinder, der mit Luft gefüllt ist, in zwei gleich große Kammern. Die Zylinderwände sind gegenüber der Umgebung wärmeundurchlässig. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Zu Beginn herrscht in der linken Kammer eine Temperatur von 500 K und ein Druck von 150 kPa und in der rechten Kammer eine Temperatur von 300 K und ein Druck von 100 kPa. Es findet ein Temperaturausgleich statt. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität ist zu vernachlässigen, es ist mit dem Wert bei 0 °C zurechnen. a) Berechnen Sie die Ausgleichstemperatur und b) die Änderung der Entropie bezogen auf die gesamte Luftmasse. /Cerbe B. 3.16/ IR 10-2 a = 400 kg/h , Es werden 3 Luftströme mei konstantem Druck p = 120 kPa gemischt. m b = 1000 kg/h , tb = 80 °C , m c = 600 kg/h , tc = 50 °C . Zu bestimmen sind: ta = 20 °C , m c) die Mischtemperatur d) die Entropiezunahme durch den Temperaturausgleich bei der Mischung. /Cerbe B. 3.17/ IR 10-3 Ein Stahlgussstück von 120 kg, mittlere spezifische Wärmekapazität cma ta = 0,58 kJ/ ( kg K ) t Mi wird zum Härten in ein Ölbad von 550 kg gebracht, dessen Temperatur von 22 °C auf 65 °C ansteigt. Mittlere spezifische Wärmekapazität des Härteöls cmb tMi = 1,7 kJ/ ( kg K ) . Das Syst b tem soll näherungsweise adiabat angenommen werden. a) Mit welcher Temperatur wurde der Stahl eingetaucht? b) Wie ändert sich die Entropie infolge des Temperaturausgleichs? /Cerbe B. 3.18/ IR 10-4 Die mittlere spezifische Wärmekapazität einer Metalllegierung soll zwischen 20 °C und 300 °C durch Messung in einem Kalorimeter bestimmt werden. Das Kalorimeter wird mit 3,2 kg Wasser von 15 °C gefüllt. Das Kalorimeter selbst nimmt ohne Wasserfüllung je 1 K Temperaturerhöhung die Wärme 4,1 kJ auf. Diese Energie dient zur Erwärmung der verschiedenen Materialien des Kalorimeters mit deren unterschiedlichen spezifischen Wärmekapazitäten, ( mkalckal ) = 4,1 kJ/kg . ( mkalckal ) wird auch als Wär- ∑ ∑ mekapazität (früher „Wasserwert“) des Kalorimeters bezeichnet. Man denkt sich hierbei das Gefäß durch die Wassermenge mw ersetzt, der je K Temperatursteigung eine gleich große Energie mw cw zugeführt werden muss: mwlc w = ( mkalckal ) . Es werden 500 g Metall von ∑ 300 °C in das Kalorimeter gegeben, das sich dadurch auf 20 °C erwärmt. 4 /Cerbe A. 3.18/ IR 10-5 Heißem Abgas, von dem stündlich 80 kg mit 700 °C aus einem Industrieofen austreten, wird zur Absenkung der Temperatur stündlich 110 kg Luft von 20 °C bei konstant bleibendem Druck beigemischt. Während des Mischvorganges werden stündlich 20 000 kJ als Wärme an die Umgebung abgegeben. Der Mittelwert der spezifischen isobaren Wärmekapazität zwischen der jeweiligen Eintrittstemperatur und der Mischtemperatur beträgt beim Abgas 1,13 kJ/ ( kg K ) , bei der Luft 1,01 kJ/ ( kg K ) . a) Wie hoch ist die Temperatur nach der Mischung? b) Um welchen Wert ändern sich stündlich die Enthalpien des Abgases und der Luft? /Cerbe A. 3.19/ IR 10-6 2 kg Stahl mit 1 % Kohlenstoff werden mit 300 °C in ein Wasserbad von 20 °C getaucht, das sich, ohne zu verdampfen, auf 100 °C erwärmt. Das System ist adiabat anzunehmen. a) Wie viel Wasser befindet sich in dem System, wenn die Energieaufnahme des Behälters (Kalorimeter) selbst vernachlässigt wird? b) Wie viel Wasser befindet sich in dem System, wenn es aus einem Kalorimeter mit der Wärmekapazität 545 J/K besteht? Exergie/Anergie: E/A /Cerbe, Aufg. 3.9, geändert/ /Umdruck-Beispiel/ EA 1-1 Stickstoff (ideales Gas) wird in einem Wärmeübertrager isobar bei 600 kPa von 100 °C auf 300 °C erwärmt. Umgebungszustand: 100 kPa, 15 °C. Die kinetischen und potenziellen Energien seien vernachlässigbar. Alle Zustandsänderungen sollen mit der mittlere spezifische Wärmekapazität cpm = 1040 J/(kg K) gerechnet werden. Wdiss12 = 0. a) Wie groß ist die Änderung der spezifischen Exergie? b) Wieviel Energie wird dem Gas zugeführt. c) Um welchen Betrag ändert sich die im Gas gespeicherte Energie? d) Tragen Sie die Änderung der spezifischen Exergie als Fläche in ein p,v-Diagramm ein. /Cerbe, Aufg.3.10/ /Umdruck-Beispiel/ EA 1-2 Luft (ideales Gas, Stoffwerte bei 0 °C) expandiert in einem offenen System von 600 kPa auf 100 kPa. Anfangstemperatur 182 °C, Umgebungszustand: 100 kPa, 20 °C. Die kinetischen und potenziellen Energien seien vernachlässigbar. Zu bestimmen sind die Änderungen der spezifischen Exergie, wenn die Expansion isentrop oder isotherm verläuft. a) Tragen Sie die beiden Zustandsänderungen in ein p,v-Diagramm ein. b) Berechnen Sie die Änderung der spezifischen Exergie für die isentrope Zustandsänderung. c) Berechnen Sie die Änderung der spezifischen Exergie für die isotherme Zustandsänderung. d) Tragen Sie in das p,v-Diagramm die Exergie im Zustand 1 als Fläche ein. e) Tragen Sie in das p,v-Diagramm die Änderung der spezifischen Exergie für die isentrope Zustandsänderung ein. /Vogel, AB 1.3/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.28/ EA 1-3 /Baehr S. 143/ /Übungsbuch-Beispiel 3.7/ EA 1-4 5 /Schedwill/Doering, Beispiel 8.11 / // EA 1-5 2 kg Luft (ideales Gas, κ = 1,4) werden in einem offenen System von 300 kPa und 240 °C auf 700 kPa und 720 °C verdichtet. Welche Exergiezunahme liegt vor, wenn der Umgebungszustand durch 100 kPa und 0 °C beschrieben wird. Die Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie ist vernachlässigbar. /Stephan/Mayinger, Aufg. 17/ /Umdruck-Beispiel/ EA 2-1 In einer Pressluftflasche von V = 100 A Inhalt befindet sich Luft (ideales Gas, Stoffwerte bei 0 °C) von p1 = 5 MPa und t1 = 20 0C. Die Umgebungsluft habe einen Druck pb = 100 kPa und eine Temperatur tb = 20 °C. Zu bestimmen ist die aus der Flasche maximal gewinnbare Nutzarbeit, wenn man den Inhalt isotherm oder adiabat auf den Druck der Umgebung entspannt? a) Tragen Sie die beiden Zustandsänderungen in ein p,V-Diagramm ein. b) Berechnen Sie die maximal gewinnbare Nutzarbeit, wenn man den Inhalt isotherm auf den Druck der Umgebung entspannt. c) Berechnen Sie die maximal gewinnbare Nutzarbeit, wenn man den Inhalt adiabat auf den Druck der Umgebung entspannt. d) Tragen Sie in das p,V-Diagramm die Exergie im Zustand 1 als Fläche ein. e) Tragen Sie in das p,V-Diagramm für beide Zustandsänderungen die maximale Nutzarbeit als Fläche ein. /Stefan/Mayinger, Aufg. 23/ // EA 2-2 Ein isolierter Behälter enthält 5 kg einer Flüssigkeit bei Umgebungszustand: pb = 100 kPa, Tb = 300 K. Durch ein Rührwerk wird der Flüssigkeit isochor eine Arbeit von 0,2 kWh zugeführt. Die spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit beträgt cv = 0,8 kJ/(kg K). a) Man zeige, dass dieser Vorgang irreversibel ist. b) Welcher Anteil der über das Rührwerk zugeführten Energie kann bestenfalls wieder als Arbeit gewonnen werden? /Stefan/Mayinger, Aufg. 18/ /Umdruck-Beispiel/ EA 2-3 1 kg Luft wird von 800 kPa und 400 K auf den Umgebungszustand pb = 100 kPa, Tb = 300 K reversibel entspannt. Die Luft soll als ideales Gas betrachtet werden (Es ist mit κ = 1,4 zu rechnen). a) Tragen Sie die Zustandsänderung in ein p,V-Diagramm ein. b) Wie groß ist die bei der Zustandsänderung abgegebene Nutzarbeit? c) Welche Arbeit kann maximal aus der inneren Energie der Luft im Zustands 1 gewonnen werden? Tragen Sie diese Arbeit als Fläche in das p,V-Diagramm ein. /Klausur E+K I, SS 87,Teil a,b/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.31/ EA 2-4 /Doering/Schedwill, Beispiel 8.6/ // EA 2-5 In einem geschlossenen System befinden sich 4,1 kg Luft (ideales Gas,) mit einem Druck von 800 kPa und einer Temperatur von 200 °C. Die Luft wird polytrop auf 350 kPa und 120 °C entspannt (κ = 1,4). a) Tragen Sie die Zustandsänderung in ein p,V-Diagramm ein. b) Wie groß ist die Änderung der Exergie (Bezugszustand: pb = 100 kPa , tb = 20 °C) ? c) Tragen Sie in das p,V-Diagramm die Exergie im Zustand 1 und die Exergie im Zustand 2 als Flächen ein. 6 /Doering/Schedwill, Beispiel 8.4/ // EA 2-6 Gegeben ist eine Luftmenge von 4,1 kg mit einem Druck von 800 kPa und der Temperatur 200 °C. Der Isentropenexponent beträgt 1,4. Der Umgebungszustand wird durch pb = 100 kPa und tb = 20 °C beschrieben. Wie groß ist die Exergie der inneren Energie? /Doering/Schedwill, Beispiel 8.5/ // EA 2-7 2,7 kg Luft ideales Gas) mit einem Druck von 300 kPa und der Temperatur 200 °C werden reversibel in den Umgebungszustand pb = 100 kPa , tb = 20 °C übergeführt (κ =1,4). a) Skizzieren Sie eine mögliche Zustandsänderung im T,S- und im p,V-Diagramm. b) Berechnen Sie die Änderung der inneren Energie und c) die Änderung der Exergie der inneren Energie. // /Übungsbuch-Aufgabe 3.29/ EA 2-8 // /Übungsbuch-Aufgabe 3.30/ EA 2-9 /Klausur E+K I, SS 87, Teil c/ /Übungsbuch-Beispiel 3.8/ EA 3-1 /Cerbe, Beispiel 3.10/ // EA 3-2 In einem Wärmeübertrager mit der Wärmeleistung 1000 kW werden 1,9 kg/s Helium, Eintrittstemperatur 10 °C, isobar bei 1,5 MPa erwärmt. Helium soll als ideales Gas behandelt werden. Bezugszustand: 100 kPa, 20 °C (c1 = 0 m/s; z1 =0 m). Berechnen Sie a) die Exergie des zugeführten Wärmestromes und b) die Anergie des zugeführten Wärmestromes. /Cerbe, Beispiel 3.11/ // EA 3-3 1000 kg Methan sollen in einem Vorkühler zur Verflüssigung von -20 °C auf -80 °C bei konstantem Druck gekühlt werden. Das Methan soll als ideales Gas betrachtet werden, die spezifische Wärmekapazität bei 0 °C eingesetzt werden. Bezugstemperatur 20 °C. Wie ändert sich die Exergie des Methans infolge Kühlung ? /Doering/Schedwill, Beispiel 8.1/ // EA 3-4 Eine Luftmenge von 2,5 kg wird in einem geschlossenen System bei einem Druck von 200 kPa reversibel, isobar von 100 °C auf 300 °C erwärmt. Der Isentropenexponent sei κ =1,4. Die Luft ist als ideales Gas zu betrachten. Die Umgebungstemperatur beträgt 15 °C, der Umgebungsdruck 100 kPa. Die spez. Wärmekapazitäten sind mit dem gegebenen κWert zu berechnen. Berechnen Sie: a) die zuzuführende Wärme und b) die Exergie der Wärme. 7 / Klausur WS 2003/2004 / // EA 3-5 Gegeben: pb = pamb = 100 kPa, tb = tamb = 20 °C In einem geschlossenen System befinden sich 150 g Luft (ideales Gas). Die Luft hat eine Temperatur von 50 °C und einen Druck von 200 kPa. Durch eine isotherme, dissipationsbehaftete Kompression wird das Volumen der Luft auf die Hälfte verringert. Dabei wird eine Dissipationsarbeit von 2000 J verrichtet. Berechnen Sie a) die auftretende Exergieänderung, b) die verrichtete Nutzarbeit und c) die mit der Wärme übertragene Exergie. /Cerbe, Beispiel 3.12/ // EA 4-1 Durch ein Druckminderventil wird Luft von 600 kPa auf 200 kPa bei 20 °C gedrosselt. Die Strömungsgeschwindigkeit soll konstant bleiben, die Luft als ideales Gas behandelt werden. Zu bestimmen ist der spezifische Exergieverlust. Zustand der Umgebung: 20 °C, 100 kPa. Cerbe, Beispiel 3.13/ // EA 4-2 In einem adiabaten Verdichter wird ein Normvolumenstrom von 100 000 m3/h Methan von 1 MPa, bei 12 °C auf 4 MPa verdichtet, wobei die Temperatur auf 150 °C steigt. Methan soll als ideales Gas behandelt werden, die spezifische Wärmekapazität kann mit dem Wert bei 0 °C eingesetzt werden. Die Änderung der kinetischen und potenziellen Energie kann vernachlässigt werden. Welcher Exergieverlust tritt bei 20 °C Umgebungstemperatur bei der irreversiblen adiabaten Kompression auf? /Cerbe, Aufg. 3.11/ // EA 4-3 Luft von 100 kPa Überdruck und 30 °C wird um 20 kPa gedrosselt. Umgebungszustand: 100 kPa Absolutdruck und 20 °C. Der spezifische Exergieverlust bei der Drosselung ist zu bestimmen. /Cerbe, Aufg. 3.12/ // EA 4-4 In einer adiabaten Gasturbine expandiert irreversibel 100 000 kg/h Luft von 1 MPa, 960 K auf 100 kPa, 600 K. Die spezifische Wärmekapazität soll mit dem Wert bei 0 °C eingesetzt werden, die Luft soll als ideales Gas behandelt werden. Änderungen der kinetischen und potenziellen Energie sind zu vernachlässigen. Welcher Exergieverlust tritt bei 20 °C Umgebungstemperatur auf? /Stefan/Mayinger, Aufg. 19/ // EA 4-5 In einer Gasturbine wird ein ideales Gas ( κ = 1,4 ) vom Anfangszustand p1 = 1,5 MPa, T1 = 800 K, c1 =0 m/s adiabat auf den Druck p2 = 150 kPa entspannt. Das Gas verlässt die Turbine mit einer Temperatur von T2 = 450 K und einer Geschwindigkeit c2 = 100 m/s, = 10 kg/s. m a) Welche Leistung gibt die Turbine ab? b) Wie groß ist der Exergieverlust (Umgebungstemperatur Tb = 300 K) ? /Klausur E+K I, SS 82/ /Übungsbuch-Beispiel 3.9/ EA 4-6 /Klausur E+K I, SS 86/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.35/ EA 4-7 /Klausur E+K I, WS 84/85/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.32/ EA 4-8 8 /Klausur E+K I, WS 86/87/ // EA 4-9 3 2 m /s Helium von 400 kPa, 60 °C werden in einem wärmedichten Kompressor mit Reibung auf 2 MPa, 420 °C verdichtet (Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie vernachlässigt). Bezugstemperatur 20 °C. Ermitteln Sie bzw. stellen Sie dar: a) den Vorgang im T,S-Diagramm und p,V-Diagramm mit Eintragung der Isothermen und Isentropen durch Punkt 1, b) die Reibungsleistung in kW, c) die von außen zuzuführende Verdichtungsleistung in kW, d) den Exergieverluststrom in kW und e) stellen Sie die Größen zu b) bis d) im T,S-Diagramm dar. /Klausur E+K I, WS 80/81/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.34/ EA 4-10 /Doering/Schedwill, Beispiel 8,19/ // EA 4-11 3 Ein gekühlter Verdichter saugt einen Volumenstrom von 0,15 m /s eines idealen Gases (cpm = 1050 J/(kg K), κ = 1,4) beim Umgebungsdruck 100 kPa und der Umgebungstemperatur 18 °C an. Im Endzustand hat das Gas einen Druck von 350 kPa und eine Dichte von 3,34 kg/m3. Durch Kühlung wird ein Wärmestrom von 14 kW an die Umgebung abgeführt. Als mittlere Temperatur der Wärmeabgabe kann man die Endtemperatur der Verdichtung betrachten. Der mechanische Wirkungsgrad ist 0,96. Die Änderung der kinetischen und potenziellen Energie ist vernachlässigbar. a) Tragen Sie die Zustandsänderung in eine p,V -Diagramm ein. b) Berechnen Sie die erforderliche Verdichterleistung. c) Berechnen Sie die Dissipationsleistung. d) Wie groß ist der Exergiestrom, der mit dem Wärmestrom abgeführt wird (Der Exergiestrom soll näherungsweise so berechent werden, als ob die Wärme bei der mittleren Temperatur zugeführt würde.) ? e) Wie groß ist der exergetische Wirkungsgrad (Die Exergie der Wärme geht bei der Kühlung durch die Umgebungsluft verloren!) ? f) Wie groß ist die Änderung des Enthalpiestromes? g) Zeichnen Sie ein Energie- und Exergieflussdiagramm. // /Übungsbuch-Aufgabe 3.33/ EA 4-12 // /Übungsbuch-Aufgabe 3.36/ EA 4-13 /Klausur E+K I, SS 90/ /Übungsbuch-Beispiel 3.10/ EA 5-1 /Cerbe, Beispiel 3.14/ // EA 5-2 Gegeben ist ein rechtslaufender, reversibler Carnotprozess, der mit 10 kg Luft durchgeführt wird. Der Anfangszustand ist mit p1 = 2 MPa und T1 = 1000 K gegeben. Die erste Expansion erfolgt isotherm auf p2 = 1 MPa, die zweite Expansion erfolgt isentrop auf p3 = 200 kPa. Die Isentrope ist mit κ =1,4 zu berechnen. Umgebungstemperatur ist 20 °C. Es sind die Energie- und Exergieflussbilder maßstäblich zu zeichnen. 9 /Cerbe, Beispiel 3.14/ // EA 5-3 Gegeben ist ein rechtslaufender, reversibler Carnotprozess, der mit 10 kg Luft durchgeführt wird. Der Anfangszustand ist mit p1 = 2 MPa und T1 = 1000 K gegeben. Die erste Expansion erfolgt isotherm auf p2 = 1 MPa, die zweite Expansion erfolgt isentrop auf p3 = 200 kPa. Die Isentrope ist mit κ =1,4 zu berechnen. Bei den isothermen Zustandsänderungen wird 10 % der Volumenänderungsarbeit dem Arbeitsmedium durch Reibungsarbeit zugeführt. Es sind die Energie- und Exergieflussbilder maßstäblich zu zeichnen. /Klausur E+K I, SS 81/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.37/ EA 5-4 /Klausur E+K I, SS 85/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.39/ EA 5-5 /Klausur E+K I, SS 88/ /Übungsbuch-Aufgabe 3.41/ EA 5-6 // /Übungsbuch-Aufgabe 3.40/ EA 5-7 /Klausur TH2, WS 2002/2003 /Übungsbuch-Aufgabe 3.40/ EA 5-8 /Klausur TH2, SS 2003 /Übungsbuch-Aufgabe 3.38/ EA 5-9 Gemische (G) Reale Gemische: G 1 /Cerbe, Aufg. 6.1/ // G 1-1 Nach einer Stoffanalyse ist Erdgas L ein Gemisch aus CH4, C2H6, C3H8, C4H10, CO2 und N2 mit folgenden Stoffmengenanteilen und molaren Massen: Komponente i Methan Ethan Propan n-Butan Kohlendioxid Stickstoff Chemische Formel CH4 C2H6 C3H8 n-C4H10 CO2 N2 Stoffmengenanteil yi 0,818 0,028 0,004 0,002 0,008 0,140 Molare Masse Mi in kg/kmol 16,043 30,070 44,097 58,124 44,010 28,013 Man bestimme für Erdgas L: a) die molare Masse, b) die Massenanteile der Komponenten. /Cerbe, Aufg. 6.2/ // G 1-2 Ein Generatorgas besteht aus 50 Mol-% Kohlendioxid (a) und 50 Mol-% Stickstoff (b). Es sind die Massenanteile zu bestimmen. // /Übungsbuch-Aufgabe 6.1/ G 1-3 10 Ideale Gemische: G 2 /Cerbe, Aufg. 6.3/ // G 2-1 Ein binäres Flüssigkeitsgemisch aus Ethanol (a) und Wasser (b) enthält 60 Massen-% Ethanol. Bei 10 °C beträgt die Gemischdichte 899,3 kg/m3. Die Dichten sind für Ethanol 797,7 kg/m3 und für Wasser 999,7 kg/m3. a) Man bestimme die Gemischdichte als Näherung (Annahme: ideales Gemisch). b) Worauf ist die Dichteabweichung zurückzuführen? /Cerbe, Aufg. 6.4/ // G 2-2 Ein binäres Flüssigkeitsgemisch aus Ethanol (a) und Wasser (b) enthält 60 Massen-% Ethanol. Bei 20 °C und 1 bar betragen die spezifischen Wärmekapazitäten für Ethanol 2,232 kJ/(kg K) und für Wasser 4,182 kJ/(kg K). a) Man bestimme den Näherungswert für die spezifische Gemischwärmekapazität. b) Wie groß ist die relative Abweichung vom Messwert 3,224 kJ/(kg K)? /Cerbe, Aufg. 6.5/ // G 2.1-3 Für eine Verbrennungsreaktion werden 34,3 kmol/h trockene Luft (a) von 25 °C und 3,6 kmol/h Methan (b) von 12 °C isobar und adiabat gemischt. Luft und Methan sollen als ideales Gas angenommen werden. Für die molare Wärmekapazität soll näherungsweise der Wert bei 0 °C verwendet werden. Man bestimme: a) die Gemischtemperatur, b) die molare Änderung der Entropie und c) die Änderung des Entropiestroms. Gemische idealer Gase: G 3 /Dollase, Klausur WS 01/02/ // G 3-1 Ein Gemisch idealer Gase besteht bei 1 bar und 280 °C aus 16 Vol.-% CO2, 12 Vol.-% H2O, 7 Vol.-% O2, 65 Vol.-% N2. Das Gasgemisch weist einen Volumenstrom von 1600 m3/h bei einer Temperatur von 280 °C auf und wird bei konstantem Druck von 1 bar in einem Kühler auf einer Temperatur von 180 °C gekühlt. Es sollen näherungsweise die mittleren, spezifischen Wärmekapazitäten zwischen 0 °C und 300 °C verwendet werden. Für das Gasgemisch sind zu berechnen: a) b) c) d) die Zusammensetzung in Massenanteilen, die Gaskonstante, die Partialdrücke und die abzuführende Wärmeleistung in kW. Gas-Dampf-Gemische: G 4 Taupunkt: G 4.1 11 Feuchte Luft: G 5 /Cerbe A 6.8/ // G 5-1 Zur Klimatisierung eines Raumes wird feuchte Luft mit 12 000 kg trockener Luft stündlich benötigt. Wie groß ist der erforderliche Zuluftvolumenstrom, wenn die Luft mit 18 °C, einer relativen Feuchte von 55 % und einem Druck von 1 bar in den Raum strömen soll? /Cerbe A 6.9/ // G 5-2 Feuchte Luft mit 80 °C, 20 % relativer Feuchte und 0,8 bar soll bei konstantem Druck in einem Oberflächenkühler auf 30 °C gekühlt werden. Die Luft verlässt den Kühler gesättigt. Wie groß ist die je kg trockene Luft im Kühler ausgeschiedene Wassermasse? /Cerbe A 6.11/ // G 5-3 Die Differenz der spezifischen Enthalpien zwischen gesättigter und übersättigter feuchter Luft mit einem Wasserüberschuss (Nebel) von 3 g H2O/kg tL ist zu berechnen. Luftzustand: 20 °C, 1,01325 bar Gesamtdruck. // // /Übungsbuch-Aufgabe 6.4/ G 5-4 // G 5-5 Gegeben sind 288,7 m feuchte Luft ( p = 100,3 kPa , t = 23 °C , t wg = 18 °C ). 3 Wie viel Liter Wasser sind als Wasserdampf in der Luft enthalten? konstanter Dampfgehalt: G 5.1 /Dollase, WS 01/02/ // G 5.1-1 Ein Feuchtvolumenstrom von 4000 m3/h von t1 = 15 °C und einer relativen Feuchte ϕ1 = 0,75 soll bei konstantem Druck p = 1,01325 bar auf eine Temperatur von 30 °C erwärmt werden. a) Wie groß ist im Endzustand die relative Feuchte und b) welche Wärme pro Stunde ist zuzuführen (Es wird eine genaue Rechnung gefordert.)? c) Die Zustandsänderung ist im Mollier h,x-Diagramm dazustellen. /Cerbe A 6.12/ // G 5.1-2 1200 kg feuchte Luft von 1,01325 bar, 20 °C, 50 % relativer Feuchte werden isobar ohne Zufuhr von Feuchtigkeit auf 30 °C erwärmt. Mithilfe des h,x-Diagrammes ist die zuzuführende Wärme zu bestimmen. // / Klausur WS 2005/2006 / G 5.1-3 Feuchte Luft (101,325 kPa, 20 °C, relative Feuchte: 60 %) bestehend aus 100 kg trockener Luft und Wasserdampf wird isobar isobar auf 4 °C abgekühlt. Dabei kondensiert ein Teil das Wasserdampfes. a) Skizzieren Sie die Zustandsänderung in einem Mollier h,x-Diagramm. b) Berechnen Sie die Masse des Kondensats und c) die abzuführende Wärme (Es ist eine genaue Rechnung gefordert). 12 adiabater Mischprozess: G 5.2 /Rietschel/ // G 5.2-1 7,06 kg feuchte Luft t = 24 °C, ϕ = 70 % werden bei 1,01325 bar adiabat gemischt mit 2,94 kg feuchte Luft t = 4 °C, ϕ = 90 % zu 10 kg feuchte Luft. a) Wie groß ist im Mischzustand die Luftfeuchte und b) die Temperatur (Es wird eine genaue Rechnung gefordert.)? c) Die Zustandsänderung ist im Mollier h,x-Diagramm dazustellen. adiabater Zusatz von Wasser oder Wasserdampf: G 5.3 /Cerbe A. 6.13/ // G 5.3-1 60 kg feuchte Luft von 1,01325 bar, 25 °C und 20 % relative Feuchte werden 0,32 kg Wasser mit 90 °C zugeführt. Der neue Zustandspunkt (t2, ϕ2, x2 und (h(1+x))2 ist mithilfe des h,x-Diagramms zu bestimmen. /Rietschel/ // G 5.3-2 1 kg feuchte Luft t = 20 °C, ϕ = 30 % von 1,01325 bar wird mit 6,2 g Wasserdampf (20 °C) befeuchtet. Der neue Zustandspunkt (t2, ϕ2, x2 und (h(1+x))2 ist mithilfe des h,x-Diagramms zu bestimmen. Druckänderung bei konstantem Stoffmengenanteil: G 5.4 // // G 5.4-1 Feuchte Luft (1 bar, 26 °C, relative Feuchte: 80%) wird isotherm bei komprimiert. Ab welchem Druck fällt Kondensat aus? /Cerbe / /Übungsbuch-Aufgabe 6.2/ G 5.4-2 /Cerbe / /Übungsbuch-Aufgabe 6.3/ G 5.4-3 adiabate Verdunstungskühlung: G 5.5 Rückkühlwerk: G 6 // /Übungsbuch-Aufgabe 6.5/ G 6-1 13 Reales Stoffverhalten, Wasserdampf: RW Aggregatzustandsänderungen: RW 1 /Cerbe, Aufg. 5.1/ // RW 1-1 15 kg Wasser mit einer Temperatur von 20 °C sind bei einem Druck von 101,325 kPa auf Siedetemperatur zu erwärmen und dann zu verdampfen. Welche Wärme muss dem Wasser zugeführt werden? /Cerbe, Aufg. 5.2/ // Welche Wärme ist erforderlich, um 21 kg Kupfer bei 1083 °C zu schmelzen? RW 1-2 /Cerbe, Aufg. 5.3/ RW 1-3 // Durch Mischung von 2 kg Wasser von 95 °C mit 3 kg Eis von -8 °C entsteht ein Gemisch von Wasser und Eis. Wieviel kg Eis enthält das Gemisch? Es ist mit konstanter spezifischer Wärmekapazität des Wassers und des Eises zu rechnen. Wärmeverluste sind zu vernachlässigen. /Klausur E+K I, WS 84/85 / /Übungsbuch-Aufgabe 5.1/ RW 1-4 /Klausur EK I, SS 81/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.2/ RW 1-5 /Diehn/ /Übungsbuch-Beispiel 5.1/ RW 1-6 Enthalpie / Entropie des Wasserdampfes: RW 2 /Cerbe, Aufg. 5.4 / // RW 2-1 Für Wasserdampf sind die Differenzen der spezifischen Enthalpien und der spezifischen Volumen zwischen dem Zustand 1: 2 MPa und 500 °C , und dem Zustand 2: 100 kPa (Nassdampf) x = 0,8 rechnerisch mit Hilfe der Tabellen zu ermitteln. Die spezifischen Enthalpien sind mit Hilfe des h,s-Diagramms zu kontrollieren. /Klausur E+K I, WS 86/87 / /Übungsbuch-Aufgabe 5.3/ RW 2-2 /Klausur E+K I, WS 80/81 / /Übungsbuch-Aufgabe 5.4/ RW 2-3 /Klausur WS 91/92 / /Übungsbuch-Aufgabe 5.5/ RW 2-4 /Diehn/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.6/ RW 2-5 /Diehn/ // RW 2-6 10 kg Eis von -20 °C und 5 kg Wasser von 60 °C werden miteinander gemischt. Gleichzeitig werden 2 kg Dampf von 300 °C eingeblasen. Der Vorgang läuft isobar bei 1 MPa ab. Gesucht sind der Mischungszustand und die Mischungstemperatur. 14 /Klausur EK I, SS 87/ // RW 2 - 7 Der Erweiterungsbau eines Krankenhauses wird zur Wärmeversorgung über einen Wärmeübertrager an ein Fernwärmeversorgungsnetz angeschlossen. Aus Kosten und Überwachungsgründen wird der Wärmeübertrager nicht wärmeisoliert. Als Heizmedium dient Wasserdampf von 250 °C, 200 MPa, der im Wärmeübertrager ohne Druckverlust auf 150 °C abgekühlt wird. Dadurch wird das Heizwasser bei 320 kPa von 55 °C Rücklauftemperatur auf 75 °C Vorlauftemperatur gebracht. Die erforderliche Heizleistung beträgt 320 kW, der Wärmeverlust des Wärmeübertragers 4,7 kW. Zeichnen Sie das Energieflussbild der Anlage und das Exergieflussbild und geben Sie die entsprechenden Wirkungsgrade an. Bestimmen Sie dazu die erforderlichen Massenströme des Heizdampfes und des Heizwassers sowie die zu- und abfließenden Exergieströme des Dampfes und des Wassers. Mögliche Bezugszustände für die Exergie sind a) flüssiges Wasser von 10 °C, 100 kPa, und b) Wasser im Sättigungszustand von 10 °C. /Klausur EK I, SS 93/ /Übungsbuch-Beispiel 5.2/ RW 2 - 8 isobare Zustandänderung: RW 3.1 /Cerbe, Aufg. 5.5 / // RW 3.1-1 Naßdampf 100 kPa und x = 0,9 wird isobar auf 400 °C erwärmt. Es sind zu bestimmen und mit Hilfe des h,s-Diagrammes zu kontrollieren: a) die spezifische Enthalpie vor der Erwärmung, b) die spezifische Enthalpie nach der Erwärmung und c) die bei der Isobaren je kg zuzuführende Wärme. /Cerbe, Aufg. 5.8 / // RW 3.1-2 Einem Kondensator strömen stündlich 3800 kg Nassdampf mit 6 kPa und einem Dampfgehalt x = 0,96 zu und sollen in ihm isobar verflüssigt werden. Welche Wärme ist dem Dampf stündlich und in MW zur Verflüssigung zu entziehen? Es ist mit Tabellen zu rechnen. /Cerbe, Aufg. 5.7 / // RW 3.1-3 25.000 kg/h Dampf werden in einem Zwischenerhitzer zwischen Hochdruck- und Niederdruckteil einer Turbine bei einem Druck von 400 MPa von 150 °C auf 450 °C erwärmt. Welche Wärme ist dem Dampf im Zwischenüberhitzer stündlich und in MW zuzuführen? Es ist mit Tabellen zu rechnen. /Klausur, WS 90/91 / /Übungsbuch-Aufgabe 5.7/ RW 3.1-4 15 /Klausur EK I, SS 85/ // RW 3.1 - 5 Zur Energiespeicherung bzw. Pufferung können in Kraftwerken mit Nassdampf gefüllte Behälter verwendet werden, die je nach dem momentanen Energiebedarf Wasser aufnehmen oder abgeben. Ein solcher Speicher habe ein Volumen von 5 m3 und sei mit 1000 kg flüssigem Wasser bei einem Druck von 15 MPa gefüllt. Der Rest sei Wasserdampf. Während des Füllungsvorganges werden weitere 1000 kg Wasser im Siedezustand bei einem Druck von 15 MPa in den Behälter eingebracht. a) Wie viel kg Dampf enthält der Behälter vor Beginn des Füllungsvorganges? Welchem Dampfgehalt entspricht dies? b) Wie viel kg flüssiges Wasser enthält der Behälter nach dem Füllungsvorgang, wenn der Druck im Behälter konstant bleibt? c) Wie viel Wärme muss während des Befüllungsvorganges zu- oder abgeführt werden, damit der Druck konstant bleibt? /Klausur TH II, WS 92/93/ /Übungsbuch-Beispiel 5.3/ RW 3.1-6 isochore Zustandsänderung: RW 3.2 /Klausur SS 1995 / /Übungsbuch-Aufgabe 5.10/ RW 3.2-2 isentrope Zustandsänderung: RW 3.3 /Klausur EK I, SS 82/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.8/ RW 3.3-1 // RW 3.4-1 Drosselung: RW 3.4 Cerbe, Aufg. 5.6/ Überhitzter Dampf von 20 MPa und 400 °C wird bei h = const auf 1 MPa gedrosselt c2 = c1 und z2 = z 1). Es sind zu bestimmen: a) die spezifische Enthalpie bei der Drosselung und b) die Temperatur nach der Drosselung mit Hilfe des h,s-Diagramms. /Cerbe, Aufg. 5.9/ // RW 3.4-2 Siedendes Wasser von 120 kPa wird bei konstanter Enthalpie auf 50 kPa gedrosselt (c2 = c1 und z2 = z1). Wieviel Dampf bildet sich je kg Wasser bei der Drosselung? /Klausur E+K I, WS 86/87 / / Übungsbuch-Aufgabe 5.11/ RW 3.4-3 adiabate Zustandsänderung: RW 3.5 /Klausur E+K I, WS 80/81 / // RW 3.5-1 Wasserdampf von 10 MPa, 600 °C wird in einer wärmedichten Turbine mit Reibung auf 10 kPa entspannt, wobei die Arbeit 1098 kJ/kg nach außen abgegeben wird (Lösung mit Tabellen). a) b) c) d) e) f) Der Vorgang ist im h,s-Diagramm darzustellen (Skizze). Ermitteln Sie die spezifische Enthalpie nach der Entspannung. Ermitteln Sie die Temperatur nach der Entspannung. Ermitteln Sie den Dampfgehalt nach der Entspannung. Ermitteln Sie das spezifische Volumen nach der Entspannung. Ermitteln Sie die innere Energie nach der Entspannung. 16 /Klausur, SS 91 / // RW 3.5-2 3 Durch ein Rohr fließt ein Volumenstrom von 1 m /s Sattdampf bei 10 MPa in eine Turbine. Als Bezugszustand für die Exergie (e = 0 kJ/kg) wird bei 24,1 °C siedendes Wasser gewählt. a) Berechnen Sie den Massenstrom in kg/s. b) Berechnen Sie den Exergiestrom in kW, der in die Turbine eintritt. c) In der adiabaten Turbine findet eine Expansion auf 1 MPa statt. Der Dampfgehalt beträgt im Austrittsquerschnitt der Turbine 85 %. Berechnen Sie den Exergieverluststrom der Turbine. Hierbei ist die kinetische Energie des Wasserdampfes zu vernachlässigen. d) Skizzieren Sie ein maßstäbliches Exergieflussdiagramm für die Turbine. e) Ein Kollege von ihnen behauptet, dass bei gleichem Volumenstrom und gleichem Druck wie unter a) - allerdings bei anderem Dampfgehalt xND - der gleiche Exergiestrom durch das Rohr wie im Aufgabenpunkt a) fließen kann. In diesem Fall würde die Abnahme der spezifischen Exergie durch die Zunahme des Massenstromes kompensiert werden. Stellen Sie dazu eine geeignete Gleichung zur Bestimmung dieses anderen Dampfgehaltes auf, geben Sie an, ob ihr Kollege mit seiner Behauptung recht hat (ja/nein) und geben Sie dafür eine kurze Begründung an (keine Rechnung). /Klausur EK I, SS 81/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.9/ RW 3.5-3 /Klausur EK I, SS 90/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.12/ RW 3.5-4 // // RW 3.5-5 Heißdampf (2 MPa, 300 °C) wird in dem Hochdruckteil einer Turbine isentrop auf 100 kPa expandiert. 80 % des Abdampfes werden isobar, verlustfrei auf 150 °C zwischenüberhitzt und dann im Niederdruckteil isentrop auf 30 kPa expandiert. Die restlichen 20 % werden adiabat auf 30 kPa gedrosselt, und dem Abgasstrom der Niederdruckturbine wieder zugemischt. a) Tragen Sie die Zustände 1 bis 5 in dem beigefügten h,s-Diagramm ein. b) Bestimmen Sie die spezifische Enthalpie und die spezifische Entropie dieser Zustände und geben Sie die Werte in einer Tabelle an. c) Ermitteln Sie die spezifische Enthalpie, die spezifische Entropie und den Nassdampfgehalt des Zustandes 6. d) Berechnen Sie die dem System bei der Zwischenüberhitzung zugeführte Exergie bezogen auf den Gesamtmassenstrom (Als Bezugspunkt zur Berechnung der Exergie soll siedendes Wasser bei 17,51 °C verwendet werden). e) Berechnen Sie den zwischen den Zuständen 1 und 6 auftretenden Exergieverlust bezogen auf den Gesamtmassenstrom. 17 Wasserdampf in Maschinen und Anlagen (D) D 1 - Clausius-Rankine-Prozess D 1.1 - Clausius-Rankine-Prozess Aufgabe 2.1 /Cerbe, Beispiel 5.8/ D 1.1-1 In einer Dampfkraftanlage verlässt der Dampf den Dampferzeuger mit 6 MPa und 500 °C. Im Kondensator herrscht ein Gegendruck von 10 kPa. Die spezifsche Nutzarbeit, der thermische Wirkungsgrad, den exergetischen Wirkungsgrad und das Arbeitsverhältnis des Clausius-Rankine-Prozesses sind zu bestimmen. tb = 20 °C . Aufgabe 2.2 /Cerbe, Beispiel 5.10/ D 1.1-2 Im Austritt einer Gegendruckturbine wird ein Druck von 100 kPa und ein Dampfgehalt im Nassdampf von 0,96 gefordert. Für den Clausius-Rankine-Prozess sind zu bestimmen: a) Der Dampfeintrittsdruck in der Turbine, wenn die Dampfeintrittstemperatur wegen der zu verwendenden Werkstoffe 600 °C betragen soll und b) die spezifische Arbeit und der thermische Wirkungsgrad. D 1.2 - Clausius-Rankine-Prozess mit Anzapfung Aufgabe 2.3 /Cerbe, Beispiel 5.10/ D 1.2-3 Ein Clausius-Rankine-Prozess arbeitet mit Dampf von 10 MPa und 600 °C bei einem Gegendruck von 10 kPa. a) Der thermische Wirkungsgrad dieses Prozesses ist zu bestimmen. b) Zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades wird der Turbine bei 1 MPa und bei 200 kPa Anzapfdampf entnommen und dieser zum Vorwärmen des Speisewassers benutzt. Die Anzapfdampfmenge soll jeweils so groß sein, dass das Speisewasser bis auf die zum Anzapfdruck gehörende Sättigungstemperatur erwärmt wird. Der thermische Wirkungsgrad des Prozesses mit Anzapfvorwärmung ist zu bestimmen. Die Enthalpieänderung in den Pumpen soll vernachlässigt, werden, sodass für die Rechnung immer die zu den entsprechenden Drücken gehörenden Werte für das siedende Wasser einzusetzen sind. Aufgabe 2.4 /Cerbe, Aufgabe 5.11/ D 1.2-4 Ein Clausius-Rankine-Prozess arbeitet mit Dampf von 7 MPa und 500 °C bei einem Gegendruck von 20 kPa. 10 % des Dampfes werden der Turbine bei 400 kPa entnommen und durch direktes Einspritzen zur Speisewasser-Vorwärmung benutzt. Der Druck des Speisewassers wird zunächst auf 400 kPa erhöht, dann erfolgt die Vorwärmung durch den Anzapfdampf. Da die Anzapfdampfmenge gegeben ist, wird bei der Vorwärmung nicht die zum Anzapfdampfdruck gehörende Sättigungstemperatur erreicht. a) Die Anlage ist schematisch darzustellen. b) Die Temperatur des Speisewassers nach der Vorwärmung und der thermische Wirkungsgrad des Prozesses sind unter Vernachlässigung der Enthalpieerhöhung in den Pumpen zu bestimmen. 18 D 1.3 - Clausius-Rankine-Prozess mit Zwischenüberhitzung Aufgabe 2.5 /Cerbe, Beispiel 5.11/ D 1.3-5 Überhitzter Wasserdampf strömt in eine Turbine mit 10 MPa und 550 °C. Der Dampf expandiert in der Turbine auf 8 kPa, das Speisewasser wird mit hw = 175kJ/kg in den Kessel gedrückt (Die Pumpenleistung soll vernachlässigt werden). a) Die Arbeit, der thermische Wirkungsgrad und der Dampfgehalt am Austritt aus der Turbine sind für den Clausius-Rankine-Prozess zu bestimmen. b) Der Dampf wird bei 1 MPa der Dampfturbine entnommen und isobar auf 500 °C zwischenüberhitzt. Die Arbeit, der thermische Wirkungsgrad des abgewandelten ClausiusRankine-Prozesses und der Dampfgehalt am Austritt aus der Turbine sind zu bestimmen. Aufgabe 2.6 /Cerbe, Aufgabe 5.12/ D 1.3-6 Überhitzter Wasserdampf strömt in eine Turbine mit 8 MPa und 580°C. Auf welcher Temperatur ist der Dampf bei 500 kPa mindestens isobar zwischen Hoch- und Niederdruckteil zu erwärmen, damit am Austritt aus der Turbine der Dampfgehalt bei 10 kPa 0,95 kg Dampf/kg Nassdampf nicht unterschreitet? D2 - wirklicher Prozess in Dampfkraftanlagen Aufgabe 2.6 /Cerbe, Beispiel 5.12/ D 2-1 Eine nach dem einfachen Clausius-Rankine-Prozess arbeitende Dampfkraftanlage ist zu berechnen. Der Dampf verlässt den Dampferzeuger nach dem Überhitzer mit 10 MPa, und 540 °C. Wegen der Wärmeverluste und der Reibung in der Rohrleitung tritt der Dampf mit 9 MPa und 530 °C in die Turbine ein, die er mit 5 kPa verlässt. Wirkungsgrade: ηk = 0,92, ηi = 0,86, ηm = 0,98, ηgen = 0,99, ηei = 0,93. Bezugstemperatur tb = 20 °C. Das Kondensat tritt im Sättigungszustand aus dem Kondensator aus. Es sind zu bestimmen: a) der thermische Wirkungsgrad des reversiblen und des irreversiblen Prozesses, b) die spezifische Arbeit des reversiblen und des irreversiblen Prozesses, c) der Rohrleitungswirkungsgrad, d) der für eine Klemmleistung von 10 000 kW bei adiabater Isolierung der Turbine erforderliche Dampfmassenstrom, e) der für diese Leistung bei einem Heizwert Hu = 31,4 MJ/kg erforderliche Brennstoffmassenstrom, f) die Änderung der spezifischen Enthalpie und der spezifischen Exergie in der Rohrleitung, g) der spezifische Arbeitsverlust der wirklichen Turbine gegenüber dem reversiblen Vergleichsprozess und h) der Gesamtwirkungsgrad (Kraftwerksnettowirkungsgrad). Aufgabe 2.7 /Cerbe, Aufgabe 5.13/ D 2-2 Dampf verlässt den Dampferzeuger mit 4 MPa und 350 °C. Bei einem Rohrleitungswirkungsgrad von ηr = 0,99 kommt der Dampf mit 3,5 MPa in die Turbine, für den Dampfeintrittszustand sind die Temperatur, die spezifische Enthalpie und die spezifische Entropie zu bestimmen. Enthalpie des Speisewassers 200 kJ/kg. 19 Aufgabe 2.8 /Cerbe, Aufgabe 5.14/ D 2-3 In eine Turbine strömt Dampf mit 8 MPa und 520 °C. Er verlässt die Turbine als Nassdampf mit 14 kPa und x = 0,88. Die Wirkungsgrade ηk = 0,87, ηr = 0,97, ηm = 0,95, ηgen = 0,95, ηei = 0,92 sind bekannt. Zu bestimmen sind: a) der thermische Wirkungsgrad für hw = 220 kJ/kg, b) die Klemmenleistung bei einem Brennstoffverbrauch von 15 760 kg/h und einem Heizwert von 14,23 MJ/kg. Aufgabe 2.9 /Cerbe, Aufgabe 5.15/ D 2-4 In einer Dampfkraftanlage mit einstufiger Vorwärmung und einfacher Zwischenüberhitzung wird Wasserdampf mit 20 MPa, 600°C einer adiabaten Turbine zugeleitet und in der 1. Turbinenstufe irreversibel auf 400 kPa, Sattdampfzustand entspannt. In diesem Zustand werden 5% Dampf zur Abzapfvorwärmung des Speisewassers entnommen und - nach Kondensation - hinter dem Vorwärmer in den Speisewasserkreislauf eingepumpt. Das Kondensat verlässt den Vorwärmer im Siedezustand. Der übrige Dampf wird auf 400 °C zwischenüberhitzt und anschließend in der 2. Stufe der Turbine irreversibel auf 4 kPa, 2 % Dampfnässe entspannt. Es ist das Produkt der Wirkungsgrade ηth∗ ⋅ ηi zu ermitteln. Aufgabe 2.10 /Cerbe, Aufgabe 5.16/ D 2-5 In einem Dampfkessel werden 1000 t/h Wasserdampf von 16 MPa, 550 °C (Dampferzeugeraustritt) erzeugt. Infolge von Druck- und Wärmeverlusten in der Rohrleitung steht der Dampf am Turbineneintritt mit 14 MPa, 520 °C zur Verfügung. In einer Gegendruckturbine expandiert der Dampf auf 400 kPa. Bei 4 MPa und 1 MPa wird Dampf mir Anzapfvorwärmung entnommen. Der innere Wirkungsgrad je Turbinenstufe beträgt 85 %. Weitere Wirkungsgrade sind ηm = 96 %, ηgen = 99 %, ηei = 95 %. In den Vorwärmern wird das Kesselspeisewasser jeweils auf die Sättigungstemperatur des Anzapfdampfes vorgewärmt. Das jeweils austretende Kondensat wird mit Sättigungstemperatur dem Speisewasser nach der Vorwärmung mittels Pumpen wieder zugeführt. Wie groß ist die Klemmleistung in MW ? Aufgabe 2.11 /Diehn, Aufgabe 10/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.16/ D 2-6 Aufgabe 2.12 /Diehn, Aufgabe 11/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.14/ D 2-7 Aufgabe 2.13 /Diehn, Aufgabe 12/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.13/ D 2-8 Aufgabe 2.14 / Diehn, Aufgabe 13/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.18/ D 2-9 Aufgabe 2.15 / Diehn, Aufgabe 14/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.19/ D 2-10 Aufgabe 2.16 / Diehn, Aufgabe 15/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.20/ D 2-11 Aufgabe 2.17 / Diehn, Aufgabe 16/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.17/ D 2-12 Aufgabe 2.18 /Klausur EK II, SS 92/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.15/ D 2-13 Aufgabe 2.19 /Klausur SS 04/ /Übungsbuch-Beispiel 5.4/ D 2-14 20 Aufgabe 2.20 /Cerbe, Aufgabe 5.17/ DG 3-1 In einem kombinierten Gas-Dampf-Kraftwerk (GUD-Prozess) beträgt die innere Leistung der adiabaten Gasturbine 100 MW. Der offene Gasturbinenprozess arbeitet als Joule-Prozess. Ansaugzustand der Luft 100 kPa, 20 °C, Zustand am Verdichteraustritt 800 kPa, 300 °C. Temperatur an der Turbine 900 °C, Temperatur am Turbinenaustritt 450 °C. Das Abgas der Gasturbine wird in einem Abhitzekessel auf 200 °C abgekühlt; die übertragene Wärme wird dem Dampfprozess zugeführt. Die Dampfkraftanlage arbeitet ohne Vorwärmung und ohne Zwischenüberhitzung. Dampfzustand vor der Dampfturbine 4 MPa, 350 °C; hinter der Dampfturbine 100 kPa, x = 0,90. Weitere Angaben: Mechanische Verluste 2 %; Generatorverlust 1 %; Eigenbedarf 8 %; Dampfkraftprozess ohne Rohrleitungsverlust; Speisepumpenleistung im Eigenbedarf. Gasturbinenprozess mit Luft, spezifische Wärmekapazität bei 0 °C. Hinweis: Die Erwärmung des Turbinenabgases auf 900 °C durch den Brennstoffenergieum bG HuG soll verlustfrei erfolgen. Es sind zu ermitteln: satz m a) die der Dampfkraftanlage zugeführte Wärmeleistung, b) die Klemmenleistung der kombinierten Anlage und c) der Gesamtwirkungsgrad der kombinierten Anlage. DG 1 - GUD-Prozesse Aufgabe 2.21 Aufgabe 2.21 /Klausur 2004/2005/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.21/ /Cerbe A. 5.18/ GUD 1-1 GUD 1-2 In einem kombinierten Gas-Dampf-Kraftwerk werden 20 000 kg/h Luft mit 1 bar, 10 °C von dem adiabaten Verdichter des Gasturbinen-Prozesses auf 10 bar verdichtet. Innerer (isentroper) Verdichterwirkungsgrad 85 %. Die Luft wird anschließend in einer Brennkammer auf 900 °C erwärmt und in einer nachfolgenden adiabaten Turbine auf 1 bar entspannt, innerer (isentroper) Gasturbinenwirkungsgrad 90 %. Das Turbinenabgas wird für den nachgeschalteten Wasserdampf-Prozess als Sauerstoffträger einem Dampferzeuger zugeführt, in dem ein Normvolumenstrom von 1000 m3/h Erdgas (Hum = 37 350 kJ/m3) verfeuert wird. Ausnutzungsgrad 80 % Der Dampf tritt am Dampferzeuger mit 100 bar, 500 °C aus (= Dampfeintrittszustand, ηr = 100 %) und wird ohne Zwischenüberhitzung und ohne Anzapfung in einer adiabaten Dampfturbine auf 0,05 bar, Dampfnässe 7 % entspannt. Weiter Wirkungsgrade: ηm =98 %, ηgen =99 %, ηei =95 % (für beide Prozess gleich). Bemerkungen: Massen- und Stoffänderungen, Änderung der kin. u. pot. Energie sowie Rohrleitungsverluste im Gasturbinen-Prozess sind zu vernachlässigen. cp und κ für Luft bei 0 °C, Pumpenarbeit im Eigenbedarf, keine Kondensatunterkühlung. Ermitteln Sie: a) Die Nettoleistung des Gasturbinen-Prozesses, b) die Nettoleistung des Dampfturbinen-Prozesses, c) die Kraftswerksnettoleistung des GUD-Prozesses, d) den Gesamtwirkungsgrad (Kraftwerksnettowirkungsgrad) des GUD-Prozesses.
