Zufall und Wahrscheinlichkeiten
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7. Kapitel: Zufall und Wahrscheinlichkeit Denkste, Kap. 1, 4 und 7; WISO-Skript, Kap. 8, 9 und 10 7. 1 Überblick 7. 2 Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten 7. 2 Zufallsvariable und Erwartungswerte 7.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten. Die Welt Mathematik Gott existiert – wahrscheinlich Die Wahrscheinlichkeit, daß Gott existiert, liegt bei 62 Prozent. Eine 200 Jahre alte Rechenformel hilft bei der Errechnung – meint das „P.M. Magazin“. Um zu ihrer Aussage zu kommen, haben die Autoren des Artikels im aktuellen „P.M. Magazin“ die Mathematik bemüht. Wahrscheinlichkeits- und Plausibilitätsrechnung wurden mal nicht für trockene Zahlen angewandt, sondern für die großen Fragen der Menschheit. Das P.M. Magazin stellt die Hypothese „Gott existiert“ aus und wägt ab: Wie wahrscheinlich ist es, daß Gott das Universum erschaffen hat? 7. Zufall und Wahrscheinlichkeit 7. 2 Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten „Zusammengesetzte“ Ereignisse Trick zum Ausrechnen von |A|, |Ω| bei komplizierten Laplace-Experimenten: k- elementige Teilmengen einer Menge vom Umfang n. Anwendung: Lotto Beispiel für disjunkte (unvereinbare) Ereignisse beim zweimaligen Würfeln: So viele Menschen haben am gleichen Tag Geburtstag 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ab so vielen Menschen ist die Wahrscheinlichkeit dafür größer als 50% 23 88 187 313 460 623 798 985 1181 1385 1596 1813 Aufgabe: Jeder vierte Bundesbürger stirbt an Krebs. Sie lesen in der Zeitung von drei unzusammenhängenden Todesfällen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit a) starben alle drei an Krebs? b) starb genau einer an Krebs? c) starb mindestens einer an Krebs?
