Redl

Schulversuchspraktikum
WS 2000/2001
Redl Günther
9655337
Widerstände
3. und 7.Klasse
Inhaltsverzeichnis:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
Vorraussetzungen
Lernziele
Verwendete Quellen
Ohmsches Gesetz
Spezifischer Widerstand
PTC
NTC (7.Klasse)
LDR (7.Klasse)
1. Kirchhoffsche Regel
Parallelschaltung
2. Kirchhoffsche Regel
Serienschaltung
1
1) Vorraussetzungen
Widerstände werden sowohl in der 3.Klasse, als auch in der 7.Klasse behandelt. Dabei eignen
sich alle Versuche (ausser 7 und 8) für beide Klassen, da auch bereits in der dritten Klasse
formale Ableitungen aus mathematischer Sicht möglich sind, die für die Herleitung des
Ersatzwiderstandes bei Serien - und Parallelschaltung gebraucht werden. Nur die Versuche 7
und 8 sind für die 3.Klasse ungeeignet, da diese Halbleiter beinhalten.
Wichtig sind nur die Begriffe Strom, Spannung und Widerstand mit Einheiten bevor mit den
folgenden Versuchen begonnen werden kann.
2) Lernziele
-
Welcher Zusammenhang besteht zwischen U, R und I
Welche Größen beeinflussen den Widerstand eines Drahtes
Wie verhält sich Strom in einer Parallelschaltung
Wie verhält sich Spannung in einer Serienschaltung
Wie kann ich Widerstände in Schaltungen ersetzen
3)Verwendete Quellen
Physik, Gollenz – Konrad – Breyer, 4.Klasse
Physik heute, 4.Klasse
Sexl, 7.Klasse
Basiswissen 3
2
4)
Ohmsches Gesetz
Aufbau und Durchführung: Experimente zur Schulphysik, 7.4, M. Bernhard, S Jezik
Der Konstantandraht hatte in unserem Versuch einen Durchmesser von 0,5 mm.
Ist der Durchmesser des Drahtes nicht gegeben, einfach mit der Schiebelehre messen.
Ergebnis:
Spannung U
V
1
2
3
4
Stromstärke I
A
0,21
0,42
0,62
0,85
Widerstand R
Ohm
4,8
4,8
4,8
4,7
Der Versuch ergibt einen festen Zusammenhang zwischen der Spannung U und der
Stromstärke I. Dividiert man die Spannung U durch die Stromstärke I, so erhält man den
Widerstand.
Erklärung:
Der Widerstand R steht zur Spannung U in einem direkten und zur Stromstärke I in einem
indirekten Verhältnis.
U=R.I
Dieser Sachverhalt ist das Ohmsche Gesetz.
3
5)
Abhängigkeit des Widerstandes von
Material, Länge und Querschnitt
Aufbau und Durchführung:
Experimente zur Schulphysik, 7.5, M. Bernhard, S Jezik
Die Messungen wurden mit untenstehenden Drähten durchgeführt.
Ergebnis:
Messung
1
2
3
4
Material
Konstantan
Eisen
Konstantan
Konstantan
Durchmesser
0,2 mm
0,2 mm
0,2 mm
0,5 mm
Länge
1m
1m
0,6 m
1m
Spannung
4V
4V
4V
4V
Stromstärke Widerstand
0,24 A
17 Ohm
0,7 A
5,7 Ohm
0,42 A
9,5 Ohm
1,56 A
2,6 Ohm
Messung 1 & 2 (verschiedenes Material): Der Konstantandraht hat bei denselben
Abmessungen einen höheren Widerstand als der Eisendraht.
Messung 1 & 3 (verschiedene Längen): Der Längere der beiden Konstantandrähte zeigt einen
höheren Widerstand.
Messung 1 & 4 (verschiedener Querschnitt): Der kleinere Querschnitt des einen
Konstantandrahtes bewirkt einen höheren Widerstand.
Erklärung:
Der spezifische Widerstand für einen Draht hängt einerseits vom Material ab, andererseits ist
er proportional zur Länge des Leiters und indirekt proportional zur Querschnittsfläche.
Je größer die Länge l des Drahtes, je kleiner die Querschnittsfläche A und je schlechter die
Leitfähigkeit des Materials, desto größer ist der elektrische Widerstand.
R=ρ.l/A
Der elektrische Widerstand hängt aber auch von der Temperatur ab wie in Versuch 6 PTC
gezeigt wird:
4
6) PTC
Aufbau: mit NTL
Baukasten
Geräte:
Schaltplatte
STB Leitungen, Satz
1 STB, PTC Widerstand
1 Meßgerät
4 Verbindungsleitungen
Stromversorgung
Zündhölzer
Durchführung und Ergebnis:
Bei konstanter Spannung wird die Stromstärke bei Zimmertemperatur gemessen. Nimmt man
nun ein Zündholz und erhitzt vorsichtig den PTC so sieht man einen deutlichen Ausschlag des
Strommessgerätes nach links, d.h. die Stromstärke sinkt. Der Widerstand steigt. Kühlt sich der
Widerstand wieder ab, so geht der Zeiger wieder zurück.
Erklärung:
Bei steigender Temperatur erhöht sich auch der Widerstand (dies erklärt auch den Namen
„Positiver Temperaturkoeffizient“).
Dies ist eine markante Eigenschaft Ohmscher Widerstände, sie leiten den Strom bei niedrigen
Temperaturen besonders gut.
Die beiden folgenden Versuche 7 und 8 eignen sich nur für die 7.Klasse, da in der 3. Klasse
noch keine Halbleiter bekannt sind. Man könnte höchstens erwähnen, daß es auch
Widerstände gibt, die andere Temperatureigenschaften als Ohmsche Widerstände haben.
Üblicherweise werden am Beginn der 7.Klasse Halbleiter behandelt (und auch in der 4.). Auf
eine ausführliche Behandlung wird verzichtet, da diese im Bereich der Halbleiter erst auf dem
Programm steht oder bereits stattgefunden hat .
Der Zeitaufwand für die beiden Versuche ist gering, da einfach nur ein Baustein in der
Schaltung des PTC verändert werden muß.
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7) NTC
Aufbau: mit NTL
Baukasten
Geräte:
Schaltplatte
STB Leitungen, Satz
1 STB, NTC Widerstand
1 Meßgerät
4 Verbindungsleitungen
Stromversorgung
Zündhölzer
Durchführung und Ergebnis:
Bei konstanter Spannung wird die Stromstärke bei Zimmertemperatur gemessen (Zeiger
bleibt konstant). Nimmt man nun ein Zündholz und erhitzt vorsichtig den PTC so sieht man
einen deutlichen Ausschlag des Strommessgerätes nach rechts, d.h. die Stromstärke steigt,
womit aber der Widerstand sinkt.
Erklärung:
Bei steigender Temperatur wird der Widerstand kleiner (dies erklärt auch den Namen
„Negativer Temperaturkoeffizient“).
Dies ist eine sehr markante Eigenschaft von Halbleitern und kommt daher, daß die
Gitteratome durch stärkere thermische Bewegung (= höhere Temperatur) mehr Elektronen
freisetzen. Im Gegensatz dazu stoßen die Elektronen bei PTC´s mit wachsender Temperatur
immer häufiger mit den Gitterbausteinen zusammen und die Leitfähigkeit wird dadurch
geringer.
NTC`s werden auch in der Temperaturmessung eingesetzt.
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8) LDR
Aufbau: mit NTL
Baukasten
Geräte:
Schaltplatte
STB Leitungen, Satz
1 STB, LDR Widerstand
1 Meßgerät
4 Verbindungsleitungen
Stromversorgung
Zündhölzer
Durchführung und Ergebnis:
Bei konstanter Spannung wird die Stromstärke bei normaler Helligkeit im Raum gemessen.
Verringert man nun die Helligkeit beim LDR durch einfaches Zuhalten der Diode am Bauteil,
so sinkt die Stromstärke am Messgerät.
Dies bedeutet ein Steigen des Widerstandes.
Erklärung:
Bei Belichtung ist der Widerstand eines LDR klein und der Widerstand steigt mit
abnehmender Helligkeit – je dunkler, desto größer der Widerstand. Der Name kommt von
light dependend resistor, was nichts anderes bedeutet als lichtabhängiger Widerstand.
Bei manchen Materialien können Elektronen durch Bestrahlung mit Licht freigesetzt werden,
mit zunehmender Lichteinstrahlung nimmt die Zahl der freien Elektronen zu und damit auch
die Leitfähigkeit. Dadurch nimmt der Widerstand ab.
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9) 1.Kirchhoffsche Regel
Aufbau und Durchführung:
Experimente zur Schulphysik, 7.8, M. Bernhard, S Jezik
Wir verwendeten für die zweite Schaltung einen 100 Ohm Widerstand anstelle des 10 Ohm
Widerstandes, da kein Widerstand in geeigneter Größe (halb so groß oder doppelt so groß wie
der andere) vorhanden war und anstelle der 5 Ohm 10 Ohm Widerstände. Die Spannung
wurde konstant auf 4 V belassen.
Um auch die Stromstärke gering zu halten wäre die Verwendung von 100 Ohm Widerständen
bzw. eines 200 Ohm Widerstandes für die zweite Schaltung ideal.
Ergebnis und Erklärung:
1.Schaltung
2.Schaltung
R1
10 Ohm
10 Ohm
R2
10 Ohm
100 Ohm
I
0,6 A
0,197 A
I1
0,3 A
0,18 A
I2
0,3 A
0,017 A
Der Versuch liefert einen Zusammenhang zwischen den Strömen, und zwar teilt sich der
Strom I in der Verzweigung auf die Teilströme I1 und I2 auf:
I = I1 + I2
Dieses Gesetz wird auch 1. Kirchhoffsches Gesetz genannt.
Bei einer Parallelschaltung teilen sich die Ströme auf, die Spannung aber bleibt gleich. Bei
Zweifel der Schüler einfach messen!
Auch bei euch zu Hause könnt ihr dieses Ergebnis beobachten. Im Haushalt sind die
Verbraucher (Geräte) parallel geschaltet. D.h. jeder Verbraucher hat seinen eigenen
Stromkreis und die einzelnen Stromstärken der Verbraucher addieren sich. Es liegt aber an
allen Verbrauchern dieselbe Spannung von 220 Volt an.
In beiden Messungen kann man auch noch einen weiteren Zusammenhang erkennen:
In der ersten Schaltung waren die Widerstände gleich groß und auch die Teilströme I 1 und
I 2 ergaben denselben Wert.
In der zweiten Schaltung wählten wir unterschiedliche Widerstände und die Ströme nahmen
ebenfalls unterschiedliche Werte an.
Das Verhältnis zwischen R 1 und R 2 stimmt mit dem Verhältnis zwischen I 2 und I 1 überein
(Nachrechnen ergibt nur geringe Abweichungen durch Ungenauigkeiten beim Messen):
8
R1 : R2 = I2 : I1
Die Ströme teilen sich also im Verhältnis der Widerstände auf, über den kleineren Widerstand
fließt der größere Strom und über den größeren Widerstand der kleinere Strom.
Herleitung des Gesamtwiderstandes:
Das Ohmsche Gesetz gilt für jeden einzelnen Teilstrom, also ist
I 1 = U/R 1
und
I 2 = U/R 2
Durch Einsetzen erhält man damit für
I = I1 + I2
U/R = U/R1 + U/R2
und damit für die Widerstände in einer Parallelschaltung
1/R = 1/R1 + 1/R2
Bei parallelgeschalteten Widerständen ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der
Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. Jeder Einzelwiderstand ist größer als der
Gesamtwiderstand.
Bestättigung durch Versuch: vgl. 10) Parallelschaltung
9
10) Parallelschaltung von Widerständen
Aufbau und Durchführung:
Experimente zur Schulphysik, 7.11, M. Bernhard, S Jezik
Der Versuch wird zuerst mit zwei parallelgeschalteten 10 Ohm Widerständen durchgeführt,
anschließend durch einen 5 Ohm Widerstand ersetzt!
Ergebnis
Strom und Spannung bleiben bei beiden Messungen gleich, damit sind aber auch die
Widerstände gleich und unsere Ableitung aus Punkt 9) wurde bestätigt.
10
11) 2.Kirchhoffsche Regel
Aufbau und Durchführung:
Experimente zur Schulphysik, 7.9, M. Bernhard, S Jezik
Wir verwendeten für die zweite Schaltung einen 100 Ohm Widerstand anstelle des 5 Ohm
Widerstandes, da kein Widerstand in geeigneter Größe (halb so groß oder doppelt so groß wie
der andere) vorhanden war. Die 5 Ohm Widerstände ersetzten wir durch 10 Ohm
Widerstände. Die Spannung wurde konstant auf 5 V belassen.
Um auch die Stromstärke gering zu halten wäre die Verwendung von 100 Ohm Widerständen
bzw. eines 200 Ohm Widerstandes für die zweite Schaltung ideal.
Ergebnis und Erklärung:
1.Schaltung
2.Schaltung
R1
10 Ohm
10 Ohm
R2
10 Ohm
100 Ohm
U
5V
5V
U1
2,5 V
0,5 V
U2
2,5 V
4,5 V
Der Versuch liefert einen Zusammenhang zwischen den Spannungen, und zwar ist die
gesamte angelegte Spannung U gleich der Summe der beiden Teilspannungen U1 und U2 an
den Widerständen R1 und R2:
U = U1 + U2
Dieses Gesetz wird auch 2. Kirchhoffsches Gesetz genannt.
In beiden Messungen kann man aber auch noch einen weiteren Zusammenhang erkennen:
In der ersten Schaltung waren die Widerstände gleich groß und auch die Teilspannungen U1
und U2 ergaben denselben Wert.
In der zweiten Schaltung wählten wir unterschiedliche Widerstände und die Teilspannungen
nahmen ebenfalls unterschiedliche Werte an.
Das Verhältnis zwischen R1 und R2 stimmt mit dem Verhältnis zwischen U1 und U2 jeweils
überein ( durch die Messungenauigkeiten ergaben sich Abweichungen):
R1 : R2 = U1: U2
Herleitung des Gesamtwiderstandes:
Das Ohmsche Gesetz gilt für jede einzelne Teilspannung, also ist
U1 = I . R1
und
U2 = I . R2
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Durch Einsetzen erhält man damit für
U = U1 + U2
I.R = I1.R1 + I2.R2
und damit für die Widerstände in einer Serienschaltung
R = R1 + R2
Bei in Serie geschaltenen Widerständen ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der
Einzelwiderstände.
Bestättigung durch Versuch: vgl. 12) Serienschaltung
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12) Serienschaltung von Widerständen
Aufbau und Durchführung:
Experimente zur Schulphysik, 7.10, M. Bernhard, S Jezik
Der Versuch wird zuerst mit zwei in Serie geschaltenen 5 Ohm Widerständen durchgeführt,
anschließend durch einen 10 Ohm Widerstand ersetzt!
Ergebnis und Erklärung:
Strom und Spannung bleiben bei beiden Messungen gleich, damit sind aber auch die
Widerstände gleich und unsere Ableitung aus Punkt 10) wurde bestätigt.
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