Labor Informationsübertragung Amplituden- und
Werbung
LaborInformationsübertragung Prof.Dr.‐Ing.LiliaLajmi Dipl.‐Ing.IrinaIkkert Amplituden‐undFrequenzmodulation AM,FM Gruppennummer: Teilnehmer: Name Vorname Matrikelnummer 1 2 3 Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften Hochschule Braunschweig/Wolfenbüttel Postanschrift: Salzdahlumer Str. 46/48 • 38302 Wolfenbüttel Besucheranschrift: Salzdahlumer Str. 46/48 • 38302 Wolfenbüttel Inhaltsverzeichnis 1 2 3 Amplitudenmodulation..........................................................................................................................1 1.1 Grundlagen.........................................................................................................................................1 1.2 Versuchsvorbereitung...................................................................................................................2 1.3 Versuchsdurchführung.................................................................................................................3 1.3.1 Versuchsaufbau......................................................................................................................3 1.3.2 Doppelseitenband‐AM.........................................................................................................4 1.3.3 UntersuchungdesModulationsgrades.........................................................................5 Frequenzmodulation...............................................................................................................................7 2.1 Grundlagen.........................................................................................................................................7 2.2 Versuchsvorbereitung................................................................................................................10 2.3 Versuchsaufbau.............................................................................................................................10 2.4 Versuchsdurchführung..............................................................................................................12 2.4.1 Frequenzmodulator...........................................................................................................12 2.4.2 MessungdesFM‐SpektrumsmitsinusförmigemModulationssignal..........12 Literatur.....................................................................................................................................................16 Amplituden‐undFrequenzmodulation 1 Amplitudenmodulation 1.1 Grundlagen Die einfachste Modulation eines Trägers stellt die Steuerung der Trägeramplitude in Abhängigkeit von einem NF‐Signal dar. Mathematisch führt dies auf die Beschreibung einer normierten modulierten Trägerschwingung, die die Definition des Modulationsgradesmbeinhaltet. Träger–Signal cos 2 um(t) Û0 Ûm cos( 2πfmt) NF‐Signalverlauf: um(t) Û0 ( 1 m cos( 2πfmt) m Modulationsgrad: Uˆ m Uˆ (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) 0 AM–Signal: ∙ uAM ( t ) Û 0 1 m cos( 2f mt ) cos( 2fT t ) AM‐Zeitfunktion: Û 0 cos( 2fT t ) 12 mÛ 0 cos( 2 [ fT f m ]t ) 12 mÛ 0 cos( 2 [ fT f m ]t ) Abbildung1:AmplitudenmodulationimZeitbereich LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite1von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation AM‐Spektrum: Abbildung2:AmplitudenmodulationimFrequenzbereich 1.2 Versuchsvorbereitung Aufgabe1: Abbildung3:Amplitudenmodulation ZeigenSieformelmäßig,welcheFrequenzendirekthinterdemMultipliziererauftreten. EssollenfolgendeSignalemitnormiertenAmplitudenangenommenwerden: NF: um(t ) cos(2f mt ) Träger: uT (t ) cos(2f Tt ) LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite2von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation Welcher Modulationsgrad m ergibt sich, wenn am Addierer hinter dem Multiplizierer derTrägerohneAbschwächungzugefügtwird(v=1)? Aufgabe2: Überprüfen und analysieren Sie das Systemverhalten nach Abbildung 3 durch Entwurf einesgeeignetenPSPICEModels. 1 10 Träger: 1 450 NF: StellenSiedieAusgangsspannungunddieSpannungdirekthinterdemMultipliziererim Zeit‐ und Frequenzbereich da. Der unmodulierte Träger soll ungedämpft 1 hinzuaddiertwerden.WelcherModulationsgrad ergibtsichdabei?WelcherEffekttritt auf,wenndieVerstärkungkleinerals1gewähltwird? Wie hoch soll die Verstärkung für den unmodulierten Träger gewählt werden, damit sicheinModulationsgradvon 0.5ergibt? Aufgabe3: Bestimmen Sie die Leistung des AM–Signals nach (1.5), bezogen auf die Leistung des unmoduliertenTrägers,wennesgilt: 2∙ :LeistungdesAM–Signals :LeistungdesunmoduliertenTrägers :LeistungeinesSeitenbandes :Impedanz a) WannwirddieSpitzenleistungerreichtundwiegroßistdiesefürdenFall,dass dieLeistungdesunmoduliertenTrägers18 beträgt? b) WiegroßistdieAusgangsleistung,wennbeieinerModulationmit50% Modulationsgrad(m)einSeitenbandunterdrücktundderTrägerum28 gesenktwird?UmwelcheArtderAmplitudenmodulationhandeltessich? 1.3 Versuchsdurchführung 1.3.1 Versuchsaufbau ZurVersuchsdurchführungwirdderFunktionsgeneratorAFGvonderFirmaRohdeund Schwarz benötigt (Abbildung 4). Der Funktionsgenerator arbeitet in dem Frequenz‐ bereich von 10 bis 20 und erzeugt neben den meisten Signalformen modulierteSignaleverschiedenerModulationsarten. LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite3von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation Abbildung4: FunktionsgeneratorAFG(Fa.„RohdeundSchwarz“) BeiderAmplitudenmodulationwirddieAmplitudedesTrägersignalsentsprechendder momentanen Spannung des Modulationssignals verändert. Dieses niederfrequente Modulationssignal wird extern über die Eingangsbuchse ‚AM‘ auf der Rückseite des FunktionsgeneratorsdemTrägerhinzugefügt.DerTrägeristüberdie‚WAVEFORM‘und dieWahlderSignalparametereinzustellen. Abbildung5: RückseitedesAFGFunktionsgenerators 1.3.2 Doppelseitenband‐AM Es ist eine Doppelseitenband‐AM (DSB‐AM) zu erzeugen. Für NF und Träger sind folgendeWerteeinzustellen: NF: um,ss 1V f m 100kHz Sinus Träger: uT ,ss 2V fT 1MHz Sinus LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite4von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation ImFunktionsgeneratorAFGsinddieTrägerparametereinzustellen: 1. WählenSiedieFunktion„WAVEFORM“ 2. GebenSiedieFrequenz‐undAmplitudenwertedesTrägersmitHilfeder „FREQ“und„LEVELP‐P“ButtonsimBlock„PARAMETER“ein. NunwirddemTrägereinexternesniederfrequentesSignal(hierSinus)aufmoduliert: 1. GenerierenSiedasSinusNF–SignalmitdengegebenenParameternam SignalgeneratorAgilent33220A 2. GebenSiedasSignalaufdieEingangsbuchse„AM“(s.RückseitedesAFG‐ Signalgenerators). Mit Hilfe der Funktion „MODULATION“ des AFG‐Generators können verschiedene Modulationsarten erzeugt werden. Wählen Sie die Amplitudenmodulation „AM“ im Block„MENU“. Aufgabe1: Stellen Sie das AM‐Zeitsignal zusammen mit dem NF – Signal am Oszilloskop dar und messen Sie das zugehörige AM‐Spektrum (FFT‐Analyse am Oszilloskop). Speichern Sie dieBilderunddiskutierenSiedieErgebnisse. Aufgabe2: ÄndernSiedieSignalformdesNF‐SignalsvonSinusaufRechteckunterBeibehaltungder FrequenzundwiederholenSiealleMessungenvonAufgabe1. 1.3.3 UntersuchungdesModulationsgrades Als Modulationssignals wird jetzt ein Sinussignal verwendet werden. Der als Modulationsgradmsollgemessenwerden.HierzuwirddasModulationssignal horizontaleAblenkungfürdasmodulierteSignal verwendet. EsentstehteinModulationstrapez(auchLissajous‐Figurgenannt)wieinAbbildung6zu sehen ist. Aus diesem Bild kann ‐sogar auch für auch für kompliziertere Modulationssignale wie Musik und Sprache‐ sehr einfach der Modulationsgrad m bestimmtwerden. Abbildung6: Lissajous‐Figur DerModulationsgradlässtsichausdiesemBildwiefolgtermittelt: Modulationsgrad: m bc bc LaborInformationsübertragungWS15/16 (1.6) Seite5von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation Untersuchen Sie die Änderung des Modulationsgrades in Abhängigkeit von der Amplitude des Informationssignals , . Die Werte für NF– und Trägersignal entnehmenSiebitteKapitel1.3.2. Verwenden Sie die drei Darstellungsformen: Zeitsignal, Spektrum und Modulations‐ trapez. Hinweis: DieDarstellungfürdasModulationstrapezkönnenSiemitHilfefolgender EinstellungenamOszilloskopeinstellen:„Display“„XYFormat“. Aufgabe1: Bestimmen Sie mit Hilfe des Modulationstrapezes den Modulationsgrad für die gegebenenSignale.SpeichernSiedieSignalverläufe(ZeitsignalundModulationstrapez) abunddiskutierenSiedieErgebnisse. Aufgabe2: Bestimmen Sie die Amplitude des NF–Signals erreichtwird.WanntrittÜbermodulationauf? , , für die ein Modulationsgrad 1 SpeichernSiedieSignalverläufeabunddiskutierenSiedieErgebnisse. LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite6von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation 2 Frequenzmodulation 2.1 Grundlagen Neben der Amplitudenmodulation ist eine Modulation von Trägerfrequenz und ‐phase möglich. Während bei der AM Störüberlagerungen direkt die Hüllkurve bzw. das enthaltene Modulationssignal beeinträchtigen, liegt der Vorteil der Frequenz‐ und Phasenmodulation in einer relativen Störunempfindlichkeit, denn additive Überlagerungen von Rauschen können durch einen Amplitudenbegrenzer vor der Demodulation unterdrückt werden. Der eigentliche Modulationsinhalt geht dadurch nicht verloren, da er ausschließlich in den Nulldurchgängen des modulierten Trägers enthaltenist. Abbildung7:AmplitudenbegrenzungbeigestörtemFM‐Signal Träger: u(t ) uˆ sin(t ) (2.1) NF: um ( t ) ûm cos(mt ) (2.2) Phasenmodulation: (t ) t cos(mt ) mit t Trägerphase (2.3) :Phasenhub cos(mt ) ~ um (t ) Frequenzmodulation: (t ) cos(mt ) mit (2.4) :Trägerfrequenz :Frequenzhub cos(mt ) ~ um (t ) LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite7von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation ZusammenhangFrequenzhub/Phasenhub: m (2.5) f fm FMSpektrum: Anders als bei der AM ist das FM‐Spektrum nicht begrenzt, sondern geht mit zunehmenden Abstand vom Träger gegen Null. Es weist Linien im Abstand der Modulationsfrequenzauf,derenAmplitudendenBesselfunktionenentsprechen,diesich jenachvorliegendemPhasenhubundderOrdnungnergeben. Für eine Signalübertragung ist nun eine definierte FM‐Bandbreite erforderlich. Man begrenztdaherdasFM‐SpektruminderWeise,dassalleLinienunterdrücktwerden,die ab einer Grenzdifferenzfrequenz zur Trägerlage eine Amplitude kleiner 15% des unmodulierten Trägers aufweisen. Dies führt auf den folgenden allgemeinen Zusammenhang: Abbildung8:FM‐Spektrum FM‐Bandbreiteformel: BFM 2 f m 2 f m f 2 f fm (2.6) Wird der Frequenzhub sehr klein gewählt, ginge die Breite des FM‐Spektrums gegen Null. Da mindestens aber bei sinusförmiger Modulation das erste Seitenlinienpaar symmetrisch zum Träger übertragen werden muss, addiert man in der endgültigen Bandbreiteformel den Wert 2fm. Diese Darstellung nennt man Carson‐Formel bzw. Carson‐Bandbreite. Carson‐Formel: BFM 2 f 2 f m (2.7) ImVergleichmitderAMschneidetdieFMmitBlickaufdieträgerfrequenteBandbreite insbesonderebeigroßenFrequenzhübensehrschlechtab.DerVorteilliegtaberineiner entsprechend dem höheren Bandbreitebedarf verringerten Störempfindlichkeit. Allerdings kann ein eingangsseitiger Amplitudenbegrenzer im FM‐Demodulator nicht alle Störüberlagerungen unterdrücken, da sie sich auch auf die Nulldurchgänge auswirken. LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite8von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation Abbildung9:GrafischeDarstellungderBesselfunktionen LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite9von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation 2.2 Versuchsvorbereitung Aufgabe1: NennenSiediewesentlichenVor‐undNachteilederFrequenzmodulation.Wassinddie wichtigstenMerkmaledieserModulationsart. Aufgabe2: Ein Frequenzmodulator hat folgende lineare Übertagungscharakteristik der Eingangs‐ spannungzuAusgangsfrequenz.ErwirdmiteinemModulationssignalderForm ∙ cos 2 angesteuert. 200 100 a) GebenSieFrequenz‐undPhasenhuban. b) ZeichnenSiedasFM–Spektrummaßstabsgerechtbiszu15%‐GrenzemitHilfe dergrafischenDarstellungderBesselfunktion. c) WelcheMindestübertragungsbandbreiteergibtsichdabei? d) GebenSiedenNF–Frequenzgangformelmäßigundgrafischan,falls empfängerseitigeinPhasendemodulatorverwendetwird. 2.3 Versuchsaufbau AlsFrequenzmodulatordienteineintegrierteCMOS‐Schaltung,dieunteranderemeinen Voltage Controlled Oszillator (VCO) enthält. Die Betriebsspannung der gesamten Schaltung beträgt ±5V, das modulierende Eingangssignal (NF) steuert den Modulator LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite10von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation innerhalb des positiven Amplitudenbereiches an (0 V ... 5 V max.). Es können zwei unabhängigeModulationssignaleangeschlossenwerden,dievordemModulatoraddiert werden.ZusätzlichkanneinGleichwertübereinPotentiometerüberlagertwerden. AmAusgangliegtdiefrequenzmodulierteTrägerfrequenzalsRechteckschwingungvor. (ca.0,5Vss). Die NF‐Signale werden von zwei Signalgeneratoren bereitgestellt. Ausgangsseitig wird das Signal mit einem Spektrum‐Analysator gemessen. Zusätzlich steht ein Oszilloskop zurDarstellungderEingangs‐undAusgangssignalezurVerfügung. Abbildung10:VersuchsaufbaudesFrequenzmodulators LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite11von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation 2.4 Versuchsdurchführung 2.4.1 Frequenzmodulator Vorbereitung Die Modulatorschaltung ist mit ±5 V Betriebsspannung zu versorgen (externes Netzteil). Am DCin Messpunkt ist ein Voltmeter anzuschließen, am Ausgang ein Frequenzzähler.DieEingänge1und2bleibenoffen. MessungderVCO‐Kennlinie Über die Variation der Eingangsgleichspannung (Potentiometer, DCin) ist die Kennlinie des VCOs als Funktion der Frequenz über der Eingangsspannung aufzunehmenundgrafischdarzustellen.UmdenhalbenAussteuerungswertvon 2,5VherumistdieOszillatorsteilheitzuermitteln: S f u inHz/V 2.4.2 MessungdesFM‐SpektrumsmitsinusförmigemModulationssignal 1. Vorbereitung Das NF‐Signal ist am Oszilloskop auf Kanal A darzustellen und als Trigger zu verwenden.DasFM‐SignalamAusgangistaufKanalBzuoszillografierenundmit einemSpektrumanalysatorzuverbinden. 2. MessungdesTrägerspektrumsohneModulation Das Potentiometer wird auf einen Gleichspannungswert DCin von 2,5 V eingestellt.DiesdefiniertdieTrägerruhefrequenz.AmSpektrumanalysatoristdie GrundwelleunddiezugehörigenOberwellendarzustellen. EinstellungenfürdieMessungmitSpektrumanalysatorFS300: StartenSieeineneueMessungmitdemButtonSYSPRESETausdem unterenMenüdesSpektrumanalysators. WählenSieeinenplausiblenMessbereichfürdieFrequenz(FREQ START/STOP)undAmplitude(AMPTRANGE/UNIT). ZumAblesenundSpeichernderMesswerte: ‐ EinfrierenderMessskala:TRACEVIEW ‐ SpeichernderMesskurve:SYSFILEPRINT MessenSiedieAmplitudenderGrund‐undOberwellendesTrägersin .Stellen SiedazudieAmplitudederGrundwelleaufMaximumein.StellenSiedieWertein als Prozentwert (100 % = Grundwellenamplitude) tabellarisch dar. Begründen SiedasVorhandenseinvonOberwellenundspezielldiegemessenenWerte. KontrollierenSiedieRichtigkeitallerParameterunddieabgespeichertenBilder bevorSiedieMessungabschließen. LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite12von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation 3. MessungdesTrägerspektrumsmitsinusförmigerModulation(umkonst.,fm var.) Der Spektrumanalysator wird auf die Grundwelle der Trägerschwingung abgestimmt(Center). Der VCO‐Eingang 1 wird wieder mit dem NF‐Generator verbunden. Das FM‐ Spektrum ist zu messen, indem die Amplituden und Frequenzen der einzelnen Spektrallinienabgelesenwerden.DieAmplitudensindinmVundbezogenaufdie unmodulierteTrägerspannunginProzentanzugeben(BesselfunktionenIn). Alle Messungen sind mit Generator). , 250 durchzuführen (Einstellung am NF‐ fm I0 I1 I2 I3 I4 I5 5kHz 10kHz 20kHz 40kHz WelcheFrequenzabständeergebensichfürdieSpektrallinien? Wie groß ist der jeweilige Frequenzhub f bezogen auf die eingangs gemesseneVCO‐Kennlinie? WelcheFM‐Bandbreite ∙ ∆ ergibtsichdaraus? Vergleichen Sie diese Bandbreite mit dem Ergebnis der Spektralanalyse! SkizzierenSiedazujeweilsdiegemessenenSpektren. 4. Messung des Trägerspektrums mit sinusförmiger Modulation (um var., fm konst.) Auszugehen ist von einer festen NF‐Frequenz von variablerAmplitude.FührenSieerneutdieMessungdurch. 20 , aber mit um,ss I0 I1 I2 I3 I4 I5 200mV 400mV 600mV 800mV WelcheFrequenzabständeergebensichfürdieSpektrallinien? LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite13von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation Wie groß ist der jeweilige Frequenzhub∆ (Abschätzung aus der FM‐ Bandbreite 2 ∙ ∆ gemäßgemessenenSpektren)? Aus der eingangs ermittelten Oszillatorsteilheit kann jede am NF‐Generator eingestellte Amplitude in einen entsprechenden Frequenzhub umgerechnet werden(Achtung:Amplitudeneinstellungin entspricht2∆ ).Derzugehörigen Phasenhub∆Φkann über die bekannte NF‐Frequenz leicht ermittelt werden (sieheGleichung(2.5)). Ermitteln Sie aus der Besselfunktionsgrafik (Abbildung 9) den speziellen Phasenhub,beidemdieTrägeramplitudeimFM‐Spektrumgeradeverschwindet. WiegroßistderdazugehörigeFrequenzhubbzw.dieNF‐Amplitude? Überprüfen Sie dies durch Ansteuerung des VCOs mit der berechneten NF‐ Amplitude und justieren Sie die Spannung so nach, dass die Trägerlinie verschwindet.WiegroßistdieseresultierendeAmplitude? ∆Φfür 0) ∆ , berechnet nachjustiert 5. MessungdesFM‐SpektrumsmitnichtsinusförmigerNF a. RechteckförmigesNF‐Signal Als Modulationssignal ist eine rechteckförmige Zeitfunktion am Generator einzustellenmit Grundwellenfrequenz: Amplitude: Hinter dem VCO resultiert eine Frequenzumtastung, die am Oszilloskop gemessenwerdenkann(obereunduntereFrequenz).Wiegroßsinddiesebeiden FrequenzenrechnerischunterNutzungdergemessenenOszillatorsteilheit? StellenSiedaszugehörigeSpektrumamSpektralanalysatordarundermittelnSie qualitativdenEinflussvonÄnderungenbei einerseitsund , andererseits. 10 , 500 b. SummezweierSinusschwingungenalsNF‐Signal Anders als bei der Amplitudenmodulation gilt das Superpositionsgesetz bei FM nicht. Das bedeutet, dass das Spektrum S1 eines NF‐Signals und das SpektrumS2von nichteinfachalsSummenspektrumS1+S2fürdasNF‐Signal angenommen werden kann. Das Spektrum der additiven Überlagerung weichtdeutlichdavonab. LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite14von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation Zur Darstellung dieses Phänomens sind zwei NF‐Generatorenan Eingang1 und Eingang2anzuschließen,derenSignalevordemeigentlichenVCOaufderPlatine addiertwerden: NF‐Generator1: 20 Sinus , 500 NF‐Generator2: 30 Sinus , 200 DurchwechselweiseseinfachesAbklemmenderbeidenNF‐Generatorensinddie einzelnen FM‐Spektren nacheinander darstellbar. Bei gemeinsamem Anschluss wird das Summensignal auf den FM‐Modulator (VCO) gegeben werden und das zugehörigeSpektrumdargestellt. LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite15von17 Amplituden‐undFrequenzmodulation 3 Literatur Prof.Dr.W.‐P.Buchwald;VorlesungsskriptModulationsverfahren LaborInformationsübertragungWS15/16 Seite16von17
