R2 – Röntgenstrahlung (Skript zur Vorbereitung auf Abfragung

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München den 29. April 2009
R2 – Röntgenstrahlung (Skript zur Vorbereitung auf Abfragung)
GRUNDLAGEN.......................................................................................................... 2
Aufbau und Funktionsweise der Röntgenröhre, elektrische potentielle Energie, kinetische
Energie.................................................................................................................................................... 2
Bohr’sches Atommodell ....................................................................................................................... 3
Entstehung der Röntgenstrahlung ...................................................................................................... 3
Bremsstrahlung: .................................................................................................................................... 3
Grenzwellenlänge λG: ............................................................................................................................ 4
Charakteristische Röntgenstrahlung: ................................................................................................. 4
Welle/Teilchen-Dualismus: ................................................................................................................... 4
SCHWÄCHUNG:........................................................................................................ 4
Geometrische Schwächung: ................................................................................................................ 4
Schwächung durch Absorption: .......................................................................................................... 5
Exponentielles Schwächungsgesetz: ................................................................................................. 5
Mittlere Eindringtiefe und Halbwertsdicke: ........................................................................................ 5
Compton-Effekt: .................................................................................................................................... 5
Photoabsorption:................................................................................................................................... 6
Kontrastmittel: ....................................................................................................................................... 6
Versuch: Kontrastmittelmodell ............................................................................................................ 6
IONISIERENDER STRAHLUNG:............................................................................... 6
Nachweis von Röntgenstrahlung: ....................................................................................................... 6
Aufbau und der Ionisationskammer: ................................................................................................... 7
Das Geiger-Müller-Zählrohr:................................................................................................................. 8
Dosimetrie: Energiedosis, Äquivalentdosis, verschiedene Gewichtungsfaktoren ........................ 9
Effektive Dosis:...................................................................................................................................... 9
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Irrtümer & Fehler vorbehalten. Dieses Skript ersetzt keinesfalls ein gutes Lehrbuch und sollte nur zum Abgleichen
des selbst gelernten dienen. Bei Fehlern bitte an die o.g. Adresse schreiben. Viel Erfolg! - 1 -
Grundlagen
Aufbau und Funktionsweise der Röntgenröhre, elektrische potentielle Energie,
kinetische Energie
Die Röntgenröhre besteht aus einer Spule (der Katode = negativ geladene Elektrode)
und einem Metallblock (der Anode = positiv geladene Elektrode).
Von der Katode werden Elektronen emittiert (ausgesandt), durch die so genannte
Beschleunigungsspannung UB zur Anode hin konstant beschleunigt (die Elektronen
durchfließen Hierbei das durch die Beschleunigungsspannung gebildete elektrische
Feld und werden immer schneller). Anschließend durchdringen sie das
Anodematerial. Hierbei werden sie abgebremst und erzeugen die Bremsstrahlung
und die charakteristische Röntgenstrahlung.
Je höher der Heizstrom IH ist, desto höher ist der Emissionsstrom IE, da bei
steigendem Heizstrom mehr Elektronen aus der Glühkatode gelöst werden.
Die elektrische potentielle Energie Ecl ([J] oder [eV]) eines Elektrons in der Nähe der
Katode ist hierbei: Ecl = e x UB wobei e die Elementarladung ist. Die Einheit
Elektronenvolt wird häufig angegeben, da keine komplizierte Umrechnung folgen
muss. Ein Elektron besitzt die Energie Ecl = 1eV, wenn es von einer Spannung UB =
1V beschleunigt wurde. Es gilt 1eV ~ 1,6 x 10-19 J.
Lässt man einen Gegenstand aus großer Höhe zur Erde fallen, wandelt sich seine
potentielle Energie komplett in kinetische Energie um. Das " Fallen lassen" des
Gegenstandes entspricht beim Röntgengerät der Thermoionisation, welche dazu
führt, dass das Elektron die Spule verlässt. Die "potentielle Energie" des Elektrons
wird umgewandelt in kinetische Energie und es bewegt sich deswegen immer
schneller in Richtung Anode.
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Bohr’sches Atommodell
Anfang des 20. Jahrhunderts beschossen Lenard und Rutherford dünne Metallfolien
mit Elektrode und Alphateilchen. Sie stellten fest, dass obwohl eine dünne Folie
bereits aus vielen hundert Atomschichten besteht der Großteil der Elektronen und
Alphateilchen seinen Weg durch das Metall findet. Die Schlussfolgerung war: Atome
bestehen praktisch aus leerem Raum und ihre gesamte Masse ist im Atomkern
konzentriert.
Niels Bohr entwickelte 1913 ein Modell für den Aufbau von Atomen und behauptete:
1. Elektronen bewegen sich auf stabilen Kreisbahnen um den Atomkern, beim
Umlauf strahlen sie keine Energie ab.
2. Der Radius der Elektronenbahn ändert sich nicht kontinuierlich, sondern
sprunghaft. Beim Übergang von einer Bahn zu einer anderen Bahn wird
elektromagnetische Strahlung mit der Differenzenergie emittiert.
3. Elektronenbahnen sind nur stabil, wenn der Bahndrehimpuls des Elektrons ein
ganzzahliges Vielfaches des Plank’schen Wirkungsquantum ist.
Entstehung der Röntgenstrahlung
Elektronen werden durch die an der Röntgenröhre anliegende Spannung in Richtung
Anode beschleunigt und treffen mit hoher Geschwindigkeit auf sie auf.
Nun gibt es folgende Möglichkeiten nach dem Bohr’schen Atommodell:
1. Die Elektronen fliegen zwischen den Atomkernen und den Elektronen des
Anodematerials hindurch und werden dabei in Feld der Ionen abgebremst.
(Bremsstrahlung)
2. Die Elektronen stoßen gegen die Elektronen des Anodematerials.
(charakteristische Röntgenstrahlung)
Je nach Anodematerial liegt der Anteil der charakteristischen Strahlung bei 20-28 %
der Gesamt Strahlung. Die von der Röntgenröhre zugeführte Energie wird nur zu
einem Prozent in Röntgenstrahlung umgesetzt. Aus den anderen 99 % entsteht
Wärme.
Bremsstrahlung:
Die Bremsstrahlung entsteht beim Abbremsen der Elektronen durch Wechselwirkung
mit Atomen des Anodematerials. Hierbei wird die elektrische Energie Ecl der
Elektronen in Strahlungsenergie EStrahl umgewandelt. Hier gilt:
e x UB = Ecl ≥ EStrahl = h x (c/ λ)
Planck’sches Wirkungsquantum h = 6,626 x 1034 Js ,
Lichtgeschwindigkeit c = 3x10-8 ms-1
Wird ein Elektron auf einmal komplett abgebremst, so ist Ecl = EStrahl somit folgt:
λG = h x c__
e x UB
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Grenzwellenlänge λG:
Die Grenzwellenlänge λG ist die kleinste Wellenlänge, die bei einer vorgegebenen
Beschleunigungsspannung UB beobachtet werden kann. Bei partieller Abhandlung
wird nicht alle Energie umgewandelt, so dass die Wellenlänge der Strahlung größer
ist. Dies bedeutet das langweilige Strahlung energiearm und kurzweilige
Strahlungsenergie reich ist.
Charakteristische Röntgenstrahlung:
Die charakteristische Röntgenstrahlung ist abhängig vom Anodenmaterial und
charakteristisch für dieses. Während bei Quellen für sichtbares Licht nur die äußeren
Hüllenelektronen die Atome beteiligt sind, schlagen die in der Röntgenröhre
beschleunigten energiereichen Elektronen in der Anode auch Elektronen aus der
innersten Schale der Atome des Anodenmaterial. In diese Lücke in "springen"
entweder Elektronen aus höheren Energieniveaus oder freie Elektronen. Da die
Bindungsenergie der innersten Elektronenniveaus sehr groß ist, entsteht dabei kein
sichtbares Licht, sondern die charakteristische Röntgenstrahlung mit
materialtypischen diskreten Quantenenergie bzw. Wellenlängen. Diese Energie
entspricht dabei der Differenz aus der Bindungsenergie von zum Beispiel der KSchale und der energiereicheren N-Schale. Dies bedeutet, dass die Energie der
Strahlung dabei von der "Fallhöhe" des nachrückenden Hüllenelektrons abhängig ist.
Im Praktikum wird als Anodenmaterial Molybdän verwandt (es wird auch in der
eigentlichen Röntgendiagnostik eingesetzt), dessen charakteristischen Linien bei
relativ niedrigen Energien liegen. Mit entsprechenden Filtern kann man "weiche“
Röntgenstrahlung (für Mammographien / der Aufnahme der Milchdrüse eingesetzt)
und "harte" Röntgenstrahlung (für die Untersuchungen des Thorax und anderer
Knochen) erzeugen.
Welle/Teilchen-Dualismus:
Aufgrund der Interferenzeigenschaften ging man davon aus, dass es sich um eine
elektromagnetische Welle handelt. 1905 postulierte Albert Einstein jedoch, dass Licht
aus Teilchen bestehen müsse.
Heutzutage geht man davon aus, dass Licht sowohl elektromagnetische Welle als
auch Teilchen ist. Wir können also Röntgenstrahlung sowohl als elektromagnetische
Welle mit einer bestimmten Wellenlänge λ wie auch als Teilchen (Photonen) mit einer
bestimmten Energie betrachten. Wellenlänge λ und Energie des Photons EPhoton sind
umgekehrt proportional. Hierbei gilt:
EPhoton = h x (c/ λ)
Häufig wird anstatt der Wellenlänge nur die Energie der Photonen angegeben. Der
Umrechnungsfaktor ist 1keV = 1,24 x 109nm
Schwächung:
Geometrische Schwächung:
Zwei Faktoren tragen zur Schwächung der Röntgenstrahlen bei:
• der Raumwinkel
• das durchstrahlten Material
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Röntgenröhre Strahlen in einem großen Raumwinkel, so dass nur ein Teil der
Strahlung auf das Objekt trifft. Ein Objekt mit der Fläche F, welches sich in der
Entfernung r der Röntgenröhre R befindet, nimmt den folgenden Raumwinkel ω ein.
ω~
F
r2
Fläche des Objekts
Entfernung zur Rö.-Röhre
Da F nun nicht komplett auf der Kugeloberfläche liegen muss gilt, wenn
Röntgenröhre R in den Raumwinkel ϑ abstrahlt:
ω/ ϑ = F/ ϑ x r2
Das Abstandsgesetz besagt, dass der ankommende Teil der Strahlung bei
Abstandsverdopplung auf ein Viertel des ursprünglichen Wertes singt.
ε ~ 1/r2
Schwächung durch Absorption:
Die Schwächung durch Absorption besagt, dass neben der geometrischen
Abschwächung gleichzeitig die Röntgenstrahlen beim Durchgang durch Materie
geschwächt werden.
Exponentielles Schwächungsgesetz:
N( ) = NO x e –µ
NO = Anzahl der Photonen vor die im absorbierende Material
Der Schwächungskoeffizient ist sowohl vom Material abhängig, als auch von der
Wellenlänge der Strahlung: µ ~ Z5 x λ3 (Z= Ordnungszahl des Absorberatoms, λ =
Wellenlänge der Strahlung)
Mittlere Eindringtiefe und Halbwertsdicke:
Die mittlere Eindringtiefe δ entspricht der dicke, bei welcher die Strahlung auf 1/e
abgeschwächt ist und die Halbwertsdicke d 0,5 ist die Entfernung, bei der die Anzahl
der Photonen auf die Hälfte abgenommen hat. Hier gilt:
δ= 1/µ , d 0,5 = ln2/µ
Compton-Effekt:
Beim Compton-Effekt wird ein Photon an ungebundenen oder nur sehr schwach
gebundenen Elektronen gestreut. Je nach Streuwinkel gibt das Photon mehr oder
weniger seiner Energie ab und erleidet so einen Energieverlust.
EPhoton, vorher = EPhoton, nachher + Ekin,e-
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Photoabsorption:
Bei der Photoabsorption schlägt das Photon ein gebundenes Elektronen aus der
Hülle eines Atoms des Absorptionsmaterials und gibt dabei seine ganze Energie ab,
die in die Ionisationsenergie und kinetische Energie des Elektrons übergeht.
EPhoton = EIonisation + Ekin,eKontrastmittel:
Bei Kontrastmitteln handelt es sich um Substanzen, die bei bildgebenden Verfahren
wie dem Röntgen verwendet werden, um die Darstellung einzelner Strukturen zu
verbessern.
Es gibt röntgenpositive und röntgennegative Substanzen (je nachdem ob sie zu einer
größeren oder kleineren Strahlendurchlässigkeit führen).
In der Medizin werden meist röntgenpositive Kontrastmittel verwendet, welche die
Röntgenstrahlung stärker absorbieren als das umgebende Weichteilegewebe.
Dadurch wird ein Röntgenschatten auf dem Bildpositiv erzeugt, der auf dem
Röntgenbild (negativ) als heller Bereiche sichtbar ist.
Bei der Untersuchung von Herzkranzgefäßen oder allgemein der Angiographie wird
eine Kontrastmittellösung injiziert, die Gefäße (in welche das Kontrastmittel genannt)
kontrastreicher als andere Gefäße darstellt.
Die Schwächung der Röntgenstrahlung ist annähernd proportional zur fünften Potenz
der Ordnungszahl des Materials. Es werden Jod (intravenös oder in Hohlräume
verabreicht, über die Nieren ausgeschieden) und Barium (schwerlöslich, als Brei
verabreicht, zur Darstellung vom Magen-Darm-Trakt) als Kontrastmittel eingesetzt.
Die Kontrastmittel unterscheiden sich in ihren Trägermolekülen, Fließeigenschaften
und Konzentration.
Versuch: Kontrastmittelmodell
Im Kontrastmittelversuch nutzen wir ein Gefäßmodell welches aus zwei
flüssigkeitsgefüllten Rohren besteht. Ein Rohr ist mit Wasser gefüllt, das andere mit
Kaliumiodid - ein röntgenpositives Kontrastmittel. Das Modell wird auf die Plattform
montiert und die Röhre auf UB = 35 kV und IE = 1,0 mA eingestellt.
Wir notieren was zu beobachten ist und in welcher Röhre sich das Kaliumiodid
befindet.
Ionisierender Strahlung:
Nachweis von Röntgenstrahlung:
Röntgenstrahlung wird durch seine ionisierende Wirkung nachgewiesen. Unter
ionisierender Strahlung versteht man Strahlung, deren Energie ausreichend ist, um
einen Elektronen aus seiner Atomhülle zu schlagen und ein geladenes Ion zu
hinterlassen. Bei Röntgenstrahlung (sowie α-, β- und γ-Strahlung) handelt es sich um
ionisierende Strahlung.
Zum Nachweis der Strahlung nutzt man eine so genannte Ionisationskammer. Dabei
handelt es sich um einen Kondensator, an denen die Spannung UC angelegt ist und
somit zwischen den Platten ein elektrisches Feld erzeugt wird. Zwischen den Platten
befindet sich Zählgas.
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Gelangt ionisierende Strahlung in den Kondensator, so wechselwirkt diese mit dem
Zählgas und einzelne Atome werden ionisiert. Die dabei entstehenden Elektronen
und Ionen werden durch die angelegte Hochspannung getrennt und die Elektronen in
Richtung der Anode beschleunigt. Ein einziges Röntgenphoton mit einer Energie von
10 keV kann zu mehr als 2500 Ionisationen führen, da pro Ionisation eine Energie
von 30-40 eV benötigt wird.
Der von den Elektronen erzeugte Strom im Kondensator heißt Ionisationsstrom IC
und kann (mit einem Messerverstärker) gemessen werden. Bei zu geringer
Kondensatorspannung UC wenn die Elektronen nur schwach in Richtung der Anode
beschleunigt, sie rekombinieren mit Ionen (binden an Ionen), so dass der
Ionisationsstrom IC zunächst mit steigender Kondensatorspannung zunimmt und
dann einen Sättigungswert erreicht. (Alle durch die Strahlung ionisierten Elektronen
erreichen die Anode.)
Aufbau und der Ionisationskammer:
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Wikipedia Attribute ShareAlike 2.5 Urheber Michael Schönitzer
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Das Geiger-Müller-Zählrohr:
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Das Geiger-Müller-Zählrohr ist eine besondere Ionisationskammer welches sehr gut
für den Nachweis von ionisierender Strahlung geeignet ist.
Der Hauptbestandteil des Geigerzählers ist ein Metallrohr, dass die Katode bildet. In
der Mitte des Rohres befindet sich ein sehr dünner (0,1 mm dicker) Draht, der als
Anode diente. Im obigen Bild sieht man ein dünnes Glimmerfenster (grün), welches
das Rohr luftdicht verschließt. Als Füllgas verwendet man zum Beispiel Argon mit
etwas Alkoholdampf. Im GM-Zählrohr ist der Gasdruck gegenüber dem äußeren
Luftdruck herabgesetzt, so dass die Beweglichkeit der durch Strahlung erzeugten
Elektronen vergrößert ist.
Durch das sehr dünne Glimmerfenster können β-Strahlen eindringen. Die primär
durch das einfallende Teilchen erzeugten Elektronen werden bei ausreichender
Spannung (300 V) schließlich so stark beschleunigt, dass sie auf dem Weg zur
Anode durch Stoßionisation neue Elektronen/Ionen-Paare erzeugen. Auch nur ein
einziges primär erzeugtes Elektron löst im GM-Zähler immer eine ganze
Elektronenlawine aus.
Merke: Die am Arbeitswiderstand R gemessene Signalspannung (Stromstoß passiert
den Widerstand) ist nicht proportional zur Energie des einfallenden Teilchens. Das
GM-Zählrohr ist ein Auslösezähler der nur Ja/Nein-Entscheidungen trifft.
Ohne die Identität des Strahles kann man also nur die Zählraten messen.
Beginnt die Ladung abzuschließen, so fällt die angelegte Spannung fast vollständig
an R ab und wegen des zweiten Kirchhoff-Gesetzes sind sie entsprechend zwischen
Draht (Anode) und Zählerrohrgehäusewand (Katode).
2
Quelle: Wikipedia GNU Free Documentation License Urheber Dirk Hünniger
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Steigert man die Spannung U am Zähl Rohr, so registriert man ab dem Wert U0 der
Einsatzspannung erste Signale. Im Plateaubereich des Zählrohrs sind die
Townsendlawinen (= Stoßionisationen) voll ausgebildet. Hier wird das Zählrohr
betrieben.
Dosimetrie: Energiedosis, Äquivalentdosis, verschiedene Gewichtungsfaktoren
Unter Dosimetrie versteht man die quantitative Erfassung der Wirkungen, die
Strahlung beim Durchgang durch Materie hervorruft. Meist wird nicht die tatsächliche
Strahlungsstärke gemessen, sondern aus Dosis und Zeit wird auf Strahlungsstärke
zurück geschlossen. Hier gilt:
Energiedosis K = dW (absorbierte Energie)
dm (Masse des Materie-Volumen-Elements)
Die Einheit der Energiedosis K heißt Grey (Gy).
Die Äquivalentdosis berücksichtigt, dass verschiedene Strahlungsarten in
biologischen Geweben unterschiedlich stark ionisierend wirken. Hier gilt:
Äquivalentdosis D = q (Qualitätsfaktor, der die relative biologische Wirksamkeit der
Strahlungsart repräsentiert) x K (Energiedosis)
Die Einheit der Äquivalentdosis D heißt Sievert = J/Kg.
Je höher Qualitätsfaktor q, desto gefährlicher ist die Strahlung für den Organismus.
Er gibt also zu erkennen wie schädlich eine Strahlung für den Körper ist. Bei
Röntgenstrahlung zum Beispiel ist der Qualitätsfaktor q = 1 und bei α-Strahlung
bereits 20.
Effektive Dosis:
Die effektive Dosis für ein Organ T lässt sich aus der Äquivalenzdosis berechnen.
Hier gilt:
Deff = ωT x DT
ωT = Gewebe-Gewichtungsfaktor des Organs T , DT die im Organ T ankommende
Äquivalentdosis
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