Aussagen zur Wahrscheinlichkeit

Nachhilfe in Dresden, Freital und Umgebung
Aussagen zur Wahrscheinlichkeit
Entscheide, ob folgende Aussagen zur Wahrscheinlichkeit falsch oder richtig sind. Kreuze an!
Aussage
Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 6 ist für einen „idealen“ Würfel
immer 1/6.
Wenn ich beim Mensch-ärgere-dich-nicht Spiel 3 Mal hintereinander eine 6
gewürfelt habe, dann ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering ein weiteres
Mal eine 6 zu werfen.
Beim Lotto ist es nicht so wahrscheinlich die Zahlen 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6
zu ziehen, wie jede andere beliebige Kombination.
Es ist möglich, dass in zwei aufeinanderfolgenden Lottoziehungen die
gleichen Zahlen gezogen werden.
Durchschnittlich werfe ich bei einer Münze in 50% der Fällen Kopf.
Die Wahrscheinlichkeit ist sehr groß an einer Kasse zu stehen, bei der man
am längsten warten muss.
Wenn ich eine Münze 100 Mal werfe, dann muss mindestens einmal Kopf
dabei sein.
Die Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 zu würfeln ist beim einmaligen
Werfen mit 3 Würfeln gleichzeitig oder dreimaligen Werfen mit einem
Würfel gleich groß.
Bei einer Gruppe von 366 Personen muss es mindestens 2 Personen mit
gleichem Geburtsdatum geben. (Schaltjahr ausgeschlossen)
wahr
falsch
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Lösungen:
Die Wahrscheinlichkeit zum Würfeln einer 6 ist für einen „idealen“ Würfel immer 1/6.
Das Werfen eines idealen Würfels ist ein Laplace-Experiment, bei dem jedes Ergebnis gleich
wahrscheinlich ist. Die Wahrscheinlichkeit für jedes Ergebnis ist damit 1/6.
Wenn ich beim Mensch-ärgere-dich-nicht Spiel 3 Mal hintereinander eine 6 gewürfelt habe,
dann ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering ein weiteres Mal eine 6 zu werfen.
Wahr
Falsch
Die Wahrscheinlichkeit für das Werfen einer 6 ist immer 1/6 und ändert sich nie.
eim Lotto ist es nicht so wahrscheinlich die Zahlen 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 zu ziehen, wie jede
andere beliebige Kombination.
Falsch
Jede Kombination ist gleich wahrscheinlich.
Es ist möglich, dass in zwei aufeinanderfolgenden Lottoziehungen die gleichen Zahlen
gezogen werden.
Die Wahrscheinlichkeit ist sehr gering, aber es ist möglich. Die Wahrscheinlichkeit, dass
innerhalb von 500 Ziehungen die gleiche Zahl auftritt beträgt 0,9% und in 5000 Ziehungen
immerhin 59,1%.
Durchschnittlich werfe ich bei einer Münze in 50% der Fällen Kopf.
Die Wahrscheinlichkeit ist 1/2, d.h. man wirft man in durchschnittlich 50% der Fällen Kopf.
Wahr
Wahr
Die Wahrscheinlichkeit ist sehr groß an einer Kasse zu stehen, bei der man am längsten warten
muss.
Wenn man den Einfluss, den man darauf hat, nicht betrachtet, dann ist die Wahrscheinlichkeit
an irgendeiner Kasse zu stehen 1:(Anzahl der Kassen) – damit ist die Wahrscheinlichkeit bei
vielen Kassen auch klein.
Wenn ich eine Münze 100 Mal werfe, dann muss mindestens einmal Kopf dabei sein.
Es ist auch möglich, dass kein einziges Mal Kopf dabei ist.
Die Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 zu würfeln ist beim einmaligen Werfen mit 3
Würfeln gleichzeitig oder dreimaligen Werfen mit einem Würfel gleich groß.
Falsch
Falsch
Wahr
Es ist vollkommen egal, die Wahrscheinlichkeit bleibt gleich.
Bei einer Gruppe von 366 Personen muss es mindestens 2 Personen mit gleichem
Geburtsdatum geben. (Schaltjahr ausgeschlossen)
Das muss natürlich so sein. Bei einer Gruppengröße von 23 Personen beträgt die
Wahrscheinlichkeit 50,7%, bei 50 Personen bereits 97,0%. Die Wahrscheinlichkeit, dass 2
Personen zufällig den gleichen Geburtstag haben beträgt 0,3%.
Wahr