Folien dazu ( ~4 Mb )

Beschleuniger und Speicherringe
1/77
Bedeutung von Beschleunigern
ˆ
Grundlagenforschung
Untersuchung der inneren Struktur von Teilchen
de Broglie: Materiewellen
λ=
h
p
Erzeugung von Elementarteilchen (Kollisionsexperimente)
ˆ
Industrie
Medizinische Anwendungen
*
*
Isotopenproduktion
Strahlentherapie
Oberächenbehandlung (Dotieren, Litographie)
Synchrotronstrahlungsquellen (Materialprüfung)
JJ
II
J
I
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Close
Ausgangspunkt für die Entwicklung
ˆ
Erste künstliche Kernreaktion 1919 (Rutherford): Erzeugung
von Sauersto durch Beschuÿ von Sticksto mit Alpha-Teilchen
ˆ
Problem für weitere Forschung: Energie der Alpha-Teilchen aus
2/77
natürlichen Quellen um 7 bis 8 MeV zu gering
Frühe Beschleuniger
ˆ
Röntgenröhre
ˆ
Kathodenstrahlröhre
Elektromagnetische Kräfte
~ + E)
~
F~L = q(~v × B
ˆ
magnetischer Anteil:
⊥
zur Bewegungsrichtung
⇒ keine Änderung der Energie ⇒ Magnetfeld zur Strahlführung
ˆ
Energieänderung nur durch elektrische Felder
JJ
II
J
I
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3/77
Abbildung 1: Prinzip eines Beschleunigers
JJ
II
J
I
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ˆ
Durchlaufen der Spannung
U:
Energieänderung
∆E = qU
4/77
JJ
II
J
I
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Linearbeschleuniger
(Linear Accelerator, LINAC)
5/77
JJ
II
J
I
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Elektrostatische Beschleuniger
(auch: direkte Beschleuniger)
ˆ
6/77
Vorteile: Beschleunigung eines kontinuierlichen Strahls möglich:
hohe Strahlintensitäten
ˆ
1928: Cockcroft und Walton (Nobelpreis 1951): KaskadenHochspannungsgenerator (Greinacker-Schaltung)
Spannung bis 1 MV (Luft) und 4 MV (Drucktank)
Spaltung eines Lithiumkerns in zwei Heliumkerne durch Protonenbeschuÿ (1932)
ˆ
Marx-Generator (1932): Spannung bis 6 MV
Van de Graaff-Beschleuniger
ˆ
Entwicklung ab 1930
JJ
II
J
I
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ˆ
Van de Graaff-Bandgenerator: Spannung bis 2 MV (Luft)
und 10 MV (Schutzgas)
Tandem-Beschleuniger
ˆ
Van de Graaff 1936
ˆ
Spannung wird durch Umladen an Stripper (Gaszelle, Metall-
7/77
oder Kunstofolie) zweifach genutzt
ˆ
Schutzgas (N2 oder SiF6 ) unter hohem Druck (etwa 10 atm)
ˆ
Nachteil: Geringe Strahlintensitäten durch unvollständiges Umladen im Stripper
ˆ
Prinzip erweiterbar: Stripper durch Target ersetzen (Positronenerzeugung durch Elektronenbeschuÿ)
JJ
II
J
I
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8/77
Abbildung 2: Van de Graaff-Beschleuniger
JJ
II
J
I
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9/77
Abbildung 3: Tandem-Beschleuniger
JJ
II
J
I
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10/77
Abbildung 4: Tandem-Beschleuniger (Uni München)
JJ
II
J
I
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Hochfrequenzbeschleuniger
ˆ
Ising: Vorschlag des Funktionsprinzips 1925
ˆ
experimentelle Bestätigung durch Wideröe 1928 bei Doktora-
11/77
beit in Aachen: Beschleuniging von Natrium- und Kalium-Ionen
durch eine Spannung von 25 kV auf 50 kV
ˆ
Beams, Hansen: Erste Versuche mit Hohlleitern anstelle von
Driftröhren (1933/34)
ˆ
Phasenfokussierung
ˆ
Frequenzen von 10 MHz bis einigen 1000 MHz
ˆ
Hochfrequenzresonatoren (cavities, Kavitäten) bilden Grundlage
moderner Beschleuniger
ˆ
Stanford Linear Accelerator Center (SLAC), Länge 3,2 km: 1966:
Elektronen 20 22 GeV
seit 1989 Elektronen-Positronen-Collider: 50 GeV
JJ
II
J
I
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ˆ
TESLA (tera electron volt energy superconducting linear accelerator) am DESY geplant: Länge 33 km, dabei eektiv 15 km
Beschleunigungsstrecke für Elektronen und Positronen; Energien
500 GeV
ˆ
Starke Steigerung der Energiezufuhr pro Beschleunigerstrecke
dE
dx
= 15
MeV
m
bis
40
12/77
MeV
m
Zielvorstellung
dE
dx
= 100
MeV
m
JJ
II
J
I
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13/77
Abbildung 5: Driftröhrenprinzip nach Wideröe
JJ
II
J
I
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14/77
Abbildung 6: Kavitäten
JJ
II
J
I
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15/77
Abbildung 7: SLAC
JJ
II
J
I
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Close
Zyklotron
ˆ
Lawrence: Prinzip (1930) und erstes Zyklotron (Durchmesser
16/77
9 cm, Protonenenergie 80 keV)
ˆ
Nobelpreis 1939 für die Erndung des Zyklotrons und für die damit erzielten Resultate in Bezug auf künstliche radioaktive Elemente
ˆ
Lawrence, Livingston: Erstes für praktische Zwecke nutzba-
res Zyklotron; Protonen mit 1,2 MeV
ˆ
1939: 60 inch-Zyklotron (Polschuhdurchmesser 1,52 m): Protonen 9 MeV, Deuteronen 19 MeV, Alphateilchen 35 MeV
ˆ
heutige Grenze: Protonen, Deuteronen, Alphateilchen: 22 MeV
pro Elementarladung bei Frequenzen um 10 MHz
Zyklotronfrequenz
ω=
|q| B
m
JJ
II
J
I
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ˆ
unabhängig vom Radius der Kreisbahn
ˆ
nichtrelativistisch: unabhängig von der Energie des Teilchens
ˆ
relativistische Massenzunahme:
m0
m = γm0 = q
1−
v 2
c
17/77
JJ
II
J
I
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Close
18/77
Abbildung 8: Funktionsprinzip eines Zyklotrons
JJ
II
J
I
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19/77
Abbildung 9: Lawrence Zyklotron
JJ
II
J
I
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20/77
JJ
II
J
I
Back
Abbildung 10: Phasotron
Close
Synchro-Zyklotron
ˆ
Prinzip: Anpassung der Zyklotronfrequenz an die relativistische
21/77
Massenzunahme
ˆ
Teilchenpakte statt kontinuierlichem Strahl, Aufenthaltsdauer
35 µs
(K 1200)
ˆ
Begrenzung:
Gröÿe der Magneten: Phasotron im russischen Dubna-Institut
für Kernforschung: Ringdurchmesser 3 m, Protonen 700 MeV
Erreichbare Feldstärken:
*
*
2 T mit konventionellen Magneten
5 T mit supraleitenden Spulen
Parameter: Steigkeit (magnetic rigidity)
(B · r)max
JJ
II
J
I
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Close
Isochron-Zyklotron
ˆ
Prinzip: Radiale Zunahme des Magnetfeldes proportional zur Massenzunahme
ω=
22/77
|q| B(r)
m
Bahnstabilität
ˆ
radiale Stabilität: nach auÿen zunehmendes Feld oder Abfall schwächer als
1
R
ˆ
vertikale Stabilität: nach auÿen abnehmendes Feld
ˆ
alternating gradient (starke Fokussierung)
JJ
II
J
I
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Close
23/77
JJ
II
J
I
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Close
24/77
Abbildung 11: Vertikale und radiale Bahnstabilität
JJ
II
J
I
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Close
Betatron
ˆ
Elektronbeschleuniger mit konstantem Radius der Bahn
ˆ
zeitabhängiges, rotationssymmetrisches Magnetfeld
ˆ
Beschleunigung durch das induzierte elektrische Feld
ˆ
Wideröe-Bedingung:
25/77
1
hBi + B0
2
ZZ
1
~ dA
~
hBi =
B(r)
2
πR
B=
A
ˆ
transversale Schwingungen um die Sollbahn: Betatron-Schwingungen
ˆ
Kerst: 2,3 MeV (1940), 20 MeV (1942)
ˆ
Energien von bis zu 300 MeV
JJ
II
J
I
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Close
26/77
Abbildung 12: Querschnitt durch ein Betatron
JJ
II
J
I
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Close
Synchrotron
ˆ
Prinzip: McMillan und Wladimir Weksler (unabhängig von-
27/77
einander, 1945)
ˆ
Name:
r=
p
E
≈
qB
qcB
für hochrelativistische Teilchen
⇒
Kon-
stanter Radius durch synchrones Anwachsen von Energie und
Magnetfeld
ˆ
Vorbeschleunigung (Mindestenergie 20 MeV) nötig, da Magnetfeld nicht gleichmäÿig von 0 steigerbar
Störungen durch Erdmagnetfeld
Restmagnetisierung: Streufelder
ˆ
Phasenfokussierung
ˆ
1945-1949 McMillan: 320 MeV-Elektronensynchrotron (Universität von Kalifornien)
JJ
II
J
I
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Close
ˆ
1952 Brookhaven National Laboratory: Cosmotron, Protonen 3 GeV
28/77
JJ
II
J
I
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Close
29/77
Abbildung 13: Cosmotron-Aufbau
JJ
II
J
I
Back
Close
30/77
Abbildung 14: Cosmotron (Brookhaven National Laboratory)
JJ
II
J
I
Back
Close
Führungsmagnete
31/77
Dipolmagnete
µ0 · 2nI
g
ˆ
Feldstärke
ˆ
Sättigung bei konventionellen Eisenmagneten
B=
JJ
II
J
I
Back
Close
ˆ
Luftspulen: sehr groÿe Ströme, nur mit Supraleitern zu realisieren
ˆ
Zahlenbeispiel vom derzeit leistungsfähigsten Zyklotron, K 1200,
am National Superconducting Cyclotron Laboratory, Universität
von Michigan (Atomkerne 8 GeV):
32/77
Konventioneller Magnet 1181 kg; Supraleitender Magnet 39 kg
JJ
II
J
I
Back
Close
33/77
Abbildung 15: Schnitt durch einen Dipolmagneten
JJ
II
J
I
Back
Close
34/77
Abbildung 16: Dipolmagnet (Kernforschungszentrum Jülich)
JJ
II
J
I
Back
Close
35/77
JJ
II
J
I
Abbildung 17: CERN Photo: Dipolmagnet für LHC
Back
Close
Fokussierende Elemente
36/77
Quadrupole
ˆ
Gradientmagnet: lineare Zunahme des Magnetfeldes entlang der
Achsen
g=
ˆ
Bewegungsgleichung (~
v
2µ0nI
a20
≈ vz êz )
ṗx = ±qvB = ±qvgx
Annahme: Kinetische Energie nahezu konstant,
mv̇x = mẍ = ±qvgx
Substitution dz
= v dt
2
x
qg
qg
=
±
·
x
=
±
·x
dz 2
mv
p
d
⇒ m = konstant
JJ
II
J
I
Back
Close
Rechnung analog für
y
mit jewils umgekehrtem Vorzeichen
Konsequenzen
ˆ
Quadrupol: dünne Linse in erster Näherung, aber Fokussierung
eine der eine Defokussierung in der anderen Achse
ˆ
Bewegungen in
ˆ
chromatische Eekte: Fokussierung abhängig vom Impuls der
x-
und
y -Richtung
37/77
unabhängig voneinander
Teilchen:
*
*
∆p
> 0:
p
∆p
< 0:
p
Wirkung zu schwach
Wirkung zu stark
JJ
II
J
I
Back
Close
38/77
Abbildung 18: Feldverlauf eines Quadrupols
JJ
II
J
I
Back
Close
39/77
Abbildung 19: Schnitt durch einen Quadrupol
JJ
II
J
I
Back
Close
40/77
JJ
II
J
I
Back
Abbildung 20: Quadrupol
Close
41/77
Abbildung 21: Fokussierende Wirkung eines Quadrupolsystems
JJ
II
J
I
Back
Close
Sextupole
ˆ
Kompensation der durch Quadrupole hervorgerufenen Chroma-
42/77
tizität
ˆ
Kopplung der beiden Relativbewegungen
JJ
II
J
I
Back
Close
43/77
Abbildung 22: Sextupol
JJ
II
J
I
Back
Close
44/77
JJ
II
J
I
Back
Abbildung 23: Sextupol
Close
Strahlungsverluste
45/77
Lineare Beschleunigung
Abgestrahlte Leistung:
PS =
3,97 · 10−17 W
q2c
6πε0 m0c2
für Elektronen bei
dE
dx
2
dE
2
dx
= 15 MeV/m
Kreisbewegung
PS =
q 2cγ 2
6πε0 m0
2
2
c
dp
~
dt
2
=
q 2cγ 2
6πε0 m0
2
2
c
γm0v 2
R
2
q 2cγ 4β 4
=
6πε0R2
JJ
II
J
I
Back
Close
Hochrelativistische Teilchen:
β=
v
≈ 1, γ ≈
c
E
m0 c2
q2c
E4
PS =
4 · 2
2
R
6πε0 m0c
46/77
abgestrahlte Energie bei einem Umlauf auf Kreisbahn mit Radius R
E4
∆E =
4 ·
2
R
3ε m0c
q2
ˆ
Erster Nachweis in 70 MeV-Synchrotron Ende der 40er Jahre
ˆ
CERN, Large Electron Postitron Collider (LEP) 19892000:
1989 für 55 GeV geplant; 2. Ausbaustufe 1996: 86 GeV
105 GeV bei Umfang von 27 km Verlust
∆E = 2,51 GeV ⇒ Rück-
kehr zu Linearbeschleunigern
ˆ
Strahlung bei Protonen wegen
mp
= 1836,15
me
von einigen 100 GeV zu beobachten
erst bei Energien
JJ
II
J
I
Back
Close
ˆ
Large Hadron Collider (LHC), Protonenspeicherring, im Tunnel
des LEP, Energien bis 7 TeV;
∆E = 4,35 keV
47/77
JJ
II
J
I
Back
Close
Vakuum
48/77
Einteilung
ˆ
Atmosphärendruck:
ˆ
Grobvakuum: Atmosphärendruck 1 mbar
ˆ
Feinvakuum: 1 mbar ˆ
Hochvakuum:
ˆ
Ultrahochvakuum:
ˆ 2,69 · 1019
ˆ
1013,25 hPa = 1,01325 bar
1 · 10−3 mbar
1 · 10−3 mbar
1 · 10−8 mbar
1 · 10−8 mbar
Moleküle pro cm
3
1 · 10−11 mbar
bei Normalbedingungen
DESY: Hadron-Elektron-Ringanlage (HERA) 100 000 Moleküle
3
−10
pro cm (10
mbar) in der Elektronenröhre; Druck in der Pro−13
tonenröhre nicht meÿbar (< 10
mbar)
JJ
II
J
I
Back
Close
Vakuumerzeugung und -aufrechterhaltung
ˆ
stabile Konstruktion der Vakuumröhre
ˆ
spezielle Schweiÿ- und Löttechniken
ˆ
Lecksuche mit suprauidem Helium
ˆ
spezielle Oberächenbehandlung (Verunreinigungen)
49/77
Konventionelle Pumpen
ˆ
Dampf- und Wasserstrahlpumpen (20 mbar)
ˆ
Drehschieberpumpen (1/100 mbar)
Turbomolekularpumpe
ˆ
Prinzip: Herausblasen der Gasmoleküle
ˆ
Restgas: 80 bis 90 % Wassersto
ˆ
HERA-Ring (6,3 km Umfang): 100 Wägelchen mit Drehschieberpumpen und Turbomolekularpumpen
JJ
II
J
I
Back
Close
50/77
Abbildung 24: Drehschieberpumpe
JJ
II
J
I
Back
Close
51/77
Abbildung 25: Turbomolekularpumpe
JJ
II
J
I
Back
Close
Ionengetterpumpen
ˆ
Wirkungsweise durch gasbindende Stoe
ˆ
Adsorption: Bindung der Moleküle des Restgases durch Haftenbleiben (meist an Titanoberäche)
ˆ
Ionisation des Restgases und Beschleunigung auf Oberäche
ˆ
Vakuum bis
ˆ
Titan-Sublimationspumpe oder Titan-Verdampferpumpe: Einsatz
52/77
10−10 mbar
erst im Hochvakuumbereich
ˆ
Verdampfen/Sublimieren eines Drahtes aus Titan-Molybdän-Legierung
⇒
ˆ
Niederschlag des Titans als dünner gasbindender Film
Meist Kombination der beiden Verfahren
Vorgehen
ˆ
Aufheizen der Kammer unter Vakuum: Ablösen von Verunreinigungen
JJ
II
J
I
Back
Close
53/77
Abbildung 26: Ionengetterpumpe
JJ
II
J
I
Back
Close
ˆ
Ausfrieren des Restgases
ˆ
Spezielle Kühlung der Röhre bei Auftreten von Synchrotronstrahlung
54/77
JJ
II
J
I
Back
Close
Speicherringe
ˆ
Umlauf von Teilchen mit konstanter Energie umd möglichst ohne
55/77
Intensitätsverluste
ˆ
Erhöhung der Strahlintensität durch Einbringen weiterer Teilchen
ˆ
um 3 bis 4 Gröÿenordnungen besseres Vakuum als im Synchrotron nötig
ˆ
1943: Kollath, Touschek, Wideröe
ˆ
1955: detailliertere Vorschläge durch Kerst und O'Neill
ˆ
1958: konkrete Planungen in Stanford und Moskau
ˆ
1961: Frascati: Erster Speicherring für Elektronen und Positronen
(250 MeV)
Kenngröÿe: Luminosität
L
Ṅ = σL
JJ
II
J
I
Back
Close
ˆ Ṅ :
ˆ σ:
ˆ
Ereignisrate
Wirkungsquerschniit der beabsichtigten Reaktion
typische Werte für
L: 1030
bis
1034 cm−2 s−1
56/77
JJ
II
J
I
Back
Close
Test Storage Ring (TSR)
57/77
JJ
II
J
I
Back
Close
58/77
Abbildung 27: Aufbau des TSR
JJ
II
J
I
Back
Close
Dynamik im Speicherring
59/77
β -Funktion
ˆ
Hillsche Dierentialgleichung
d
Kx :
ˆ
2
1 ∆p
x(s)
+
K
x(s)
=
x
ds 2
ρ p
Fokussierungsstärke
Lösung der homogenen DGL
βx(s) cos(Φx(s) + δx)
√
max
Emittanz: ax
= x(s) = ax
δx :
Anfangsphase;
ˆ
Divergenz:
ˆ
Phase:
p
x0(s)
Z
Φx(s) =
1
ds
βx(s)
JJ
II
J
I
Back
Close
ˆ
Tune
Qx:
Anzahl der Betatronschwingungen pro Umlauf
Qx =
1
2π
sZ0 +L
1
ds
βx(s)
s0
60/77
keine ganze Zahl zur Vermeidung von Resonanzen der Feldfehler
ˆ
Ableitung der
β -Funktion
αx(s) = −
1 dβx(s)
2 ds
Dispersion
Verschiebung der Teilchenbahn durch Abweichung von Sollimpuls
∆x(s) = Dx(s)
∆p
p
JJ
II
J
I
Back
Close
61/77
Abbildung 28: Ringstrukturfunktionen
JJ
II
J
I
Back
Close
62/77
Abbildung 29: Teilchenbewegung
JJ
II
J
I
Back
Close
63/77
Abbildung 30: Dispersion
JJ
II
J
I
Back
Close
Injektion in Speicherring
Problem
ˆ
Einbringen der Teilchen auf stabile Bahn
ˆ
Weiche: Umlenkmagnete (Kicker) mit sehr kurzen Schaltzeiten
64/77
Spezialfälle: Elektronen und Protonen
ˆ
Elektronen: Synchronstrahlung dämpft Betatronschwingungen
ˆ
−
Protonen: Einbringen als H , Umladung durch Stripper
Stacking: Stapeln
Wiederholtes Einbringen von Teilchenpaketen
JJ
II
J
I
Back
Close
65/77
Abbildung 31: Stacking im longitudionalen Phasenraum
JJ
II
J
I
Back
Close
66/77
Abbildung 32: Stacking im transversalen Phasenraum
JJ
II
J
I
Back
Close
Strahlkühlung
67/77
Stochastisches Kühlen
Nobelpreis Van der Meer: Kühlung eines Antiprotonenstrahls
Elektronenkühler
ˆ
Entwicklung vor 30 Jahren in Novosibirsk
ˆ
Impulsunschärfe
ˆ
Geschwindigkeit des zu kühlenden Strahls regelbar
ˆ
Kühldauer: Einige Sekunden bis Minuten
∆p
= 10−4
p
bis
10−6
JJ
II
J
I
Back
Close
68/77
Abbildung 33: Prinzip des stochastischen Kühlens
JJ
II
J
I
Back
Close
69/77
Abbildung 34: Prinzip des Elektronenkühlers
JJ
II
J
I
Back
Close
70/77
Abbildung 35: Elektronenkühler
JJ
II
J
I
Back
Close
71/77
12 6+
Abbildung 36: Eekt des Elektronenkühlens: 6 C
vor und 2 s nach
Beginn des Kühlens
JJ
II
J
I
Back
Close
Schottky-Signal
ˆ
Messung der an einer Antenne von dem vorbeiiegenden Ionen
72/77
induzierten Spannung
ˆ
Fourieranalyse des Frequenzspektrums
ˆ
minimale Meÿdauer: 30 s
ˆ
Strahlkühlung nötig
ˆ
extrem hohe Empndlichkeit: Nachweis eines einzelnen Ions
ˆ
relative Auösung
ˆ
30. harmonische Schwingung: 20 Hz volle Halbwertsbreite
M
∆M
' 106
JJ
II
J
I
Back
Close
73/77
Abbildung 37: Frequenzspektrum
JJ
II
J
I
Back
Close
74/77
Abbildung 38: Schottky -Signale
JJ
II
J
I
Back
Close
Anwendung: Bound beta decay
Vorhersage 1947 von Jean, Daudel und Lecoin
75/77
Erste Beobachtung 1992
Zerfälle
ˆ β− -Zerfall:
1
0n
→ 11p + −10e + ν̄
Emission des Elektrons ins Kontinuum
ˆ β+ -Zerfall:
ˆ
1
1p
→ 11n + 01e + ν
1
Elektroneneinfang: 1 p
+ −10e → 11n + ν
Elektron aus innerer Schale
Änderung des Zerfallsverhaltens bei vollständiger Ionisation
ˆ
Erster Nachweis:
52
Fe,
β+ -Zerfall (67 % der Zerfälle) und Elektro-
neneinfang (Halbwertszeit 8,3 h)
Halbwertszeit 12,5 h
⇒
Entfernen aller Elektronen:
JJ
II
J
I
Back
Close
ˆ
gebundener
ˆ
163Dy
β-Zerfall:
Elektron verbleibt in einer inneren Schale
: als neutrales Atom stabil, vollständig ionisiert
βb -Zerfall im
TH = 48 d
ˆ
187
Re: als neutrales Atom
βb -Zerfall
im
TH = 42 · 109 a,
vollständig ionisiert
76/77
TH = 33 a
JJ
II
J
I
Back
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77/77
Abbildung 39: Energiediagramm
JJ
II
J
I
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