Zu 2.1.1 Diode Zu 2.1.2 MOSFET (metal oxide semiconductor field

Zu 2.1.2 MOSFET
(metal oxide semiconductor field-effect transistor)
Zu 2.1.1 Diode
Bild 2.3: Ausgangskennlinienfeld eines selbstsperrenden n-Kanal-MOSFET
Bild 2.1: Reale und linearisierte Diodenkennlinie
Bild 2.2: Idealisierte Diodenkennlinie
Vorlesung Elektrische Antriebe
Bild 2.4: Schaltsymbol und idealisierte Kennlinie eines selbstsperrenden
n-Kanal-MOSFET
Kapitel 2
Blatt 1
Vorlesung Elektrische Antriebe
Kapitel 2
Blatt 2
Zu 2.1.3 IGBT (insulated gate bipolar transistor)
Zu 2.2 Netzgleichrichter mit Dioden
Bild 2.5: Schaltsymbol des IGBTs
Bild 2.7: B2-Gleichrichter
Bild 2.6: Ersatzschaltbild des IGBTs
Bild 2.8: Strom- und Spannungsverläufe bei der B2-Schaltung mit
Widerstandslast
Vorlesung Elektrische Antriebe
Kapitel 2
Blatt 3
Vorlesung Elektrische Antriebe
Kapitel 2
Blatt 4
Bild 2.9: Glättungsmaßnahmen beim B2-Gleichrichter
Bild 2.11: B6-Brücke
Bild 2.10: Kondensatorglättung
Bild 2.12: Spannungen an der B6-Brücke
Vorlesung Elektrische Antriebe
Kapitel 2
Blatt 5
Vorlesung Elektrische Antriebe
Kapitel 2
Blatt 6
Vereinfachende Annahmen:
Zu 2.3.1 Tiefsetzsteller
Induktivität L und Kapazität C1 der Energiespeicher seien so groß, dass die
Wechselanteile in U1 und I2 vernachlässigbar klein sind.
Die Leistungshalbleiter verhalten sich wie die entsprechenden idealen
Bauelemente.
Funktion:
Bei eingeschaltetem Transistor T: u2  U1
Bei ausgeschaltetem Transistor T und stromführender Diode D: u2  0
Aussteuergrad a mit 0  a  1


u2 
i1 
1

TS
1

TS
n 1TS

u2dt 
nT S
n 1TS

i1dt 
nT S
1

TS
1

TS
aT S
 U dt  aU
1
1
(2.12a)
0
aT S
 I dt  aI
2
2
(2.12b)
0
Im eingeschwungenen Zustand ist der Mittelwert der Spannung an der Drossel L
uL 
1

TS
n 1TS

uL dt  0
(2.12c)
nTS
Leistung P1  U1  i1  U1  a  I2  u2  I2  P2
(2.13)
Zeitliche Verläufe von i1 und iD bei nicht-idealer Glättung von i2 (endliche
Induktivität L)
Zeitliche Verläufe von i1 und iD bei idealer Glättung von i2 (unendlich große
Induktivität L)
Bild 2.13: Tiefsetzsteller mit zeitlichen Verläufen der Ströme
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Kapitel 2
Blatt 7
Bild 2.14: Ausgangsspannung des Tiefsetzstellers bei unterschiedlichem
Modulationsgrad
Vorlesung Elektrische Antriebe
Kapitel 2
Blatt 8
Die Spannung u2 enthält neben dem Mittelwert gemäß (2.12a) Wechselanteile:
Zu 2.3.2 Hochsetzsteller
T
ak 
 2 
2 S
U
 u2 (t)  cos  k 
 t  dt  1  sin(2ka)
TS 0
T
k

S


bk 
 2 
2 S
U
  u2 (t)  sin  k 
 t  dt  1  1  cos(2ka)
TS 0
k
 TS 
(2.14a)
T
(2.14b)
Amplitude des k-ten Wechselanteils:
û2k  ak2  bk2 
2U1
 sin( ka )
k
(2.15)
Bild 2.16: Hochsetzsteller
Vereinfachende Annahmen:
Induktivität L und Kapazitäten C1 , C2 der Energiespeicher seien so groß, dass
die Wechselanteile in U1 und I2 vernachlässigbar klein sind.
Die Leistungshalbleiter verhalten sich wie die entsprechenden idealen
Bauelemente.
Funktion:
Bei eingeschaltetem Transistor T:
u2  0
Bei ausgeschaltetem Transistor T und stromführender Diode D:
u2  U1
Aussteuergrad a mit
 u2  1  a   U1
0a1
 i1  1  a   I2
(2.16a)
(2.16b)
Im eingeschwungenen Zustand ist der Mittelwert der Spannung an der Drossel L
Bild 2.15: Mittelwert und Wechselanteile der Spannung u2
in Abhängigkeit vom Modulationsgrad a
Vorlesung Elektrische Antriebe
1
uL 

TS
Kapitel 2
Blatt 9
n 1TS

uLdt  0
(2.16c)
Leistung: P2  u2  I2  U1  1  a   I2  U1  i1  P1
(2.16d)
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Kapitel 2
Blatt 10
nTS
Zu 2.3.3 Zweiquadrantensteller mit Stromumkehr
Bild 2.18: Idealisierte Ausgangsspannung des Zweiquadrantenstellers
Bild 2.17: Zweiquadrantensteller mit Stromumkehr
Bild 2.19: Ausgangsspannung des Zweiquadrantenstellers mit Totzeiten
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Kapitel 2
Blatt 11
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Kapitel 2
Blatt 12
Zu 2.3.4 Pulsbreitenmodulation für zeitlich veränderliche Größen
Zu 2.4.2 Dreisträngiger Umrichter mit drei Zweigen
Grundlage: Zweiquadrantensteller gemäß 2.3.3.
Bezeichnungswechsel:
Gleichspannung Ud;
Ausgangsspannungen u1, u2, u3 mit der
Kreisfrequenz 0.
Bild 2.22: Dreisträngiger Umrichter mit 3 Zweigen
Bild 2.20: Ausgangsspannung des Zweiquadrantenstellers mit sinusförmig
veränderlichem Aussteuergrad
u12, u23 , u31 („mikroskopische“ Mittelwerte) sollen sich sinusförmig ändern und ein
Drehspannungssystem bilden.
Zu 2.3.5 Vierquadrantensteller
Dazu (2.18) mit neuen Bezeichnungen und Berücksichtigung der Phasenlage:
U
u1  t   d  1  m  cos  0 t  
(2.23a)
2
U 
2  

u2  t   d   1  m  cos  0 t 
(2.23b)

2 
3  

Ud 
4  

  1  m  cos  0 t 

2 
3  

2
 TS
mit 0  m  1 und
0
u3  t  
(2.23c)
Bild 2.21: Vierquadrantensteller
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Kapitel 2
Blatt 13
Vorlesung Elektrische Antriebe
Kapitel 2
Blatt 14
Zwischen den Anschlussklemmen eines dreisträngigen Verbrauchers anliegende
Spannungen:
3


u12  t   u1  t   u2  t   m 
 Ud  cos  0 t  
2
6

(2.24a)
u23  t   u2  t   u3  t   m 
3
3 

 Ud  cos  0 t 

2
6 

(2.24b)
u31  t   u3  t   u1  t   m 
3
7 

 Ud  cos  0 t 

2
6 

(2.24c)
Scheitelwert dieser Spannungen:
3
3
û12  m 
 Ud ; û12,max 
 Ud
2
2
(2.24d)
Dieser Stellbereich wird aber auch eingehalten von z. B.
u1  t  
Ud
2


2
3
  1  m 
 cos  0 t  
 cos  30 t  
9
3


(2.25a)
u2  t  
Ud
2


2
2 
3

  1  m 
 cos  0 t 
 cos  30 t  

3  9
3



(2.25b)


2
4 
3

  1  m 
 cos  0 t 
 cos  30 t  

3  9
3



2
 TS
mit 0  m  1 und
0
u3  t  
Ud
2
(2.25c)
Zwischen den Anschlussklemmen eines dreisträngigen Verbrauchers anliegende
Spannungen:


u12  t   u1  t   u2  t   m  Ud  cos  0t  
(2.26a)
6

Stellbereich: 0  u1, u2, u3  Ud ; wird von (2.23) eingehalten.
3 

u23  t   u2  t   u3  t   m  Ud  cos  0 t 
6 

7 

u31  t   u3  t   u1  t   m  Ud  cos  0 t 
6 

(2.26b)
(2.26c)
Scheitelwert dieser Spannungen:
û12  m  Ud ; û12,max  Ud
(2.26d)
Bild 2.23: Zeitverläufe beim dreisträngigen Umrichter mit drei Zweigen und
Sinusmodulation
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Kapitel 2
Blatt 15
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Kapitel 2
Blatt 16
u10  t  , u20  t  , u30  t  („mikroskopische“ Mittelwerte) sollen sich sinusförmig ändern
Zu 2.4.3 Raumzeigermodulation
Darstellung der drei Stranggrößen eines Drehspannungssystems als Raumzeiger:
100
110
010
011
001
101
111
000
2
j
2 
u0  t     u10  t   e j0  u20  t   e 3
3 

T1
T2
T3
T4
T5
T6
Ein Ein Aus Aus Aus Ein
Ein Ein Ein Aus Aus Aus
Aus Ein Ein Ein Aus Aus
Aus Aus Ein Ein Ein Aus
Aus Aus Aus Ein Ein Ein
Ein Aus Aus Aus Ein Ein
Ein Aus Ein Aus Ein Aus
Aus Ein Aus Ein Aus Ein

 u30  t   e 


u12 u23 u31
u10
u20
+Ud 0 -Ud 2/3 Ud -1/3 Ud
0 +Ud -Ud 1/3 Ud 1/3 Ud
-Ud +Ud 0 -1/3 Ud 2/3 Ud
-Ud 0 +Ud -2/3 Ud 1/3 Ud
0 -Ud +Ud -1/3 Ud -1/3 Ud
+U -Ud 0
1/3 Ud -2/3 Ud
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
j
4
3
(2.27)
u30
-1/3 Ud
-2/3 Ud
-1/3 Ud
1/3 Ud
2/3 Ud
1/3 Ud
0
0
und ein Drehspannungssystem bilden:
u10  t   uˆ 0  cos  0 t 
2 

u20  t   uˆ 0  cos  0t 
3 

4 

u30  t   uˆ 0  cos  0t 
3 

 u0  t   uˆ 0  e j0t
Beispiel: 0  0 t 
(2.28a)
(2.28b)
(2.28c)
(2.28d)

3
Tabelle 2.1: Schaltzustände und Spannungen der Raumzeiger
Bild 2.25: Synthese beliebiger Raumzeiger aus den Nachbarzeigern
Bild 2.24: Einstellbare Raumzeiger
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Kapitel 2
Blatt 17
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Kapitel 2
Blatt 18
u0  t   a100  u100  a101  u101
(2.29a)
mit a000  a111  a100  a101  1
(2.29b)
mit den Einschaltdauern der Schaltzustände
t000  a000  TS
(2.30a)
t111  a111  TS
(2.30b)
t100  a100  TS
(2.30c)
t101  a101  TS
(2.30d)
und mit
Zu 2.4.5 Frequenzumrichter
2
 TS
0
Scheitelwert der Strangspannungen:
1
û0 
 Ud
3
(2.31)
Bild 2.27: Schaltung eines Standard-Frequenzumrichters
Zu 2.4.4 Synchrone Pulsmuster
Zu 2.4.6 Mehrlevel-Umrichter
Bild 2.26: Synchrone Pulsmuster
Bild 2.28: Leistungserhöhung durch Reihenschaltung
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Blatt 19
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Blatt 20