Grundmenge. Lösung. Lösungsmenge

Grundmenge. Lösung. Lösungsmenge
Von dem großen Rechteck wird ein kleines
abgeschnitten. Wie groß muss x gewählt
werden, damit der Rest 50 cm² groß ist?
Kann man auch so viel abschneiden, dass
41 cm² übrig bleiben?
Schnittpunkt 7; Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1994, Seite 136
Die Zahlen, die für die Variable in der Gleichung eingesetzt
werden dürfen, fassen wir in der Grundmenge G zusammen. Bei
Zahlenrätseln wird meistens eine natürliche Zahl gesucht,
damit ist die Grundmenge die Menge der natürlichen Zahlen,
kurz: G = N
Setzen wir Zahlen aus der Grundmenge in eine Gleichung ein,
so entsteht eine wahre (w) oder eine falsche (f) Aussage.
3 · x + 6 = 22 – x
mit G = N
x
3 · x + 6 = 22 – x
0
1
2
3
4
5
3
3
3
3
3
3
·
·
·
·
·
·
0
1
2
3
4
5
+
+
+
+
+
+
6
6
6
6
6
6
=
=
=
=
=
=
22
22
22
22
22
22
–
–
–
–
–
–
0
1
2
3
4
5
w/f
f
f
f
f
w
f
Die Zahl oder die Zahlen, die zu einer wahren Aussage führen,
nennen wir Lösungen der Gleichung; wir fassen sie in der
Lösungsmenge L zusammen:
L = {4}
Schnittpunkt 7; Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1994, Seite 136