05:52, 7. Dez. 2011
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Verschränkung Herstellung verschränkter Zustände EPR Paradoxon Bell Ungleichung Herstellung verschränkter Zustände . Herstellung verschränkter Zustände Bell, EPR Versuchsaufbau Hidden variables Idee: Messergebnis für alle Messungen im Vorhinein bestimmt (nicht nur spin up, down) EPR Paradoxon (Versuch die QM aufs Glatteis zu führen) • Annahme: Messungen sind nicht vorherbestimmt (keine hidden variables) • EPR Photonenpaar erzeugen • Photonen des EPR Zustands sehr weit voneinander entfernen • Photonpolarisation in Richtung α messen • Messergebnis für zweite Photonpolarisation in Richtung α bestimmt=> Messergebnis des zweiten Photons Gegenstand der Realität=> Es musste mit Überlichtgeschwindigkeit Gegenstand der Realität werden • Wenn ich das nicht will: Messung war immer schon vorherbestimmt! Das EPR Paradoxon ermöglicht es nicht Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit zu übertragen!! Bell, EPR Versuchsaufbau Bell Ungleichungen • Kann ich eine lokale, deterministische Theorie konstruieren? • Ja! • Kann ich eine lokale, deterministische Theorie konstruieren, welche die Natur beschreibt? • Nein!, denn die Natur erfüllt die Bell Ungleichungen nicht! Bell Ungleichung Vorgangsweise • Wir nehmen an die Theorie wäre lokal und deterministisch • Folgern die Bell Ungleichungen • Sehen, dass die Quantenmechanik die Bell Ungleichung nicht erfüllt Messung von Polarisationsrichtungen • Θ= Winkel zwischen Polarisation und Polarisationsfilter • Wahrscheinlichkeit, dass Licht durchgelassen wird: p(θ)=cos2(θ) • Hier ist θ =30° Messung von Polarisationsrichtungen • Wahrscheinlichkeit, dass beide durchgelassen werden: p(α, β) = ½ cos2(α - β) • Wahrscheinlichkeit, dass erster durchgeht, zweiter nicht: p(α,¬β) = ½(1- cos2(α - β))= ½ sin 2(α - β) Anzahl an Ereignissen • n= Anzahl an gemessenen EPR Paaren • Anzahl an Ereignissen, wo erste+ zweite Polarisationsrichtung durchgeht: n(α, β) = n p(α, β)= n/2 cos2(α - β) • Anzahl an Ereignissen,wo erster durchgeht, zweiter nicht: n(α,¬β) = n p(α,¬β) = n/2 sin 2(α - β) Die Bell Ungleichung (w,a,f= Messung nach Winkelrichtung w,a,f) Bell Ungleichung in der Quantenmechanik verletzt! n(α, β) - n(α, γ) –n(β, γ)>0 möglich? Trotzdem Hidden Variables? • Kann ich eine nichtlokale, deterministische Theorie konstruieren, welche die Natur beschreibt? • Ja! • De-Broglie-Bohm-Theorie
