05:52, 7. Dez. 2011

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Verschränkung
Herstellung verschränkter Zustände
EPR Paradoxon
Bell Ungleichung
Herstellung verschränkter Zustände
.
Herstellung verschränkter Zustände
Bell, EPR Versuchsaufbau
Hidden variables
Idee: Messergebnis für alle Messungen im Vorhinein
bestimmt (nicht nur spin up, down)
EPR Paradoxon
(Versuch die QM aufs Glatteis zu
führen)
• Annahme: Messungen sind nicht vorherbestimmt (keine
hidden variables)
• EPR Photonenpaar erzeugen
• Photonen des EPR Zustands sehr weit voneinander
entfernen
• Photonpolarisation in Richtung α messen
• Messergebnis für zweite Photonpolarisation in Richtung α
bestimmt=> Messergebnis des zweiten Photons
Gegenstand der Realität=> Es musste mit
Überlichtgeschwindigkeit Gegenstand der Realität werden
• Wenn ich das nicht will: Messung war immer schon
vorherbestimmt!
Das EPR Paradoxon ermöglicht es nicht
Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit
zu übertragen!!
Bell, EPR Versuchsaufbau
Bell Ungleichungen
• Kann ich eine lokale, deterministische Theorie
konstruieren?
• Ja!
• Kann ich eine lokale, deterministische Theorie
konstruieren, welche die Natur beschreibt?
• Nein!, denn die Natur erfüllt die Bell
Ungleichungen nicht!
Bell Ungleichung
Vorgangsweise
• Wir nehmen an die Theorie wäre lokal und
deterministisch
• Folgern die Bell Ungleichungen
• Sehen, dass die Quantenmechanik die Bell
Ungleichung nicht erfüllt
Messung von Polarisationsrichtungen
• Θ= Winkel zwischen Polarisation und Polarisationsfilter
• Wahrscheinlichkeit, dass Licht durchgelassen
wird: p(θ)=cos2(θ)
• Hier ist θ =30°
Messung von Polarisationsrichtungen
• Wahrscheinlichkeit, dass beide durchgelassen werden:
p(α, β) = ½ cos2(α - β)
• Wahrscheinlichkeit, dass erster durchgeht, zweiter nicht:
p(α,¬β) = ½(1- cos2(α - β))= ½ sin 2(α - β)
Anzahl an Ereignissen
• n= Anzahl an gemessenen EPR Paaren
• Anzahl an Ereignissen, wo erste+ zweite
Polarisationsrichtung durchgeht:
n(α, β) = n p(α, β)= n/2 cos2(α - β)
• Anzahl an Ereignissen,wo erster durchgeht,
zweiter nicht:
n(α,¬β) = n p(α,¬β) = n/2 sin 2(α - β)
Die Bell Ungleichung
(w,a,f= Messung nach Winkelrichtung w,a,f)
Bell Ungleichung in der
Quantenmechanik verletzt!
n(α, β) - n(α, γ) –n(β, γ)>0 möglich?
Trotzdem Hidden Variables?
• Kann ich eine nichtlokale, deterministische
Theorie konstruieren, welche die Natur
beschreibt?
• Ja!
• De-Broglie-Bohm-Theorie
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