physik 6 - Physikunterricht.at

PHYSIK 7. Klasse
X. Wellen
Wasserwellenmeditation
… Schwingungen, die sich räumlich ausbreiten.
z.B. Wasserwellen (Wasserhöhe ändert sich), Schallwellen (Luftdruck ändert sich), Licht
(EM-Felder ändern sich);
Licht breitet sich auch im Vakuum aus, benötigt kein Ausbreitungsmedium
Versuch: Wellenmaschine
Entlang einer Welle findet immer ein Energietransport statt!
Longitudinalwellen: Schwingungsrichtung stimmt mit Ausbreitungsrichtung überein (z.B.
Schallwellen)
Transversalwellen: Schwingungsrichtung steht senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (z.B.
Wasserwellen)
Schülerversuch:Treppenspirale + Skizze
Momentaufnahme einer Welle
y-Achse…
Auslenkung
bzw.
Schalldruck bzw. E-Feld
x-Achse… Ort!
λ… Wellenlänge
T… Periodendauer
Wellenberge
und
Wellentäler
wandern
mit
konstanter
Geschwindigkeit…
Ausbreitungsgeschwindigkeit c (z.B. Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20°C = 340 m/s,
Lichtgeschwindigkeit = 300 000 000 m/s)
c= Weg/Zeit= λ/T ----------- T=1/f-----c= λ*f
Rechenbeispiele (f=440 Hz, λ=?; f=99,9MHz, λ=?)
EDV Wellen
1
Wellen-Phänomene:
a) Reflexion
b) Brechung
c) Interferenz und Beugung
d) Doppler-Effekt
e) Polarisation (nur bei Transversalwellen)
ad a) Reflexion von Wellen
z.B. Licht wird an einem Spiegel reflektiert, Schall wird an einer Wand reflektiert
Originaltext Huygens
Erklärung mit Hilfe des „Huygen’schen Prinzips“:
Wellenfronten treffen auf Hindernis (z.B. Spiegel), an jedem
Punkt entsteht eine neue Elementarwelle. Die sich dadurch
ergebenden Wellenfronten bilden die reflektierte Welle.
Dabei gilt das Reflexionsgesetz:
Reflexionswinkel = Einfallswinkel, UND:
Der ausfallende Strahl liegt in der gleichen Ebene wie der einfallende Strahl.
Aufgabe: Reflexionen am Katzenauge und Periskop
selber zeichnen lassen (inkl. Lot)
SVK Reflexionsgesetz
Stehende Wellen
…entstehen, wenn gleichartige Wellen gegeneinander laufen (z.B. bei
Reflexion) und sich überlagern.
Versuch: Treppenspirale
Reflexion am festen Ende: Ein gegen ein festes Ende laufender
Wellenberg wird als Wellental reflektiert – Phasensprung von 180°
2
Reflexion am freien Ende: kein Phasensprung, d.h. ein Wellenberg läuft als Wellenberg
zurück
Bei einer stehenden Welle entsteht am festen Ende ein Schwingungsknoten (nodes), an freien
Enden Schwingungsbäuche (antinodes)
Messung der Schallgeschwindigkeit mit Hilfe stehender Wellen = Kundt’sche Röhre
Glasröhre gefüllt mit Korkpulver, Sinus-Generator
Es bildet sich eine stehende Welle aus.
Bestimmung der Schallgeschwindigkeit: f=2700Hz, lambda/2=6,3 cm
c=340m/s
Versuch Panflöte: 0,6m langes Rohr senkrecht ins Wasser tauchen: Oben offene Luftsäule,
unten durch Wasseroberfläche geschlossen.
Anblasen - stehende Wellen bilden sich wenn die Länge der Luftsäule l=1/4 λ SKIZZE

Wie lange muss die Röhre sein, um ein „a’“ zu erzeugen? l=18,7 cm (Sinus-Generator
zur Kontrolle)

Für a’’ (f=880Hz): l=9,3 cm

l=0,9m --- λ=3,6m – f=94 Hz
Beidseitig offenes Rohr l= λ/2 SKIZZE:

l=0,9m --- λ=1,8m – f=188 Hz
Musikinstrumente (Panflöte, Querflöte, Violine, Gitarre) analysieren:
3

Wie wird das Instrument eingesetzt?

Wie erzeugt man Töne?

Wie kann man die Tonhöhe variieren?

Welche Instrumente funktionieren nach demselben Prinzip?
ad b) Brechung von Wellen
SVK Brechungsindex
Brechungsversuch: Münze
Trifft eine Welle (z.B. Lichtwelle) auf eine Grenze zwischen zwei Medien (=lichtdurchlässige
Materialien),
so
wird
sie
abgelenkt
(„gebrochen“).
Grund:
unterschiedliche
Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Es gilt das Brechungsgesetz nach Snellius:
sina/sinb = c1/c2=n
Je größer die Ablenkung, desto größer n.
z.B.
n (Diamant) = 2,42 (gegen Luft)
n (Wasser) = 1,33
Wie groß ist c in Wasser? – 226 000 000 m/s
Skizze Brechung vom/zum Lot
Beispiel zeichnen, inkl. Rechnung
SVK Totalreflexion
Anwendung der Brechung: Linsen und Optische Instrumente
Versuch: Lupe (welche Bilder entstehen, Brennweite
bestimmen, Vergleich mit Brillen):
Lupe besteht aus einer Konvexlinse, sie liefert entweder
ein aufrechtes, vergrößertes Bild oder ein umgekehrtes
Bild.
Konvexlinse… z.B. Brille für Weitsichtige, Lupe
Konkavlinse… z.B. Brille für Kurzsichtige
4
Bildkonstruktion bei Linsen
Vereinfachungen zur Konstruktion:

Strahlen gehen von allen Punkten des Gegenstandes aus, wir betrachten nur EINEN
Punkt.

Man nimmt von allen Strahlen, die von diesem Punkt ausgehen, nur 3 „besondere“
Strahlen: Parallelstrahl, Hauptstrahl, Brennstrahl

Strahlen werden eigentlich 2x gebrochen, man ersetzt dies durch einmalige Brechung
an Hauptebene.
Ü1: Gegenstand 2cm groß, -12cm von Konvexlinse (f=6cm) entfernt. Finde Position (12cm),
Höhe (2cm) und Bildtyp (verkehrt, reell)
Ü2: f=3cm, g=5cm, h=1cm --- b=7,5cm; h1=1,5cm
ev. Konstruktion bei Konkavlinsen; Brechkraft =1/f f = 0,25m – Brechkraft D= 4 Dioptrien
SVK Fernrohr oder Fotoapparat
SVK Abbildungsgesetz
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ad c) Interferenz und Beugung
Wenn sich Wellen überlagern, kommt es zu Interferenz:
Konstruktive Interferenz: Zwei sinusförmige Wellen mit gleicher Wellenlänge, gleicher
Frequenz und gleicher Phase überlagern sich – die Amplitude verstärkt sich.
Destruktive Interferenz: Die beiden Wellen sind um 180° phasenverschoben, sodass ein
Wellenberg mit einem Wellental zusammenfällt. Ergebnis: sie löschen sich gegenseitig aus,
wenn ihre Amplitude gleich groß ist.
Applet: Interferenz http://www.pk-applets.de/phy/interferenz/interferenz.html
Film: Wellen
In der Akustik entsteht durch Interferenz zweier Wellen, deren Frequenz sich nur minimal
unterscheiden, eine Schwebung (Auf- und Abschwellen der Amplitude = Tonhöhe!).
Versuch: Schwebung
Interferenz zweier gegenlaufender Wellen gleicher Frequenz führt zu einer stehenden Welle.
Die Interferenz von Lichtwellen führt zu Interferenzmustern:
Versuch: Stoff-Durchsicht
An den dunklen Stellen: destruktive Interferenz, an den hellen Stellen konstruktive.
Zu Interferenzerscheinungen kommt es u.a. bei der Beugung:
Die Beugung oder Diffraktion ist die "Ablenkung" von Wellen
(wie Licht- und anderen elektromagnetischen Wellen, Wasseroder
Schallwellen)
an
einem
Hindernis.
Bei
Beugungserscheinungen kann sich die Welle im geometrischen
Schattenraum des Hindernisses (Spalt, Gitter, Fangspiegel usw.)
ausbreiten. Beugungserscheinungen sind nur messbar, wenn die
Größe des Hindernisses in der Größenordnung der Wellenlänge
liegt. (Schallwellen werden an einer Straßenlaterne gebeugt,
Licht nicht). Zur Beugung kommt es durch Entstehung neuer Wellen entlang einer
Wellenfront gemäß dem Huygensschen Prinzip. Diese können durch Überlagerung zu
Interferenzerscheinungen führen.
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Applet: http://www.falstad.com/ripple/ - „obstacle“, „single slit“ „double slit“
Versuch: Laserstrahl wird auf Wand gerichtet – roter Punkt; In den Laserstrahl wird ein
Haar gehalten – An der Wand entsteht ein Interferenzbild. Skizze!
Andere Beispiele für Interferenzmuster:

Interferenz von kreisförmigen Wasserwellen (2 Quellen)

Beugung am Einfachspalt (Beugungsmaximum 0. Ordnung,
Beugungsmaximum 1. Ordnung usw.)

Beugung an einer kreisförmigen Öffnung
Das Doppelspaltexperiment
(„schönstes physikalisches Experiment aller Zeiten“, 1805, Thomas Young)
Kohärentes, monochromatisches Licht (z.B. Laser) fällt auf eine Blende mit 2 Schlitzen, am
Schirm (an der Wand) entsteht ein Interferenzmuster, vorausgesetzt der Spaltabstand ist nicht
wesentlich größer als die Wellenlänge des Lasers.
Kohärent… feste Phasendifferenz, darf sich zeitlich nicht ändern
Monochromatisch… Licht hat nur eine bestimmte Wellenlänge („Farbe“)
Applet: http://www.walter-fendt.de/ph14d/doppelspalt.htm
Aus dem Applet ersichtlich:
Winkel zwischen Maximum 0. Ordnung und Maximum 1. Ordnung größer, je: größer die
Wellenlänge (λ) ist und je kleiner der Spaltabstand (d) ist.
--- sin phi = k* λ/d, k=1,2,3, …
Ergebnis des Doppelspaltexperiments (siehe auch Dr. Quantum auf youtube.com)
Interferenz nur bei Wellen möglich! Doppelspaltexperiment zeigt, dass Licht nicht aus
üblichen Teilchen bestehen kann, sondern Wellencharakter hat. Mit Hilfe dieses Experiment
gelang es auch zu zeigen, dass Teilchen wie Elektronen und Neutronen Welleneigenschaften
haben (=Welle-Teilchen-Dualismus)
Applet: http://www.pctheory.uni-ulm.de/didactics/quantenchemie/html/DpSpaltF.html
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Verteilungsfunktionen mit makroskopischen Kugeln = Summe der Verteilungsfunktionen der
Einzelspalte; bei Wasserwellen, Elektronen, Photonen kommt der Wellencharakter zum
Vorschein – Interferenz!!!
Mathematische Betrachtung des Doppelspaltexperiments
φ
Maximum
0. Ordnung
d *sin φ
Maximum, wenn der Gangunterschied zwischen den beiden Wellen genau 1 oder 2 oder 3 etc.
Wellenlängen beträgt.
-
d* sin φ = k*λ… Interferenzbedingung für ein Maximum
Berechnung der Dicke eines Haares:
Versuch s.o.:
Maximum 1. Ordnung ist vom Maximum 0. Ordnung … m entfernt, wenn das Haar … m
vom Interferenzmuster entfernt ist.
tan φ=0,14/3 – φ=2,67°
sin φ * Dicke des Haares = Wellenlänge des Lasers (650 nm)
Dicke des Haares ~ 0,02mm
SVK: Gitterspektrum
Da die Beugungsmaxima weiter von einander entfernt sind, je größer
die Wellenlänge ist, wird rotes Licht (λ=750nm) stärker gebeugt als
blaues Licht (λ= 450nm). Mit Hilfe eines optischen Gitters (viele
Spalte nebeneinander) kann man ein Spektrum erzeugen.
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Versuch: Verwendung einer CD als optisches Beugungsgitter
Transparentes Gitter aus CD herstellen (Reflexionsschicht einritzen, mit Tixo abziehen!).
Transparente CD in etwa 11 cm Abstand so vors Auge halten, dass man durchs Mittelloch
blicken kann, anderes Auge schließen.
Ergebnis: Lichtquellen, die auf diese Weise angepeilt werden, erzeugen im Blickfeld ein
kreisförmiges Spektrum erster Ordnung.
Bilder unter: http://www.cs.cmu.edu/~zhuxj/astro/html/spectrometer.html
Skizze des Sonnenspektrums… NICHT
Skizze des Spektrums einer
direkt in die Sonne blicken, sondern an
Leuchtstoffröhre (grüne Hg-Linie über
Reflexionen (z.B. Autoscheibe) testen!
kontinuierlichem Spektrum):
(kontinuierliches Spektrum)
Skizze des Spektrums einer Glühbirne
Skizze des Spektrums einer Neon-
(kontinuierliches Spektrum):
Reklame:
ad d) akustischer Doppler-Effekt und optischer Doppler-Effekt
(Christian Doppler, österr. Physiker)
z.B. Tonhöhenänderung bei Sirene eines Rettungswagens
Applet:http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/umwelttechnik/12dopplereffekt/phaenomen.htm
Schülerversuch: Stimmgabel bewegen
z.B. Rotverschiebung von Galaxien, die sich von uns entfernen
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Erklärung:
Wellen werden von einem sich bewegenden Objekt ausgesandt. In der
Richtung, in die es sich bewegt, liegen die Wellenberge näher
beisammen (höhere Frequenz), hinter ihm ist der Abstand größer
(niedrige Frequenz).
--- Sirene bei einem sich näherndem Fahrzeug ergibt höheren Ton. Entfernt sich die
Schallquelle wird der Ton tiefer.
--- Optisches Äquivalent: Das Licht von Lichtquellen, die sich vom
Betrachter entfernen, erscheint rötlicher (kleinere Frequenz) als das von
Lichtquellen, die sich dem Betrachter nähern.
Wichtige Erkenntnis aus der Kosmologie: Spektrallinien von Galaxien
erscheinen in der Spektralanalyse rötlicher. Erklärung: Weltall dehnt
sich aus, Galaxien entfernen sich von einander.
Anwendung des Doppler-Effekts: Doppler-Radar – Geschwindigkeit eines Objekts kann
durch Frequenz des Echos ermittelt werden (in Verkehr zur Geschwindigkeitskontrolle, in der
Medizin z.B. zur Ermittlung der Blutstromgeschwindigkeit)
Bewegt sich das Objekt schneller als die Wellen, die es aussendet, entsteht
ein Machscher Kegel (APPLET!) - Schockwelle, z.B. Überschallflug
„Mach1“
Schallgeschwindigkeit,
„Mach
2“
-
Doppelte
Schallgeschwindigkeit
ad e) Polarisation
Erzeugung von polarisiertem Licht, z.B. durch Polarisationsfilter (Folie aus langgestreckten
Molekülen) oder durch Reflexion an durchsichtigen Körpern (z.B. Meeresoberfläche).
SVK Polarisation
Ergebnis: Stehen Polarisator und Analysator parallel, so herrscht Helligkeit, bei gekreuzter
Stellung herrscht Dunkelheit.
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Erklärung: Licht kann nur durch ein Polarisationsfilter treten, wenn es parallel zur
Vorzugsrichtung des Filters schwingt. Der Polarisator erzeugt so linear polarisiertes Licht
(schwingt nur in einer Ebene). Steht der Analysator in gekreuzter Stellung, wird die
Lichtenergie vollständig absorbiert. Dreht man den Analysator, wird die parallel schwingende
Komponente durchgelassen.
--- Daraus lässt sich schließen: Lichtwellen sind Transversalwellen. Die Atome einer
Lichtquelle senden Wellenzüge aus, die alle möglichen Schwingungsrichtungen besitzen,
diese können durch einen Polarisator linear polarisiert werden.
Anwendung der Polarisation: Sonnenbrillen (An Wasseroberflächen reflektiertes Licht ist
linear polarisiert), Orientierung von Bienen (Gestreutes Tageslicht ist teilweise linear
polarisiert); Manche 3D-Brillen (2 Kameras nehmen leicht unterschiedliche Bilder auf), siehe
www.3d-brillen.com
Elektromagnetische Wellen (EM-Wellen)
 entstehen durch Schwingung elektrischer und magnetischer Felder, die sich ausbreiten (E
und B-Feld stehen normal aufeinander)
 sind Transversalwellen
 benötigen kein Medium, um sich auszubreiten (auch durchs Vakuum!)
 Ausbreitungsgeschwindigkeit=c (300 000 000 m/s im Vakuum)
 können auch als Teilchenstrom von Photonen aufgefasst werden
 Elektromagnetisches Spektrum sortiert EM-Wellen nach der Wellenlänge/Frequenz
je 1 Gruppe beschäftigt sich mit

Rundfunkwellen

UV-Strahlung

Mikrowellen (Handy!)

Röntgenstrahlung

Infrarotstrahlung

Gammastrahlung
Zu behandelnde Aspekte:
1. Einordnung im Spektrum
2. Geschichtliches
3. Erzeugung
4. Wechselwirkung mit Materie (gefährlich?)
5. Anwendung
6.
11
XI. Radioaktivität
Objectives Radioactivity (I-Recherche + Vergleich)
Begriffe: Ionisierende Strahlen, Alpha am ionisierendsten, Geiger-Müller-Zähler,
Aktivität in Becquerel gemessen, Element ändert sich (außer bei Gamma), Zufallsprozess,
nicht deterministisch! Reaktion im elektrischen Feld; Antineutrino (elektrisch neutrales
Elementarteilchen, Nachweis sehr schwierig, da Wechselwirkung gering ist: Pro Sekunde
mehrere Milliarden Neutrinos durch uns hindurch) beim Beta-Zerfall (nötig damit Energie
und Impuls erhalten bleibt);
Arbeitsblatt Radioaktivität
Bausteine Radioaktivität (Stefan Schönhacker): Kaliumiodidtabletten/Bestrahlung von
Lebensmitteln
Diskussion: Zivilschutz, Einsatz von KKWs (klimaschonend?), Atomare Aufrüstung
Film: Tschernobyl o. ä.
XII. Elektrizitätslehre (II)
Lernziele Elektrizitätslehre I besprechen (dazu: Abbildung: rasendes Elektron)
Versuch: Umgang mit Multimeter und SVK
Kärtchen: Spannung/Frequenz in aller Welt, Stecker weltweit
Buch: Phasenleiter etc. (Schutzerdung und Schutzisolation)
Versuch: Baue einen Stromkreis mit 2 Widerständen (R1= 500 Ohm, R2= 100 Ohm), die a)
in Serie b) in parallel geschaltet sind. Miss jeweils die Stromstärke und kontrolliere durch
Rechnung. U= 15V DC (Lösung: I1=25mA, I2=180 mA)
+++ Beispiel Serien-/Parallelschaltung
EDV Applets Strom/Quiz Elektrizität
Buch: Der elektrische Widerstand (Definition, spezifischer Widerstand, resistor – resistance,
Poti/variable resistors; thermistors, LDR, Dioden, Farbcodes APPLET, Widerstand zum
Einkleben ins Heft)
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The Field Concept
field = assignment of a physical quantity to every point in space

scalar fields (e.g. temperature field)

vector fields (e.g. gravitational field)
Fields were introduced to explain why forces can influence far away objects.
Jigsaw Puzzle: Gravitational – Electric – Magnetic Field
Bestimme die Gravitationskraft sowie die elektrostatische Kraft, die zwischen einem Proton
und einem Elektron wirkt, die einem Atomradius von einander entfernt sind.
Fg= 1,1*10^-47 N
Fe= 2,3*10^-8 N
Darstellung elektrischer Felder

Feldlinien entspringen definitionsgemäß aus positiven Ladungen und enden in negativen
Ladungen – es gibt keine geschlossenen Feldlinien (dies würde dem
Energieerhaltungssatz widersprechen)

Die Zahl der entspringenden bzw. endenden Feldlinien ist direkt proportional zur Größe
der jeweiligen Ladung.

Die Richtung der Feldlinien entspricht der Richtung der Kraft, die auf eine positive
Probeladung wirkt.
Dami
t die
Besc
hreib
ung von elektrischen Feldern von der Größe der Probeladung unabhängig wird, definiert man
die elektrische Feldstärke:= Kraft pro Einheitsladung
[E]=Newton/Coulomb
Je höher die Feldstärke an einem Punkt, desto dichter
liegen die Feldlinien.
Applet: Elektrische Feldlinien + Äquipotenziallinien
Statt Feldlinien können auch Äquipotenziallinien
gezeichnet werden. Äquipotenziallinien stehen in jedem Punkt normal zu den Feldlinien.
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Arbeit ist nötig, um einen geladenen Körper in einem elektrischen Kraftfeld zu verschieben –
außer entlang einer Äquipotenziallinie (vgl. Höhenlinien auf Landkarten)
Elektrisches Potenzial phi:=Epot/q
Offizielle Definition der elektrischen Spannung U:=phi1-phi2
=Potenzialdifferenz zwischen 2 Punkten auf verschiedenen Äquipotenzialflächen
Video: Like a Bird on a Wire
Materie im elektrostatischen Feld
Video: Faraday-Käfig
Gibt man einen Leiter in ein elektrostatisches Feld, so verschieben sich die Elektronen so,
dass die Feldstärke im Inneren des Leiters/Käfigs =0 ist. - Im Inneren von Autokarosserien ist
man sicher vor Blitzschlägen!
Der Kondensator (capacitor)
zur Speicherung elektrischer Ladung
2 elektrische leitenden Flächen in geringem Abstand,
dazwischen Isolator (im einfachsten Fall Luft/Vakuum)
Kapazität C=Q/U gibt an, wie viel Ladung pro Volt
Spannung gespeichert werden kann [C]=Coulomb/Volt = 1 Farad
Ein Isolator im Inneren des Kondensators schwächt durch Polarisierung das
elektrische Feld, senkt damit die Spannung und erhöht die Kapazität.
z.B. Plattenkondensator, Zylinderkondensator, Wickelkondi
ältester Kondi: Leidener Flasche
Elektrische Ströme und Magnetfelder
Versuch: Örsted
Buch: Magnetfeld stromdurchflossener Leiter
Ein langer, geradliniger Leiter, durch den ein Strom der Stärke I fließt ist umgeben von einem
ringförmigen Magnetfeld.
Die magnetische Flussdichte/Induktion B beschreibt die Stärke des Magnetfelds. Für einen
stromdurchflossenen Leiter gilt:
B ist umso größer, je größer die Stromstärke und je kleiner der Abstand zum Leiter.
B direkt proportional zu I/r (genauer B= mü/2pi*I/r... mü-null=4pi*10^-7Vs/Am)
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[B]= 1 Tesla
Serbischer 100-Dinar-Schein
Ö1-Dimensionen: Tesla
Die Richtung des Magnetfelds kann mit der Rechten-Hand-Regel
bestimmt werden.
Das Magnetfeld einer Spule
Nimmt man statt einem Leiter mehrere Stromschleifen (=Spule),
verstärkt sich das Magnetfeld.
Versuch Magnetfeld Spule
Das Magnetfeld B im Inneren einer langen Spule ist abhängig von der Stromstärke, von der
Anzahl der Windungen und der Spulenlänge. (genauer: B=mü-null*I*N/l)
Verstärkung des Spulenmagnetfeldes durch einen Eisenkern (um
das 100-1000-fache!)
Versuch: Elektromagnet
Ströme im Magnetfeld – Die Lorentzkraft
Versuch: Leiterschaukel
Ein Strom durchflossener Leiter wird im Magnetfeld abgelenkt – es wirkt eine Kraft auf ihn
(=Lorentzkraft).
Kraft F ist desto größer, je größer die Stromstärke ist, je länger das Drahtstück ist, dass sich
im Magnetfeld befindet und je stärker der Magnet ist.
F=I*l*B oder vektoriell F=I*lxB
Die Richtung der Kraft ergibt sich mit der Dreifinger-Regel (UVW)
U... Ursache, in diesem Fall Stromstärke (von + nach -) - Daumen
V... Vermittlung, in diesem Fall Magnetfeld (von Nord nach Süd) - Zeigefinger
W... Wirkung, in diesem Fall Kraft – Mittelfinger
z.B.: Ablenkung radioaktiver Strahlung im Magnetfeld - Skizze!
Elektrischer Gleichstrommotor – Folie, Erklärung mit N-S-Pol und mit Lorentzkraft; Basteln
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