Uberwälzung - Universität Heidelberg
Werbung
Finanzwissenschaft II: Übungsblatt 4 Fachbereich Finanzwissenschaft Universität Heidelberg Dipl.-Vw. Christian F. Pfeil Überwälzung Frage 1 • grundlegende Verhaltenshypothese: Nachfrager orientieren sich bei ihrer Entscheidung am Bruttopreis q, Anbieter orientieren sich am Nettopreis p • damit gilt: S = S(p) und D = D(q) • Angebotselastizität: beziffert näherungsweise, um wieviel Prozent sich das Güterangebot ändert, wenn sich der Nettopreis um 1 % ändert • = dS dp · p S • i.d.R. positiv, weil Angebot mit steigendem Preis zunimmt • Nachfrageelastizität: beziffert näherungsweise, um wieviel Prozent sich die Nachfrage ändert, wenn sich der Bruttopreis um ein Prozent ändert • η= dD dq · q D • i.d.R. negativ, weil Nachfrage mit steigendem Preis sinkt • Reaktion von S bzw. D ist elastisch, wenn sie bei einprozentiger Preisänderung um mehr als 1 % reagieren • Reaktion ist elastisch, wenn S bzw. D bei einprozentiger Preisänderung um mehr als 1 % reagiert • keine Reaktion = vollkommen unelastisch Frage 2 • zunächst: Definition eines Maßes für die Lastverteilung (Verteilung der reinen Zahllast) • Reaktion des Bruttopreises auf eine Änderung des Steuerbetrages = 1 alleinige Belastung der N achf rager ∆q 1 dq ≈ =2 haelf tige Lastteilung dt ∆t =0 alleinige Belastung der Anbieter • mit ∆q haben wir ein Maß, dass zeigt, wie sich der Bruttopreis bei einer Steuer, die ∆t ausgehend von Null marginal erhöht wird, verändert • der Ausdruck dq gilt nur approximativ, denn die Steigungen der Angebots- und Nachfradt gefunktion sind nur konstant, wenn diese lineare Funktionen der Preise sind • entspricht dem Anteil der Steuer, der von den Nachfragern getragen wird • auf einem Wettbewerbsmarkt gilt: S = D bzw. S(p) = D(q) bzw. S(q − t) = D(q) 1 Finanzwissenschaft II: Übungsblatt 4 Fachbereich Finanzwissenschaft Universität Heidelberg Dipl.-Vw. Christian F. Pfeil • implizite Differentiation nach t mit q = f (t): S(q − t) − D(q) = 0 S(q[t] − t) − D(q[t]) = 0 0 S ·( 0 mit S = dS dp 0 und D = dq dq 0 − 1) − D · =0 dt dt dD dq S 0 dq dq 0 0 −S −D · =0 dt dt dq 0 0 0 (S − D ) = S dt 0 S dq = 0 dt S − D0 • erweitern mit p S 0 S ·p dq = 0 p S0 dt S · S −D · p S • wenn t = 0 ist, dann ist p = q und D = S • es ergibt sich 0 S · Sp dq = 0 p dt S · S − D0 · q D • Bei einer Mengensteuer, die ausgehend von t = 0 erhöht wird, kommt es zu folgender Lastverteilung: dq = dt −η • die Lastverteilung einer Mengensteuer hängt also nur von den Elastizitäten des Angebots und der Nachfrage ab Frage 3 • Mengensteuer: zum Nettopreis kommt ein fixer Steuerbetrag dazu q = p + t • Bruttowertsteuer: zum Nettopreis kommt ein Prozentsatz des Bruttopreises als Steuerbetrag dazu q = p + τ q • es gilt: S = D bzw. S(q − τ q) = D(q) • gleiches Lastverteilungsmaß wie oben, nur mit τ q als Ausdruck für Steuerbetrag, also • mittels Produktregel ergibt sich dq dτ ·q+τ ·dq • Ausgangspunkt ist Situation ohne Steuer, also τ = 0 dq d(τ q) Finanzwissenschaft II: Übungsblatt 4 Fachbereich Finanzwissenschaft Universität Heidelberg Dipl.-Vw. Christian F. Pfeil • es folgt: dq d(τ q) • es genügt, dq dτ = dq dτ · 1 q zu bestimmen und mit 1 q zu multiplizieren, um dq d(τ q) zu erhalten • implizite Differentiation nach τ mit q = f (τ ): S(q − τ q) − D(q) = 0 S(q[τ ] − τ · q[τ ]) − D(q[τ ]) = 0 dq dq dq 0 − (1 · q + τ · )) − D · =0 dτ dτ dτ dq dq dq 0 0 S · ( − q − τ · )) − D · =0 dτ dτ dτ dq dq 0 0 =0 S · ( (1 − τ ) − q) − D · dτ dτ dq dq dq 0 0 0 0 S · −S · ·τ −S q−D · =0 dτ dτ dτ dq 0 0 0 0 (S − S · τ − D ) − S q = 0 dτ 0 S ·( 0 dq Sq = 0 dτ S − S 0 τ − D0 • mit τ = 0 ergibt sich 0 dq Sq = 0 dτ S − D0 • für dq d(τ q) ergibt sich dann 0 0 dq Sq 1 S = 0 = 0 0 · 0 = d(τ q) S −D q S −D −η • die Lastverteilung einer Bruttowertsteuer unterscheidet sich nicht von der einer Mengensteuer, sie wird genauso von den Elastizitäten des Angebotes und der Nachfrage bestimmt • grafische Analyse: • statt der Parallelverschiebung kommt es nun zu einer Drehung der Kurven, aber das Ergebnis bleibt gleich (Lastverteilung hängt von Elastizitäten ab) • Grafik 1 (Mengensteuer, Sicht der Anbieter) • die Nachfrager orientieren sich an q, und ziehen deshalb t von q ab • die Zahlungsbereitschaft für p (relevant für Anbieter) sinkt • für die Anbieter wirkt die Einführung der Steuer wie ein Rückgang der Nachfrage • Nachfragekurve verschiebt sich um t nach unten Finanzwissenschaft II: Übungsblatt 4 Fachbereich Finanzwissenschaft Universität Heidelberg Dipl.-Vw. Christian F. Pfeil • Grafik 2 (Mengensteuer, Sicht der Nachfrager) • wenn die Anbieter den Steuerbetrag t auf p aufschlagen, erhöht die Steuer den Bruttopreis q • den Nachfragern kommt die Steuer wie eine Verteuerung des Gutes vor • ausgedrückt durch Verschiebung der A-kurve parallel nach oben“ ” • Grafik 3 (Mengensteuer, hälftige Lastteilung) • zur hälftigen Lastenteilung kommt es, wenn der Nettopreis um die Hälfte des Steuerbetrages sinkt und der Bruttopreis um die Hälfte des Steuerbetrages steigt • in dem Fall sind Angebot und Nachfrage gleich elastisch • wer die Steuer trägt, hängt von den Elastizitäten ab • Grafik 4 (Bruttowertsteuer) • von kleinem Bruttopreis q ein kleiner Steuerbetrag τ q abgezogen, d.h. auf Nettopreis p kommt kleiner Steuerbetrag drauf • von großem Bruttopreis q wird großer Steuerbetrag τ q abgezogen, es kommt ein großer Steuerbetrag drauf • deshalb Drehung, nicht Verschiebung • gleiches Ergebnis Frage 4 • offene Volkswirtschaft: Angebot vollkommen elastisch ( = ∞), können die Anbieter den Weltmarktpreis i∗ erzielen, bieten sie an; können sie den Weltmarktpreis nicht erzielen, bieten sie nicht an (legen ihr Kapital im Ausland an) • Steuer wird daher von den Nachfragern allein getragen • für Nachfrager verteuern sich die Kredite, es fragen jetzt nur noch die Individuen Kredite nach, deren Reservationspreis noch über dem neuen Kreditpreis (Zins plus Steuer) liegt, gehandelte Menge sinkt • die Kredite, die gehandelt werden, enthalten den Weltmarktzins i∗ • Grafik 5 (Zinssteuer)
