Labor für elektrische Messtechnik Versuch Operationsvertärker

Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 1
1. Einführung
Der Operationsverstärker OPV ist ein mehrstufiger Gleichspannungsverstärker mit großer
Verstärkung. Die Leerlaufverstärkung V0 = 106 bis 108. Er ist ein Differenzverstärker, d.h.
verstärkt wird eine Spannungsdifferenz, und er besitzt somit 2 Eingänge.
Ein OP-Verstärker hat einen positiven, einen negativen Eingang und einen Ausgang.
Außerdem besitzt der OP-Verstärker zwei Anschlüsse für die positive und die negative
Versorgungsspannung (zwei Spannungsquellen!). Die Versorgungsanschlüsse sind in den
Schaltbildern in der Regel nicht eingezeichnet.
Operationsverstärker sind als integrierte Schaltungen preiswert verfügbar und sehr vielseitig einsetzbar. Wie eine OPV-Schaltung funktioniert, wird durch die äußere Beschaltung
des OP-Verstärkers festgelegt.
Die Differenz der Eingangsspannungen ue = u+ - u- wird um den Faktor V0 verstärkt, d.h.
uAusgang = V0 · (u+ - u-)
Dies gilt im "Aussteuerbereich", aber nicht mehr, wenn die Ausgangsspannung die
"Sättigung" - etwa 1 bis 2 V weniger als die Versorgungsspannung - erreicht.
Bild 1-1 a) vereinfachtes Schaltbild
Bild 1-1 b) Anschluss der VersorgungsSpannungsquellen
In diesem Versuch werden Sie Schaltungen aufbauen und untersuchen, die im Wesentlichen einen "idealen Operationsverstärker" berücksichtigen, d.h.
ƒ der Eingangswiderstand des unbeschalteten Verstärkers Re ist sehr groß Re → ∞
ƒ die Eingangsströme gehen gegen null: i+ → 0 und i- → 0
ƒ der Ausgangswiderstand ist sehr klein
ƒ die Verstärkung ist sehr groß, d.h. V0 → ∞
Alle Schwierigkeiten, die ein realer Operationsverstärker bereitet, werden zunächst vernachlässigt (z.B. endlicher Verstärkungsfaktor, Offsetspannungen, Gleichtaktverstärkung,
endlicher Ein- und Ausgangswiderstand, Frequenzabhängigkeit u.s.w.).
Bei Gegenkopplung (d.h. die Rückkopplung wirkt auf den negativen Eingang) sorgt der
große Verstärkungsfaktor V0 dafür, dass die Spannung am Differenzeingang ue praktisch
zu null wird: ue → 0.
Mit diesen Vereinfachungen lassen sich ideale OP-Schaltungen relativ leicht berechnen.
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 2
2. Vorbereitung
In der Vorlesung Messtechnik sind einige ideale OP-Schaltungen behandelt. Stellen Sie
für die folgenden Schaltungen Maschen- und Knotenpunktsgleichungen auf und zeigen
Sie, dass die angegebenen Gleichungen für die Ausgangsspannung U2 und den
Eingangswiderstand RE = U1/I1 richtig sind.
2.1 Invertierender Spannungsverstärker
I2
R2
I1
Gesucht sind:
Übertragungsfunktion U2 = f (U1)
und Eingangswiderstand RE des
verschalteten Verstärkers.
Ie
R1
Ue
+
U1
RE =
U2
R
U2 = − 2 ⋅ U1
R1
123
Bild 2-1
U1
I1
R E = R1
und
VB
VB = Betriebsverstärkung
Dimensionieren Sie R1 und R2 so, dass VB = -10 und RE = 10 kΩ wird. (für Aufgabe 3.1)
2.2 Nichtinvertierender Spannungsverstärker (u/u - Verstärker)
I1
Ue
I4
U1
Uk
+
Re
-
Gesucht:
U2 = f (U1,R1,R2) = ?
I2
R2
R1
RE = ?
Beachte: Gegenkopplung auf neg.
Eingang des OPV.
U2
I3
Bild 2-2
U2 =
R1 + R 2
R
⋅ U1 = (1 + 1 ) ⋅ U1
R2
R2
1
424
3
VB
RE =
U1
→∞
I1
{
→0
Diese Schaltung lässt sich als "Konstantspannungsquelle" verwenden, wobei aus einer
konstanten Eingangsspannung U1 die konstante Ausgangsspannung U2 wird. Infolge des
hohen Eingangswiderstandes RE des beschalteten Verstärkers wird die Quelle nicht belastet. Die Ausgangsspannung ist eingeprägt und in weiten Grenzen vom Strom unabhängig.
Mit R1 = 0 (direkte Verbindung von Ausgang auf den Minus-Eingang) wird die Schaltung
zum "Spannungsfolger" mit U2 = U1 oder "Impedanzwandler" RA Æ 0 und RE Æ ∞.
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 3
2.3 Nichtinvertierender Spannungs- /Strom-Verstärker (u/i - Verstärker)
Diese Schaltung lässt sich als spannungsgesteuerte "Konstantstromquelle" verwenden.
Eine konstante Eingangsspannung U1 hat einen konstanten Ausgangsstrom I2 zur Folge,
der unabhängig vom Belastungswiderstand RB ist.
Solche Verstärker werden bei ausgedehnten Anlagen verwendet, um z.B. den Verstärker
mit einem entfernten Meßgerät (Strommesser) zu verbinden. Da der Verstärker einen eingeprägten Strom liefert, bleibt die Anzeige unabhängig von den Zuleitungs- und Kontaktübergangswiderständen und deren Temperaturabhängigkeit. Auch mehrere Anzeigegeräte
können so in Reihe geschaltet werden.
I1
+
Ue
Re
Gesucht sind:
RB
I4
I2
I2 = f (U1)
U1
Uk
und RE
R
I3
I2 =
1
⋅ U1
R
und
RE =
U1
→∞
I1
Bild 2-3
2.4 Invertierender Strom-Spannungsverstärker (i/u-Verstärker)
Ie
I1
Ue
R
Re
+
Gesucht:
I2
U2 = f (I1)
RE = ?
U1
U2
U 2 = −R ⋅ I1
→0
}
U1
RE =
→0
I1
Bild 2-4
2.5 Invertierender Strom-Stromverstärker (i/i-Verstärker)
I4
R1
Ie
I1
Gesucht:
I2
Ue
Re
I2 = f (I1) = ?
RB
+
U2
RE = ?
R
U1
I3
Bild 2-5
R2
I2 = −
R1 + R 2
⋅ I1
R2
→0
}
U
RE = − 1 → 0
I1
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 4
2.6 Integrator
C
i C
u
i
i e
R
1
Gesucht:
u2 = f (u1, R, C)
u
u
C
e
+
1
u
2
t
1
Bild 2-6
u2 = −
u1 ⋅ dt + u20
R ⋅ C ∫0
u20 ist die Anfangsbedingung, d.h. die Spannung am Kondensator C bei Beginn der
Integration.
2.7 Addierer
R2
I2
Berechnen Sie die Funktion
R3
U2
I1
I3
U4 = f (U1, U2, R1, R2, R3)
R1
Ue
U1
+
des dargestellten Addierers (basiert auf
Schaltung Bild 2-1)
U4
Bild 2-7
2.8 Komparator
Bild 2-8
Die gezeigte Schaltung enthält keine Rückkopplung. Beschreiben Sie, wie die Schaltung
arbeitet.
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 5
2.9 Dioden
Dioden sind zweipolige passive Halbleiter-Bauelemente mit einer nichtlinearen Kennlinie
i = f (u).
Gleichrichterdioden erlauben einen Stromfluss der pos. Ladungsträger nur in einer Richtung, nämlich der Durchlassrichtung, die durch die Pfeilspitze im Schaltungssymbol angezeigt wird. In der Gegenrichtung, der Sperrrichtung wird ein Stromfluss verhindert. Eine
ideale Diode verhält sich in Durchlassrichtung wie ein Leiter und in Sperrrichtung wie ein
Isolator.
Der Anschluss am Pfeilrücken wird als Anode A bezeichnet. Der Anschluss an der Pfeilspitze ist die Kathode (die Begriffe rühren noch von den heute nicht mehr gebräuchlichen
Röhrendioden her). Bei den Dioden-Bauelementen ist die Kathode meist durch einen Ring
gekennzeichnet.
Bei den realen Dioden ist der Sachverhalt komplizierter: Der 1. Quadrant kennzeichnet
den Durchlassbereich. Die robuste und weit verbreitete Si-Diode beginnt erst bei etwa
0,4 V zu leiten und geht bei der Schleusenspannung Uk = ca. 0,7 V in den gut leitenden
Zustand über. Der 3. Quadrant kennzeichnet den Sperrbereich. Die maximal zulässige
Sperrspannung einer Diode ist zu beachten.
Bild 2-9
Kennlinien verschiedener
Gleichrichterdioden
(aus E. Schrüfer: Elektrische
Messtechnik,
Hanser Verlag, 5. Auflage)
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 6
2.10 Gleichrichterschaltungen
Bei Wechselströmen und -Spannungen interessiert häufig der Effektivwert oder der
Spitzenwert. Zur Messwerterfassung werden oft Gleichrichterschaltungen verwendet, die
mit Dioden arbeiten. Wegen der Schwellen- oder Schleusenspannung sind einfache
Diodenschaltungen für kleine Wechselspannungen schlecht geeignet. Schaltungen mit
Operationsverstärkern führen dann zu deutlich besseren Ergebnissen.
Zur Versuchsvorbereitung frischen Sie Ihre Kenntnisse auf und beantworten Sie folgende
Fragen:
a) Erläutern Sie eine typische Si-Diodenkennlinie nach Bild 2-9 und erläutern Sie die Bedeutung der Schwellen- oder Schleusenspannung.
b) Betrachten Sie die Schaltung Bild 3-1 (Einweggleichrichtung) und skizzieren Sie den
zeitlichen Verlauf des Stromes durch das Voltmeter (das Voltmeter ist nicht ideal und
hat einen Innenwiderstand von 10 kΩ)
c) Was bedeuten bei einer Wechselgröße der
c1) Mittelwert c2) Gleichrichtwert c3) Spitzenwert c4) Effektivwert c5) Formfaktor ?
2.11 Abtast- und Halteschaltung
Eine Abtast- und Halteschaltung (engl. sample and hold S/H, siehe Bild 3-6) ist eine
elektronische Schaltung, die zwei verschiedene Funktionen erfüllt: Die Entnahme einer
Signalprobe aus einer analogen Spannung und das Halten des abgetasteten Spannungswertes für einen bestimmten Zeitraum.
Die Abtastschaltung entnimmt aus dem Signalfluss in definierten zeitlichen Abständen
Signalproben. Vom Schaltungsaufbau handelt es sich bei dem Schalter um ein aktives
Bauelement, z.B. einen Feldeffekttransistor (FET), der als niederohmiger Schalter benutzt
und vom Taktsignal gesteuert wird. Das Haltglied ist ein hochwertiger Kondensator, der
die Spannungsprobe für eine kurze Zeit zwischenspeichert. Die Zwischenspeicherung ist
erforderlich, weil die nachgeschalteten A/D-Wandler Zeit zur Quantisierung benötigen, um
aus der zwischengespeicherten Spannung einen Digitalwert zu erzeugen. Um das
Abfließen der Kondensatorladung, den so genannten Droop, zu verhindern, liegt zwischen
Halteglied und Digitalisierungsschaltung ein Pufferverstärker, ein Spannungsfolger, der am
Eingang sehr hochohmig ist.
2.12 Weitere Vorbereitungen
2.12.1 Betrachten Sie die Schaltung von Aufgabe 3.3.2 (Scheitelwertmessung, Bild 3-4)
und machen Sie sich die Funktionsweise klar.
2.12.2 Welche Bedeutung haben die beiden OPV bei dem Abtast-Halte-Glied?
2.12.3 Betrachten Sie die Schaltung von Aufgabe 3.6 (astabiler Multivibrator, Bild 3-7).
Am Ausgang tritt eine Rechteckspannung ua auf.
a) Erläutern Sie die Funktionsweise der Schaltung.
b) Berechnen Sie für Rg = 5 kΩ die zu erwartende Frequenz.
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 7
3. Messungen und Auswertung
3.1 Invertierender Verstärker
Bauen Sie mit Hilfe der vorhandenen Experimentiereinrichtung einen invertierenden
Spannungsverstärker (Siehe 2.1) auf, der einen Eingangswiderstand RE= 10 kΩ und eine
Betriebsverstärkung VB = -10 aufweist. Die Spannungsversorgung sei ± 15 V.
Kennlinie invertierender Verstärker
Ermitteln Sie die
Kennlinie U2 = f (U1) für
Spannungen
-2V ≤ U1 ≤ +2V
und tragen Sie die
Kennlinie in das
Diagramm ein. In der
Nähe des Ursprungs
möglichst genau
messen! (Eine
Eingangsspannung
U1 = 0 V erreicht man am
besten durch einen
Kurzschluss am
Eingang, d.h. zwischen
Eingangsklemme und
Masse)
15
10
U2 /V
5
0
-5
-10
-15
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
U1 /V
3.2 Gleichrichter ohne OP-Verstärker
Die Messung kleiner Wechselspannungen mit Hilfe eines Drehspulinstrumentes nach
Bild 3-1 oder Bild 3-2 ist durch die realen Diodeneigenschaften fehlerbehaftet.
D2
D1
u1(t)
R = RM
V
u1(t)
V
RM
u2; UM
Bild 3-1: Einweggleichrichtung
Bild 3-2: Doppelweggleichrichtung
V ist ein Voltmeter mit Drehspulmesswerk, Innenwiderstand RM.
Die Umwegdiode in Bild 3-1 dient alleine dazu, eine stromrichtungsunabhängige Belastung der Quelle herbeizuführen.
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 8
Bauen Sie eine Schaltung nach Bild 3-1 auf und verwenden Sie dabei ein Drehspulinstrument ohne Gleichrichter (bzw. analoges Multimeter im Gleichspannungsmessbereich; z.B. 0,5 V, Innenwiderstand des Voltmeters RM = 10 kΩ.
Wählen Sie eine sinusförmige Eingangsspannung, ca. 0,4 V ≤ û1 ≤ 2,3 V bei einer festen
Frequenz, die zwischen 30 Hz und 300 Hz liegen sollte.
a) Betrachten Sie u1 (t) und die Spannung am Messgerät u2(t) mit dem Oszilloskop.
Bestimmen Sie û1 und û2 und lesen Sie UM ab. Tragen Sie die Kennlinie UM = f (û1) in
das Diagramm ein. Drucken Sie diese Spannungsverläufe für zwei verschiedene
Spannungen û1 aus und erläutern Sie den Verlauf. (Die Kenntnis der Kennlinie einer
Diode erleichtert Ihre Erläuterungen, siehe Bild 2-9).
û1
b) Bestimmen Sie den Formfaktor F =
U
u
=
2
UM
und stellen Sie F = f (û1) in dem Diagramm dar. Erläutern Sie den Verlauf.
û1 /V
û2 /V
UM /V
Formfaktor F
0,4
0,6
0,8
1,0
1,5
2,3
Formfaktor F
Einweg-Gleichrichter-Kennlinie
30
1
25
0.5
f
Um /V
20
15
10
5
0
0
1
2
û1 /V
3
0
0
1
2
û1 /V
3
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 9
3.3 Gleichrichterschaltungen mit Operationsverstärker
3.3.1 Einweggleichrichtung
Unter Verwendung einer OP-Verstärkerschaltung nach Schaltbild 3-3 läßt sich eine Einweggleichrichtung schaffen, die auch für kleine Spannungen geeignet ist.
R
R
U1
D
U2
D
+
Bild 3-3: Einweg-Gleichrichtung mit OP-Verstärker
a) Bauen Sie die Schaltung auf. Messen Sie u2 mit einem Multimeter (DC-Volt-Bereich)
und zeichen Sie u1 (t) und u2 (t) mit dem Oszilloskop auf (û1 = 0,05 V; 0,5 V und 1 V;
Frequenz zwischen 50 und 300 Hz). Drucken Sie ein Oszillogramm aus für û1 = 1 V.
b) Erläutern Sie die Wirkungsweise dieser Schaltung.
c) Erhöhen Sie die Frequenz auf ca. 15 kHz. Drucken Sie ein Oszillogramm aus,
beschreiben Sie Ihre Beobachtungen und versuchen Sie eine Erläuterung zu geben.
3.3.2 Scheitelwertmessung
Die nachstehende Schaltung erlaubt eine Scheitelwertmessung für die Spannung u1, wenn
RC >> T0 (= Periodendauer der Eingangsspannung) ist. Wählen Sie für u1 die Mischspannung u1 (t) = 1 V + 1.5 V sin (ω0t) mit f0 = 1 kHz.
D
-
Bild 3-4: Scheitelwertmessung
+
R
i
C
U
1
V
a) Messen Sie mithilfe der Schaltung und einem analogen Voltmeter den positiven
Scheitelwert. (Ri symbolisiert den Voltmeter-Innenwiderstand). Betrachten Sie Einund Ausgangsspannung auch mit dem Oszilloskop. Verändern Sie die Schaltung,
um auch den negativen Scheitelwert zu messen.
b) Erläutern Sie, wie die Schaltung arbeitet und warum die realen Eigenschaften der
Diode ohne nennenswerten Einfluß sind.
c) Unter welchen Bedingungen kann die Skala des Meßinstrumentes für Effektivwerte
von U1 kalibriert werden?
d) Vermindern Sie die Frequenz (z.B. 20 Hz). Was beobachten Sie? (Ausdruck)
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 10
3.4 Komparator und Pulsweitenmodulator
Bei der Schaltung Bild 3-5 wird der OP-Verstärker als Komparator benützt. Es gibt keine
Rückkopplung vom Ausgang auf den Eingang. Die Ausgangsspannung erreicht die
positive Sättigungsspannung, solange u+ > u-. Mit der dargestellten Ansteuerung erhält
man am Ausgang eine Rechteckspannung, deren Tastverhältnis t/T von der Gleichspannung u+ gesteuert wird.
Bild 3-5: Pulsweitenmodulator
F: Funktionsgenerator, Dreieck mit Offset , min = 0 V, max = 10 V; 500 Hz;
U+: einstellbare Spannung 0...10 V.
Bauen Sie die Schaltung auf und erstellen Sie ein Oszillogramm der Spannungen u+, uund ua .
3.5 Abtast-Halte-Schaltung
Die Schaltung nach Bild 3-6 ist stellt eine Abtast-Halte-Stufe dar, wie sie für AnalogDigital-Umsetzer benötigt wird. Zur Simulation einer hochohmigen Quelle wird dem
Signalgenerator ein Widerstand von 5,1 kΩ in Reihe geschaltet, die niederohmige Last
wird durch den 1 kΩ Lastwiderstand nachgebildet.
elektronischer Schalter
5,1kΩ
–
26
29
+
+
u1
≈
–
18
Oszillator
ca. 1,8kHz
470nF
1kΩ
Bild 3-6: Abtast-Halte-Schaltung
Der elektronische Schalter ist auf einer Steckplatine aufgebaut. Der Oszillator ist bereits
intern vorhanden. Folgende Anschlüsse sind auf das Steckfeld ausgeführt:
1 –15V Versorgungsspannung; 2 +15V Versorgungsspannung; 3,4,5 Masse;
18 Oszillator-Ausgang; 26 Schalter-Eingang; 29 Schalter-Ausgang.
u2
Labor für elektrische Messtechnik
Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik
Versuch Operationsvertärker-Schaltungen
Fassung vom 18.12.09 Blatt 11
Bauen Sie die Schaltung auf und stellen Sie am Funktionsgenerator ein Dreieck-Signal mit
einer Amplitude von 1,5 V und einer Frequenz von ca. 150 Hz ein.
Oszillografieren Sie gleichzeitig die Eingangsspannung u1 und die Ausgangsspannung u2.
Benutzen Sie dazu den Oszillatorausgang als externen Trigger 1 und regeln Sie die
Frequenz des Funktionsgenerators, so dass sich ein nahezu stehendes Bild ergibt! Ändern
Sie die Einstellungen des Oszilloskops für die Punkte a) – c) nicht mehr!
a) Deaktivieren Sie den 1. Operationsverstärker (am einfachsten durch Entfernen des
OP und verbinden der Eingänge + und – ).
Nehmen Sie wieder ein Oszillogramm der Spannungen u1 und u2 auf!
Erklären Sie die Unterschiede zum Oszillogramm aus a) !
b) Aktivieren Sie den 1. Operationsverstärker wieder und deaktivieren Sie stattdessen
den 2. Operationsverstärker. Oszillografieren Sie wiederum u1 und u2 !
Wie entstehen die Unterschiede zum Oszillogramm aus a) ?
c) Bringen Sie die Schaltung wieder in den Ausgangszustand (nach Bild 3-6) und
entfernen Sie den Kondensator (470nF). Drucken Sie das Ergebnis aus. Sind die
Ausgangsspannungen u2 aus a), b), c) als Eingangssignal für einen AD-Umsetzer
geeignet? (Begründung!)
d) Setzen Sie den Kondensator wieder ein und stellen Sie die Frequenz des
Funktionsgenerators auf ca. 1,5 kHz. Erhöhen bzw. erniedrigen Sie die Frequenz
leicht und beobachten Sie den Verlauf der Spannung u2!
Welche Frequenz hat u2?
Erklärung?
3.6 Astabiler Multivibrator
Bild 3-7: Einfacher astabiler Multivibrator
Bauen Sie die Schaltung auf mit
R1 = R2 = 3,3 kΩ, C = 0,1 µF, Rg = 1 ... 10 kΩ.
Die Ausgangsspannung hat entweder pos. oder
neg. Maximalspannung. (angenommen: positiv).
Die halbe Ausgangsspannung liegt am +Eingang. Der Kondensator wird über Rg aufgeladen, u- wächst an. Bei Gleichheit von u+ und
u- wechselt die Ausgangsspannung das Vorzeichen (wenn u- größer wird als u+ nimmt die
Ausgangsspannung die negative Maximalspannung an). Der Kondensator wird über Rg umgeladen.
Oszilloskopieren Sie - zunächst mit Rg = 5 kΩ - die Spannung uc und die Ausgangsspannung ua. (Ausdruck). Stimmt die gemessene Frequenz mit Ihrer Berechnung (aus
2.12.3b) überein ? Variieren Sie Rg - was verändert sich?
1
Falls kein Ext. Trigger vorhanden, dann verwenden Sie einen weiteren Eingangskanal und triggern Sie auf
diesen.