Bewegte Ladungen in Feldern

Physik eA - 2013
Klausur Nr. 2
15. Dez. 2011
Bewegte Ladungen in Feldern
1. Aufgabe
Mit einem Massenspektrographen werden einfachgeladene Magnesium-Ionen untersucht. Im
Wienschen Filter wird bei einem Plattenabstand von
eine Kondensatorspannung von
angelegt. Die magnetische Flussdichte des Filters beträgt
. An der Ionenquelle werden
Teilchen gezählt, die in den Filter eintreten. Direkt hinter der Austrittsöffnung des Filters treten die Ionen in ein ausgedehntes homogenes Magnetfeld mit der Flussdichte
ein und werden mit einem Detektor gezählt, nachdem sie dort eine halbkreisförmige Bahn zurückgelegt haben. Im Abstand von der Austrittsöffnung des Filters lassen sich
drei Bereiche feststellen, in die abgelenkte Ionen in unterschiedlicher Anzahl auftreffen:
(
)
(
)
(
).
a) Skizziere den oben beschriebenen Aufbau des Massenspektrographen!
Kennzeichne die einzelnen Komponenten und zeichne die Feldlinien und Ionen-Bahnen ein!
b) Berechne die Geschwindigkeit, mit der die Ionen in das Magnetfeld mit der Flussdichte
eintreten!
Bestimme den Prozentsatz der Ionen, die nicht die Austrittsöffnung erreichen!
Was passiert mit ihnen?
c) Für die spezifische Ladung der im Detektor registrierten Ionen gilt:
.
Hierbei sind die Ladung und die Masse des Ions, der detektierte Abstand ihres Auftreffortes vom Eintrittspunkt, der Plattenabstand des Kondensators, und
die vorliegenden Flussdichten.
Leite diese Formel begründet her!
d) Berechne die Massen der registrierten Magnesium-Ionen, die Anzahl ihrer Neutronen und ihre relative Häufigkeit!
Was könnte man über die im Detektor registrierten Teilchen aussagen, falls keine Kenntnis
über ihre Ladung vorläge?
2. Aufgabe
In einer Braunschen Röhre befindet sich eine Elektronenkanone und ein Plattenkondensator, der
eine Ablenkung der Elektronen in – Richtung ermöglicht. Die Elektronenkanone wird mit der
Anodenspannung
betrieben. Der Abstand der Kondensatorplatten beträgt
,
ihre Breite
. Am Kondensator liegt die Spannung
.
a) Skizziere den Aufbau der Röhre und erläutere die Vorgänge in der Elektronenkanone!
Berechne die Geschwindigkeit der in das Kondensatorfeld eintretenden Elektronen!
b) Für die Zeit
√
, in der sich ein Elektron im Feld des Kondensators befindet, gilt:
.
Leite diese Formel begründet her und berechne
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Physik eA - 2013
Klausur Nr. 2
c) Für die Bahnkurve im Feld des Kondensators gilt:
15. Dez. 2011
Hierbei liegt der Ursprung
des Koordinatensystems im Eintrittspunkt des Elektrons in das Feld, und die y-Achse ist nach
unten gerichtet.
Bestimme die Koordinaten des Austrittspunktes (
) des Elektrons aus dem
Kondensatorfeld!
[Hinweis: Das elektrische Feld beschränkt sich idealisierter Weise auf den Bereich zwischen
den Kondensatorplatten.]
d) Berechne den Winkel , unter dem das Elektron das Kondensatorfeld verlässt!
[Hinweis: Für die Steigung einer Kurve in einem Punkt gilt:
( ).]
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