B3 Komplexaufgabe - Körper

B1 Komplexaufgaben – Messungen im Freien
1)
Ein Grundstück hat die Form eines unregelmäßigen Vierecks.
a = 125 m b = 140 m c = 185 m d = 65 m  = 72,50
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2)
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Ein 38 m hoher Aussichtsturm steht 120 m vom Ufer eines Sees entfernt. Das
gegenüber liegende Ufer wird von der Turmspitze unter einem Tiefenwinkel
von 5,30 angepeilt.
a)
b)
c)
d)
e)
3)
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Fertige eine maßstabsgetreue Zeichnung (1:2000) an.
Berechne die Diagonale f.
Berechne den Winkel .
Berechne die Winkel ABD und CBD.
Berechne die Fläche des Grundstücks.
Der m2 Preis beträgt ohne die Mehrwertsteuer 8,50 €. Berechne den
Kaufpreis.
Fertige eine Skizze an.
Berechne die Luftlinie zum anderen Ufer.
Berechne die Luftlinie zum diesseitigen Ufer.
Wie breit ist der See?
Unter welchem Höhenwinkel erscheint der Turm vom diesseitigen Ufer?
Ein Flugzeug mit der Geschwindigkeit von 560 km/h hat eine Höhe von 2424
m. Es wird von den Orten A und B, die in Flugrichtung vor dem Flugzeug in
einer Ebene hintereinander liegen angepeilt. Die Höhenwinkel betragen 9,50
und 16,10 .
a)
b)
c)
d)
e)
Fertige eine Planfigur an.
Wie groß ist die Entfernung zwischen beiden Orten?
Berechne den Abstand des Flugzeugs zum Ort A.
Berechne den Abstand des Flugzeugs zum Ort B.
Wie lange dauert es, bis das Flugzeug den weiter entfernten Ort überflogen
hat?
4)
Von einem Flugzeug aus sieht man die Spitze eines 110 m hohen Turmes
unter einem Tiefenwinkel von  = 20,50. Nach 20 Sekunden beträgt der
Tiefenwinkel  = 60,50. Das Flugzeug fliegt mit gleichbleibender
Geschwindigkeit von 216 km/h auf horizontalem Kurs parallel zum
Erdboden in Richtung Turm.
a)
b)
c)
d)
5)
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Fertige eine Planfigur an.
Wie groß ist jeweils die Entfernung bei beiden Peilungen zwischen
Flugzeug und Turm?
Wie hoch fliegt das Flugzeug?
Wie lange nach der 2. Peilung dauert es, bis das Flugzeug den Turm
überflogen hat?
Ein Schüler sitzt auf einem Baum in 5,40 m Höhe. Er peilt die Spitze und
den Fußpunkt eines Wasserturmes an. Er misst einen Höhenwinkel von 620
und einen Tiefenwinkel von 15,40.
a)
b)
c)
d)
Fertige eine Planfigur an.
Wie groß ist jeweils die Entfernung zur Spitze und zum Fußpunkt des
Turmes?
Wie hoch ist der Wasserturm?
Wie lang ist die kürzeste Entfernung zum Wasserturm?
B2 Komplexaufgaben – Nautik
1)
2)
Ein Motorflugzeug fliegt bei starkem Südwestwind von 23,9 m/s mit einer
Geschwindigkeit von 243 km/h den Kurs 1280 (= 1280 von N nach rechts).
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a)
Fertige eine maßstabsgetreue Zeichnung an.
b)
Die normale Flugzeit beträgt 3 Stunden 15 Minuten. Wie lang ist die
Flugstrecke?
c)
Wie groß ist die tatsächliche Geschwindigkeit des Flugzeuges?
d)
Welchen Kurs steuert der Pilot tatsächlich?
e)
Wie weit ist das Flugzeug nach der normalen Flugzeit vom tatsächlichen
Ziel entfernt?
Ein Schiff verlässt einen Hafen mit 21,2 kn Kurs NO. Eine halbe Stunde
später verlässt ein zweites Schiff den Hafen in Richtung SSO mit 18,4 kn.
a)
Fertige eine Skizze an.
b)
Berechne die Entfernung zwischen beiden Schiffen zwei Stunden nach dem
Auslaufen des zweiten Schiffes.
c)
Gleichzeitig wird das 2. Schiff vom ersten angepeilt. Wie groß ist der
Winkel zwischen Peilrichtung und der NS-Richtung?
3)
Ein Schiff fährt mit der Geschwindigkeit von 12 kn auf dem Kurs 1060.
Um 21.20 Uhr peilt der Kapitän in Position A den Leuchtturm L unter dem
Winkel von 690 an. Um 21.52 Uhr beträgt der Winkel in Position B 250.
a)
Die Strecke, die ein Schiff zurücklegt, wird in Seemeilen (sm) angegeben.
Die Geschwindigkeit in Knoten (kn), 1 kn = 1 sm/h. 1 sm = 1,852 km.
Berechne die Strecke in km, die ein Schiff mit einer Geschwindigkeit von
17kn in 8 1/2 Stunden zurücklegt.
b)
Gib den Kurs der Schiffe an.
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b1)
N
b1:
b2)
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N
b2:
0
c)
Zeichne einen Kurs von 2700 ein.
Zeichne einen Kurs von 1600 ein.
d)
Fertige eine Skizze an.
e)
Bestimme die Entfernung zum Leuchtturm zum Zeitpunkt der 2. Peilung.
f)
Das Schiff fährt mit gleicher Geschwindigkeit und Richtung weiter.
Bestimme die Uhrzeit, wenn der Leuchtturm in Nordrichtung liegt.
B3 Komplexaufgaben – Körper
1)
2)
Eine quadratische Pyramide mit einer Grundkante von 12 cm ist 16 cm
hoch.
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a)
Fertige eine Skizze im Maßstab 1:1 an.
b)
Die Pyramide ist aus Gold (=19,3 g/cm3). Berechne ihre Masse.
c)
Berechne den Mantel und die Oberfläche der Pyramide.
d)
Wie groß ist der Winkel zwischen der Grundfläche und der Seitenfläche?
e)
Die Pyramide wird eingeschmolzen um 3 Kegel mit derselben Höhe zu
formen. Beim Schmelzen wird mit 12% Verlust gerechnet.
Berechne das Volumen und die Oberfläche eines Kegels.
f)
1 kg Gold kosten 22365 €. Berechne den Preis für einen
Kegel.
Eine eiserne Hohlkugel (=7,8 g/cm3) hat einen Außendurchmesser von
13,2 cm und eine Wandstärke von 14 mm.
a)
Wie viel l Wasser verdrängt die Kugel, wenn sie in Wasser untergetaucht
wird?
b)
Wie schwer ist die Kugel?
c)
Berechne den Durchmesser einer massiven Kupferkugel, die gleich schwer
ist.
d)
Die Kugel wird in einem zylinderförmigen Schmelztiegel mit 1,5 dm
Durchmesser eingeschmolzen. Welche Höhe erreicht das flüssige Kupfer?
e)
Aus dem Schmelzgut werden 2 Kegel mit einer Höhe von 9,5 cm gegossen.
Berechne den Durchmesser.
f)
Die Kegel werden an den Grundflächen verschmolzen. Berechne die
Oberfläche des neuen Körpers.
3)
Ein Entwässerungsgraben hat eine Sohlenbreite von 3,25 m. Die Böschungskante misst 2,30 m und bildet mit der Sohle einen Winkel von 1250.
( ohne Satz des Pythagoras)
4)
5)
a)
Fertige eine maßstabsgetreue Zeichnung an.
b)
Wie tief ist der Graben?
c)
Berechne den Querschnitt.
d)
Wie viel m3 Erde müssen ausgehoben werden, wenn der Graben 1,6 km
lang ist?
e)
Welchen Durchmesser hat ein Graben mit rinnenförmigen Querschnitt und
gleicher Fläche?
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Eine Rolle Kupferdraht wiegt bei einer Dichte von  = 8,8 g/cm3 1,382 kg.
Der Durchmesser des Drahtes beträgt 2 mm.
a)
Wie viel Meter sind auf der Rolle?
b)
Welchen Durchmesser hat eine Halbkugel mit gleicher Masse?
c)
Das Kupfer wird eingeschmolzen und zu einer rechteckigen Platte gewalzt.
Die Platte soll 6,5 dm lang und 1,5 mm dick sein. Wie breit wird sie?
Aus einem Holzwürfel mit der Kantenlänge von 12 cm soll ein möglichst
großer Kegel gedrechselt werden. Holz hat das Artgewicht r = 0,8 g/cm3.
a)
Fertige eine Skizze an.
b)
Berechne das Volumen und die Oberfläche.
c)
Wie schwer ist der Kegel?
d)
Berechne den Winkel zwischen Grundfläche und Seitenkante.
6)
Ein Kanalisationsrohr aus Beton (=2,5 g/cm3) ist 1,25 m lang, hat einen
Außendurchmesser von 63,2 cm und eine Wandstärke von 34 mm. (Tipp:
Hohlzylinder)
a)
b)
c)
d)
7)
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Ein Zylinder mit einem Innendurchmesser von 5 cm ist 8 cm hoch mit
Wasser gefüllt.
a)
b)
c)
8)
Wie viel l Wasser kann ein Rohr fassen?
Wie schwer ist ein Rohr?
Wie viele Rohre kann ein LKW mit einer Zuladung von 16 t
transportieren?
200 Rohre werden zu Betonstaub zermalmt und zu einem Kegel mit einer
Höhe von 1,23 m aufgeschüttet.
Wie groß ist der Durchmesser der Grundfläche?
Eine Eiskugel hat einen Durchmesser von 2 cm. Berechne das
Volumen und die Oberfläche.
12 Kugeln werden in den Zylinder getan. Um wie viele cm steigt das
Wasser?
Der gesamte Inhalt wird zu einer Kugel eingefroren. Wie groß ist der
Durchmesser dieser Kugel?
Eine Kugel wiegt 5,445 kg und ist aus Eisen mit einer Dichte von
7,8 g/cm3.
a)
b)
c)
d)
Berechne das Volumen.
Berechne die Oberfläche
Berechne die Höhe einer quadratischen Pyramide mit einer
Grundseite von 5 cm und dem gleichen Volumen.
Berechne die Oberfläche der Pyramide.
B4 Komplexaufgaben – Wachstum, Abnahme
1)
2)
Karin erbt 4750 € und möchte dieses Geld möglichst gewinnbringend
anlegen.
Bank I bietet eine gleichbleibende Verzinsung von 3,25% a.
Bank II bietet in den ersten 3 Jahren 3%, ab dem 4. Jahr 3,5%.
Bank III bietet nach 5 Jahren eine Auszahlung von 5555 € an.
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a)
Welchen Betrag bekommt Karin nach 5 Jahren bei Bank I?
b)
Welchen Betrag bekommt Karin nach 5 Jahren bei Bank II?
c)
Berechne den angebotenen Zinssatz für Bank III.
d)
Nach wie vielen Jahren hat sich das Anfangskapital bei Bank I verdreifacht.
e)
Berechne den durchschnittlichen Zinssatz bei Bank II.
Die Sägefische gehören zu den bedrohten Tierarten. Die Entwicklung kann
man der Statistik (Stand jeweils 1. Januar) entnehmen.
1987
1992
1997
2002
2007
60000
29056
14071
6814
3300
a)
Berechne die prozentuale Abnahme von 1987 bis 2007.
b)
Berechne die voraussichtliche Anzahl für das Jahr 2015.
c)
Wie viele Sägefische, ausgehend von einem gleichbleibenden Prozentsatz,
gab es noch 1900?
d)
Berechne das Jahr, in dem die Sägefische praktisch ausgestorben sind.
Runde sinnvoll.
3)
4)
5)
Ein Ort hatte vor 110 Jahren 2178 Einwohner, heute sind es noch 1640.
a)
Berechne die durchschnittliche jährliche Abnahme in Prozent.
b)
Wann von heute angerechnet wird die Einwohnerzahl, bei gleichbleibender
Abnahme, erstmals 1000 unterschreite. Runde auf ganze Jahre.
c)
Wie viele Einwohner, von heute gerechnet, wird der Ort in 18 Jahren
haben? Für die nächsten 14 Jahre bleibt die Abnahme noch gleich, danach
wird mit einer Zunahme von 1,8% gerechnet.
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Ermittle aus dem Graphen mit der Funktion y(x) = a*bx.
a)
Die Funktionsgleichung.
b)
Die Wachstumsrate und das prozentuale Wachstum.
Ein radioaktives Präparat verliert in 40 Minuten 1,2% seiner Aktivität. Am
15.08.06 um 16.00 Uhr besaß es eine Aktivität von 240 MBq.
a)
Vor wie viel Stunden und Minuten war seine Aktivität noch doppelt so
groß?
b)
Welche Aktivität besaß es am 16.08.06 um 18.00 Uhr?
c)
Berechne die Halbwertszeit.
d)
Nach wie viel Stunden (runden) ist die Aktivität kleiner als 1 MBq?
6)
7)
8)
In einer Probe Kartoffelsalat befinden sich 360 Bakterien. Ihre Anzahl
verdoppelt sich jeweils in 30 Minuten.
a)
Bestimme die prozentuale Zunahme pro Minute.
b)
Wie viele Bakterien werden es in 3 Stunden sein?
c)
Wann werden es 100 000 Bakterien sein?
d)
Wie viele Bakterien waren es 90 Minuten vor Untersuchungsbeginn?
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Herr Kühn schenkt seinem Patenkind zur Geburt ein Sparbuch über 6000 €.
Das Geld wird mit 6,25 % angelegt. Zur Vollendung des 11. Lebensjahres
erhöht er das angesparte Kapital auf 15000 €.
a)
Welchen Betrag muss Herr Kühn zum 11. Geburtstag zuzahlen?
b)
Zu welchem Zinssatz ist das Geld nach dem 11. Geburtstag angelegt, wenn
das Patenkind am 21. Geburtstag 25625 € zur Verfügung hat?
c)
In welchem Jahr überschreitet das Kapital 20000 €, wenn es nach dem
11. Geburtstag mit 6,75 % angelegt wird?
Auf einer Insel lebten vor 10 Jahren 200 Kaninchen. Inzwischen haben sie
sich auf 1200 vermehrt.
a)
Wie viel Prozent beträgt das jährliche Wachstum?
b)
In welchem Zeitraum verdoppelt sich die Anzahl?
c)
Wie viele Kaninchen werden es in 5 Jahren sein?
d)
Wie viele sind es in 5 Jahren, wenn sofort 400 Kaninchen, nach 1 und nach
2 Jahren jeweils weitere 200 abgeschossen werden?
B5 Komplexaufgaben – Funktionen
1)
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Bei der S-Bahn-Station „Berliner Tor“ in Hamburg steht ein neues Bürohaus. Es ist 140 m lang, 72 m breit, 36 m hoch und besteht überwiegend aus
Stahl und Glas. Die Gesamtfläche aller Stockwerke ist 43 000 m2 groß.
a)
Berechne die Grundfläche des Gebäudes.
b)
75% der Fläche werden vermietet. 1 m2 kostet durchschnittlich 15 € im
Monat. Berechne die monatlichen Mieteinnahmen.
c)
Es gibt im Gebäude sechs Grünflächen mit einer Gesamtfläche von
3 300 m2. Berechne den Anteil an der Gesamtfläche in Prozent.
d)
Im Keller befindet sich ein quaderförmiges Speicherbecken für
Regenwasser. Es ist 120 m lang, 39 m breit und kann bis zu 5,5 m hoch mit
Wasser gefüllt werden. Berechne die Wassermenge in Liter.
e)
Die Vorderseite hat die Form einer Parabel. Bestimme ihre Funktion.
f)
Die Zwischendecke des 3. Stockwerks befindet sich in einer Höhe von
12,7 m. Berechne die Breite der Zwischendecke.
2)
Alsterschiffart
a)
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Es soll eine neue Fahrtroute eingerichtet werden. Dabei muss das
Alsterschiff unter einer Brücke hindurchfahren. Der Brückenbogen hat die
Form einer Parabel.
Denk dir ein Koordinatensystem, bei dem die x-Achse auf der Wasserlinie
verläuft und die y-Achse durch den Scheitelpunkt der Parabel geht.
Bestimme von den folgenden Gleichungen diejenige, die den Verlauf des
Brückenbogens beschreiben könnte. Begründe.
(1) y = x2 + 5
(2) y = −x2 + 5
(3) y = −x2 − 5
Begründe, warum die beiden anderen Gleichungen nicht infrage kommen.
b)
c)
3)
Der Brückenbogen überspannt auf Höhe der Wasserlinie eine Entfernung
von 12 m. Der höchste Punkt des Brückenbogens liegt
4,05 m über der Wasserlinie. Bestimme die Gleichung, die den Verlauf des Brückenbogens beschreibt, und stelle die zugehörige Parabel im
Koordinatensystem in der Anlage dar.
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Das Schiff „Goldbek“ ist 4,96 m breit und über der Wasserlinie 2,50 m
hoch. Überprüfe durch Rechnung, ob das Schiff unter der Brücke
hindurchfahren kann.
Gegeben ist die Funktion y = -3x2 +6x+9
a)
Beschreibe den Graphen nach seiner Form. Begründe!
b)
Beschreibe den Graphen nach seiner Öffnung. Begründe!
c)
Berechne den Achsenschnittpunkt (Ordinate).
d)
Berechne den Scheitelpunkt.
e)
Berechne die Nullstellen.
f)
Bestimme den fehlenden x-Wert für den Punkt P(..../-36).
g)
Fertige eine Wertetabelle an und zeichne den Graphen.
4) Bei einer Hängebrücke kann der Verlauf des Stahlseils annähernd durch eine
Parabel beschrieben werden. Die Pfeiler haben eine Höhe von 25 m.
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a)
Wie groß ist der Abstand a zwischen den beiden Brückenpfeilern?
b)
Eine der folgenden Funktionsgleichungen könnte den Verlauf des Stahlseils
beschreiben.
y1 = -0,004x2 +5
y2 = 0,004x2 +5
y3 = 0,004x2 –5
d)
e)
b1) Notiere die passende Funktion.
b2) Erkläre, warum die anderen beiden die Parabel nicht beschreiben.
Berechne die Länge eines Halteseils für den Brückenpfeiler.
Bestimme die exakte Funktionsgleichung.
5) Eine Brücke mit einer Spannweite von 200 m und einer Höhe von 12 m hat die
Form einer Parabel mit der Funktion y = ax2 + c.
a)
b)
Wie lautet die Funktion für diese Brücke?
Wie hoch ist der Brückenbogen 25 m von der Mitte entfernt?
6)
Ironbridge in Coalbrookdale, England
Die Brücke besteht komplett aus Gußeisen und wurde 1779
fertiggestellt. Sie ist heute nur für Fußgänger und Fahrradfahrer
zugelassen. Sie hat eine Länge von 60 m, ihre größte Spannweite
beträgt 30,5 m. Die Fahrbahn befindet sich 15 m über der
Wasseroberfläche. Die Konstruktion ruht auf Betonblöcken, die 3,50
m aus dem Wasser ragen.
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a)
Die Betonblöcke sind rechteckige Quader mit den Maßen:
Länge: 5,60 m Breite: 3,90 m Tiefe: 12 m
Berechne das Gewicht beider Blöcke für  = 2,6 g/cm3.
b)
Angenommen die Brücke würde heute abgerissen und die
Betonblöcke würden mit Lastkraftwagen mit zulässiger Zuladung
von 20 t abtransportiert.
Wie viele Fuhren wären das?
c)
Wie viele Sekunden benötig ein Fußgänger mit einer
Geschwindigkeit von 5 km/h, um die Brücke zu überqueren?
d)
Der Bogen hat die Form einer Parabel. Bestimme die Funktionsgleichung.
e)
Wie hoch dürfen die Aufbauten höchstens sein, wenn Schiffe mit
einer Breite von 9,40 m dort noch fahren könnten? Es muss aus
Sicherheitsgründen noch eine Toleranz von 50 cm eingeplant
werden.
7) Bestimme jeweils die Funktion aus den Graphen. Du benötigst den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt.
y= a (x – xs )2 + ys
a)
b)
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Scheitelpunkt (xs/ys)
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c)
6)
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Der Bogen einer Brücke mit einer Spannweite von 200 m und einer Höhe
von 12 m hat die Form einer Parabel mit der Funktion y = ax2 + c.
a)
b)
Wie lautet die Funktion für diese Brücke?
Wie hoch ist der Brückenbogen 25 m von der Mitte entfernt?
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B6 Komplexaufgaben
– Flächen
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A
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G
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1)
2)
3)
Die Diagonalen e = 65 cm und f = 52 cm in einem Parallelogramm schneiden
sich unter einem Winkel von 1230, der der Seite a gegenüber liegt,
a)
Berechne die beiden Innenwinkel und 
b)
Berechne den Umfang und den Flächeninhalt.
c)
Wie groß ist die Grundseite eines Dreiecks mit gleicher Fläche und der
Höhe 18 cm.
Gegeben ist ein Trapez ABCD mit der Seite AB = 9 cm, der Seite BC = 5 cm,
den Winkeln CAD = 200 und CBA = 700.
a)
Fertige eine Skizze an.
b)
Berechne den Flächeninhalt des Teildreiecks ACD.
Gegeben ist ein Dreieck ABC mit a = 8 cm, b = 9 cm und  = 1120.
a)
Fertige eine Skizze an.
b)
Berechne die Seite c.
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B7 Komplexaufgaben – quadratische Gleichung
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1)
c)
Berechne die fehlenden Winkel.
d)
Wie groß ist der Flächeninhalt?
Ein rechteckiger Teich ist 12 m lang und 5 m breit. Er soll überall mit einem
überall gleich breiten Rasenstreifen umgeben werden, dessen Flächeninhalt
genauso groß ist wie der des Teiches.
a)
2)
Verlängert man die Seite eines Quadrates um 3 m und verkürzt die andere
um 1 m, so entsteht ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von 21 m2.
a)
3)
4)
Wie breit muss der Randstreifen sein?
Welche Seitenlänge besitzt das Quadrat?
Ein Gemälde hat die Form eines Rechtecks und ist von einem überall gleich
breitem Rand umgeben. Es ist 48 cm lang und 38 cm breit. Der
Flächeninhalt des Randes beträgt 405 cm2.
a)
Wie breit ist der Rand?
b)
Bestimme die Maße des Bildes.
Die Hypothenuse in einem rechtwinkligen Dreieck ist 11 cm länger als die
eine Kathete und 22 cm länger als die andere Kathete.
a)
Berechne die drei Seiten.
b)
Wie groß ist der Flächeninhalt?
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B8 Komplexaufgaben – Logarithmus
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B9 Komplexaufgaben
– Rotationskörper
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5)
1)
2)
1)
Ein Verein hat einen Bus für 200 € gemietet. Am Tag des Ausflugs fehlen 2
Personen. Dadurch erhöht sich der Fahrpreis für jeden um 5 €.
a)
Berechne den ursprünglichen Preis.
b)
Berechne die ursprüngliche Personenzahl.
Löse die Exponentialfunktion und überprüfe dein Ergebnis.
a)
2x+5 * 53x-4 = 40,5x * 102x-1
b)
25x = 8 ∙ 4x-1
c)
3x+1 ∙ 7x = 81
Löse die Logarithmusgleichung und überprüfe dein Ergebnis. Rechne mit
Brüchen.
a)
lg(3x-1) + lg(4x-10) =2
b)
log(3x+4) = 3 – log(2x+1)
Ein Rechteck hat folgende Koordinaten und rotiert um die y-Achse.
A(1/-3) B(5/-3) C(5/4) D(1/4)
a)
Fertige eine Zeichnung an.
b)
Berechne das Volumen.
c)
Berechne die Oberfläche.
d)
Der Körper hat ein Gewicht von 4,117 kg. Bestimme, ob das Material aus
Holz, Glas, Eisen oder Gold ist.
e)
Der Hohlraum wird mit Blei ( = 11,3 g/ cm3) ausgegossen. Berechne das
neue Gewicht.
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B10 Komplexaufgaben – dies und jenes
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2)
1)
Ein Dreieck mit a = 14 cm, b = 10 cm und c = 18 cm rotiert um seine längste
Seite.
a)
Fertige eine Skizze an.
b)
Bestimme das Volumen des Rotationskörpers.
c)
Berechne die Oberfläche des Rotationskörpers.
Berechne alle fehlenden Teile im rechtwinkligen Dreieck.
a)
a
4 cm
b
3 cm
c
p
q
h
b)
a
4,8 cm
b
c
p
3 cm
q
h
c)
a
b
13 cm
c
p
q
h
4 cm
d)
2)
a
b
c
p
9,2 cm
q
4,1 cm
h
Berechne alle fehlenden Werte (Ergebnisse in ganzen Zahlen).
Kapital (K)
Zinssatz (p%)
Zeit (i)
Zinsen (Z)
a)
2000 €
5 Jahre
900 €
M
M
U
U
S
S
T
T
E
E
B11 Komplexaufgaben
– Wahrscheinlichkeit
R
R
V
V
O
O
R
R
L
L
A
A
G
G
E
E
b)
15000 €
c)
d)
1)
6
5500 €
7
350 €
1
2
2
5
144 Tage
9,60 €
976,80 €
In einem Gefäß befinden sich 3 rote und 7 blaue Kugeln. Es wird zweimal
eine Kugel gezogen, wobei die gezogene Kugel nicht zurückgelegt wird.
Fertige ein Baumdiagramm an und bestimme die Wahrscheinlichkeit,
a)
b)
c)
2)
3
zwei rote Kugeln zu ziehen.
zwei blaue Kugel zu ziehen.
zwei gleichfarbige Kugeln zu ziehen.
In einem Gefäß befinden sich 3 rote, 5 gelbe und 7 blaue Kugeln. Es wird
dreimal eine Kugel gezogen, wobei die gezogene Kugel nicht zurückgelegt
wird.
Fertige ein Baumdiagramm an und bestimme die Wahrscheinlichkeit,
a)
b)
b)
c)
M
U
S
T
E
R
V
O
R
L
A
G
E
g g
g
g g
r
b
b
b
b r b
b b r
drei rote Kugeln zu ziehen.
drei blaue Kugel zu ziehen.
drei gelbe Kugel zu ziehen.
drei gleichfarbige Kugeln zu ziehen.
M
U
S
T
E
R
V
O
R
L
A
G
E