IV. Lehrskizze
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Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern, Abt. IV Physik Datum: Name: Aufgaben zur Bewegungslehre I 1. Ein 100m-Läufer legt die Strecke in 10,3s zurück. Wie groß ist seine Geschwindigkeit in km/h? 2. Ein Auto fährt mit der Geschwindigkeit von 42,5km/h. Welchen Weg legt es in 1s zurück? 3. Welche Zeit braucht Licht, um a) von der Erde bis zum Mond (384 000km) b) von der Sonne zur Erde (150 000 000km) zu kommen? (c0=300 000km/s) 4. Wie groß ist die mittlere Kolbengeschwindigkeit eines Ottomotors bei 3200 min-1, wenn der Kolbenhub 80mm beträgt? 5. Zwei rotierende Papierscheiben befinden sich auf gemeinsamer Welle im Abstand von 26,3cm. Die Drehfrequenz der Scheiben beträgt 50 s-1. Nun wird mit einem Luftgewehr axial durch die Scheiben geschossen. Die beiden Durchschüsse sind in einem Winkelversatz von 17,5° zueinander. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Luftgewehrkugel. 6. Ein Schwimmer braucht für 300m in stehendem Wasser 8min. Wie lange benötigt er für dieselbe Strecke in langsam fließendem Wasser (0,1m/s), wenn er die halbe Strecke mit der Strömung, die andere Hälfte gegen sie schwimmt? 7. Schwimmer A und B sind gleich schnelle Schwimmer. Sie wollen einen Fluss durchqueren, wobei Schwimmer A so schräg schwimmt, dass er trotz der Strömung den Fluss senkrecht überquert. Schwimmer B hingegen schwimmt immer senkrecht zum Ufer, wird dabei aber abgetrieben und landet 50m flussabwärts. Welcher Schwimmer erreicht das andere Ufer früher? Begründen Sie Ihre Antwort! 8. Eine Lokomotive wird aus dem Stillstand mit 0,8m/s² beschleunigt. a) Nach welcher Zeit hat sie die Geschwindigkeit von 72km/h erreicht? b) Welchen Weg hat die Lokomotive bis dahin zurückgelegt? c) Zeichnen Sie das t-s-Diagramm und das t-v-Diagramm! 9. Ein Flugzeug hebt nach genau 20s mit der Geschwindigkeit 108km/h ab. a) Wie groß war die Beschleunigung des Flugzeuges? b) Wie lange war die Startstrecke? 10. Wie groß ist die Beschleunigung eines Geschosses, das in einem 600mm langen Gewehrlauf die Geschwindigkeit von 600m/s erreicht? Nach welcher Zeit verlässt das Geschoss den Gewehrlauf? 11. Ein Holzfräswerkzeug mit Durchmesser 315mm rotiert mit einer Drehzahl von 9000 min-1. Wie groß ist die Umfangsgeschwindigkeit (Schnittgeschwindigkeit in m/s) 12. Beim Trennschleifen mit einer Scheibe von 230mm Durchmesser darf die Schnittgeschwindigkeit von 80m/s nicht überschritten werden. Mit welcher Drehzahl (in min-1) darf die Scheibe maximal betrieben werden? 13. Welchen Durchmesser darf eine Schleifscheibe maximal haben, wenn die zulässige Schnittgeschwindigkeit von 65m/s bei einer Drehzahl von 10 500 min-1 erreicht werden soll? Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern, Abt. IV Physik Datum: Name: Lösungen zur Bewegungslehre I Klasse: 1. geg.: s=100m; t=10,3s; ges.: v=?in km/h; Lösung: v=34,9km/h (mit v=s/t und Umrechnung 1m/s=3,6km/h) 2. geg.: t=1s; v=42,5km/h; ges.: s=?(in m); Lösung: s=11,8m (mit v=s/t folgt: s=v*t) mit 1km/h=1m/3,6s 3. a/geg.: c=v=300 000km/s; s=384 000km; ges.: t=?ìn s; Lösung: 1,28s; b/geg.: c=v=300 000km/s; s=150 000 000km; ges.: t=? in s; Lösung: 500s (=8min20s); 4. geg.: h=80mm=s/2 d.h. s=160mm!!; n=3200 min-1 ; ges.: vmittel=?in m/s; Lösung: 8,53m/s; mit vmittel=2*h*n 5. geg.: s=26,3cm=0,263m; n=50 s-1; =17,5°; ges.: vKugel=?in m/s; Lösung: Während die Kugel den Weg s durchfliegt, dreht sich die Scheibe um den Winkel weiter! D.h. tLinearbewegung= tRotationsbewegung; pro Sekunde legt die Scheibe n*360° zurück =50s-1*360°=18 000(°)/s; für 17,5° benötigt die Scheibe also / =tRot=17,5°/18 000(°)/s = 9,72*10-4s = 0,000972s; mit v=s/t folgt v=0,263m/0,000972s= 270,5m/s 6. geg.: s1=150m; s2=150m; s=300m; t=8min; vStrömung=0,1m/s; ges.: t=?in min; Lösung: 8,21min; mit tges = s1/v1+s2/v2 = (mit s1=s2) folgt: s1*(1/v1+1/v2); v1= vSchwimmer+ vStrömung; bzw. v2= vSchwimmer vStrömung; mit vSchwimmer =0,625m/s; v1=0,725m/s und v2=0,525m/s; tges=492,61s bzw. 8,21min 7. geg.: vSchwimmer A = vSchwimmer B ; Schwimmer B treibt 50m ab, weil er immer geradeaus schwimmt; Schwimmer A kommt am Ufer genau gegenüber an, weil er gegen die Strömung schwimmt; ges.: Welcher Schwimmer kommt am Ufer gegenüber zuerst an? Lösung: Schwimmer B; Begründung mit Addition der Geschwindigkeitsvektoren! Legende: 1= vSchwimmer A 2= vSchwimmer B 3= vStrömung 4= vges. Schwimmer A 5= v ges. Schwimmer B 1 3 4 2 3 5 8. geg.: a=0,8m/s²; v=72km/h=20m/s; ges.: a) t=?in s; b) s=?in m; c) Diagramme t-s und t-v; Lösungen: a) t=25s; b) s=250m; c) siehe Mitschrift v=a*t bzw. t=v/a = (20m/s)/0,8m/s² = 25s; s=0,5*v*t = 0,5*20m/s*25s = 250m; 9. geg.: t=20s; v=108km/h=30m/s; ges.: a) a=in m/s²; b) s=?in m; Lösungen: a) a=1,5m/s²; b) s=300m; a=v/t = (30m/s)/20s = 1,5m/s²; s=0,5*v*t = 0,5*30m/s*20s = 300m; 10. geg.: s=600mm=0,6m; v=600m/s; ges.: a) a=?in m/s²; b) t=in s; Lösungen: a) a=3*105m/s²; b) t=2*10-3s; t=2*s/v = 2*0,6m/600m/s = 2*10-3s; a= v/t = (600m/s)/ 2*10-3s = 3*105m/s²; 11. geg.: d=315mm=0,315m; n=9000min-1=150s-1; ges.: v=?in m/s; Lösung: v=148,4m/s v=d**n = 0,315m**150s-1 = 148,4m/s; 12. geg.: d=230mm=0,230m; v=80m/s; ges.: n=?in min-1 ; Lösung: 110,72s-1 = 6643min-1 ; n=v/(d*)= (80m/s)/(0,230m*) = 110,72s-1 ; 13. geg.: v=65m/s; n=10 500min-1 =175s-1 ; ges.: d=?in mm; Lösung: d=0,118m=118mm; d=v/(n*)= (65m/s)/(175s-1 *) = 0,118m;
