Textgleichungen – Zahlrätsel 1 – Lösungen

Textgleichungen – Zahlrätsel 1 – Lösungen
1. Welche Zahl muss man mit 3 multiplizieren, um 18 zu erhalten?
Gesuchte Zahl: x
x  3  18
x6
2. Welche Zahl muss man durch 4 dividieren, um 3 zu erhalten?
Gesuchte Zahl: x
x
3
4
x  12
3. Multipliziert man eine Zahl mit 5 und subtrahiert von dem Produkt 3, so erhält
man 12.
Gesuchte Zahl: x
x  5  3  12
x3
4. Welche Zahl muss man zu 56 addieren, um 132 zu erhalten?
Gesuchte Zahl: x
x + 56 = 132
x = 76
5. Von welcher Zahl muss man 62 subtrahieren, um 45 zu erhalten?
Gesuchte Zahl: x
x  62  45
x  107
6. Addiert man zu 15,4 die Differenz aus einer unbekannten Zahl und 1,6, so
erhält man 21,8.
Gesuchte Zahl: x
15,4  (x  1,6)  21,8
x8
7. Welche Zahl muss man mit 13 multiplizieren, um 65 zu erhalten?
Gesuchte Zahl: x
x  13  65
x5
8. Welche Zahl muss man durch 4 dividieren, um 12 zu erhalten?
Gesuchte Zahl: x
x
 12
4
x  48
9. Multipliziert man eine Zahl mit 4 und addiert 5, so erhält man 13.
Gesuchte Zahl: x
4  x  5  13
x2
10. Multipliziert man eine Zahl mit 6 und subtrahiert 8, so erhält man 10.
Gesuchte Zahl: x
x  6  8  10
x3
11. Dividiert man eine Zahl durch 10 und addiert 8, so erhält man 12.
Gesuchte Zahl: x
x
 8  12
10
x  40
12. Dividiert man eine Zahl durch 3 und subtrahiert 9, so erhält man 4.
Gesuchte Zahl: x
x
9  4
3
x  39
13. Verdreifacht man zunächst eine Zahl und subtrahiert dann 5, so erhält man
dasselbe, als wenn man die Zahl zunächst verdoppelt und dann 2 addiert.
Gesuchte Zahl: x
x 3  5  2x  2
x7
14. Multipliziert man eine Zahl mit 6, so erhält man ebenso viel, als wenn man zu
der Zahl 10 addiert.
Gesuchte Zahl: x
x  6  x  10
x2
15. Welche Zahl muss man von 168 subtrahieren, um das Doppelte der Zahl zu
erhalten?
Gesuchte Zahl: x
168  x  2x
x  56
16. Addiert man zum Vierfachen einer Zahl 5 und multipliziert die Summe mit 3, so
erhält man 51.
Gesuchte Zahl: x
(4x  5)  3  51
x3
17. Fünf aufeinander folgende Zahlen ergeben als Summe 80. Wie heißen die
Zahlen?
Gesuchte Zahlen: x; x + 1; x + 2; x + 3; x + 4
x  x  1  x  2  x  3  x  4  80
x  14
Die Zahlen heißen 14, 15, 16, 17 und 18.
18. Zwei Zahlen unterscheiden sich um 9. Das Sechsfache der kleineren Zahl ist
um 14 kleiner als das Vierfache der größeren Zahl. Wie heißen die Zahlen?
1. Zahl: x
2. Zahl: x + 9
6x  14  4  (x  9)
x  11
Die Zahlen heißen 11 und 20.
19. Subtrahiert man 4 vom Fünffachen einer Zahl und multipliziert die Differenz mit
3, so erhält man 18.
Gesuchte Zahl: x
(5x  4)  3  18
x2
20. Addiert man 5 zum Sechsfachen einer Zahl und multipliziert die Summe mit 4,
so erhält man dasselbe, als wenn man zum Achtfachen der Zahl 100 addiert.
Gesuchte Zahl: x
(6x  5)  4  8x  100
x5
21. Welche Zahl muss man von 84 subtrahieren, um das Doppelte der Zahl zu
erhalten?
Gesuchte Zahl: x
84  x  2x
x  28
22. Das Dreifache und Vierfache einer Zahl ergeben zusammen 91. Wie heißt die
Zahl?
Gesuchte Zahl: x
3x  4x  91
x  13
23. Von welcher Zahl ist das Siebenfache um 32 größer als das Fünffache?
Gesuchte Zahl: x
7x  32  5x
x  16
24. Addiert man zu einer Zahl die Summe von 7 und 19 und die Differenz von 28
und 13, so erhält man die Zahl 58.
Gesuchte Zahl: x
x   7  19    28  13   58
x  17
25. Addiert man 3 zum Vierfachen einer Zahl und multipliziert die Summe mit 4, so
erhält man das Zwanzigfache der Zahl. Wie heißt diese Zahl?
Gesuchte Zahl: x
 4x  3  4  20x
x3
26. Subtrahiert man 4 vom Dreifachen einer Zahl und multipliziert die Differenz mit
2, so erhält man das Fünffache der Zahl. Wie heißt die Zahl?
Gesuchte Zahl: x
 3x  4  2  5x
x8
27. Vier aufeinander folgende Zahlen ergeben die Summe 62. Wie heißen die
Zahlen?
Gesuchte Zahlen: x; x + 1; x + 2; x + 3
x   x  1   x  2    x  3   62
x  14
Die Zahlen sind 14, 15, 16 und 17.
28. Zwei Zahlen unterscheiden sich um 6. Das Vierfache der kleineren Zahl ist um
5 kleiner als das Dreifache der größeren Zahl. Wie heißen die beiden Zahlen?
1. Zahl: x
2. Zahl: x + 6
4x  5  3  x  6 
x  13
Die Zahlen sind 13 und 19.
29. Das Dreifache einer mit 1 verminderten Zahl ist halb so groß wie das Fünffache
der um 2 vermehrten Zahl. Wie heißt die Zahl?
Gesuchte Zahl: x
3  x  1 2  5  x  2 
x  16
30. Das Vierfache einer um 3 vermehrten Zahl ist dreimal so groß wie das
Doppelte der um 3 verminderten Zahl. Wie heißt die Zahl?
Gesuchte Zahl: x
4  x  3  2  x  3 3
x  15
31. Von welchen Zahlen ist jeweils das Sechsfache kleiner als die um 20 vermehrten Zahlen?
a) G = N
Gesuchte Zahl: x
6x  x  20
b) G = Z
x4
a) L  1,2,3
b) L  {3,2,1,0, 1,...}
32. Bestimme die Menge der Zahlen, deren Vierfaches, um 3 vermindert, kleiner ist
als ihr Dreifaches!
a) G = N
b) G = Z
4x  3  3x
x3
a) L  1,2
b) L  2,1,0, 1,...
33. Wie heißen die Zahlen, deren Dreifaches, um 5 vermehrt, größer ist als ihr
Doppeltes?
a) G = N
3x  5  2x
b) G = Z
x  5
a) L  N
b) L  4, 3, 2,...
34. Von welchen Zahlen ist das Fünffache, vermehrt um 7, höchstens so groß wie
die um 3 vermehrte Zahl?
a) G = N
b) G = Z
5x  7  x  3
x  1
a) L  

b) L  Z 
35. Bestimme die Menge der Zahlen, deren Vielfaches, vermehrt um 1, mindestens
so groß ist wie die um 5 verminderte Zahl!
a) G = N
b) G = Z
4x  1  x  5
x  2
a) L  N
b) L  2, 1,0,1,...