Arbeitskarten6

Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
XX
Bruchzahlen
401
Welche Bruchteile sind auf folgenden Zahlenstrahlen markiert?
a)
b)
0
1
0
c)
1
d)
0
1
0
1
0
1
f)
e)
0
1
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
XX
Bruchzahlen
401
a)
4
5
b)
5
6
c)
7
10
d)
5
12
e)
17
20
f)
10
16
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
XX
Bruchzahlen
403
a) Trage auf einer Zahlengeraden mit der Einheit 6 cm die folgenden Brüche ein:
1
1 5
2 7
3
1
1
,  , ,  ,
,  , 1 , 1
4
6 6
3 12
4 12
3
b) Zeichne eine Zahlengerade mit der Einheit 3 cm und trage ein:
2
1 1 9 3
7
27
1 , - 2 , 1 , - , , 1 , 3
6 2 3 9 21 18
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
XX
Bruchzahlen
403
(Die abgebildeten Gitternetze haben Kästchengröße 1 cm.)
a)
-4/3
-2/3
-1
-1/6
0
7/12
1/4
5/6
13/12
1
b)
Die eingezeichneten Bruchzahlen wurden nach ihrer Reihenfolge alphabetisch
bezeichnet.
d
b
a
g
-1
0
e
1
f c
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
XXX
Bruchzahlen
404
Trage auf Zahlengeraden mit den angegebenen Längeneinheiten jeweils folgende
Brüche ein:
a) Brüche, deren Betrag
2
ist; Längeneinheit: 1,5 cm bzw. 3 cm bzw. 6 cm
3
b) Brüche, deren Betrag 1
1
ist; Längeneinheit: 2 cm bzw. 4 cm bzw. 6 cm
4
c) Welche Längeneinheiten eignen sich gut, um Brüche einzutragen, deren Betrag
1
3
ist?
5
Wie weit liegen die angegebenen Bruchzahlen bei den verschiedenen
Zahlengeraden voneinander entfernt?
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
XXX
Bruchzahlen
404
Die Bruchzahlen befinden sich jeweils beiderseits des Nullpunkts in folgenden
Abständen:
a) LE: 1,5 cm
Abstand: 1 cm
LE: 3 cm
Abstand: 2 cm
LE: 6 cm
Abstand: 4 cm
b) LE: 2 cm
Abstand: 2,5 cm
LE: 4 cm
Abstand: 5 cm
LE: 6 cm
Abstand: 7,5 cm
c) Hier eignen sich besonders gut alle Vielfachen von 2,5 cm als Längeneinheit.
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
XXX
Bruchzahlen
405
Zeichne eine Zahlengerade mit der Einheit 6 cm. Markiere auf ihr Zahlen, die 1 cm
bzw. 3 cm bzw. 4,5 cm rechts von 0 liegen und Zahlen, die 1,5 cm bzw. 5,5 cm links
von 0 liegen.
a) Benenne die von dir markierten Zahlen auf der Zahlengeraden!
b) Ersetze die Zahl 1 auf der Geraden durch die Zahl 3. Welche Zahlen werden nun
durch die markierten Stellen dargestellt?
c) Welche Zahlen ergeben sich an den markierten Stellen, wenn du in a) die 1
durch eine 4 ersetzt?
d) Welche Zahl musst du an die Stelle der 1 in a) schreiben, damit alle markierten
Zahlen ganz sind?
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
XXX
Bruchzahlen
405
Zeichnung zu a)
-1 e
d
0
a
b
c
1
11
a) a  61 ; b  21 ; c  34 ; d  - 41 ; e  - 12
b) a  21 ; b  1 21 ; c  2 41 ; d  - 34 ; e  -2 34
c) a  32 ; b  2 ; c  3 ; d  -1; e  -3 32
d) Wenn man an die Stelle der 1 eine 12 schreibt, sind alle markierte Zahlen ganz:
a = 2 , b = 6 , c = 9 , d = - 3 , e = - 11
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
XX
Bruchzahlen
406
Gib die Ergebnisse folgender Divisionsaufgaben als vollständig gekürzte
Bruchzahlen an. Schreibe sie, wenn möglich, als gemischte Zahlen!
a) 17 : 3
b) (- 12) : 5
c) 4 : (- 32)
d) 15 : 4
e) (- 17) : (- 8)
f)
219 : 16
g) 197 : (- 15)
h) (- 324) : 16
i)
21 : 35
j)
k) 123 : 60
l)
135 : 12
(- 217) : (- 14)
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
XX
Bruchzahlen
406
a)
5
2
3
b)
2
d)
3
3
4
e)
2
g)
 13
h)
 20
j)
15
k)
2
1
2
2
15
2
5
1
8
1
20
1
4
1
8
c)

f)
13
i)
3
5
l)
11
11
16
1
4
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
X
Bruchzahlen
407
Gib jeweils drei verschiedene Divisionsaufgaben an, die die angegebenen
Ergebnisse besitzen:
a)
5
6
d)
3
1
8
b)

3
5
c)
13
9
e)
14
8
f)
2
3
15
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
X
Bruchzahlen
407
Für jede Aufgabe gibt es beliebig viele Lösungen! Lösungsvorschläge:
a) 5 : 6 = 10 : 12 = (- 15) : (- 18)
b) (- 3) : 5 = 3 : (- 5) = 6 : (- 10)
c) 13 : 9 = (- 26) : (- 18) = 39 : 27
d) (- 25) : 8 = 25 : (- 8) = 50 : (- 16)
e) 7 : 4 = 14 : 8 = (- 21) : (- 12)
f)
(- 11) : 5 = (- 22) : 10 = 33 : (- 15)
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
XX
Bruchzahlen
408
Schreibe folgende Brüche jeweils mit einer möglichst kleinen natürlichen Zahl im
Nenner und im Zähler wenn möglich als gemischte Zahlen:
a)
7
 11
b)
 71
4
c)
 13
8
d)
9
3
e)
9
3
f)
 209
187
Kannst du eine Regel für das Vorzeichen aufstellen?
a)
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
XX
Bruchzahlen
408

7
11
d) - 3
b) 17
e) 3
3
4
c)
1
5
8
f)
1
2
17
Es gilt die gleiche Vorzeichenregel wie bei der Division!
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
X
Bruchzahlen
409
Schreibe folgende gemischte Zahlen als unechte Brüche:
a)
a)
2
1
3
b)
3
3
5
c)
1
4
7
d)
4
3
8
e)
6
5
9
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
X
Bruchzahlen
409
18
5
c)
7
3
b)
11
7
d)
35
8
e)
59
9
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
XX
Bruchzahlen
410
Schreibe folgende gemischte Zahlen als unechte Brüche:
a)
a)
 12
5
12
b)
 14
3
14
c)
6
18
21
d)
 16
12
16
e)
 19
57
95
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
XX
Bruchzahlen
410

149
12
b)

199
14
c)

48
7
d)

67
4
e)

98
5
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Üben
X
Bruchzahlen
411
Verwandle in gemischte Brüche:
a)
31
3
b)
93
5
c)
104
7
d)
143
8
e)
85
9
f)
301
13
g)
903
25
h)
1279
17
i)
143
18
k)
805
29
Klasse
Art
Schwierigkeit
math. Thema
Nr.
6
Lösung
X
Bruchzahlen
411
a)
10
1
3
b)
18
3
5
c)
14
6
7
d)
17
f)
23
2
13
g)
36
3
25
h)
75
4
17
i)
7
4
9
7
8
e)
9
17
18
k)
27
22
29