K102 Bohrsches Atommodel - HMTC

Lernkartei 102
102a
Spektralanalyse
Bohrsches Atommodell
07.04.17
102a
Balmer/Rydberg
Thomson
Millikan
Rutherford
Einstein
Wie lauten die Bohrschen Postulate, mit Hilfe derer
Niels Bohr ein Elektronenschalenmodell einführte?
1.
2.
3.
Elektronen umlaufen den Atomkern in
Kreisbahnen, ohne dabei Energie abzugeben.
Nur die Bahn ist stabil, bei der der
Bahndrehimpuls L = r * m * v ganzzahlige
Werte von h/2annimmt. L = n * h/2
Elektronen geben ändern ihre Bahn unter
Abgabe oder Aufnahme von Energie E, wobei
gilt:
E = h * f, mit h Pancksches Wirkungsquantum
und f Frequenz des Lichtes
Die Coulombsche Anziehungskraft FE = 1/(4*0) *
e2/r2 ist gleich der Zentripetalkraft FR = m*v2/r .
Welches Kräfte-Gleichgewicht liegt auf der stabilen
Elektronenbahn vor?
Bohrsches Atommodell e
07.04.17
102b
Bohrsches Atommodell
Wie groß ist die potentielle Energie Epot eines
Elektrons e- im zentralsymetrischen Feld eines
Protons p+?
Epot,n = - 1/(4*0) * e2/r mit Elektronenladung e und
dem Bahnradius r der Bahnnummer n.
Wie groß ist die kinetische Energie Ekin eines
Teilchens mit der Masse m
Ekin = - 1/2 * m*v2 mit der Masse m und der
Geschwindigkeit v.
Was folgt aus der Tatsache, dass die Coulombsche
Anziehungskraft gleich der Zentripetalkraft ist, für die
kinetische Energie?
(1) FE = FR
(2) 1/(4*0) * e2/r2= m*v2/r; (3) 1/(4*0) * e2/r= m*v2;
mit (4) Ekin = - 1/2 * m*v2 folgt
(3->4a) Ekin = - 1/2 * 1/(4*0) * e2/r
Wie groß ist die potentielle Energie eines im Atom
kreisenden Elektrons im Vergleich zu seiner
kinetischen Energie?
Die kinetische Energie eines im Atom kreisenden
Elektrons ist halb so groß wie die potentielle Energie.
Wie berechnet man die Bahngeschwindigkeit eines
Elektrons aus der Kräftegleichheit auf der Kreisbahn
und dem 1. Bohrschen Postulat?
Es gilt (1) FE = FR und damit (1a) 1/(4*0) * e2/r2=
m*v2/r; daraus folgt (1b) 1/(4*0) * e2= r *m*v2
(2) Bahndrehimpuls L = r * m * v und (3) L = n * h/2
(3 in 2-> 2a) r * m * v = n * h/2
2a in 1b ->1c) 1/(4*0) * e2 = v * n * h/2
(1d) vn = 1/(2*h* n*0) * e2
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07.04.17
Balmer und Rydberg gaben eine mathematische
Berechnungsmethode für die Wellelänge der
scharfen Emissionslinien des glühenden
Wasserstoffs an.
Thomson erkannte im Atom negative Ladungen
(Elektronen) und bestimmte die spezifische Ladung
des Elektrons e/m mittels Ablenkung im elektrischen
und magnetischen Feld.
Millikan bestimmt die absolute Ladung eines
Elektrons. Damit war nun auch die Masse des
Elektrons bekannt. Sie betrug nur etwa 1850stel der
Wasserstoffmasse. Er schuf das Rosinenmodell des
Atoms.
Rutherford entdeckt Masse und Größe des
Atomkerns.
Einstein erklärte Auslöseernergie für Elektronen
(äußerer Lichtelektrischer Effekt) unter der Annahme,
dass Licht aus Photonen bestehen, die die Enmergie
E = h * f besitzen. (h Pancksches Wirkungsquantum,
f Frequenz des Lichtes)
Welche Erkenntnisse über den Aufbau des Atoms
waren bis zum Bohrschen Atommodel bekannt?
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Bohrsches Atommodell
Letzte Änderung 07.06.2007
07.04.17