F4 - HZDR

Elektronen in einem oeriodischen Potential und einem
elektrischen Feld F
( Wannier-Stark-Leiter & Bloch-Oszillationen)
.
Klassisch:Elektronenwerdenim Bandbeschleunigt
bis
an denRandder Brillouinzone+ periodischeBewegungim
k-Raum,lokalisierteOszillationim Ortsraum:a - eFdltt
.
Bandspaltetauf in diskrete
Quantenmechanisch:
Energieniveaus
En- neFd.
Wellenfunktionenwerdenlokalisiertum einePeriode.
RelevanterParameter:
eFd/Ä
I "F4
normalerKristall: d = 5 A, A = I eV + destruktiveFelderF
Halbleiterübergitter:
d = 100A. Ä = l0 - 100meV
"BlochOszillofion"
E(k)
L
I
v(k)
I
t-
I
I
I
I
I
I
I
I
I
d
i
l"
E(u)=a ( a- coskd")
a
Beschreibung
einesEleKronsin einem
periodischenPotentiolund externemFeld:
Beschleunigung:
Geschwindigkeit:
=#"q#4
Frequenz:
dk
eF
dt
tl
-=-
=1dE!R)
vrRr
hdK
V e-h
:
eFd
-
Staticcurrent-voltage
characteristic
lowfield:ohmic
highfield:Blochoscillation
E
o
o rt=1
electricfield
The quantummechanicalpicture:
whatarethe energylevelsof electrons
in a periodicpotential
anda DCelectricfield?
Degeneracy
in eachperiodis lifted:- levelsaresplitand localized:
Wannier-Stark
ladder
energylevefs:
E,,u= r, + veFd+ h(?u2+V)pm
wavefunctions: \=
v=..., -1,0, +1,...
Xncn"$(z-nd) with cnu= Jn-u(A/2eFd)
localization
length:L = Ä,/eF
Ultrakurzzeit-Experimente:
( -100 fs),derdahereineendlichespektrale
Miteinemultrakurzen
Laserpuls
Breitehat( -20 meV),wirdeinekohärente
Überlagerung
vonWannier-Stark
Zuständen
angeregt.
Dasentstehende
Wellenpaket
oszillierträumlichmitder Frequenz
eFd/h:
= BlochOszillation
zwischen
Wannier-Stark-Niveaus
Quantenschwebung
Leitungsband
$ eFd
Valenzband
Experimente:
' Vienivellenmischung
(Feldmann,
Leo)
' electro-optic
sampling(Dekorsy):
' THz-Emission
(Waschke,
Roskos):
Interbandpolarization
P(3)
Intrabandpolarization
P
lntrabanddzPldtz
-4,o
AnreSnntrw. -1 o,+'l
( Kk")
dE,
t-o
["sr- o)
1,. J.
-600 -400 -200
200
400
- 1000
600
-500
s00
-500
500
30
25
t_-'roltt
i,"*1. T )
20
20
10
10
5
-600
-4 00
-200
200
400
600
-1000
1000