1) Bestimmen Sie von einem Zweitor, zu dem folgende Werte bei

Theoretische Elektrotechnik 1: Schriftliche Prüfung vom 4 Oktober 2000
1) Bestimmen Sie von einem Zweitor, zu dem folgende Werte bei einer gewissen Frequenz
gemessen werden, die Zweitormatrix bei dieser Frequenz: :i
Im Leerlauf:
Im Kurzschluß:
U1/I1=(0.6+j1,0)kΩ
U2/I2=(0.1-j1,0)kΩ
U1/I1=(896+j1960)kΩ
2) Berechnen Sie den gesamten Effektivwert des folgenden Signals:
1
sin(x ) <0
x( ) = 2
sin(x ) >0
3) Zeichnen Sie sowohl Winkel- als auch Betragsfrequenzgang der Übertragungsfunktion
G(s) des folgendem Systems in ein Bodediagramm.
4) Gegeben ist folgende Differentialgleichung,
Ich kann mich leider an die DG nicht mehr erinnern (homogen, zweiter Ordnung mit zwei
Anfangswerten y(0)=a y’(0)=b)
berechnen Sie Ihre Lösung für τ>0 (z.B. mit dem Laplace-Verfahren)
5) Gegeben ist eine RLC-Reihenschaltung. Der Kondensator C besitzt eine Kapazität von
118 pF. Das System wird durch eine kurze Schwingung am Eingang erregt.
i) Die Kennkreisfrequenz der Schaltung soll 1 MHz betragen. Wie groß ist L zu
wählen?
ii) Welchen kritischen Wert Rk darf der Widerstand nicht überschreiten, damit das
System zu schwingen beginnt
iii)
6) Berechnen Sie allgemein
d2
dx 2
x( ) mit x( ) =
7) Eine mögliche spulenfreie Realisierung eines Transformators ist mittels Gyrator. In der
folgenden Schaltung
0 1g
Hinweis: Kettenmatrix des idealen Gyrators: A=
~
g0
8) Entwickeln Sie zu e-aτ −π<τ<π die reelle Fourierreihe
9) Inverse LT von X(s)=?
n
b
bk
10) Gegeben ist eine Impedanz, die durch die Formel R 0 + j 0 +
für ein beliebiges n
k=1 k+j
charakterisiert wird. Stellen Sie diese Impedanz durch ein möglichst einfaches
Ersatzschaltbild mit Widerständen und Kondensatoren dar.