2.2 Polarisation
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2.2 G E 2.2.1 Nichtisotrope Medien und Doppelbrechung Polarisation zIn Erinnerung Polarisation ist die Orientierung des elektrischen Feldes einer elektromagnetischen Welle optisch anisotropen (nicht zentrosymmetrischen) Medien ist die Rückstellkraft für Teilchen und damit die Auslenkung aus der Gleichgewichtslage und die Kraftkonstante von der Richtung abhängig. G P zRegt lineare Polarisation ein elektromagnetisches Feld ein Teilchen zur Schwingung an, ist die Schwingungsamplitude und die Phase und die damit verbundene Polarisation von der Richtung des Feldes abhängig. zDie Eigenfrequenzen (Absorptionsfrequenzen) und der Brechungsindex sind von der Polarisation des Feldes und dem k-Vektor abhängig. zirkular polarisierte Welle G E zDie erzwungenen Dipolschwingungen im Kristall sind nicht notwendigerweise parallel zum anregenJG JG den E-Feld und damit gilt, dass E und P nicht parallel sein müssen. § sin k z Z t M 0 · ¨ S ¸ E 0 ¨ sin §¨ k z Z t M 0 r ·¸ ¸ 2¹¸ © ¨ ¨ ¸ 0 © ¹ zBeispiel für anisotrope optische Medien: Kalkspat (CaCO3), Quarzkristall, Glimmer, Kristalle der nichtlinearen Optik. EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner LMU Physik EP III, WS 04/05 Optische Achsen S. Lochbrunner LMU Physik Ausbreitung in optisch einachsigen Medien Ausgezeichnete Achse, für die gilt: Exkurs: Huygenssches Prinzip zWenn Von jedem Punkt einer Phasenfront breitet sich mit der Phasengeschwindigkeit eine Kugelwelle aus. Die Überlagerung (Interferenz) aller Kugelwellen ergibt die neue Phasenfront. E-Feld einer Welle parallel zu ihr ist, breitet sich die Welle mit dem außerordentlichen Brechungsindex n ao aus. zSteht das E-Feld senkrecht zur optischen Achse, breitet sich die Welle mit dem ordentlichen Brechungsindex n o aus. zSteht das E-Feld in einem Winkel zur optischen Achse, breiten sich parallele und senkrechte Komponente mit unterschiedlichem Brechungsindex und unterschiedlicher Phasengeschwindigkeit aus. ebene Welle Kugelwelle (Die Quellen der Kugelwellen sind die oszillierenden Felder der ursprünglichen Phasenfront) v Ph t c0 n t Doppelbrechung Im Allgemeinen kann es drei verschiedene Brechungsindices geben, die für drei aufeinander senkrecht stehenden optischen Achsen gelten: biaxiale Medien Kristalle mit einer optischen Achse heißen für nao ! no positiv, und für nao no negativ optisch einachsig (unaxial). EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner LMU Physik Wenn der Brechungsindex und damit die Phasengeschwindigkeit von der Richtung abhängt, werden aus den Kugelwellen Ellipsen vZ c 0 no da E-Feld senkrecht zur opt. Achse (z) vX c 0 no für E-Feld senkrecht zur opt. Achse (z) vX c 0 n ao für E-Feld parallel zur opt. Achse (z) EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner LMU Physik G Energiefluss und S nicht mehr parallel zu k-Vektor Brechungsindex-Ellipsoid Strahl wird seitlich abgelenkt richtungsabhängiges n ao 1 sin 2 T n ao T 2 n ao walk off cos 2 T n o2 G E Brechungsgesetz gilt für k-Vektor aber nicht mehr für Energiefluss und Strahlenbündel T opt. Achse G k ao ordentlicher und außerordentlicher Strahl haben unterschiedliche Richtungen Doppelbrechung EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner LMU Physik EP III, WS 04/05 2.2.2 Erzeugung und Manipulation von polarisiertem Licht I& I A Allgemein wird der Polarisationsgrad PG definiert als PG . I& I A 2.2.2 Anwendungen der Doppelbrechung Das Licht klassischer Lichtquellen ist unpolarisiert. Doppelbrechende Polarisatoren zDurch Reflexion im Brewsterwinkel wird vollständig polarisiertes Licht erzeugt. zPolarisationsfolien bestehen aus orientierten dichroitischen Kristallen oder Makromolekülen, die in eine Richtung frei bewegliche Elektronen enthalten. Die Orientierung läßt sich beim Erstarren der Folie durch Ziehen erreichen. zMithilfe der optischen Doppelbrechung lassen sich sehr hochwertige und belastbare Polarisatoren anfertigen. Verhältnisse I a / I o ! 106 lassen sich erreichen. S. Lochbrunner LMU Physik Polarisatoren mit hoher Transmission und extremer Unterdrückung über Doppelbrechung Benützte Phänomene: • Strahlversatz bei Doppelbrechung • Winkelversatz bei Doppelbrechung • Totalreflexion Polarisator-Typen: zBeim Nicolschen Prisma wird an der Eintrittsfläche das Licht in verschiedene Richtungen aufgespalten und das ordentliche Bündel an der Grenzfläche zwischen den beiden Teilprismen total-reflektiert. Wichtig ist hierbei die Wahl des geeigneten Klebers. (Material häufig Calcit) • Nicol-Prisma • Wollaston-Prisma zBeim Glan-Thompson-Polarisator wird der schräge Eintritt vermieden. Es tritt wieder für das ordentliche Bündel Totalreflektion auf. Am seitlichen Fenster tritt zusätzlich zum ordentlichen Bündel ein kleiner Teil des außerordentlichen Bündels aus. zBei Dünnschicht-Strahlteilerwürfeln wird die Trennfläche zwischen den beiden Hälften geeignet mit dielektrischen Schichten verspiegelt. EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner 1 LMU Physik W. Zinth LMU Physik Gedankenexperiment zur Funktion von Polarisatoren: Was beobachtet man, wenn man einen Analysator I zwischen zwei senkrecht stehende Polarisatoren einbringt? (a) θ´ Quelle Analysator I Kerr-Effekt Analysator II Durch ein starkes elektrisches Feld lassen sich geeignete Moleküle einer ansonsten isotropen Flüssigkeit teilweise ausrichten. Dadurch kann eine Doppelbrechung erzielt werden, die wiederum die Drehung der Polarisationsrichtung ermöglicht. (b) Feldrichtungen ohne Analysator I mit Analysator I Eine dünne Platte aus einem doppelbrechenden Kristall, der mit der o.A. parallel zur Plattenoberfläche geschnitten ist, erlaubt die selektive Phasenverzögerung zweier orthogonaler Komponenten der Lichtwelle. Damit ist es möglich, die Polarisation zu drehen (O/2-Platte) oder aus linear polarisiertem Licht zirkular polarisiertes Licht zu erzeugen (O/4-Platte). Die Platten müssen extrem dünn sein, daher wird oft eine Verzögerung mod 2S gewählt. Da der Unterschied in n von der Wellenlänge abhängt, sind diese Platten stark chromatisch. Durch geschickte Kombination verschiedener Kristalle lässt sich dies kompensieren. Detektor Polarisator Polarisationsdreher (Verzögerungsplättchen) Pockels-Zelle E⎥⎥ = 0 E⊥ θ´ E⎥⎥ 10 Durch ein starkes elektrisches Feld lässt sich auch die Doppelbrechung eines Kristalls verändern. Damit ist ein Schalten mit Transienten im ns-Bereich möglich. Dies wird in der Lasertechnik vielfach verwendet. θ´ E⎥⎥ W. Zinth LMU Physik EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner LMU Physik . Spannungsdoppelbrechung Optische Aktivität Auch in homogenen Materialien läßt sich durch externe mechanische Kräfte Doppelbrechung erreichen. Durchleuchtet man Modelle von Werkstücken aus Plexiglas, so tritt bei entsprechender Verformung ein komplexes Muster von Phasenverzögerungen auf, das Rückschlüße auf die lokalen Spannungen erlaubt. Mit weißem Licht werden diese Einflüße als farbige Erschbeinungen sichtbar. Faraday-Effekt Manche Stoffe drehen bei beliebiger Richtung der Polarisationsebene des Lichts diese um einen Winkel D Ds < d oder D Ds < c < l Es gibt links- oder rechtsdrehende Substanzen (Beobachtung entgegen der Lichtrichtung!). Die optische Aktivität beruht auf speziellen Symmetrieeigenschaften des Mediums. Zum Beispiel kommt kristalliner Quarz in der Natur links- und rechtsdrehend vor. Mit einem longitudinalen magnetischen Feld, das einem Glasstab überlagert wird, wird eine Drehung der Polarisationsrichtung erzielt. Dies ist unabhängig von der ursprünglichen Polarisationsrichtung. Bei Umkehr des Lichtbündels ist diese Drehung nicht reversibel. Daher läßt sich mit einem Faraday-Element und einem Polarisator eine optische Weiche bauen. Zucker oder Milchsäure sind auch in Lösung optisch aktiv. Dies wird in Saccharimetern zur Messung der Konzentration der Zuckerlösung verwendet. Einfaches Modell: EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner LMU Physik Aufgrund der Chrialität der Substanz ist der Brechungsindex für links- bzw. rechtszirkulares Licht unterschiedlich. Damit ergibt sich eine selektive Phasenverzögerung und damit eine Drehung der linearen Polarisation. E. Riedle LMU Physik
