Dicke Linsen Beschreibung mit Hauptebenen: Die Brechungen an
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Dicke Linsen Abbildungsfehler Beschreibung mit Hauptebenen: Die Brechungen an Oberflächen der Linse werden durch Brechungen an zwei Hauptebenen ersetzt, zwischen den Hauptebenen verläuft der Strahl parallel zur Achse. Alle bisherigen Überlegungen basieren auf der paraxialen Näherung. Für Strahlen, die die Linse in größerem Abstand von der Achse oder asymmetrisch durchlaufen, treten Abbildungsfehler auf. Dies führt zu Unschärfe, Verzerrung und Farbfehlern. zChromatische Aberration: Da der Brechungsindex von der Wellenlänge abhängt, ergibt sich für verschiedene Farben eine unterschiedliche Brennweite. Durch Kombination von zwei Linsen aus unterschiedlichem Material kann dies im Achromaten teilweise kompensiert werden. zSphärische Aberration: Die Brennweite hängt vom Abstand der Strahlen von der Achse ab. Dadurch ergibt sich auch für monochromatisches Licht eine unscharfe Abbildung. Durch die Wahl der Linsenform kann dieser Fehler selbst für sphärische Flächen minimiert werden. zKoma: Für schrägen Einfall des Lichtes auf eine Linse ergeben selbst Strahlen mit gleichem Abstand zur Achse keine scharfe Abbildung (die Koma). Als Gegenstands- bzw. Bildweite ergibt sich der Abstand zur ersten bzw. zweiten Hauptebene zAstigmatismus: Für Lichtstrahlen, die von einem Punkt außerhalb der Linsenachse ausgehen, werden die Strahlen in der horizontalen Schnittebene (Sagitalebene) und die Strahlen in der senkrechten Schnittebene (Meridionalebene) an unterschiedliche Orte fokussiert. EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner LMU Physik Astigmatismus tritt auch beim Durchdringen eines konvergenten oder divergenten Bündels durch eine parallel Glasplatte auf, sowie bei nicht-senkrechtem Auftreffen auf einen Hohlspiegel. EP III, WS 04/05 Das Auge Aufgaben: Durch Kombination geeigneter Linsenformen zu einem korrigierenden Linsensystem können alle Abbildungsfehler minimiert werden. Aufbau: 1 1 g b EP III, WS 04/05 x Helligkeits- und Farbinformationen aufnehmen, vorverarbeiten und an das Gehirn weiterleiten Licht gelangt durch die Hornhaut ins Auge. die Brechkraft addiert sich 1 1 f1 f 2 x möglichst perfekte optische Abbildung Auge ist im hinteren Teil von der lichtundurchlässigen Sehnenhaut umgeben. Linsenkombination LMU Physik 2.1.7 Optische Geräte zBildfeldwölbung und Verzerrung: Das Bild einer Gegenstandsebene ist im Allgemeinen keine Ebene, sondern eine gewölbte Fläche. Es ergibt sich dadurch eine Verzerrung; das Bild eines quadratischen Kreuzgitters ist tonnen- oder kissenförmig. Zwei Linsen in sehr geringem Abstand S. Lochbrunner Licht wird von einem optischen System (Hornhaut, Kammerwasser und der Kristall-Linse) auf die lichtempflindliche Netzhaut (Retina) abgebildet. Raum zwischen Linse und Retina ist mit dem Glaskörper (n §1.336)ausgefüllt. f1 f 2 f1 f 2 S. Lochbrunner LMU Physik EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner LMU Physik Vergrößerung Lupe Subjektive Größe eines Gegenstandes durch Gesichtsfeldwinkel (Sehwinkel) İ bestimmt: Lupe = einfache Sammellinse der Brennweite f L zwischen Gegenstand und Auge B| Hf n Auge Sehwinkel hängt von der Gegenstandsweite ab: H Abstand zwischen Gegenstand und Lupe ist gleich der Lupenbrennweite f L . Lichtstrahlen vom Gegenstand laufen nach der Lupe parallel und können mit entspanntem Auge (Blick ins Unendliche) beobachtet werden. Gg Definition der Vergrößerung bezieht sich auf Anwendung: x Objekt in großer Entfernung Vergrößerung V Vergrößerung HI H0 Sehwinkel mit Instrument Sehwinkel ohne Instrument x Objektabstand kann beliebig verringert werden Bezug auf "unbewaffnetes Auge" mit konventioneller Sehweite S 0 Vergrößerung V EP III, WS 04/05 Sehwinkel mit Instrument Sehwinkel im Abs tan d S 0 VLupe HL H0 S0 fL 25 cm fL 25 cm HI H0 S. Lochbrunner LMU Physik EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner Mikroskop Fernrohr besteht aus Objektiv und Okular besteht aus Objektiv mit sehr großer Brennweite und wiederum einem Okular. LMU Physik Objektiv erzeugt verkleinertes, auf dem Kopf stehendes reelles Bild in der Brennebene. Astronomisches (Kepler'sches) Fernrohr: Okular = Sammellinse Bild ist invertiert f Ob t ein reelles Bild. b 1 1 b f Ob V Ob b §¨ Vergrößerung des Objektivs ·¸ g f Ob © f Ob b ¹ Konvention: Tubuslänge t = 160 mm Das Objektiv erzeugt im Bildabstand b t f Ob Okular arbeitet wie Lupe, vergrößert den Sehwinkel und erlaubt Beobachtung mit entspanntem Auge t S0 Gesamtvergrößerung V V Ob V Ok f Ob f Ok EP III, WS 04/05 S. Lochbrunner Vergrößerung LMU Physik EP III, WS 04/05 V HF H0 f Ob f Ok S. Lochbrunner LMU Physik
