Flächenberechnungen

Flächenberechnungen
1. In einem Dreieck ist die Strecke c = 12 cm und der Abstand des gegenüberliegenden Punktes C mit 5 cm gegeben. Berechne den Flächeninhalt des
Dreiecks.
2. Berechne den Umfang eines Dreiecks, wenn gegeben sind:
a) a = 7 cm, b = 8 cm, c = 5 cm
3. In einem Dreieck sind
a)
c)
b) a = 3,5 cm, b = 2,6 cm, c = 5,4 cm
und ß gegeben. Berechne .
= 44°, ß = 84°
= 117°, ß = 22°
b)
d)
= 62°, ß = 55°
= 49°, ß = 93°
4. In einem Dreieck sind von den Winkeln , ß und jeweils zwei Winkel gegeben. Berechne den dritten Winkel.
a)
c)
= 45°, = 66°
= 84°, ß = 12°
b) ß = 72°, = 99°
d) = 90°, = 45°
5. Ein gleichseitiges Dreieck hat die Seitenlänge 7,4 cm. Wie groß ist der Umfang
des Dreiecks? Wie groß sind die Winkel , ß und ?
6. Berechne den Flächeninhalt folgender gleichschenkliger Dreiecke, wenn die
Grundseite c sowie die Höhe hc gegeben sind.
a) c = 5,8 cm; hc = 3 cm
c) c = 2,6 cm; hc = 5,1 cm
b) c = 2,7 cm; hc = 4,2 cm
d) c = 6,4 cm; hc = 4,2 cm
7. Berechne in einem gleichschenkligen Dreieck (a = b) die Größe aller Winkel,
wenn
a) = 34°
b) = 54°
c)
= 66°
d) ß = 12° beträgt.
8. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten a und b gegeben. Berechne
den Flächeninhalt A des Dreiecks.
a) a = 5 cm, b = 7,5 cm
c) a = 7,3 cm, b = 3,6 cm
b) a = 12 cm, b = 9,4 cm
d) a = 4,8 cm, b = 2,9 cm
9. In einem rechtwinkligen Dreieck mit = 90° ist
bzw. ß gegeben. Berechne
den fehlenden Winkel.
a) = 44°
c) ß = 52,8°
b) ß = 33,7°
d) = 69,2°
10. Berechne die fehlende Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn der Flächeninhalt A und eine Kathete gegeben sind.
a) A = 55 cm²; a = 12 cm
b) A = 87 cm²; b = 13 cm
c) A = 90 cm²; b = 12 cm
d) A = 41,3 cm²; a = 5,8 cm
11. Wie groß ist die nebenstehende Fläche?
12. Berechne in einem rechtwinkligen Dreieck die fehlende Strecke.
a) a = 3 cm; b = 4 cm
c) c = 34 cm; a = 16 cm
b) b = 12 cm; c = 15 cm
d) a = 9 cm; b = 40 cm
13. Berechne von einem Quadrat
a) mit der Seitenlänge a = 9 cm die Länge der Diagonalen,
b) mit der Diagonalen e = 6,5 cm die Länge der Seite a.
14. Berechne von einem Rechteck a, b oder e, wenn gegeben sind:
a) a = 11 cm, b = 8 cm
c) a = 5 cm, b = 4 cm
b) a = 14,5 cm, e = 17 cm
d) b = 11,4 cm, e = 16 cm
15. An einer Hauswand direkt unter einem Fenster ist ein Beet mit Rosen angelegt.
Das Fenster befindet sich in einer Höhe von 4,50 m über dem Erdboden. Anton
möchte mit einer Leiter von 4,80 m Länge das Fenster erreichen, weil er die
schöne Luzie hinter dem Fenster vermutet. Schafft er es, wenn er wegen des
Beetes nur bis 2,50 m an die Hauswand herankommt?
16. Wie groß ist ß?
17. Aus einem Baumstamm soll ein Balken mit rechteckigem Querschnitt geschnitten werden. Der Querschnitt des Balkens soll 22,0 cm lang und 16,5 cm breit
sein. Berechne den Mindestdurchmesser des Stammes.